चित्रात दाखवल्याप्रमाणे 100 ग्रॅम वस्तुमानाचा एक चेंडू 30 सेमी लांबीच्या दोरीला बांधलेला आहे. जडत्वाचा क्षण चेंडू AB अक्षाभोवती...
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
फिरण्याचा अक्ष AB आहे
चेंडूचे वस्तुमान (m) = 100 ग्रॅम = 100/1000 = 0,1 किलोग्रॅम
फिरण्याच्या अक्षापासून चेंडूचे अंतर (r) = 30 सेमी = 0,3 मीटर
विचारले: चेंडूचा जडत्वाचा क्षण (I)
बल परिबलाच्या प्रश्नांची १० उदाहरणे
१. AB दांड्याची लांबी २ मीटर आहे आणि F बलाचे परिमाण १० न्यूटन आहे. निश्चित करा शैलीचा क्षण बिंदू A च्या दिशेने आणि दांडा AB च्या फिरण्याच्या दिशेने!
चर्चा
परिभ्रमणाचा अक्ष A बिंदूवर आहे.
हे ज्ञात आहे की:
बल (F) = २ न्यूटन
अंतर AB (rAB) = १० मीटर
बल F ९० अंशाचा कोन तयार करतेo AB दांड्याच्या विरुद्ध.
बल भुजा (l) = rAB ४ शिवायo = (2 मीटर)(1) = 2 मीटर
विचारले: बिंदू A च्या संदर्भात बलाची परिभ्रमण शक्ती आणि AB दांड्याच्या फिरण्याची दिशा
तसेच ओहमच्या नियमावरील उदाहरणांचे प्रश्न आणि त्यावरील चर्चेचा अभ्यास करा.
जवळजवळ सर्व धातूंच्या वाहकांमध्ये, विद्युत क्षेत्र च्या प्रमाणात विद्युत प्रवाह घनता, जिथे विद्युत क्षेत्राचे विद्युत प्रवाह घनतेशी असलेले गुणोत्तर स्थिर असते. गणितानुसार हे समीकरण असे आहे:
ρ = E / J
वर्णन: E = विद्युत क्षेत्र, ρ = रोधकता, J = विद्युत प्रवाह घनता.
समानुपाती स्थिरांक ρ ला विशिष्ट रोध किंवा रोधकता म्हणतात, ज्याचे मूल्य स्थिर असते आणि ते विद्युत प्रवाह निर्माण करणाऱ्या विद्युत क्षेत्रावर अवलंबून नसते.
विद्युत प्रवाहावरील लेखात विद्युत प्रवाहाच्या घनतेची चर्चा केली आहे आणि विद्युत क्षेत्रावरील लेखात विद्युत क्षेत्राचेही स्पष्टीकरण दिले आहे. जेव्हा वाहकाच्या दोन्ही टोकांमध्ये विभवांतर असते, तेव्हा त्या वाहकामध्ये विद्युत क्षेत्र आणि विद्युत प्रवाह अस्तित्वात असतात ; याउलट, जर विभवांतर नसेल, तर विद्युत क्षेत्र किंवा विद्युत प्रवाह यांपैकी काहीही अस्तित्वात नसते.
