физик

Шугаман хөдөлгөөний бодлогуудыг шийдсэн – Чөлөөтэй унаж буй объектууд

1. Хадан цохионы оройгоос унасан объект. 3 секундын дараа газарт унаж байгааг харна уу. Газарт унахаас өмнөх хурдыг нь тодорхойлно уу. Таталцлын хурдатгал нь 10 м/с2 ^. Усны эсэргүүцлийг үл тоомсорлоно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 0 (объект унасан)

Цагийн интервал (t) = 3 секунд

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/ ^с2

Хүссэн: Эцсийн хурд ( _vt )

Шийдэл:

Дэлхийн гадаргуу дээрх таталцлын улмаас үүссэн хурдатгал, түүний хэмжээ нь 9.8 м/с2 байна ^. Тооцооллыг хялбар болгохын тулд бид 10 м/с2 ^-г ашигласан.

10 м/с ² эсвэл 10 м/с / 1 секунд гэдэг нь хурд нь секунд тутамд шугаман байдлаар 10 м/с-ээр нэмэгддэг гэсэн үг юм.

1 секундын дараа объектын хурд = 10 м/с

2 секундын дараа объектын хурд = 20 м/с

3 секундын дараа объектын хурд = 30 м/с.

Доор үзүүлсэн шиг тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөнд кинематик тэгшитгэлийг ашиглаж болно .

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ нь ^{2-т байна}

v _t ² = v _o ² + 2 as

Чөлөөт уналт нь анхны хурдгүй (v _o = 0) тул дээрх тэгшитгэлийг доор үзүүлсэн шиг өөрчилж болно:

Чөлөөт уналтын хөдөлгөөний тэгшитгэл :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ……… 2

v _t ² = 2 gh ……….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

vt = 30 м/ _с

Эцсийн хурд нь 30 м/с байна

2. Бие 25 м-ийн өндрөөс тайван байдлаасаа чөлөөтэй унав. (a) Бие газарт унах хурдыг (b) Газарт хүрэхэд шаардагдах хугацааг ол.

Дэлхийн гадаргуу дээрх таталцлын улмаас үүссэн хурдатгал нь 10 м/с2 ^байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Өндөр (өндөр) = 5 метр

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/ ^с2

Хүссэн:

(a) Эцсийн хурд ( _vt )

(b) Цагийн интервал (t)

Шийдэл:

Чөлөөт уналтын тэгшитгэл:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Эцсийн хурд ( _vt )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

vt = 10 м/ _с

(b) Цагийн интервал (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) t ²

5 = 5 т ²

t ² = 5/5 = 1

t = 1 секунд

3. Өндрөөс унасан бөмбөг. (a) Хурдатгал (b) 3 секундын дараах зай (c) Эцсийн хурд 20 м/с байвал агаарт өнгөрүүлсэн хугацааг ол. Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал = 10 м/с ²

Мэдэгдэж байгаа :

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/ ^с2

Хүссэн:

(a) Хурдатгал (a)

(b) Хэрэв хугацаа өнгөрсөн бол (t) = 3 секундын зай эсвэл өндөр (цаг)

_{(c) Хэрэв v t} = 20 м/с бол хугацааны интервал (t)

Шийдэл:

Чөлөөт уналтын тэгшитгэл:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Хурдатгал (a)

Хурдатгал = таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал = 10 м/с2 ^. Энэ нь хурд секундэд 10 м/с-ээр нэмэгдэнэ гэсэн үг юм.

(b) t = 3 секундын дараах зай эсвэл өндөр (цаг)

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 метр

_{(c) Хэрэв v t} = 20 м/с бол өнгөрсөн хугацаа (t)

v _t = gt

20 = (10) т

t = 20 / 10 = 2 секунд

[wpdm_package id='511']

[wpdm_package id='517']

1. Зай ба шилжилт
2. Дундаж хурд ба дундаж хурд
3. Тогтмол хурд
4. Тогтмол хурдатгал
5. Чөлөөт уналтын хөдөлгөөн
6. Чөлөөт уналтын үед доошоо хөдөлгөөн
7. Чөлөөт уналтын үед дээш доош хөдөлгөөн

Цааш нь

Шугаман хөдөлгөөний бодлогуудыг шийдсэн – Тогтмол хурдатгал

1. Машин 10 секундын дотор тайван байдлаас 20 м/с хүртэл хурдасна. Машины хурдатгалыг тодорхойл!

шийдэл

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 0 (амралт)

Хугацааны интервал (t) = 10 секунд

Эцсийн хурд (vt ₎ = 20 м/с

Хүсэж буй зүйл : Хурдатгал (a)

Шийдэл:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 а

а = 20 / 10

a = 2 м/ ^с2

2. Машин 10 секундын дотор 30 м/с хурдтай явснаас амрах горимд шилжиж байна. Машины хурдатгалыг тодорхойл.

