Løste problemer i grunnleggende fysikk

Løste problemer i lineær bevegelse – Fritt fallende objekter

1. En gjenstand som slippes fra toppen av en klippe. Den treffer bakken nedenfor etter 3 sekunder. Bestem hastigheten rett før den treffer bakken. Tyngdeakselerasjonen er 10 m/s² ^. Ignorer vannmotstanden.

Kjent:

Starthastighet (v _o ) = 0 (objekt mistet)

Tidsintervall (t) = 3 sekunder

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Slutthastighet (v _t )

løsning:

Tyngdeakselerasjonen på jordoverflaten har en størrelsesorden på 9.8 m/s² ^. For å gjøre beregningene enklere bruker vi 10 m/ ^s².

10 m/s² ^eller 10 m/s / 1 sekund, betyr at hastigheten øker lineært i tid med 10 m/s i løpet av hvert sekund.

Etter 1 sekund er objektets hastighet = 10 m/s

Etter 2 sekunder er objektets hastighet = 20 m/s

Etter 3 sekunder er objektets hastighet = 30 m/s.

Vi kan også bruke kinematiske ligninger for bevegelse med konstant akselerasjon , som vist nedenfor.

v _t = v _o + ved

s = v _o t + ½ ved ²

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

Fritt fall har ingen starthastighet (v _o = 0), så ligningen ovenfor kan endres som vist nedenfor:

Ligning for fritt fallende bevegelse :

vt = _gt ………… 1

h = ½ gt² ^{……………} 2

vt _{2 =} ² gh ………….. 3

vt = _gt

vt = ₍ 10)(3)

vt = 30 m/ _s

Slutthastigheten er 30 m/s

[IRP]

2. Et legeme faller fritt fra ro, fra en høyde på 25 m. Finn (a) Hastigheten den treffer bakken med. (b) Tiden det tar å nå bakken.

Tyngdekraftens akselerasjon på jordoverflaten er 10 m/ ^s².

Kjent:

Høyde (h) = 5 meter

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes:

(a) Slutthastighet (v _t )

(b) Tidsintervall (t)

løsning:

Ligningen for fritt fall:

vt = _gt

h = ½ ^gt²

vt² = ^2gh_​

(a) Slutthastighet (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

vt = 10 m/ _s

(b) Tidsintervall (t)

h = ½ ^gt²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 sekund

[IRP]

3. En ball som slippes fra en høyde. Finn (a) Akselerasjon (b) Avstand etter 3 sekunder (c) Tid i luften hvis slutthastigheten er 20 m/s. Tyngdeakselerasjon = 10 m/ ^s²

Kjent :

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes:

(a) Akselerasjon (a)

(b) Avstand eller høyde (t) hvis forløpt tid (t) = 3 sekunder

(c) Tidsintervall (t) hvis v _t = 20 m/s

løsning:

Ligningen for fritt fall:

vt = _gt

h = ½ ^gt²

vt² = ^2gh_​

(a) Akselerasjon (a)

Akselerasjon = tyngdeakselerasjon = 10 m/s² ^. Det betyr en hastighetsøkning på 10 m/s per sekund.

(b) Avstand eller høyde (h) etter t = 3 sekunder

h = ½ ^gt² = ½ (10)(3) ^² = (5)(9) = 45 meter

(c) Forløpt tid (t) hvis v _t = 20 m/s

vt = _gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 sekunder

[IRP]

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. Avstand og forskyvning
2. Gjennomsnittsfart og gjennomsnittshastighet
3. Konstant hastighet
4. Konstant akselerasjon
5. Fritt fall-bevegelse
6. Nedovergående bevegelse i fritt fall
7. Opp- og nedbevegelse i fritt fall

Les mer

Løste problemer i lineær bevegelse – Konstant akselerasjon

1. En bil akselererer fra stillstand til 20 m/s på 10 sekunder. Bestem bilens akselerasjon!

Oppløsning

Kjent:

Starthastighet (v _o ) = 0 (hvile)

Tidsintervall (t) = 10 sekunder

Slutthastighet (v _t ) = 20 m/s

Ønskes : Akselerasjon (a)

løsning:

v _t = v _o + ved

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20 / 10

a = 2 m/ ^s²

[IRP]

2. En bil bremser ned fra 30 m/s til stillstand på 10 sekunder. Bestem bilens akselerasjon.

Oppløsning

Kjent:

Starthastighet (v _o ) = 30 m/s

Slutthastighet (v _t ) = 0

Tidsintervall (t) = 10 sekunder

Ønsket: akselerasjon (a)

løsning:

v _t = v _o + ved

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

Det negative fortegnet vises fordi slutthastigheten er mindre enn starthastigheten.

