Шингэний даралт

Шингэний даралтын материал

Физикийн хувьд даралтыг нэгж талбайд ногдох хүч гэж тодорхойлдог бөгөөд хүчний чиглэл нь гадаргуугийн талбайтай перпендикуляр байна. Математикийн хувьд даралтыг P = F/A тэгшитгэлээр илэрхийлдэг бөгөөд энд P = даралт, F = хүч ба A = гадаргуугийн талбай юм. Хүчний нэгж (F) нь Ньютон (N), талбайн нэгж нь квадрат метр (м2 ⁾ юм . Даралт нь нэгж талбайд ногдох хүч тул даралтын нэгж нь N/m2 юм ^. N/m2-ийн өөр нэг нэр ^нь паскаль (Па). Паскаль хэлийг Блэйз Паскалын хүндэтгэлд даралтын нэгж болгон ашигладаг.

Шингэн тайван байх үед хүрэлцэж буй бүх гадаргуудаа перпендикуляр хүч үйлчилдэг. Жишээлбэл, шилэн доторх усыг авч үзье; усны хэсэг бүр шилэн хананд перпендикуляр хүч үйлчилдэг. Тиймээс усны хэсэг бүр эзэлж буй савны нэгж талбай бүрт перпендикуляр хүч үйлчилдэг. Энэ нь статик шингэний чухал шинж чанар бөгөөд тайван байх үеийн шингэн юм. Шингэн нь хүч перпендикуляр биш гадаргуу дээр хүч үйлчлэхэд гадаргуу нь перпендикуляр биш, харин урвалын хүч үйлчилнэ. Энэ нь шингэнийг урсгахад хүргэнэ. Гэсэн хэдий ч бодит байдал дээр шингэн тайван хэвээр байна. Тиймээс тайван байх үеийн шингэнд хүч нь эзэлж буй савны гадаргуутайгаа үргэлж перпендикуляр байдаг.

Амрах үеийн шингэний бас нэг чухал шинж чанар бол бүх чиглэлд үргэлж даралт үзүүлдэг явдал юм. Үүнийг илүү сайн ойлгохын тулд хөвөгч объектыг устай саванд хийнэ. Хэрэв ус бүрэн хөдөлгөөнгүй байвал объект хөдөлгөөнгүй хэвээр байх болно, учир нь түүний бүх гадаргуу дээр үзүүлэх даралт тэнцүү байна. Хэрэв усны даралт тэнцүү биш бол цэвэр хүч үйлчилж, объектыг хөдөлгөх болно.

Гүнийн даралтад үзүүлэх нөлөө

Гүн эсвэл өндөр нь шингэний даралтад хэрхэн нөлөөлдөг вэ? 10 метрийн гүн дэх далайн усны даралт нь 100 метрийн гүн дэх далайн усны даралттай ижил үү? Зурагт үзүүлсэн шиг савны усны даралтыг авч үзье. Шингэний баганын өндөр нь h, хөндлөн огтлолын талбай нь А байна. Савны ёроол дахь усны даралт хэд вэ?

w = усны жин, h = цилиндр хэлбэртэй саванд байгаа усны баганын өндөр, A = гадаргуугийн талбай, P нь даралт юм.

Мэдээлэл:
w = таталцал
ρ = нягтрал
м = масс
g = таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал
V = hA = шингэн баганын эзэлхүүн (h = өндөр, A = гадаргуугийн талбай)

Хэрэв бид үүнийг даралтын тэгшитгэлд оруулбал дараах байдалтай болно.

p = ρ gh → Тэгшитгэл 1 (хаалттай сав)
p = pa + ρ gh → Тэгшитгэл 2 (нээлттэй сав)

Мэдээлэл:
па = Агаар мандлын даралт
ρ gh = Гидростатик даралт

Дээрх зурагт агаар мандлын даралтыг дүрслээгүй боловч бодит байдал дээр ус агуулсан сав онгорхой байвал агаар мандлын даралт нь доош чиглэсэн усны гадаргуу дээр мөн үйлчилнэ.

Дээрх тэгшитгэл дээр үндэслэн даралт нь шингэний нягтрал ба гүнтэй шууд пропорциональ байна (таталцлын хурдатгал тогтмол хэвээр байна). Шингэний гүн нэмэгдэхийн хэрээр даралт мөн нэмэгддэг. Шингэний жингээс шалтгаалан шингэн бараг шахагдахгүй тул шингэний нягтрал тогтмол хэвээр байна. Хэрэв өндрийн зөрүү маш их байвал (жишээлбэл, маш гүн далайн усанд) нягтрал бага зэрэг өөрчлөгддөг. Гэсэн хэдий ч хэрэв өндрийн зөрүү хэт их биш бол шингэний нягтрал үндсэндээ ижил эсвэл зөрүү нь маш бага тул үл тоомсорлож болно.

