အပေါ်သို့ ဒေါင်လိုက်ရွေ့လျားမှု မေးခွန်းများ၏ ဥပမာ ၃ ခု
၁။ ဘောလုံးကို ကနဦးအမြန်နှုန်း ၂၀ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် ဒေါင်လိုက် အပေါ်သို့ ပစ်တင်သည်။ ဘောလုံး၏ အမြင့်ဆုံးအမြင့်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ g = 10 မီတာ/စက္ကန့်2
ဆွေးနွေးချက်
အပေါ်သို့ ဒေါင်လိုက်ရွေ့လျားမှုတွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် အပေါ်သို့ ရွေ့လျားသောအခါ နှေးကွေးသွားပြီး အောက်သို့ ပြန်ရွေ့လျားသောအခါ အရှိန်မြှင့်လာသည်။ ထို့ကြောင့် အပေါ်သို့ ဒေါင်လိုက်ရွေ့လျားမှုသည် GLBB ၏ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။
GLBB ဖော်မြူလာ :
vt = vo + မှာ
s = vo t + ½ at2
vt2 = vo2 + ဝင်ရိုး ၂ ခု
အထက်ဖော်ပြပါ GLBB ဖော်မြူလာကို မှတ်စုများစွာဖြင့် အထက်သို့ဒေါင်လိုက်ရွေ့လျားမှုအခြေအနေများနှင့် လိုက်လျောညီထွေဖြစ်အောင် ပြုပြင်ထားသည်။
အထက်သို့ ဒေါင်လိုက်ရွေ့လျားမှု ဖော်မြူလာ :
vt = vo + gt
ဟ = ဗီo တီ + ½ ဂျီတီ2
vt2 = vo2 + ၂ ဒီဂရီ
ဖော်ပြချက်: vt = နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်း၊ vo = ကနဦးအလျင်၊ g = ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်၊ t = အချိန်အပိုင်းအခြား၊ h = အမြင့်။
မှတ်စုများ
ပထမအပေါ်သို့ ဒေါင်လိုက်ရွေ့လျားမှု ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းရာတွင် အပေါ်သို့ ဦးတည်နေသော ဗက်တာပမာဏကို အပေါင်းလက္ခဏာ လက္ခဏာပြပြီး အောက်သို့ ဦးတည်နေသော ဗက်တာပမာဏကို အနှုတ်လက္ခဏာ လက္ခဏာပြသည်။
ဒုတိယအရာဝတ္ထု၏ နောက်ဆုံးအနေအထားသည် မူလအနေအထား၏ အထက်တွင်ရှိပါက (အစအနေအထားသည် ရည်ညွှန်းအမှတ်ဖြစ်သည်) အရာဝတ္ထု၏ ရွေ့လျားမှု (h) သည် အပေါင်းဖြစ်သည်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အနေဖြင့်၊ နောက်ဆုံးအနေအထားသည် မူလအနေအထားအောက်တွင်ရှိပါက အရာဝတ္ထု၏ ရွေ့လျားမှုသည် အနုတ်ဖြစ်သည်။
တတိယအမြင့်ဆုံးအမြင့်တွင် အရာဝတ္ထုသည် ဦးတည်ရာမပြောင်းလဲမီ ခဏတာမျှ ငြိမ်နေသောကြောင့် အရာဝတ္ထု၏ အလျင် = 0 ဖြစ်သည်။
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
vo = 20 m/s (အစဦးအလျင်၏ ဦးတည်ရာသည် အပေါ်ဘက်သို့ ဖြစ်သောကြောင့် အပေါင်းဖြစ်သည် = အရာဝတ္ထုကို အပေါ်သို့ ပစ်လွှတ်သည်)၊ g = – 10 m/s2 (ဆွဲငင်အားအရှိန်၏ ဦးတည်ရာသည် အမြဲတမ်း အောက်ဘက်သို့ ရှိနေသောကြောင့် အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သည်၊ vt = 0 (အမြင့်ဆုံးအမြင့်တွင် အရာဝတ္ထုသည် ခဏတာ ရပ်တန့်နေသည်)
မေးခဲ့သည်-
အများဆုံး အမြင့် (h) ?
