ပါရာဘိုလာတွင် ရွေ့လျားနေသော အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ အနေအထားကို ဆုံးဖြတ်ရန် မေးခွန်းတစ်ခု၏ ဥပမာ

ပါရာဘိုလာတွင် ရွေ့လျားနေသော အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ အနေအထားကို ဆုံးဖြတ်ခြင်းနှင့်ပတ်သက်သည့် မေးခွန်းဥပမာ ၃ ခု

၁။ ဘောလုံးကို ၆၀ ဒီဂရီထောင့်ဖြင့် အပေါ်သို့ ပစ်တင်သည်။^o အစအဦးအလျင် ၁၂ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် အလျားလိုက်။ ၁ စက္ကန့် ရွေ့လျားပြီးနောက် အရာဝတ္ထု၏ အနေအထားကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ ဆွဲငင်အား၏ အရှိန်မြှင့်ခြင်း = ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်²
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ထောင့် (θ) = ၃၀^o
Kecepatan အစ (v)_o) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်
အချိန်ကြားကာလ (t) = 1 စက္ကန့်
ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s²
မေးခဲ့သည်- ဘောလုံး ၁ စက္ကန့် ရွေ့လျားပြီးနောက် အနေအထား
အဖြေ:
ဦးစွာ အလျားလိုက်နှင့် ဒေါင်လိုက် ဦးတည်ရာများတစ်လျှောက် ဘောလုံး၏ ကနဦးအလျင် အစိတ်အပိုင်းများကို တွက်ချက်ပါ။
အလျားလိုက် ဦးတည်ရာအတိုင်း ဘောလုံး၏ ကနဦးအလျင်-
v_ox = v_o cos θ = (၁၂ မီတာ/စက္ကန့်)(cos ၆၀)^o) = (၅၀ မီတာ/စက္ကန့်)(၀.၅) = ၂၅ မီတာ/စက္ကန့်

ဒေါင်လိုက် ဦးတည်ရာအတိုင်း ဘောလုံး၏ ကနဦးအလျင်-
v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60)^o) = (၁၂ မီတာ/စက္ကန့်)(၀.၅√၃) = ၆√၃ မီတာ/စက္ကန့်

Parabolic motion ကို အလျားလိုက်နှင့် ဒေါင်လိုက် motion ပေါင်းစပ်မှုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အလျားလိုက် motion ကို အောက်ပါအတိုင်း ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသည်။ တစ်ပြေးညီ မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှုဒေါင်လိုက် ဦးတည်ချက်အတိုင်း ရွေ့လျားမှုကို အောက်ပါအတိုင်း ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသော်လည်း အပေါ်သို့ ဒေါင်လိုက် ရွေ့လျားခြင်း။ အလျားလိုက် ဦးတည်ရာရှိ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ အနေအထားကို မျဉ်းဖြောင့်တစ်ကြောင်းတည်းတွင် ကိန်းသေနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားနေသော အရာဝတ္ထု၏ အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်သကဲ့သို့ တွက်ချက်ပြီး၊ ဒေါင်လိုက် ဦးတည်ရာရှိ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ အနေအထားကို အပေါ်သို့ ဒေါင်လိုက် ရွေ့လျားနေသော အရာဝတ္ထု၏ အမြင့်ကို ဆုံးဖြတ်သကဲ့သို့ တွက်ချက်သည်။

ဘောလုံး၏ အလျားလိုက် ဦးတည်ချက်-
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
အလျားလိုက် ဦးတည်ရာရှိ ဘောလုံး၏ အမြန်နှုန်း (v)_x) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်
တစ်ပြေးညီ ဖြောင့်တန်းစွာ ရွေ့လျားမှုတွင် အရာဝတ္ထု၏ အလျင်သည် ကိန်းသေဖြစ်သောကြောင့် အရာဝတ္ထု၏ ကနဦးအလျင်သည် အရာဝတ္ထု၏ အလျင်နှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။
အချိန်ကြားကာလ (t) = 1 စက္ကန့်
မေးခဲ့သည်- အရာဝတ္ထုများ၏ အကွာအဝေး
အဖြေ:
တစ်စက္ကန့်လျှင် ၆ မီတာအလျင်ဆိုသည်မှာ ဘောလုံးသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၆ မီတာ ရွေ့လျားသည်ဟု ဆိုလိုသည်။ ၁ စက္ကန့်အကြာတွင် ဘောလုံးသွားသော အကွာအဝေးမှာ ၆ မီတာဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဘောလုံး၏ အလျားလိုက်အနေအထားမှာ ၆ မီတာဖြစ်သည်။