Дээрх тэгшитгэлийг ашиглан өөр өөр гүн дэх даралтын зөрүүг тооцоолж болно. Дээрх тэгшитгэлийг дараах байдлаар дахин бичиж болно:

Агаар мандлын даралт

Бид усан дор шумбах үед бүх бие маань усаар бүрхэгдсэн байдаг. Бид илүү гүн шумбах тусам даралтыг ихэсгэдэг. Үнэндээ бид өдөр бүр агаар мандалтай хамт байдаг бөгөөд энэ нь яг л усан дор байх үеийнх шигээ биеийн бүх хэсэгт байнга дарамт учруулдаг. Далайн усанд байдаг шиг дэлхийн гадаргууг агаар мандлын "далайн ёроол"-той зүйрлэж болно. Хэрэв агаар мандал бидний биеийн бүх хэсэгт үргэлж дарамт учруулдаг нь үнэн бол бид яагаад далайн ёроолд байгаа юм шиг үүнийг мэдэрдэггүй юм бэ? Бидний биеийн эсүүд гадаад даралттай бараг ижил дотоод даралтыг хадгалдаг. Ийм учраас бид энэ даралтын зөрүүний нөлөөг мэдэрдэггүй.

Дэлхийн агаар мандлын даралт өндрөөс хамааран өөрчлөгддөг. Гэсэн хэдий ч агаар мандлын даралт нь шингэнийхээс бага зэрэг ялгаатай байдаг. Гүн дэх бага зэргийн ялгаанаас болж шингэний нягтралын өөрчлөлт маш бага байдаг тул шингэний нягтрал ижил гэж үздэг. Энэ нь дэлхийн агаар мандлын нягтралаас өөр юм. Дэлхийн агаар мандлын нягтрал нь өндрөөс хамааран мэдэгдэхүйц өөрчлөгддөг. Өөр өөр өндөрлөгт агаарын нягтрал өөр өөр байдаг тул бид дээр дурдсан тэгшитгэлийг ашиглан агаар мандлын даралтыг тооцоолж чадахгүй. Цаашилбал, өндрийг хэмжих тодорхой агаар мандлын хил хязгаар байхгүй. Агаар мандлын даралт нь цаг агаараас хамаарч өөрчлөгддөг. Агаар мандлын даралтыг тодорхойлохын тулд бид хэмжилт хийдэг.

Даралтын хэмжилт

Галилейн шавь Эвангелиста Торричелли (1608–1647) 1643 онд мөнгөн усны барометрээ ашиглан атмосферийн даралтыг хэмжих аргыг боловсруулсан. Барометр нь мөнгөн усаар дүүргэсэн урт шилэн хоолойноос бүрддэг байв. Мөнгөн усаар дүүргэсэн шилэн хоолойг мөн мөнгөн усаар дүүргэсэн аяганд эргүүлсэн байв.

Мөнгөн ус агуулсан шилэн хоолойг доош нь эргүүлэхэд хоолойн үзүүр нь мөнгөн усаар дүүрдэггүй, зөвхөн даралт нь маш бага тул үл тоомсорлогддог мөнгөн усны уур агуулагддаг (х).₂ = 0). Хавтан дахь мөнгөн усны гадаргуу дээр доош чиглэсэн атмосферийн даралт байдаг (агаар мандал нь хавтан дахь мөнгөн ус дээр дардаг). Энэхүү атмосферийн даралт нь шилэн хоолой дахь мөнгөн усны баганыг дэмждэг. Зураг дээр атмосферийн даралтыг p гэж тэмдэглэсэн байна._o Агаар мандлын даралтын хэмжээг дараах тэгшитгэл ашиглан тооцоолж болно.

p _o = ρ gh

Хэмжилтийн үр дүнд үндэслэн далайн түвшний дундаж атмосферийн даралт 1,013 x 10 ⁵ Н/м2 ^байна . Далайн түвшний атмосферийн даралтын хэмжээг даралтын өөр нэг нэгж болох атмосферийг тодорхойлоход ашигладаг. Тиймээс 1 атм = 1,013 x 10 ⁵ Н/м2 ⁼ 101,3 кПа (кПа = килопаскал). Даралтын өөр нэг нэгж нь бар (цаг уурын судалгаанд ихэвчлэн ашиглагддаг). 1 бар = 1,00 x 10 ⁵ Н/м2 ⁼ 100 кПа.