шийдэл

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 30 м/с

Эцсийн хурд (vt ₎ = 0

Хугацааны интервал (t) = 10 секунд

Хүссэн: хурдатгал (a)

Шийдэл:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 а

a = – 30 / 10

a = -3 м/с ²

Эцсийн хурд нь анхны хурдаас бага байгаа тул сөрөг тэмдэг гарч ирнэ .

3. Машин 1 секундэд тогтмол 4 м/с2 хурдтайгаар асаж, хурдасна . ^{10 секундын дараах} хурд болон зайг тодорхойл .

шийдэл

(a) Хурд

Хурдатгал 4 м/с ² гэдэг нь хурд 1 секунд тутамд 4 м/с нэмэгдэнэ гэсэн үг. 2 секундын дараа машины хурд 8 м/с байна. 10 секундын дараа машины хурд 40 м/с байна.

(b) Зай

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 0

Эцсийн хурд (vt ₎ = 40 м/с

Хурдатгал (a) = 4 м/ ^с2

Хүссэн: Зай

Шийдэл:

s = v _o t + ½ үед ² = 0 + ½ (4)(102 ⁾ = (2)(100) = 200 метр

4. Машин тогтмол 10 м/с хурдтай явж байгаад амрах хүртлээ тогтмол 2 м/с2 хурдтайгаар удааширна ^. Амрахаас өмнө өнгөрүүлсэн хугацаа болон машины зайг тодорхойлно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 10 м/с

Хурдатгал (a) = -2 м/с2 ⁽ Эцсийн хурд нь анхны хурдаас бага тул сөрөг тэмдэг гарч ирнэ)

Эцсийн хурд (vt ₎ = 0 (амралт)

Хүссэн зүйл: Цагийн интервал ба зай

Шийдэл:

(a) Цагийн интервал (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 т

10 = 2 т

t = 10 / 2 = 5 секунд

(b) Зай

v _t ² = v _o ² + 2 as

0 = 10 ² + 2(-2) с

0 = 100 – 4 сек

100 = 4 сек

s = 100 / 4 = 25 метр

5. Машин 40 м/с хурдтай явж байгаад, амрах хүртлээ тогтмол 4 м/с ² хурдтайгаар удааширна . 10 секундын дараа удааширсны дараах хурд болон зайг тодорхойл!

шийдэл

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 40 м/с

Хурдатгал (a) = -4 м/с ²

Хугацааны интервал (t) = 10 секунд

Хүссэн: эцсийн хурд (vt ₎ ба зай (с)

Шийдэл:

(a) Эцсийн хурд

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 м/с

0 м/с гэдэг нь машины амрах хурдыг илэрхийлнэ.

(b) Зай

s = v _o t + ½ үед ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 метр

6. 10 секундын дараа зайг тодорхойл!

шийдэл

Зай : s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 метр

7. 4 секундын дараа зайг тодорхойл!

шийдэл

Зай = дөрвөлжин талбай + гурвалжин талбай

Зай = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 метр

8. 4 секундын дараа машины зайг тодорхойл!

шийдэл

Зай = гурвалжин талбай = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 метр

9. Замын хажууд зогссон цагдаагийн машиныг машин 90 км/цаг хурдтай өнгөрөв. Нэг минутын дараа цагдаагийн машин 0.8 м/с2 хурдтайгаар хөөж гарав . Цагдаагийн ^машин тэр машиныг хэр хол явах вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Машины хурд (v) = 90 км/цаг = 90,000 метр / 3600 секунд = 25 метр/секунд

Цагийн интервал (t) = 1 минут = 60 секунд

Цагдаагийн машины хурдатгал (a) = 0.8 м/ ^с2

Цагдаагийн машины анхны хурд (v _o ) = 0 м/с

Эрэн сурвалжлагдаж буй зүйл: Цагдаагийн машины туулсан зай

Шийдэл:

Машин тогтмол хурдтай хөдөлдөг. Машины туулсан зам:

Анхны зай:

s = vt = (25)(60) = 1500 метр

Эцсийн зай:

s = vt = (25)(t)

Нийт зай = 1500 + 25 т

Цагдаагийн машин тогтмол хурдатгалтай хөдөлдөг. Цагдаагийн машины туулсан зай:

s = v _o t + ½ үед ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

Цагдаагийн машин машинд хүрэхэд цагдаагийн машины туулсан зай нь машины туулсан зайтай тэнцүү байна.

Машинаар туулсан зай = цагдаагийн машины туулсан зай

1500 + 25 т = 0.4 т ²

0.4 т ² – 25 т – 1500 = 0

Квадрат томъёог ашиглана уу:

Цагдаагийн машины туулсан зай:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 метр s = 4 км

10. Машин 0.952 м/с2 ^{тогтмол} удаашралтай байхаар 24 м/с тогтмол тоормостой хөдөлж байна . 250 метрийн зайд явсны дараах машины хурдыг тодорхойл.