[IRP]

3. En bil starter og akselererer med konstant 4 m/s² ^på 1 sekund. Bestem fart og distanse etter 10 sekunder.

Oppløsning

(a) Hastighet

Akselerasjon 4 m/s² ^betyr en hastighetsøkning på 4 m/s hvert sekund. Etter 2 sekunder er bilens hastighet 8 m/s. Etter 10 sekunder er bilens hastighet 40 m/s.

(b) Avstand

Kjent:

Starthastighet (v _o ) = 0

Slutthastighet (v _t ) = 40 m/s

Akselerasjon (a) = 4 m/ ^s²

Ønskes: Avstand

løsning:

s = v _o t + ½ ved ² = 0 + ½ (4)(10² ⁾ = (2)(100) = 200 meter

[IRP]

4. En bil kjører med konstant hastighet på 10 m/s, og bremser deretter med konstant hastighet på 2 m/s² ^inntil den stopper. Bestem tiden som har gått og bilens avstand før den stopper.

Kjent:

Starthastighet (v _o ) = 10 m/s

Akselerasjon (a) = -2 m/s² ⁽ Det negative fortegnet vises fordi slutthastigheten er mindre enn starthastigheten)

Slutthastighet (vt ₎ = 0 (hvile)

Ønskes: Tidsintervall og distanse

løsning:

(a) Tidsintervall (t)

v _t = v _o + ved

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10–2 t

10 = 2 tonn

t = 10 / 2 = 5 sekunder

(b) Avstand

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

0 = 10² ⁺ 2(-2) sekunder

0 = 100 – 4 sekunder

100 = 4 sekunder

s = 100 / 4 = 25 meter

[IRP]

5. En bil kjører med 40 m/s og bremser med konstant 4 m/s² ^inntil den stopper. Bestem fart og distanse etter å ha bremset ned på 10 sekunder!

Oppløsning

Kjent:

Starthastighet (v _o ) = 40 m/s

Akselerasjon (a) = -4 m/ ^s²

Tidsintervall (t) = 10 sekunder

Ønsket: slutthastighet (v _t ) og avstand (s)

løsning:

(a) Slutthastighet

v _t = v _o + ved = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s betyr bilens hvile.

(b) Avstand

s = v _o t + ½ ved ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 meter

[IRP]

6. Bestem avstanden etter 10 sekunder!

Oppløsning

Avstand: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 meter

7. Bestem avstanden etter 4 sekunder!

Oppløsning

Avstand = kvadratisk areal + trekantet areal

Avstand = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 meter

8. Bestem bilens avstand etter 4 sekunder!

Oppløsning

Avstand = trekantet areal = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 meter

9. En bil kjører forbi en politibil i 90 km/t som stopper ved siden av veien. Ett minutt senere forfølger politibilen den i 0.8 m/s² ^. Hvor langt kommer politibilen til bilen?

Kjent:

Bilens hastighet (v) = 90 km/time = 90 000 meter / 3600 sekunder = 25 meter/sekund

Tidsintervall (t) = 1 minutt = 60 sekunder

Akselerasjon av politibil (a) = 0.8 m/ ^s²

Politibilens starthastighet (v _o ) = 0 m/s

Etterlyst: Avstand politibilen har kjørt

løsning:

Bilen beveger seg med konstant hastighet. Avstanden som bilen har tilbakelagt:

Opprinnelig avstand:

s = vt = (25)(60) = 1500 meter

Sluttdistanse:

s = vt = (25)(t)

Total avstand = 1500 + 25 t

Politibilen beveger seg med konstant akselerasjon. Avstand politibilen har tilbakelagt:

s = v _o t + ½ ved ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t² ⁾ = 0 + 0.4 t² ⁼ 0.4 ^t²

Når politibilen når bilen, er tilbakelagte distanse politibilen den samme som tilbakelagte distanse bilen.

Avstand kjørt med bil = avstand kjørt av politibilen

1500 + 25 t = 0.4 ^t²

0.4 t ^2–25 t – 1500 = 0

Bruk kvadratisk formel:

Avstand politibilen har kjørt:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10 000) = 4000 meter s = 4 km

10. En bil beveger seg med en konstant bremsehastighet på 24 m/s, slik at den har en konstant retardasjon på 0.952 m/s² ^. Bestem bilens hastighet etter en avstand på 250 meter.