Дээрх атмосферийн даралтын утгыг хэрхэн олж авдаг вэ?
Хэмжилт нь дээр дурдсан Торричеллигийн үзүүлсэн зарчмыг ашигладаг. Ашигласан мөнгөн усны баганын өндөр нь 76 см (агаар мандлын даралт нь зөвхөн 76,0 см өндөртэй мөнгөн усны баганыг л дааж чадна) бөгөөд ашигласан мөнгөн усны температур яг 0 байна. ^oC ба таталцлын хурдатгалын хэмжээ нь 9,8 м/с байна.²Энэ нөхцөлд мөнгөн усны нягтрал 13,6 x 10³ кг / м³Агаар мандлын даралт:

Даралт хэмжигч

Даралтыг хэмжихэд олон хэрэгсэл ашигладаг бөгөөд үүнд нээлттэй хоолойтой манометр орно.

Хоолой нь U хэлбэртэй нээлттэй хоолойтой манометрт хоолойг шингэнээр (мөнгөн ус эсвэл усаар) хэсэгчлэн дүүргэдэг. Хэмжсэн даралт нь хоолойд оруулсан шингэний хоёр өндрийн зөрүүтэй холбоотой. Даралтыг дараах тэгшитгэлийг ашиглан тооцоолно.

Ерөнхийдөө ρ gh-ийн үржвэрийг биш, харин шингэний өндрийг (h) тооцоолдог, учир нь даралтыг заримдаа мөнгөн усны миллиметрээр (мм м.у.б) эсвэл усны миллиметрээр (мм H₂O) илэрхийлдэг _. мм м.у.б-ийн өөр нэг нэр нь torr (Эвангелиста Торричеллигийн дурсгалд зориулан) юм.

Манометрээс гадна дугуйны даралт хэмжигч гэх мэт механик болон цахилгаан анероид барометр гэх мэт бусад хэмжих хэрэгслүүд байдаг. Торричеллигийн атмосферийн даралтыг хэмжихэд ашигладаг багажийг мөн мөнгөн усны барометр гэж нэрлэдэг бөгөөд шилэн хоолойг мөнгөн усаар дүүргээд дараа нь мөнгөн ус агуулсан хавтан болгон хувиргадаг.

Нэрлэсэн даралт, хэмжигч даралт ба үнэмлэхүй даралт

Тээврийн хэрэгслийн дугуйг агаараар дүүргэх үед ихэвчлэн агаарын даралт хэмжигч ашигладаг. Энэ нь дугуйны даралт хэт бага эсвэл хэт өндөр биш байхыг баталгаажуулдаг. Дугуйг агаараар дүүргэх үед зөвхөн дугуй доторх агаарын даралтыг хэмждэг. Агаар мандлын даралтыг тооцдоггүй. Зөвхөн дугуйны даралтыг хэмжихэд төдийгүй бусад ихэнх даралтын хэмжилтэд агаар мандлын даралтыг хэмждэггүй. Энэхүү хэмжсэн даралтыг хэмжсэн даралт гэж нэрлэдэг. Тэгэхээр энэ болон үнэмлэхүй даралтын хооронд ямар ялгаа байдаг вэ?

Үнэмлэхүй даралт = атмосферийн даралт + хэмжсэн даралт. Тиймээс үнэмлэхүй даралтыг авахын тулд бид хэмжсэн даралтыг атмосферийн даралт дээр нэмнэ. Өөрөөр хэлбэл, үнэмлэхүй даралт = нийт даралт. Математикийн хувьд үүнийг дараах байдлаар бичиж болно:

p = pa + p хэмжүүр

Жишээлбэл, хэрэв бидний хэмжсэн дугуйны даралт = 100 кПа бол абсолют даралт нь:
p = pa + p хэмжүүр
p = 101 кПа + 100 кПа
p = 201 кПа
Абсолют даралт = 201 кПа.

Өөр нэг нэр томъёо байдаг: хэмжигч даралт буюу хэмжигч даралт. Хэмжигч даралт гэдэг нь атмосферийн даралтаас дээш илүүдэл даралт юм. Жишээлбэл, мотоциклийн дугуйны даралтыг авч үзье. Мотоциклийн дугуйг агааргүй болгоход дугуй доторх даралт нь атмосферийн даралттай тэнцүү (Агаар мандлын даралт = 1,01 x 105 Па = 101 кПа). Дугуй агаараар дүүрэхэд дугуйны даралт аяндаа нэмэгддэг. Дугуйны даралт 101 кПа-аас хэтэрсэн үед илүүдэл даралтыг мөн хэмжигч даралт гэж нэрлэдэг.