ဘောလုံး၏ ဒေါင်လိုက် ဦးတည်ချက်-
အပေါ်သို့ ဒေါင်လိုက်ရွေ့လျားမှု ပြဿနာကို ဖြေရှင်းရာတွင်၊ ဗက်တာ ပမာဏ အပေါ်သို့ ဦးတည်နေသော vector ကို အပေါင်းလက္ခဏာ လက္ခဏာပြပြီး အောက်သို့ ဦးတည်နေသော vector ကို အနှုတ်လက္ခဏာ လက္ခဏာပြသည်။
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ဘောလုံး၏ ကနဦးအလျင် (v)_o) = 6√3 m/s (အစအလျင်၏ ဦးတည်ရာသည် အပေါ်ဘက်သို့ ဖြစ်သောကြောင့် အပေါင်း)
အချိန်ကြားကာလ (t) = 1 စက္ကန့်
ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = -10 m/s² (ဆွဲငင်အားအရှိန်သည် ကမ္ဘာ့အလယ်ဗဟိုသို့ အောက်ဘက်သို့ ကျဆင်းနေသောကြောင့် အနုတ်လက္ခဏာဖြစ်သည်)
မေးခဲ့သည်- ၁ စက္ကန့် ရွေ့လျားပြီးနောက် ဘောလုံး၏ အမြင့် (နာရီ)
အဖြေ:
v လို့ သိရပါတယ်_o, t, g နှင့် h ကို မေးသောကြောင့် အသုံးပြုထားသော ဖော်မြူလာမှာ ဟ = ဗီ_o တီ + ၁/၂ ဂျီတီ²
ဟ = ဗီ_o တီ + ၁/၂ ဂျီတီ² = (၆√၃)(၁) + ၁/၂ (-၁၀)(၁)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 မီတာ။

ဘောလုံး ၁ စက္ကန့် ရွေ့လျားပြီးနောက် အနေအထား-
ဘောလုံး၏ အလျားလိုက် ဦးတည်ရာ (x) = ၆ မီတာ
ဘောလုံး၏ ဒေါင်လိုက် ဦးတည်ရာ (y) = 5,2 မီတာ
ဒါကြောင့် ဘောလုံးရဲ့ အနေအထားရဲ့ ကိုဩဒိနိတ်တွေက (x ; y) = (6 ; 5,2) ပါ။

၂။ ကျည်ဆန်ကို ၃၀ ဒီဂရီထောင့်ဖြင့် အပေါ်သို့ ပစ်ခတ်သည်^o မြေပြင်အထက် မီတာ ၂၀ အကွာမှ အလျားလိုက် ပစ်ခတ်နိုင်သည်။ ကျည်ဆန်၏ ကနဦးအလျင်မှာ တစ်စက္ကန့်လျှင် ၅၀ မီတာဖြစ်သည်။ တစ်စက္ကန့်ကြာ ရွေ့လျားပြီးနောက် ကျည်ဆန်သည် မည်မျှမြင့်မားသော အမြင့်သို့ ရောက်ရှိမည်နည်း။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မှာ တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာဖြစ်သည်။²
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ထောင့် (θ) = ၃၀^o
ကျည်ဆန်၏ အစပိုင်းအမြင့် (h)_o) = ၅ မီတာ
ကျည်ဆန်၏ ကနဦးအလျင် (v)_o) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်
အချိန်ကြားကာလ (t) = 1 စက္ကန့်
ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s²
မေးခဲ့သည်- ကျည်ဆန်အမြင့်
အဖြေ:
ဒေါင်လိုက် ဦးတည်ချက်အတိုင်း ကျည်ဆန်၏ ကနဦးအလျင်-
ဦးစွာ ဒေါင်လိုက် ဦးတည်ရာအတိုင်း ဘောလုံး၏ ကနဦးအလျင် အစိတ်အပိုင်းကို တွက်ချက်ပါ။
v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30)^o) = (၅၀ မီတာ/စက္ကန့်)(၀.၅) = ၂၅ မီတာ/စက္ကန့်