Kjent:

Starthastighet (v _o ) = 24 m/s

Akselerasjon (a) = – 0.952 m/s² ⁽ negativt fortegn på grunn av retardasjon )

Avstand ( d ) = 250 meter s

Ønskes: Bilens hastighet etter 250 meter

løsning:

Kjent: starthastighet (v_o), akselerasjon (A), avstand (d), ønsket: sluttfart (v_t) så bruk ligningen til v_t² = v_o² + 2 til d

v _t = slutthastighet , v _o = starthastighet , a = akselerasjon , d = avstand

vt² = (24) ^² _{+ (2) (} -0.952)(250 ⁾

vt² ⁼ 576–476_​

vt² = ¹⁰⁰_​

vt = _√100

vt = 10 m/ _s

[IRP]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Avstand og forskyvning
2. Gjennomsnittsfart og gjennomsnittshastighet
3. Konstant hastighet
4. Konstant akselerasjon
5. Fritt fall-bevegelse
6. Nedovergående bevegelse i fritt fall
7. Opp- og nedbevegelse i fritt fall

Les mer

Løste problemer i lineær bevegelse – konstant hastighet

1. En bil kjører med konstant hastighet på 10 m/s. Bestem avstanden etter 10 sekunder og 60 sekunder.

Oppløsning

Konstant hastighet på 10 meter/sekund betyr at bilen beveger seg 10 meter hvert sekund.

Etter 2 sekunder har bilen kjørt 20 meter,

Etter 5 sekunder har bilen kjørt 50 meter,

Etter 10 sekunder har bilen kjørt 100 meter.

Etter 60 sekunder har bilen kjørt 600 meter.

[IRP]

2. En bil kjører langs en rett vei med konstant hastighet på 72 km/t. Bestem bilens avstand etter 2 minutter og 5 minutter.

Oppløsning

72 km/t = (72)(1000 meter) / 3600 sekunder = 72 000 / 3600 sekunder = 20 meter/sekund.

Den konstante hastigheten på 20 meter/sekund betyr at bilen kjører 20 meter hvert sekund.

Etter 120 sekunder eller 2 minutter har bilen kjørt 20 meter x 120 = 2400 meter.

Etter 300 sekunder eller 5 minutter kjører bilen 20 meter x 300 = 6000 meter.

[IRP]

3. En kropp beveger seg langs en rett vei i 100 meter på 50 sekunder. Bestem kroppens hastighet.

Oppløsning

100 meter / 50 sekunder = 10 meter / 5 sekunder = 2 meter/sekund.

4. Bestem hastigheten i henhold til diagrammet nedenfor….

Oppløsning

Hastighet = Avstand / forløpt tid

Hastighet = 2 meter / 1 sekund = 4 meter / 2 sekunder = 6 meter / 3 sekunder = 8 meter / 4 sekunder = 2 meter/sekund.

5. Bilene A og B nærmer seg hverandre på parallelle spor. Når avstanden mellom de to bilene er 100 meter, kjører bil A med en konstant hastighet på 10 m/s, og bil B kjører med en konstant hastighet på 40 m/s. Bestem (a) avstanden bil A har før den passerer bil B, og (b) tidsintervallet før bil B passerer bil A.

Oppløsning

Bil A beveger seg med en konstant hastighet på 10 meter/sekund, noe som betyr at bil A beveger seg så langt som 10 meter hvert sekund. Etter 2 sekunder beveger bil A seg så langt som 20 meter.

Bil B beveger seg med en konstant hastighet på 40 meter/sekund, noe som betyr at bil B beveger seg så langt som 40 meter hvert sekund. Etter 2 sekunder beveger bil B seg så langt som 80 meter.

20 meter + 80 meter = 100 meter.

(a) Avstanden til bil A før den passerer bil B er 20 meter. Avstanden til bil B før den passerer bil A er 80 meter.

(b) Tidsavstanden mellom bil B og forbikjøring av bil A er 2 sekunder. Tidsavstanden mellom bil A og forbikjøring av bil B er 2 sekunder.

5. Hvis speedometeret på en bil viser 108 km/t, bestem hvor langt bilen har tilbakelagt på ett minutt.

løsning:

Speedometeret er et instrument for å måle hastighet. En bils hastighet er 108 km/t.
108 km/t = (108) (1000 meter) / 3600 sekunder = 30 meter/sekund.

