Fritt fallende gjenstander – problemer og løsninger

Løste problemer i lineær bevegelse – Fritt fallende objekter

1. En gjenstand som slippes fra toppen av en klippe. Den treffer bakken nedenfor etter 3 sekunder. Bestem hastigheten rett før den treffer bakken. Tyngdekraftens akselerasjon er 10 m/s²Ignorer luftmotstand.

Kjent:

Starthastighet (v_o) = 0 (objekt mistet)

Tidsintervall (t) = 3 sekunder

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/s²

Ønskes: Slutthastighet (v_t)

løsning:

Akselerasjonen på grunn av tyngdekraften på jordoverflaten, dens størrelse er 9.8 m/s²For å gjøre beregningene enklere bruker vi 10 m/s².

10 m / s² eller 10 m/s / 1 sekund, som betyr at hastigheten øker lineært i tid med 10 m/s i løpet av hvert sekund.

Etter 1 sekund er objektets hastighet = 10 m/s

Etter 2 sekunder er objektets hastighet = 20 m/s

Etter 3 sekunder er objektets hastighet = 30 m/s.

Vi kan også bruke kinematiske ligninger for bevegelse med konstant akselerasjon, som vist under.

v_t = v_o + på

s = v_o t + ½ ved²

v_t² = v_o² + 2 aksler

Fritt fall har ingen starthastighet (v_o = 0), så ligningen ovenfor kan endres som vist nedenfor:

Ligning av Fritt fall-bevegelse :

v_t = gt ………… 1

h = ½ gt² …………… 2

v_t² = 2 gh ………….. 3

v_t = gt

v_t = (10)(3)

v_t = 30 m/s

Slutthastigheten er 30 m/s

2. Et legeme faller fritt fra ro, fra en høyde på 25 m. Finn (a) Hastigheten den treffer bakken med. (b) Tiden det tar å nå bakken.

Tyngdekraftens akselerasjon på jordoverflaten er 10 m/s².

Kjent:

Høyde (h) = 5 meter

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/s²

Ønskes:

(a) Slutthastighet (v_t)

(b) Tidsintervall (t)

løsning:

Ligningen for fritt fall:

v_t = gt

h = ½ gt²

v_t² = 2 gh

(a) Slutthastighet (v_t)

v_t² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v_t = 10 m/s

(b) Tidsintervall (t)

h = ½ gt²

5 = ½ (10) tonn²

5 = 5 tonn²

t² = 5/5 = 1

t = 1 sekund

3. En ball som slippes fra en høyde. Finn (a) Akselerasjon (b) Avstand etter 3 sekunder (c) Tid i luften hvis slutthastigheten er 20 m/s. Tyngdeakselerasjon = 10 m/s²

kjent :

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/s²

Ønskes:

(a) Akselerasjon (a)

(B) Avstand eller høyde (h) hvis forløpt tid (t) = 3 sekunder

(c) Tidsintervall (t) hvis v_t = 20 m/s

løsning:

Ligningen for fritt fall:

v_t = gt

h = ½ gt²

v_t² = 2 gh

(a) Akselerasjon (a)

Akselerasjon = tyngdeakselerasjon = 10 m/s²Det betyr en hastighetsøkning på 10 m/s per sekund.

(b) Avstand eller høyde (h) etter t = 3 sekunder

h = ½ gt² = ½ (10)(3)² = (5)(9) = 45 meter

(c) Forløpt tid (t) hvis v_t = 20 m/s

v_t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 sekunder

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. Avstand og forskyvning
2. Gjennomsnittsfart og gjennomsnittshastighet
3. Konstant hastighet
4. Konstant akselerasjon
5. Fritt fall-bevegelse
6. Nedovergående bevegelse i fritt fall
7. Opp- og nedbevegelse i fritt fall