Iddetermina l-intervall ta' ħin tal-moviment tal-projettili

Problemi solvuti fil-moviment tal-projettili - iddetermina l-intervall ta' ħin

1. Ballun tal-futbol mogħti b'daqqa ta' sieq jitlaq mill-art f'angolu θ = 30^o għall-orizzontali b'veloċità inizjali ta' 10 m/s. Ikkalkula l-intervall ta' ħin biex tilħaq l-għoli massimu! Aċċelerazzjoni tal-gravità huwa 10 m/s².

Magħruf:

Angolu (θ) = 30^o

Veloċità inizjali (v_o) = 10 m/s

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/s²

Meħtieġ: Intervall ta' ħin biex tintlaħaq il- għoli massimu

Soluzzjoni:

Komponent vertikali tal-veloċità inizjali:

v_oy =v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m / s

L-intervall ta' ħin biex jintlaħaq l-għoli massimu huwa determinat minn moviment vertikali ekwazzjonijiet. Agħżel id-direzzjoni 'l fuq bħala pożittiva u d-direzzjoni 'l isfel bħala negattiva.

Magħruf:

Veloċità inizjali (v_o) = 5 m / s (pożittiv 'il fuq)

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = –10 m / s² (negattiv 'l isfel)

Veloċità finali fl-għoli massimu (v_t) = 0

Meħtieġ: intervall ta' ħin (t)

Soluzzjoni:

v_t =v_o + gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 sekondi

2. Ġisem jiġi pproġettat 'il fuq f'angolu ta' 30^o għal l-orizzontali b'veloċità inizjali ta' 30 m/s. Ikkalkula l-ħin tat-titjira! L-aċċelerazzjoni tal-gravità hija 10 m/s².

Magħruf:

Angolu (θ) = 30^o

Veloċità inizjali (v_o) = 8 m/s

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m / s²

Meħtieġ: Intervall ta' ħin qabel ma l-ġisem jolqot l-art

Soluzzjoni:

Komponent vertikali tal-veloċità inizjali:

v_oy =v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0.5) = 4 m / s

L-ewwel nikkalkulaw l-intervall ta' ħin biex nilħqu l-għoli massimu billi nużaw l-ekwazzjoni tal-moviment vertikali.

Agħżel id-direzzjoni 'l fuq bħala pożittiva u d-direzzjoni 'l isfel bħala negattiva.

Magħruf:

Veloċità inizjali (v_o) = 4 m / s (pożittiv 'il fuq)

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = –10 m / s² (negattiv 'l isfel)

Veloċità finali fl-għoli massimu (v_t) = 0

Meħtieġ: Intervall ta' ħin (t)

Soluzzjoni:

v_t =v_o + gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 sekondi

L-intervall ta' ħin biex jintlaħaq l-għoli massimu huwa ta' 0.4 s.

Il-ħin fl-arja huwa 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Ġisem jiġi pproġettat 'il fuq f'angolu ta' 30^o bl-orizzontali minn bini għoli 10 metri. Il-veloċità inizjali tiegħu hija ta' 40 m/s. Kemm idum biex il-ġisem jilħaq l-art? L-aċċelerazzjoni tal-gravità hija ta' 10 m/s².

Magħruf:

Angolu (θ) = 30^o

Għoli inizjali (h_o) = 10 metri

Veloċità inizjali (v_o) = 40 m/s

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m / s²

Meħtieġ: Ħin fl-arja (t)

Soluzzjoni:

Komponent vertikali tal-veloċità inizjali:

v_oy =v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0.5) = 20 m / s

L-ewwel nikkalkulaw l-intervall ta' ħin biex nilħqu l-għoli massimu billi nużaw l-ekwazzjoni tal-moviment vertikali.

Agħżel id-direzzjoni 'l fuq bħala pożittiva u d-direzzjoni 'l isfel bħala negattiva.

Magħruf:

Veloċità inizjali (v_o) = 20 m / s (pożittiv 'il fuq)

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = –10 m / s² (negattiv 'l isfel)

Veloċità finali fil-quċċata (v_t) = 0

Meħtieġ: Intervall ta' ħin (t)

Soluzzjoni:

v_t =v_o + gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 sekondi

Ħin fl-arja = 2 x 2 sekondi = 4 sekondi.

L-oġġett jinsab 10 metri 'l fuq mill-art. 4 sekondi huwa l-intervall ta' ħin biex jilħaq post li huwa parallel mal-pożizzjoni inizjali. Il-ballun għadu miexi 'l isfel.

L-intervall ta' ħin biex tintlaħaq l-art huwa kkalkulat bl-użu tal-ekwazzjoni ta' moviment ta' waqgħa ħielsa. 

Magħruf:

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m / s²

Għoli (h) = 10 metri

Meħtieġ: Intervall ta' ħin (t)

Soluzzjoni:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 t²

t² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 sekondi

Intervall ta' ħin = 1.4 sekondi.

Intervall ta' ħin totali = 4 sekondi + 1.4 sekondi = 5.4 sekondi.

4. Ballun żgħir ipproġettat orizzontalment b'veloċità inizjali v_o = 15 m/s minn bini għoli 5 metri. Ikkalkula l-ħin fl-arja! L-aċċelerazzjoni tal-gravità hija 10 m/s²

Magħruf:

Għoli (h) = 5 metri

Veloċità inizjali (v_o) = 15 m/s

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/s²

Mfittxija: Ħin fl-arja (t)

Soluzzjoni:

Il-ħin fl-arja huwa kkalkulat bl-użu tal-ekwazzjoni tal-moviment li jaqa' liberament.

Magħruf:

Għoli (h) = 5 metri

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/s²

Meħtieġ: Intervall ta' ħin (t)

Soluzzjoni:

h = 1/2 gt²

5 = 1/2 (10) t²

5 = 5 t²

t² = 5 / 5 = 1

t = √1 = sekonda waħda

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Irriżolvi ​​l-veloċità inizjali f'komponenti orizzontali u vertikali
2. Iddetermina l-ispostament orizzontali
3. Iddetermina l-għoli massimu
4. Iddetermina l-intervall ta' ħin
5. Iddetermina l-pożizzjoni tal-oġġetti
6. Iddetermina l-veloċità finali