1 minutt = 60 sekunder

Bilens hastighet på 30 meter/sekund betyr at bilen beveger seg så langt som 30 meter på 1 sekund.

Etter 1 sekund beveger bilen seg så langt som 1 x 30 meter = 30 meter.

Etter 2 sekunder beveger bilen seg så langt som 2 x 30 meter = 60 meter.

Etter 60 sekunder beveger bilen seg så langt som 60 x 30 meter = 1800 meter.

6. Tom kaster en ball rett til Andrew . Tom og Andrew er så langt fra hverandre som 10.08 meter . Ballen kastes horisontalt og beveger seg med 20 m/ s (ignorer tyngdekraften). Andrew slår ballen 4.00 x ^10⁻¹ sekunder etter at ballen ble kastet. Hvis slagmannen beveger seg med en konstant hastighet på 5.00 m/s, blir ballen truffet av slagmannen etter at slagmannen har beveget seg så langt som…

Kjent:

Avstanden mellom Tom og Andrew = 10.08 meter

Ballens hastighet (v) = 20 m/s

Tidsintervallet (t) = 4 x 10⁻³ ^sekunder = 0.004 sekunder

Slaghastighet (v) = 5 m / s

Wanted: Ballen blir truffet av hitteren etter at ballen har beveget seg så langt som ...

løsning:

Ballens avstand:

s1 = vt = (20) (0.004) = 0.08 _meter

Slaggeravstand:

s² = vt ₌ 5 t

Ballens avstand + slagmannens avstand = avstanden mellom Tom og Andrew.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2 sekunder

Slaggeravstand:

s² = vt = 5 t = (5) (2) = 10 _meter

7. En jeger jager en hjort med bilen sin. Bilen kjører i 72 km/t, og hjorten løper i en hastighet på 64.8 km/t. Da avstanden mellom bilen og hjorten er 2012 meter, avfyrte jegeren hagla si. Kuler kom ut av geværet med 200 m/s. Bestem tidsintervallet for hvor lenge hjorten ble skutt.

A. 0.5 sekunder

B. 1 sekunder

C. 1.25 sekunder

D. 1.5 sekunder

Kjent:

Bilens hastighet (v _b ) = 72 km/t = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Hjortens hastighet (v _r ) = 64.8 km/t = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Når kulen avfyres, er avstanden mellom bilen og hjorten (s) = 202 meter

Skuddhastighet (vp ₎ = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Våpen som holdes av jegere som befinner seg i en bil som beveger seg med en hastighet på 20 m/s, slik at bilens hastighet også legges til kulens hastighet.

Ønskes: Bestem tidsintervallet for hvor lenge hjorten blir skutt

løsning:

Tenk på biler og hjort som beveger seg med konstant hastighet.

Ligning: v = s / t eller s = vt

v = hastighet, s = distanse, t = tidsintervall

Avstand = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Avstand = Y _p = v _p t = 220 t

Avstand tilbakelagt av hjort = avstand tilbakelagt av kule

202 + 18 tonn = 220 tonn

202 = 220 tonn – 18 tonn

202 = 202 tonn

t = 202 / 202

t = 1 sekund

Riktig svar er B.

[IRP]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Avstand og forskyvning
2. Gjennomsnittsfart og gjennomsnittshastighet
3. Konstant hastighet
4. Konstant akselerasjon
5. Fritt fall-bevegelse
6. Nedovergående bevegelse i fritt fall
7. Opp- og nedbevegelse i fritt fall

Les mer

Løste problemer i lineær bevegelse – Gjennomsnittshastighet og gjennomsnittshastighet

1. En bil kjører langs en rett vei mot øst i 100 meter på 4 sekunder, og kjører deretter vestover i 50 meter på 1 sekund. Bestem gjennomsnittsfart og gjennomsnittshastighet.

Oppløsning

Avstand = 100 meter + 50 meter = 150 meter

Forskyvning = 100 meter – 50 meter = 50 meter, mot øst.

Forløpt tid = 4 sekunder + 1 sekund = 5 sekunder.

Gjennomsnittsfart = Avstand / forløpt tid = 150 meter / 5 sekunder = 30 meter/sekund.

Gjennomsnittshastighet = forskyvning / medgått tid = 50 meter / 5 sekunder = 10 meter/sekund.

[IRP]

2. En person går 4 meter østover på 1 sekund, og deretter 3 meter nordover på 1 sekund. Bestem gjennomsnittsfart og gjennomsnittshastighet.

