Opp- og nedbevegelse i fritt fall – problemer og løsninger

Løste problemer i lineær bevegelse – Opp- og nedbevegelse i fritt fall

1. En person kaster en ball oppover i luften med en starthastighet på 20 m/s. Beregn hvor høyt den går. Ignorer vannmotstanden. Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/ ^s².

Oppløsning

Vi bruker en av disse kinematiske ligningene for bevegelse ved konstant akselerasjon , som vist nedenfor.

v _t = v _o + ved

s = v _o t + ½ ved ²

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

Kjent:

Vi velger den oppadgående retningen som positiv og den nedadgående retningen som negativ.

Starthastighet (v _o ) = 20 m/s (positiv oppover)

Tyngdeakselerasjonen (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ nedover).

Slutthastighet (v _t ) = 0 (hastigheten er null et øyeblikk på det høyeste punktet)

Ønskes: Maksimal høyde (h)

løsning:

vt² = _v² + ^2gh_​^​

0 = (20² ⁾ + 2(-10) timer

0 = 400 – 20 timer

400 = 20 timer

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 meter

[IRP]

2. En person kaster en stein oppover med 20 m/s mens vedkommende står på kanten av en klippe, slik at steinen kan falle til foten av klippen 100 meter nedenfor.

(a) Hvor lang tid tar det for ballen å nå bunnen av stupet. (b) Slutthastighet rett før steinen treffer bakken. Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s² ^. Ignorer vannmotstand.

Kjent:

Vi velger den oppadgående retningen som positiv og den nedadgående retningen som negativ.

Høy (h) = -100 meter (negativ fordi sluttposisjonen er under startposisjonen)

Starthastighet (v _o ) = 20 m/s (positiv oppover )

Tyngdeakselerasjonen (g) = -10 m/s² ⁽ negativ nedover)

Ønskes:

(a) Tid i luften eller tidsintervall (t)

(b) Slutthastighet (v _t )

løsning:

(a) Tidsintervall (t)

Kjent:

Høy (h) = -100 meter (negativ fordi sluttposisjonen er under startposisjonen)

Starthastighet (v _o ) = 20 m/s (positiv oppover), tyngdeakselerasjon (g) = -10 m/s ² (negativ nedover).

h = v _o t + ½ ^gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) ^t²

-100 = 20 t – 5 ^t²

-5 t² ⁺ 20 t + 100 = 0

Vi bruker den kvadratiske formelen:

(b) Slutthastighet

vt² = _v² + ^2gh_​^​

vt² = (20² ^{) + 2} (-10)(-100 ₎

vt² = 400 ₊ ²⁰⁰⁰

vt² = ²⁴⁰⁰_​

vt = 49 m/ _s

[IRP]

[wpdm_package id='515′]

[wpdm_package id='517′]

1. Avstand og forskyvning
2. Gjennomsnittsfart og gjennomsnittshastighet
3. Konstant hastighet
4. Konstant akselerasjon
5. Fritt fall-bevegelse
6. Nedovergående bevegelse i fritt fall
7. Opp- og nedbevegelse i fritt fall