အဖြေ:
၂။ စကျင်ကျောက်တစ်လုံးကို မြေပြင်အထက် မီတာ ၅၀ အမြင့်ရှိ အဆောက်အအုံတစ်ခုမှ ကနဦးအမြန်နှုန်း ၅ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် ဒေါင်လိုက်အပေါ်သို့ ပစ်တင်သည်။ (က) မြေပြင်သို့ရောက်ရှိရန် လိုအပ်သောအချိန် (ခ) စကျင်ကျောက် မြေပြင်သို့ရောက်ရှိသောအခါ ၎င်း၏အမြန်နှုန်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ g = 10 မီတာ/စက္ကန့်2
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
h = -၁၀၀ မီတာ
vo = ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်
g = -၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်2
မေးခဲ့သည်-
(က) အချိန်ကြားကာလ (t)
(ခ) နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်း (v)t)
အဖြေ:
(က) အချိန်ကြားကာလ (t)
h = -100 မီတာပေးထားသည် (စကျင်ကျောက်၏ နောက်ဆုံးအနေအထားသည် စကျင်ကျောက်၏ မူလအနေအထားအောက်တွင် ရှိနေသောကြောင့် အနုတ်)၊ vo = 20 m/s (အစအလျင်၏ ဦးတည်ရာသည် အပေါ်ဘက်သို့ ရောက်နေသောကြောင့် သို့မဟုတ် အစအလျင်၏ ဦးတည်ရာသည် အပေါ်ဘက်သို့ ရောက်နေသောကြောင့် အပေါင်း)၊ g = -10 m/s2 (ဆွဲငင်အားအရှိန်၏ ဦးတည်ရာသည် အောက်ဘက်သို့ ဖြစ်သောကြောင့် အနုတ်လက္ခဏာဖြစ်သည်)။
အချိန်သည် အနုတ်တန်ဖိုး မရှိနိုင်သောကြောင့် t ကို အသုံးပြုသည်။2 = ၆.၉ စက္ကန့်။
(ခ) နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်း
ပေးထားသည် h, vo နှင့် g က v ကို မေးသည်tထို့ကြောင့် တတိယဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပါ။
3. ဘောလုံး A ကို 10 ms အမြန်နှုန်းဖြင့် ဒေါင်လိုက် အပေါ်သို့ ပစ်တင်သည်။-1။ တူညီသောအမှတ်မှ တစ်စက္ကန့်အကြာတွင် ဘောလုံး B ကို တူညီသောလမ်းကြောင်းပေါ်တွင် 25 ms အမြန်နှုန်းဖြင့် ဒေါင်လိုက်အပေါ်သို့ ပစ်လွှတ်လိုက်သည်။-1ဘောလုံး B နှင့် ဘောလုံး A ဆုံတွေ့သောအခါ ရောက်ရှိသော အမြင့်မှာ…
က။ ၀.၇၅ မီတာ
ခ. ၁.၅၀ မီတာ
ဂ. ၂.၂၅ မီတာ
D. ၃.၀၀ မီတာ
အရှေ့ ၄.၅၀ မီတာ
ဆွေးနွေးချက်
ပြဿနာကို ဖြေရှင်းရာမှာ အပေါ်သို့ ဒေါင်လိုက် ရွေ့လျားခြင်းအပေါ်သို့ ဦးတည်နေသော vector ပမာဏများကို အပေါင်းလက္ခဏာဆောင်သော လက္ခဏာရပ်ပြပြီး အောက်သို့ ဦးတည်နေသော vector ပမာဏများကို အနှုတ်လက္ခဏာဆောင်သော လက္ခဏာရပ်ပြသည်။
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ကနဦးအလျင် (v)o) ဘောလုံး A = 10 မီတာ/စက္ကန့်
ဘောလုံး A လေထဲတွင် ရှိနေသော အချိန်အပိုင်းအခြား (t) = x
ကနဦးအလျင် (v)o) ဘောလုံး B = ၂၅ မီတာ/စက္ကန့်
ဘောလုံး B လေထဲမှာရှိတဲ့ အချိန်အပိုင်းအခြား (t) = x – 1
ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = -10 m/s2 (ဆွဲငင်အားအရှိန်၏ ဦးတည်ရာသည် အောက်သို့ဖြစ်သောကြောင့် အနုတ်လက္ခဏာရှိသည်)