Oppløsning

Avstand = 4 meter + 3 meter = 7 meter

Forskyvning = = meter, mot nordøst.

Forløpt tid = 1 sekund + 1 sekund = 2 sekunder.

Gjennomsnittsfart = distanse / forløpt tid = 7 meter / 2 sekunder = 3.5 meter/sekund

Gjennomsnittshastighet = forskyvning / forløpt tid = 5 meter / 2 sekunder = 2.5 meter/sekund

[IRP]

3. En løper går rundt en rektangulær bane med lengde = 50 meter og bredde = 20 meter. Etter å ha gått rundt den rektangulære banen to ganger, returnerer løperen til startpunktet. Hvis tiden som har gått = 100 sekunder, bestem gjennomsnittsfarten og gjennomsnittshastigheten.

Oppløsning

Omkretsen av rektangelet = 2(50 meter) + 2(20 meter) = 100 meter + 40 meter = 140 meter.

Reiser rundt rektangelet 2 ganger = 2(140 meter) = 280 meter.

Avstand = 280 meter.

Forskyvning = 0 meter . ( løper tilbake til startpunkt)

Gjennomsnittsfart = distanse / forløpt tid = 280 meter / 100 sekunder = 2.8 meter/sekund.

Gjennomsnittshastighet = forskyvning / forløpt tid = 0 / 100 sekunder = 0.

[IRP]

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. Avstand og forskyvning
2. Gjennomsnittsfart og gjennomsnittshastighet
3. Konstant hastighet
4. Konstant akselerasjon
5. Fritt fall-bevegelse
6. Nedovergående bevegelse i fritt fall
7. Opp- og nedbevegelse i fritt fall

Les mer

Løste problemer i vektorer – bestem resultanten av to vektorer ved å bruke vektorkomponenter

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. Bestem den resulterende vektoren.

Oppløsning

F1x ₌ F1cos _60o ⁼ (6)(0.5) = 3N ( positiv fordi den har samme retning som x- aksen )

F2x = F2 _cos30 o ⁼ _{( 10} ) (0.5 √3 ) = 5 √3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negativ fordi den har samme retning som -x-aksen)

F1y ₌ F1 sin 60 _o ⁼ (6)(0.5 √3 ) = 3 √3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( positiv fordi den har samme retning som y-aksen )

F2y = F2 _sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N ₍ negativ fordi den har samme retning som -y-aksen)

Fx ₌ F1x – _F2x = 3 – 8.66 = -5.66 _N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

Resultanten av disse to kreftene er 5.7 N.

[IRP]

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. Bestem den resulterende vektoren.

Oppløsning

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (positiv fordi den har samme retning som x-aksen)

F2x = -4 N ₍ negativ fordi den har samme retning som -x-aksen)

F3x = F3 _cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4N ( _positiv fordi den har samme retning som x-aksen )

F_1y =F₁ uten 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (positiv fordi den har samme retning som y-aksen)

F²y = ₀

F_3y =F₃ uten 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negativ fordi den har samme retning som -y-aksen)

Fx ₌ F1x _– F2x + _{F3x = 2 – 4} + 4 = 2N

F_y =F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

Resultanten av disse tre kreftene er 5.7 N.

[IRP]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bestem resultanten av i en linjevektor
2. Bestem vektorkomponenter
3. Bestem resultanten av to vektorer ved hjelp av Pythagoras' læresetning
4. Bestem resultanten av to vektorer ved hjelp av cosinusligningen
5. Bestem resultanten av to vektorer ved å bruke vektorkomponenter

Les mer

Løste problemer i vektorer – bestem resultanten av to vektorer ved hjelp av cosinusligningen

1. F1 ₌ 10 N og F2 ₌ 20 N. Bestem den resulterende vektoren.

[IRP]

2. _A1 = 15 og A2 ₌ 9. Vinkelen mellom de to vektorene er 60 ^° . Bestem den resulterende vektoren.

Oppløsning

[IRP]

3. v ₁ = 5 og v ₂ = 12. Vinkelen mellom de to vektorene er 90 ^° . Bestem den resulterende vektoren.