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 24 м/с

Хурдатгал (a) = – 0.952 м/с2 ⁽ сааталжилтын улмаас сөрөг тэмдэгтэй )

Зай ( d ) = 250 метр с

Хүссэн зүйл: 250 метрийн дараах машины хурд

Шийдэл:

Мэдэгдэж байгаа: анхны хурд (v_o), хурдатгал (а), зайн (d), хүссэн: эцсийн хурд (v_t) тиймээс тэгшитгэлийг ашиглана уу v_t² = v_o² + 2 а d

vt ₌ эцсийн хурд , v _o = анхны хурд , a = хурдатгал , d = зай

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

vt = 10 м/ _с

[wpdm_package id='507']

[wpdm_package id='517']

1. Зай ба шилжилт
2. Дундаж хурд ба дундаж хурд
3. Тогтмол хурд
4. Тогтмол хурдатгал
5. Чөлөөт уналтын хөдөлгөөн
6. Чөлөөт уналтын үед доошоо хөдөлгөөн
7. Чөлөөт уналтын үед дээш доош хөдөлгөөн

Цааш нь

Шугаман хөдөлгөөний бодлогуудыг шийдсэн – Тогтмол хурд

1. Машин тогтмол 10 м/с хурдтай явна. 10 секунд ба 60 секундын дараах зайг тодорхойл.

шийдэл

Тогтмол хурд нь секундэд 10 метр гэдэг нь машин секунд тутамд 10 метр явна гэсэн үг юм.

2 секундын дараа машин 20 метр явна,

5 секундын дараа машин 50 метр явна,

10 секундын дараа машин 100 метр явна ,

60 секундын дараа машин 600 метр явна.

2. Машин шулуун замаар 72 км/цаг тогтмол хурдтай явж байна. Машины 2 минут ба 5 минутын дараах зайг тодорхойл.

шийдэл

72 км/цаг = (72)(1000 метр) / 3600 секунд = 72,000 / 3600 секунд = 20 метр/секунд.

20 метр/секунд тогтмол хурдтай байх нь машин 1 секунд тутамд 20 метр явна гэсэн үг юм.

120 секунд буюу 2 минутын дараа машин 20 метр x 120 = 2400 метр явна.

300 секунд буюу 5 минутын дараа машин 20 метр x 300 = 6000 метр явна.

3. Бие шулуун замаар 50 секундэд 100 метр явна. Биеийн хурдыг тодорхойл.

шийдэл

100 метр / 50 секунд = 10 метр / 5 секунд = 2 метр/секунд.

4. Доорх диаграммын дагуу хурдыг тодорхойл….

шийдэл

Хурд = Зай / өнгөрсөн цаг

Хурд = 2 метр / 1 секунд = 4 метр / 2 секунд = 6 метр / 3 секунд = 8 метр / 4 секунд = 2 метр/секунд.

5. А ба В машинууд зэрэгцээ замаар бие бие рүүгээ ойртож байна. Хоёр машины хоорондох зай 100 метр байх үед А машин 10 м/с тогтмол хурдтай, В машин 40 м/с тогтмол хурдтай хөдөлнө. (a) В машиныг гүйцэж өнгөрөхөөс өмнөх А машины зайг (b) В машин А машиныг гүйцэж өнгөрөхөөс өмнөх хугацааны интервалыг тодорхойлно уу.

шийдэл

А машин секундэд 10 метр тогтмол хурдтайгаар хөдөлдөг бөгөөд энэ нь А машин 1 секунд тутамд 10 метр хүртэл явдаг гэсэн үг юм. 2 секундын дараа А машин 20 метр хүртэл явдаг.

В машин секундэд 40 метр тогтмол хурдтайгаар хөдөлдөг бөгөөд энэ нь В машин 1 секунд тутамд 40 метр хүртэл явдаг гэсэн үг юм. 2 секундын дараа В машин 80 метр хүртэл явдаг.

20 метр + 80 метр = 100 метр.

(a) А машин В машиныг гүйцэж түрүүлэхээс өмнөх зай 20 метр. В машин А машиныг гүйцэж түрүүлэхээс өмнөх зай 80 метр.

(b) В машин А машиныг гүйцэхээс өмнөх хугацааны интервал 2 секунд байна. А машин В машиныг гүйцэхээс өмнөх хугацааны интервал 2 секунд байна.

5. Хэрэв машины хурд хэмжигч 108 км/цаг гэж зааж байвал машины нэг минутад туулсан замыг тодорхойл.