ကျည်ဆန်အမြင့်:
ကျည်ဆန်၏ အမြင့်ကို အပေါ်သို့ ဒေါင်လိုက်ရွေ့လျားမှုတွင် အမြင့်ကို ဆုံးဖြတ်ခြင်းအဖြစ် တွက်ချက်သည်။
အပေါ်သို့ ဒေါင်လိုက်ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းရာတွင် အပေါ်သို့ ဦးတည်နေသော ဗက်တာပမာဏကို အပေါင်းလက္ခဏာလက္ခဏာပြပြီး အောက်သို့ ဦးတည်နေသော ဗက်တာပမာဏကို အနှုတ်လက္ခဏာပြသည်။
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ကျည်ဆန်၏ ကနဦးအလျင် (v)_o) = ၂၅ မီတာ/စက္ကန့် (အစအလျင်၏ ဦးတည်ရာသည် အပေါ်ဘက်သို့ ဖြစ်သောကြောင့် အပေါင်း)
အချိန်ကြားကာလ (t) = 1 စက္ကန့်
ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = -10 m/s² (ဆွဲငင်အားအရှိန်၏ ဦးတည်ရာသည် ကမ္ဘာ့အလယ်ဗဟိုသို့ အောက်ဘက်သို့ ဦးတည်နေသောကြောင့် အနုတ်လက္ခဏာဖြစ်သည်)
မေးခဲ့သည်- ကျည်ဆန်အမြင့် (အမြင့်)
အဖြေ:
v လို့ သိရပါတယ်_o, t, g နှင့် h ကို မေးသောကြောင့် အသုံးပြုထားသော ဖော်မြူလာမှာ ဟ = ဗီ_o တီ + ၁/၂ ဂျီတီ²
ဟ = ဗီ_o တီ + ၁/၂ ဂျီတီ² = (၂၅)(၁) + ၁/၂ (-၁၀)(၁)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 မီတာ။
ကျည်ဆန် ၁ စက္ကန့် ရွေ့လျားပြီးနောက် ကျည်ဆန်၏ အမြင့်သည် ကျည်ဆန်ပစ်သည့်နေရာမှ ၂၀ မီတာ သို့မဟုတ် မြေပြင်မျက်နှာပြင်မှ ၄၀ မီတာ ဖြစ်သည်။

၃။ စကျင်ကျောက်တစ်လုံးကို ၁၀ မီတာအမြင့်မှ အစအလျင် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် အလျားလိုက် ညာဘက်သို့ ပစ်ပေါက်သည်။ ၁ စက္ကန့် ရွေ့လျားပြီးနောက် စကျင်ကျောက်၏ အနေအထားကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်²
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ကနဦးအမြင့် (အမြင့်) = ၁၀ မီတာ
ကနဦးအလျင် (v)_o) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်
အချိန်ကြားကာလ (t) = 1 စက္ကန့်
ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s²
မေးခဲ့သည်- ၁ စက္ကန့် ရွေ့လျားပြီးနောက် စကျင်ကျောက်၏ အနေအထား
အဖြေ:
စကျင်ကျောက်ရဲ့ လမ်းကြောင်းက ပုံမှာပြထားတဲ့အတိုင်းပါ။ ပုံမှာပြထားတဲ့အတိုင်း လမ်းကြောင်းက parabolic ဖြစ်ရင် အရာဝတ္ထုရဲ့ ဒေါင်လိုက်အနေအထားကို free fall မှာ အမြင့်ကို တွက်ချက်သလို ဆုံးဖြတ်ပြီး အလျားလိုက်အနေအထားကို uniform straight motion မှာ အကွာအဝေးကို တွက်ချက်သလို ဆုံးဖြတ်ပါတယ်။
အစပိုင်းတွင် စကျင်ကျောက်သည် အလျားလိုက် ဦးတည်ရာအတိုင်း ရွေ့လျားသောကြောင့် စကျင်ကျောက်၏ အလျားလိုက် ဦးတည်ရာအတိုင်း ကနဦးအလျင် (v) သည်_ox) သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာဖြစ်ပြီး၊ စကျင်ကျောက်၏ ဒေါင်လိုက်ဦးတည်ချက်ရှိ ကနဦးအလျင်မှာ (v) ဖြစ်သည်။_oy) သည် 0 m/s ဖြစ်သည်။

