Iddetermina l-ispostament orizzontali tal-moviment tal-projettili

Problemi solvuti fil-moviment tal-projettili – iddetermina l-ispostament orizzontali

1. Ballun tal-futbol mogħti b'xutt jitlaq mill-art f'angolu θ = 60 ^° bl-orizzontali jkollha veloċità inizjali ta' 16 m/s. Kemm se jdum qabel ma l-ballun jolqot l-art?

Magħruf:

Angolu ( θ ) = 60 ^°

Veloċità inizjali (v _o ) = 16 m/s

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Meħtieġ: Spostament orizzontali (x)

Soluzzjoni:

Komponent orizzontali tal-veloċità inizjali:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Komponent vertikali tal-veloċità inizjali:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Il-moviment tal-proġettili jista' jinftiehem billi jiġu analizzati l-komponenti orizzontali u vertikali tal-moviment separatament. Il-moviment x iseħħ b'veloċità kostanti u l-moviment y iseħħ b'aċċelerazzjoni kostanti tal-gravità.

Ħin fl-arja

Il-ħin li jibqa' fl-arja huwa determinat mill-moviment y. L-ewwel insibu l-ħin billi nużaw il-moviment y u mbagħad nużaw dan il-valur tal-ħin fl-ekwazzjonijiet x ( ekwazzjoni tal-veloċità kostanti ).

Agħżel id-direzzjoni 'l fuq bħala pożittiva u d-direzzjoni 'l isfel bħala negattiva.

Magħruf:

Veloċità inizjali (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _{o '} l fuq)

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = -10 m/s² ⁽ g 'l isfel)

Għoli (h) = 0 (il-ballun jerġa' lura fl-istess pożizzjoni)

Meħtieġ: Ħin fl-Ajru

Soluzzjoni:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 sekondi

Spostament orizzontali

Magħruf:

Veloċità (v) = 8 m/s

Intervall ta' ħin (t) = 2.8 sekondi

Meħtieġ: Spostament

Soluzzjoni:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metri

L-ispostament orizzontali huwa ta' 22.4 metru.

[irp]

2. Ġisem jiġi pproġettat 'il fuq f'angolu ta' 60 ^° mal-orizzontali minn bini għoli 50 metru. Il-veloċità inizjali tiegħu hija 30 m/s. Ikkalkula l-ispostament orizzontali! L-aċċelerazzjoni tal-gravità hija 10 m/ ^s².

Magħruf:

Angolu ( θ ) = 60 ^°

Għoli (h) = 15 m

Veloċità inizjali (v _o ) = 30 m/s

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Meħtieġ: x

Soluzzjoni:

Komponent orizzontali tal-veloċità inizjali ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Komponent vertikali tal-veloċità inizjali:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Ħin fl-arja

L-ewwel insibu l-ħin billi nużaw il-moviment y u mbagħad nużaw dan il-valur tal-ħin fl-ekwazzjonijiet x (ekwazzjoni tal-veloċità kostanti). Agħżel 'il fuq bħala pożittiv u 'l isfel bħala negattiv.

Magħruf:

Veloċità inizjali (v _o ) = 15 √ 3 m/s (pożittiva 'l fuq)

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = -10 m/s² ⁽ negattiva 'l isfel)

Għoli (h) = -50 (Art 50 metru taħt il-pożizzjoni inizjali)

Meħtieġ: t

Soluzzjoni:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10 ) ^t2

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Ikkalkula l-ħin billi tuża din il-formula:

a = 5, b = – 15 √ 3, ċ = – 50

Il-ħin fl-arja huwa ta' 6.7 sekondi.

Spostament orizzontali:

Magħruf:

Veloċità (v) = 15 m/s

Intervall ta' ħin (t) = 6.7 sekondi

Meħtieġ: spostament

Soluzzjoni:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metri

L-ispostament orizzontali huwa ta' 100.5 metru.

[irp]

3. Ballun żgħir jiġi pproġettat orizzontalment b'veloċità inizjali v _o = 10 m/s minn bini għoli 10 metri. Ikkalkula l-ispostament orizzontali ! L-aċċelerazzjoni tal-gravità hija 10 m/s ²

Magħruf:

Għoli (h) = 10 m

Veloċità inizjali (v _o ) = 10 m/s

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Meħtieġ: x

Soluzzjoni:

Komponent orizzontali tal-veloċità inizjali = veloċità inizjali = 10 m/s.

Ħin fl-arja

Ħin fl-arja kkalkulat bl-użu tal-ekwazzjoni tal-moviment tal-waqgħa ħielsa.

Magħruf:

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Għoli (h) = 10 metri

Meħtieġ: t

Soluzzjoni:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t2

10 = 5 ^t²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 sekondi

Spostament orizzontali

L-ispostament orizzontali huwa kkalkulat bl-użu tal-ekwazzjoni tal -moviment b'veloċità kostanti.

Magħruf:

Veloċità (v) = 10 m/s

Intervall ta' ħin (t) = 1.4 sekondi

Meħtieġ: x

Soluzzjoni:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metri

L-ispostament orizzontali huwa ta' 14 metru.

[irp]

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. Irriżolvi ​​l-veloċità inizjali f'komponenti orizzontali u vertikali
2. Iddetermina l-ispostament orizzontali
3. Iddetermina l-għoli massimu
4. Iddetermina l-intervall ta' ħin
5. Iddetermina l-pożizzjoni tal-oġġetti
6. Iddetermina l-veloċità finali