မေးခဲ့သည်- ဘောလုံး B နှင့် ဘောလုံး A ဆုံတွေ့သောအခါ ရောက်ရှိသော အမြင့် (h)
ရှိပြီးသား ပမာဏက ကနဦးအလျင် (v) ပါ။o)၊ ဆွဲငင်အားအရှိန် (g)၊ အမြင့် (h) နှင့် အချိန်အပိုင်းအခြား (t) တို့ကို အသုံးပြုထားသောကြောင့် အသုံးပြုထားသော ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်-
ဟ = ဗီo တီ + ½ ဂျီတီ2
တွေ့ဆုံရန်အတွက် ဘောလုံးနှစ်လုံးစလုံး၏ အမြင့်သည် တူညီရမည်။
hA =ဇB
vo တီ + ½ ဂျီတီ2 = vo တီ + ½ ဂျီတီ2
၁၀x + ½ (-၁၀) x2 = ၂၅ (x-၁) + ½ (-၁၀) (x-၁)2
10x - 5x2 = ၂၅ (x-၁) – ၅ (x-၁)2
10x - 5x2 = ၂၅x – ၂၅ – ၅ (x)2-၂x+၁)
10x - 5x2 = ၂၅x – ၂၅ – ၅x2 + ၂x – ၈
10x - 5x2 – ၂၅x + ၂၅ + 5x2 – ၈x+၂၀=၀
- ၆x2 + ၄၀x2 + ၁၀x – ၂၅x – ၁၀x + ၂၅ + ၅ = ၀
၁၀x – ၂၅x – ၁၀x + ၂၅ + ၅ = ၀
- ၂၅x + ၂၅ + ၅ = ၀
- 25x + 30 = 0
- ၂၅x = – ၃၀
x = -၃၀/-၂၅
x = ၁.၂ စက္ကန့်
ဘောလုံး A လေထဲတွင်ရှိနေချိန်သည် ဘောလုံး B နှင့် မတွေ့ဆုံမီ ၁.၂ စက္ကန့်ဖြစ်သည်။
ဘောလုံး B လေထဲတွင်ရှိနေချိန် = ဘောလုံး A နှင့် မတွေ့ဆုံမီ အချိန်အပိုင်းအခြား = ၁.၂ စက္ကန့် – ၁ စက္ကန့် = ၀.၂ စက္ကန့်။
ဘောလုံး A နှင့် ဘောလုံး B (h) ဆုံတွေ့သောအခါ ရောက်ရှိသော အမြင့်-
ဟ = ဗီo တီ + ½ ဂျီတီ2 = (10)(1,2) + 1/2 (-10)(1,2)2 = ၁၂ – ၅(၁.၄၄) = ၁၂ – ၇.၂ = 4,8 မီတာ
ဘောလုံး B သည် ဘောလုံး A နှင့် တွေ့ဆုံသောအခါ ရောက်ရှိသော အမြင့် (h):
ဟ = ဗီo တီ + ½ ဂျီတီ2 = (25)(0,2) + 1/2 (-10)(0,2)2 = ၁၂ – ၅(၁.၄၄) = ၁၂ – ၇.၂ = 4,8 မီတာ
မှန်ကန်တဲ့အဖြေက B ပါ။
အပေါ်သို့ ဒေါင်လိုက်ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ မေးခွန်းများ
၁။ ဘောလုံးကို ကနဦးအမြန်နှုန်း ၂၀ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် ဒေါင်လိုက် အပေါ်သို့ ပစ်တင်သည်။ ဘောလုံး၏ အမြင့်ဆုံးအမြင့်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ g = 10 မီတာ/စက္ကန့်2
အဖြေ:
h = ၃.၇၅ မီတာ
၂။ စကျင်ကျောက်တစ်လုံးကို မြေပြင်အထက် မီတာ ၅၀ အမြင့်ရှိ အဆောက်အအုံတစ်ခုမှ ကနဦးအမြန်နှုန်း ၅ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် ဒေါင်လိုက်အပေါ်သို့ ပစ်တင်သည်။ (က) မြေပြင်သို့ရောက်ရှိရန် လိုအပ်သောအချိန် (ခ) စကျင်ကျောက် မြေပြင်သို့ရောက်ရှိသောအခါ ၎င်း၏အမြန်နှုန်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ g = 10 မီတာ/စက္ကန့်2
အဖြေ:
(က) t = ၃.၇ စက္ကန့် (ခ) vt = ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်
[အင်္ဂလိပ်ဘာသာ: လွတ်လပ်စွာ လဲကျခြင်းတွင် အပေါ်အောက် ရွေ့လျားမှု - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ]