Шингэний даралтын жишээ асуултууд

Жишээ асуулт 1:

Шумбагч онгоц 200 метрийн гүнд шумбав. Шумбагч онгоц ямар даралт мэдэрдэг вэ?
шумбалтын хурд? g = 10 м/с²
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Гүн (цаг) = 200 м
Далайн усны нягтрал (ρ) = 1,03 x 10³ кг / м³ = 1030 кг/м³ (нягтралын хүснэгтийг үзнэ үү)
Агаар мандлын даралт (па) = 1 атм = 1 x 10⁵ N / м² = 1 х 10⁵ (Кг м/с²)/м² = 1 х 10⁵ Кг/мс²
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуулт: Дарамт шахалт
Хариулт:

Сав нь нээлттэй тул атмосферийн даралтыг тооцоонд оруулаагүй болно.

Жишээ асуулт 2:

10 метрийн өндөртэй усан сан усаар дүүрсэн байна. Хэрэв усан сангийн гадаргуу нь
хаалттай үед савны ёроолд усны даралт хэд вэ? g = 10 м/с²
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Өндөр (өндөр) = 10 м
Усны нягтрал (ρ) = 1,00 x 10³ кг / м³ = 1000 кг/м³
Агаар мандлын даралт (па) = 1 атм = 1 x 10⁵ N / м² = 1 х 10⁵ (кг м/с²) / м² = 1 х 10⁵ Кг/мс²
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуулт: Дарамт шахалт
Хариулт:

Сав хаалттай тул атмосферийн даралтыг тооцоонд оруулаагүй болно.

Жишээ асуулт 3:

Усны баганын өндөр (баруун талд) = 50 см, харин нөгөө шингэний баганын өндөр (зүүн талд) = 30 см. Нөгөө шингэний нягтрал хэд вэ?

Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Усны түвшин (цаг)₁) = 50 см
Усны нягтрал (ρ)₁) = 1,00 x 10³ кг / м³ = 1000 кг/м³
Бусад шингэний өндөр (цаг)₂) = 30 см
Бусад шингэний нягтрал (ρ₂) = ?

pa + ρ ₁ gh ₁ = pa + ρ ₂ gh ₂

Агаар мандлын даралт (Па) болон таталцлын хурдатгал (г) нь ижил тул тэдгээр нь цуцлагдана.

Жишээ асуулт 4:

Шилэн хоолойн дотор 10 см өндөртэй шингэн байдаг. Хоолойн ёроол дахь усны даралт 1200 Н/м байна.²Хэрэв g = 10 м/с бол²Агаарын даралтыг үл тоомсорло. Шингэний нягтрал хэд вэ?
А. 800 кг/м3³
B. 900 кг/м3³
C. 1000 кг/м3³
D. 1200 кг/м³
E. 1300 кг/м³
Хэлэлцүүлэг:
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Кетинггиан шингэн (цаг) = 10 см = 0,1 метр
Усны даралт (P) хоолойн суурь дээр = 1200 Н/м²
Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан :
Нягтрал шингэн үү?
Жаваб :

Нягтрал шингэн нь 1200 кг/м3 байна³.
Зөв хариулт нь D.

Жишээ асуулт 5:

Холбогдсон судаснууд дахь мөнгөн усны гадаргуугийн зөрүү 3 см байна. Мөнгөн усны нягтрал = 13,6 гр/см2³Зүүн талын хоолой дахь шингэний өндөр нь 10 см. Шингэний нягтрал хэд вэ?
А. 800 кг/м3³
B. 1030 кг/м3³
C. 1080 кг/м3³
D. 1300 кг/м³
E. 1360 кг/м³

Хэлэлцүүлэг:
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Мөнгөн усны өндөр (ц) = 3 см = 0,03 м
Мөнгөн усны нягтрал = 13,6 гр/см3³ = 13600 кг/м³
Шингэний өндөр (ц) = 10 см = 0,1 м
Асуусан :
Нягтрал шингэн үү?
Хариулт:
Систем нь статик тэнцвэрт байдалд байгаа тул шингэний даралт (зүүн хоолой) = мөнгөн усны даралт (баруун хоолой)
P_агаар + P_шингэн = P_агаар + P_{мөнгөн ус}
Агаарын даралт ижил тул тэгшитгэлээс хасагдана

P _шингэн = P _агаар

Зөв хариулт нь C.