စကျင်ကျောက်များ၏ အလျားလိုက် ဦးတည်ချက်-
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
အလျားလိုက် ဦးတည်ရာရှိ စကျင်ကျောက်၏ အမြန်နှုန်း (v)_x) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်
တစ်ပြေးညီ ဖြောင့်တန်းစွာ ရွေ့လျားမှုတွင် အရာဝတ္ထု၏ အလျင်သည် ကိန်းသေဖြစ်သောကြောင့် အရာဝတ္ထု၏ ကနဦးအလျင်သည် အရာဝတ္ထု၏ အလျင်နှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။
အချိန်ကြားကာလ (t) = 1 စက္ကန့်
မေးခဲ့သည်- အရာဝတ္ထုများ၏ အကွာအဝေး
အဖြေ:
တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာအမြန်နှုန်းဆိုသည်မှာ စကျင်ကျောက်သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာရွေ့လျားသည်ဟု ဆိုလိုသည်။ ၁ စက္ကန့်ရွေ့လျားပြီးနောက် စကျင်ကျောက်သွားသည့်အကွာအဝေးမှာ ၁၀ မီတာဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် စကျင်ကျောက်၏ အလျားလိုက်အနေအထားမှာ ၁၀ မီတာဖြစ်သည်။

စကျင်ကျောက်များ၏ ဒေါင်လိုက် ဦးတည်ရာ အနေအထား-
အဖြစ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာထားသည် လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှု.
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
အချိန်ကြားကာလ (t) = 1 စက္ကန့်
ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s²
မေးခဲ့သည်- ၁ စက္ကန့် ရွေ့လျားပြီးနောက် စကျင်ကျောက်၏ အမြင့် (နာရီ)
အဖြေ:
t, g ပေးထားရင် h တောင်းတဲ့အတွက် သုံးထားတဲ့ ဖော်မြူလာက h = 1/2 gt ​​ပါ။²
h = 1/2 gt² = ၁/၂ (၁၀)(၁)²) = (5)(1) = 5 မီတာ။
၁ စက္ကန့်အကြာတွင် စကျင်ကျောက်သည် ၅ မီတာမှ ပြုတ်ကျသည်။ မြေပြင်အထက် စကျင်ကျောက်၏ အမြင့်မှာ ၁၀ မီတာဖြစ်သည် - ၅ မီတာ = ၅ မီတာ။

၁ စက္ကန့် ရွေ့လျားပြီးနောက် စကျင်ကျောက်၏ အနေအထား-
စကျင်ကျောက်၏ အလျားလိုက် ဦးတည်ရာ (x) = ၁၀ မီတာ
စကျင်ကျောက်၏ ဒေါင်လိုက် ဦးတည်ရာ (y) = ၅ မီတာ
ဒါကြောင့် စကျင်ကျောက်ရဲ့ အနေအထားရဲ့ ကိုဩဒိနိတ်တွေက (x ; y) = (10 ; 5) ပါ။

[အင်္ဂလိပ်ဘာသာ: ပစ်ချာရွေ့လျားမှုပြဿနာများကို ဖြေရှင်းခြင်း – အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ အနေအထားကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း]