Bestem den maksimale høyden på prosjektilbevegelsen

Løste problemer i prosjektilbevegelse – bestemme maksimal høyde

1. En sparket fotball forlater bakken i en vinkel θ = 60 ^° , med en horisontalplan med en startfart på 10 m/s. Beregn maksimal høyde! Tyngdeakselerasjonen er 10 m/ ^s².

Kjent:

Vinkel (θ) = 60 ^°

Starthastighet (v _o ) = 10 m/s

Ønskes: Maksimal høyde (h)

løsning:

Vertikal komponent av starthastighet:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Velg oppadgående retning som positiv og nedadgående retning som negativ.

Kjent:

Tyngdeakselerasjonen (g) = -10 m/s² ⁽ negativ nedover)

Vertikal komponent av starthastighet (voy ₎ = + 5 √3 m/s (positiv oppover)

Slutthastighet ved maksimal høyde (v _ty ) = 0

Ønskes: Maksimal høyde (h)

løsning:

vt² = _v² + ^2gh_​^​

0 ² = ( 5 √3 ) ² + 2 (-10) timer

0 = 2 5 ( 3) – 20 timer

0 = 75–20 timer

75 = 20 timer

h = 75/20

h = 3.75 meter

Maksimal høyde er 3.75 meter.

2. Et legeme projiseres oppover i en vinkel på 30 ^grader med horisontalplanet fra en bygning som er 20 meter høy. Starthastigheten er 4 m/s. Beregn maksimal høyde! Tyngdeakselerasjonen er 10 m/ ^s².

Kjent:

Vinkel (θ) = 30 ^°

Opprinnelig høyde (h) = 20 meter

Starthastighet (v _o ) = 4 m/s

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Maksimal høyde (h)

løsning:

Vertikal komponent av starthastighet:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Velg oppadgående retning som positiv og nedadgående retning som negativ.

Kjent:

Tyngdeakselerasjonen (g) = -10 m/s² ⁽ negativ nedover)

Vertikal komponent av starthastighet (voy ₎ = +2 m/s (positiv oppover)

Slutthastighet ved maksimal høyde (v _ty ) = 0

Ønskes: Maksimal høyde

løsning:

Maksimal høyde:

vt² = _v² + ^2gh_​^​

0 ² = 2 ² + 2 (-10) timer

0 = 4–20 timer

4 = 20 timer

h = 4/20

h = 0.2 meter

Maksimal høyde er 0.2 meter + 20 meter = 20.2 meter.

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Løs opp starthastigheten i horisontale og vertikale komponenter
2. Bestem den horisontale forskyvningen
3. Bestem maksimal høyde
4. Bestem tidsintervallet
5. Bestem posisjonen til objekter
6. Bestem slutthastigheten