Oppløsning

[IRP]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bestem resultanten av i en linjevektor
2. Bestem vektorkomponenter
3. Bestem resultanten av to vektorer ved hjelp av Pythagoras' læresetning
4. Bestem resultanten av to vektorer ved hjelp av cosinusligningen
5. Bestem resultanten av to vektorer ved å bruke vektorkomponenter

Les mer

Løste problemer i vektorer – bestem resultanten av to vektorer ved hjelp av Pythagoras' læresetning

1. Bestem resultanten av de to forskyvningsvektorene som vist i figuren nedenfor.

[IRP]

2. Finn resultanten av to krefter , 12 N og 5 N.

[IRP]

3. En elev går 4 meter mot vest, deretter 6 meter mot nord og 4 meter mot vest. Finn elevens forskyvning.

Oppløsning

Forskyvningen er 10 meter mot nordvest.

[IRP]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bestem resultanten av i en linjevektor
2. Bestem vektorkomponenter
3. Bestem resultanten av to vektorer ved hjelp av Pythagoras' læresetning
4. Bestem resultanten av to vektorer ved hjelp av cosinusligningen
5. Bestem resultanten av to vektorer ved å bruke vektorkomponenter

Les mer

Løste problemer i vektorer – bestem vektorkomponenter

1. En kraft på 20 Newton danner en vinkel på 30 ^grader med x-aksen. Finn både x- og y-komponentene av kraften.

Oppløsning

Fx = Fcos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o _{) = (} 20)(0.5 √3 ) = 10 √3 Newton

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newton

[IRP]

2. F1 ₌ 20 Newton danner en vinkel på 30 ^° med y-aksen, og F2 ₌ 30 Newton danner en vinkel på 60 ^° med -x-aksen. Finn både x- og y-komponentene av _F1 og _F2.

Oppløsning

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ ₍ 20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Newton (negativ fordi den har samme retning som -x-aksen)

F2x = F2 _cos 60 o ⁼ ₍ 30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Newton (negativ fordi den har samme retning som -x-aksen)

F_1y =F₁ synd 60^o = (20)(sinus 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (positiv fordi den har samme retning som y-aksen)

F_2y =F₂ synd 60^o = (30)(sinus 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negativ fordi den har samme retning som -y-aksen)

[IRP]

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Finn både x- og y-komponentene av _F1 , _F2 og _F3!

Oppløsning

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ ₍ 2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 Newton (positiv fordi den har samme retning som x-aksen)

F_2x =F₂ Handlekurv 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negativ fordi den har samme retning som -x-aksen)

F3x = F3 _cos 60 o ⁼ ₍ 6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 Newton (positiv fordi den har samme retning som x-aksen)

F_1y =F₁ synd 60^o = (2)(sinus 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positiv fordi den har samme retning som y-aksen)

F2y _{= F2sin30o = ( 4} ⁾ (sin30o ) = (4 ⁾ (0.5) = 2 Newton (positiv fordi den har samme retning som y-aksen )

F_3y =F₃ synd 60^o = (6)(sinus 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negativ fordi den har samme retning som -y-aksen)

[IRP]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bestem resultanten av i en linjevektor
2. Bestem vektorkomponenter
3. Bestem resultanten av to vektorer ved hjelp av Pythagoras' læresetning
4. Bestem resultanten av to vektorer ved hjelp av cosinusligningen
5. Bestem resultanten av to vektorer ved å bruke vektorkomponenter

Les mer

Løste problemer i vektorer – bestem resultanten av i en linjevektor

1. En elev går nordover så langt som 10 meter og deretter sørover så langt som 4 meter. Elevens forskyvning er…

Oppløsning

R = 10 m – 4 m = 6 meter

Forskyvningens størrelse er 6 meter, forskyvningens retning er nord.

2. F1 ₌ 10 N, F2 ₌ 15 N. Bestem resulterende vektor…

Oppløsning

R = 10 N + 15 N = 25 Newton

Størrelsen på den resulterende vektoren er 25 Newton, retningen til den resulterende vektoren er øst eller høyre.

[IRP]

3. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 8 N. Bestem resulterende vektor…

Oppløsning

R = 8 N – 4 N = 4 Newton

Størrelsen på den resulterende vektoren er 4 Newton, retningen til den resulterende vektoren er øst eller høyre.

4. F1 ₌ 10, F2 ₌ 15 N, F3 ₌ 5 N. Bestem resulterende vektor…

Oppløsning

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

Størrelsen på den resulterende vektoren er 0.

[IRP]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bestem resultanten av i en linjevektor
2. Bestem vektorkomponenter
3. Bestem resultanten av to vektorer ved hjelp av Pythagoras' læresetning
4. Bestem resultanten av to vektorer ved hjelp av cosinusligningen
5. Bestem resultanten av to vektorer ved å bruke vektorkomponenter

Les mer