धातूच्या वाहकामध्ये, विद्युत क्षेत्र हे विद्युत प्रवाहाच्या घनतेच्या समानुपाती असते, जिथे विद्युत क्षेत्र आणि विद्युत प्रवाहाची घनता यांचे गुणोत्तर स्थिर असते. विद्युत क्षेत्र आणि विद्युत प्रवाहाची घनता यांच्या गुणोत्तराला रोधकता किंवा विशिष्ट रोध म्हणतात . गणितानुसार, विद्युत क्षेत्र, विद्युत प्रवाहाची घनता आणि विशिष्ट रोध यांच्यातील संबंध खालील समीकरणात व्यक्त केला जातो:
पॅराबोलिक गतीचा कालावधी निश्चित करण्यासाठीच्या प्रश्नांची ४ उदाहरणे
१. चेंडू ३० अंशाच्या कोनात वरच्या दिशेने मारला जातो.o चेंडू मैदानावर १० मी/से च्या सुरुवातीच्या वेगाने आदळतो. चेंडूला त्याच्या कमाल उंचीवर पोहोचण्यासाठी लागणारा वेळ निश्चित करा! गुरुत्वाकर्षणाचा प्रवेग = १५ मी/से2
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
कोन (θ) = ३०o
केसेपाटण सुरुवात (v)o) = ४० मी/से
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²2
विचारले: चेंडूला त्याच्या कमाल उंचीवर पोहोचण्यासाठी लागणारा कालावधी
परवलयात फिरणाऱ्या वस्तूची स्थिती निश्चित करण्यावरील प्रश्नांची ३ उदाहरणे
२. चेंडू ३० अंशाच्या कोनात वर फेकला जातो.o वस्तू 12 m/s च्या सुरुवातीच्या वेगाने क्षैतिजरित्या गतिमान आहे. 1 सेकंद गतिमान झाल्यानंतर वस्तूची स्थिती निश्चित करा! गुरुत्वाकर्षणाचा प्रवेग = १५ मी/से2
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
कोन (θ) = ३०o
केसेपाटण सुरुवात (v)o) = ४० मी/से
वेळेचे अंतर (t) = १० सेकंद
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²2
विचारले: १ सेकंद हलल्यानंतर चेंडूची स्थिती
पॅराबोलिक गतीचा अंतिम वेग निश्चित करण्यावरील प्रश्नांची ३ उदाहरणे
१. चेंडू ३० अंशाच्या कोनात वरच्या दिशेने मारला जातो.o मैदानाच्या पृष्ठभागावर 14 m/s च्या सुरुवातीच्या वेगाने. किती केसेपाटन जेव्हा चेंडू मैदानावर पोहोचतो तेव्हा त्याचा शेवट काय असतो? गुरुत्वाकर्षणाचा प्रवेग = १५ मी/से2
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
कोन (θ) = ३०o
प्रारंभिक वेग (vo) = ४० मी/से
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²2
विचारले: चेंडू कोर्टच्या पृष्ठभागावर पोहोचतो तेव्हा त्याचा अंतिम वेग
पॅराबोलिक गतीचे सर्वात दूरचे अंतर निश्चित करण्यासाठी प्रश्नांची ३ उदाहरणे
१. चेंडू ३० अंशाच्या कोनात वरच्या दिशेने मारला जातो.o मैदानावर १६ मी/से च्या सुरुवातीच्या वेगाने चेंडू आदळतो. चेंडू किती क्षैतिज अंतर पार करतो? गुरुत्वाकर्षणाचा प्रवेग = १५ मी/से2
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
कोन (θ) = ३०o
केसेपाटण सुरुवात (v)o) = ४० मी/से
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²2
विचारले: आडवे अंतर (सेकंद)
तुम्हाला कधी प्रश्न पडला आहे का की गडगडाटामुळे खिडक्या किंवा घरे का हादरतात? पावसाळ्यात, जेव्हा वीज चमकते, तेव्हा तुम्हाला सहसा गडगडाट ऐकू येतो. कधीकधी गडगडाटामुळे खिडक्या, घरे किंवा इतर वस्तू हादरतात. तुम्ही कधी याचा अनुभव घेतला आहे का? खरं तर, फक्त गडगडाटामुळेच खिडक्या हादरतात असे नाही; बेस स्पीकरमधील संगीतामुळेसुद्धा खिडक्या किंवा घरे हादरू शकतात! आवाजामुळे खिडक्या, घरे किंवा इतर वस्तू का हादरतात?
तुम्ही कदाचित शिकला असाल की प्रत्येक वस्तू अणू किंवा रेणूंनी बनलेली असते. स्थायू पदार्थ बनवणारे अणू किंवा रेणू सतत कंपन करत असतात. जर स्थायू पदार्थ बनवणारे अणू सतत कंपन करत असतील, तर आपल्या सभोवतालच्या खडक, काच आणि लोखंड यांसारख्या स्थायू वस्तू कंपन करताना का दिसत नाहीत? याचे कारण असे आहे की, या कंपनांचा आयाम इतका लहान असतो की तो उघड्या डोळ्यांनी दिसू शकत नाही. भिंती आणि इतर वस्तूंबाबतही हेच खरे आहे.
पॅराबोलिक गतीची कमाल उंची निश्चित करण्यासाठी प्रश्नांची २ उदाहरणे
१. चेंडू ३० अंशाच्या कोनात वरच्या दिशेने मारला जातो.o मैदानाच्या पृष्ठभागाच्या विरुद्ध. जर केसेपाटन सुरुवात (v)o) 10 m/s, चेंडूची कमाल उंची किती आहे? गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण = 10 m/s2
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
कोन (θ) = ३०o
प्रारंभिक वेग (vo) = ४० मी/से
विचारले: कमाल उंची (हे)
उत्तर :