पॅराबोलिक गतीचा अंतिम वेग निश्चित करण्यासाठीच्या प्रश्नाचे उदाहरण

3 Contoh soal menentukan kecepatan akhir gerak parabola

१. चेंडू ३० अंशाच्या कोनात वरच्या दिशेने मारला जातो.^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 14 m/s. Berapa केसेपाटन akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan? गुरुत्वाकर्षणाचा प्रवेग = १५ मी/से²
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
कोन (θ) = ३०^o
प्रारंभिक वेग (v_o) = ४० मी/से
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²²
विचारले: Kecepatan akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan
उत्तर :
चेंडूचा मार्ग चित्रात दाखवल्याप्रमाणे आहे.
Komponen horisontal kecepatan awal bola :
v_ox = वि_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0,5√3) = 7√3 m/s
Komponen vertikal kecepatan awal bola :
v_oy = वि_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (४० मी/से)(०.५) = २० मी/से

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti एकसमान रेषीय गती, sedangkan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti वरच्या दिशेने उभ्या गती.

Kecepatan akhir bola pada arah vertikal
Setelah bergerak ke atas, bola bergerak kembali ke bawah. Kecepatan akhir bola ketika menyentuh tanah dihitung menggunakan rumus gerak vertikal ke atas.
वरच्या दिशेने होणाऱ्या उभ्या गतीची समस्या सोडवताना, सदिश राशी ज्या सदिशाची दिशा वर असते त्याला धन चिन्ह दिले जाते, तर ज्या सदिशाची दिशा खाली असते त्याला ऋण चिन्ह दिले जाते.
हे ज्ञात आहे की:
प्रारंभिक वेग (v_o) = 7 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = -10 m/s²² (नकारात्मक कारण गुरुत्वाकर्षणाच्या प्रवेगाची दिशा खाली आहे)
Ketinggian (h) = 0 (bola kembali ke posisi semula sehingga perubahan ketinggian bernilai nol)
विचारले: चेंडूचा अंतिम वेग (v_t)
उत्तर :
हे माहित आहे की v_o, g, h dan ditanya v_t sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah v_t² = वि_o² + २ जीएच

v_t² = वि_o² + 2 g h = 72 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v_t = √49 = 7 मी/से
Dapat disimpulkan bahwa kecepatan awal bola ketika bergerak ke atas sama dengan kecepatan akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan.

Kecepatan akhir bola pada arah horisontal
Kecepatan awal pada arah horisontal adalah 7√3 m/s. Pada gerak lurus beraturan, kecepatan konstan sehingga kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir. Jadi kecepatan akhir bola pada arah horisontal adalah 7√3 m/s.

Kecepatan akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan
Kecepatan akhir bola merupakan gabungan dari kecepatan akhir pada arah horisontal dan kecepatan akhir pada arah vertikal.

Jika lintasan gerak parabola seperti pada gambar di atas maka kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir.

३. गोळी ३०° च्या कोनातून वरच्या दिशेने झाडली जाते.^o terhadap horisontal dari suatu tempat yang berada 5 meter di atas permukaan tanah. Kecepatan awal peluru adalah 10 m/s. Berapa kecepatan akhir peluru ketika mencapai tanah ? Percepatan gravitasi 10 m/s²
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
कोन (θ) = ३०^o
सुरुवातीची उंची (h_o) = १० मीटर
प्रारंभिक वेग (v_o) = ४० मी/से
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²²
विचारले: Kecepatan akhir peluru ketika mencapai tanah
उत्तर :
Komponen horisontal kecepatan awal bola :
v_ox = वि_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s
Komponen vertikal kecepatan awal bola :
v_oy = वि_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (४० मी/से)(०.५) = २० मी/से

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti एकसमान रेषीय गती, sedangkan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti वरच्या दिशेने उभ्या गती.

Kecepatan akhir peluru pada arah vertikal
हे ज्ञात आहे की:
प्रारंभिक वेग (v_o) = 5 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = -10 m/s²² (नकारात्मक कारण गुरुत्वाकर्षणाच्या प्रवेगाची दिशा खाली आहे)
Ketinggian (h) = -5 m (negatif karena permukaan tanah berada di bawah ketinggian awal)
विचारले: चेंडूचा अंतिम वेग (v_t)
उत्तर :
हे माहित आहे की v_o, g, h dan ditanya v_t sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah v_t² = वि_o² + २ जीएच

v_t² = वि_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v_t = √125 m/s

Kecepatan akhir peluru pada arah horisontal
Kecepatan awal pada arah horisontal adalah 5√3 m/s. Pada gerak lurus beraturan, kecepatan konstan sehingga kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir. Jadi kecepatan akhir peluru pada arah horisontal adalah 5√3 m/s.

Kecepatan akhir peluru ketika mencapai permukaan tanah
Kecepatan akhir peluru merupakan gabungan dari kecepatan akhir pada arah horisontal dan kecepatan akhir pada arah vertikal.

3. Kelereng dilemparkan horisontal ke kanan dari ketinggian 12 meter dengan kecepatan awal 8 m/s. Berapa kecepatan akhir kelereng ketika mengenai tanah ? Percepatan gravitasi = 10 m/s²
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
उंची (h) = ५ मीटर
प्रारंभिक वेग (v_o) = ४० मी/से
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²²
विचारले: अंतिम वेग (v_t) kelereng ketika mengenai tanah
उत्तर :
Lintasan gerak kelereng seperti pada gambar.
चेंडूचा क्षैतिज दिशेतील प्रारंभिक वेग:
v_ox = वि_o = १५ मी/से
चेंडूचा उभ्या दिशेतील सुरुवातीचा वेग:
v_oy = १५ मी/से

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti एकसमान रेषीय गती, sedangkan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti मुक्त पतन गती.

Kecepatan akhir kelereng pada arah vertikal
Kecepatan akhir dihitung menggunakan rumus gerak jatuh bebas.
हे ज्ञात आहे की:
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²²
उंची (h) = १० मी
विचारले: अंतिम वेग (v_t)
उत्तर :
Diketahui g, h dan ditanya vt sehingga rumus gerak jatuh bebas yang digunakan adalah v_t² = २ घ
v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v_t = √240 m/s

Kecepatan akhir kelereng pada arah horisontal
Kecepatan awal pada arah horisontal adalah 8 m/s. Pada gerak lurus beraturan, kecepatan konstan sehingga kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir. Jadi kecepatan akhir kelereng pada arah horisontal adalah 8 m/s.

Kecepatan akhir kelereng ketika mencapai permukaan tanah
Kecepatan akhir kelereng merupakan gabungan dari kecepatan akhir pada arah horisontal dan kecepatan akhir pada arah vertikal.

[इंग्रजी : Solving projectile motion problems – determine the final velocity]