Шийдэл:

Хурд хэмжигч нь хурд хэмжих хэрэгсэл юм. Машины хурд нь цагт 108 км байдаг.
108 км/цаг = (108) (1000 метр) / 3600 секунд = 30 метр/секунд.

1 минут = 60 секунд

Машины хурд секундэд 30 метр гэдэг нь 1 секундэд 30 метр хүртэл туулдаг гэсэн үг юм.

1 секундын дараа машин 1 x 30 метр = 30 метр хүртэл хол явна.

2 секундын дараа машин 2 x 30 метр = 60 метр хүртэл хол явна.

60 секундын дараа машин 60 x 30 метр = 1800 метр хүртэл хол явна.

6. Том бөмбөгийг Эндрю рүү шууд шидэв . Том, Эндрю хоёр 10.08 метрийн зайд тусдаа байв . Бөмбөг хэвтээ чиглэлд шидэгдэж , 20 м/ с хурдтай хөдөлж байна (таталцлын хүчийг тооцохгүй). Эндрю бөмбөгийг шидсэнээс хойш 4.00 x 10 ^-3 секундын зайд цохив . Хэрэв цохигч 5.00 м/с тогтмол хурдтай хөдөлвөл цохигч бөмбөгийг ... хүртэл хөдөлсний дараа цохигч цохино.

Мэдэгдэж байгаа:

Том болон Эндрю нарын хоорондох зай = 10.08 метр

Бөмбөгний хурд (v) = 20 м/с

Хугацааны интервал (t) = 4 x 10 ^-3 секунд = 0.004 секунд

Цохигчийн хурд (v) = 5 м/с

Хүссэн: Бөмбөг ... хүртэл хөдөлсний дараа цохигч бөмбөгийг цохино.

Шийдэл:

Бөмбөгний зай:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 метр

Цохигчийн зай:

s ₂ = vt = 5 t

Бөмбөгний зай + цохигчийн зай = Том болон Эндрюгийн хоорондох зай.

0.08 + 5 t = 10.08

5 т = 10.08 – 0.08

5 т = 10

t = 10/5

t = 2 секунд

Цохигчийн зай:

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 метр

7. Машинтай анчин буга хөөж байна. Машин 72 км/цаг хурдтай хөдөлж, буга 64.8 км/цаг хурдтай гүйж байна. Машин болон буганы хоорондох зай 2012 метр байхад анчин буугаа бууджээ. Буунаас 200 м/с хурдтай сум гарчээ. Бугыг буудсан хугацааны интервалыг тодорхойл.

А. 0.5 секунд

B. 1 сек

C. 1.25 секунд

D. 1.5 секунд

Мэдэгдэж байгаа:

Машины хурд (v _b ) = 72 км/цаг = (72)(1000 м) / 3600 с = 20 м/с

Бугын хурд (v _r ) = 64.8 км/цаг = (64.8)(1000 м) / 3600 с = 64800 м / 3600 с = 18 м/с

Сум буудах үед машин болон буга (нууд)-ын хоорондох зай = 202 метр болно

Галын хурд (v _p ) = 20 м/с + 200 м/с = 220 м/с

Сумын хурд дээр машины хурд нэмэгдэхийн тулд 20 м/с хурдтай хөдөлдөг машинд анчдын барьж буй зэвсэг.

Хүсэж буй зүйл: Буга буудуулах хугацааны интервалыг тодорхойлох

Шийдэл:

Тогтмол хурдтай хөдөлж буй машин, буга гээд бод доо.

Тэгшитгэл: v = s / t эсвэл s = vt

v = хурд, s = зай, t = хугацааны интервал

Зай = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Зай = Y _p = v _p t = 220 t

Буга туулсан зай = сумаар туулсан зай

202 + 18 т = 220 т

202 = 220 т – 18 т

202 = 202 т

t = 202/202

t = 1 секунд

Зөв хариулт нь Б.

[wpdm_package id='507']

[wpdm_package id='517']

1. Зай ба шилжилт
2. Дундаж хурд ба дундаж хурд
3. Тогтмол хурд
4. Тогтмол хурдатгал
5. Чөлөөт уналтын хөдөлгөөн
6. Чөлөөт уналтын үед доошоо хөдөлгөөн
7. Чөлөөт уналтын үед дээш доош хөдөлгөөн

Цааш нь

Шугаман хөдөлгөөний бодлогуудыг шийдсэн – Дундаж хурд ба дундаж хурд

1. Машин зүүн тийш шулуун замаар 4 секундэд 100 метр туулж, дараа нь баруун тийш 50 метр туулж, 1 секундэд явна. Дундаж хурд болон дундаж хурдыг тодорхойл.

шийдэл

Зай = 100 метр + 50 метр = 150 метр

Нүүлгэн шилжүүлэлт = 100 метр – 50 метр = 50 метр, зүүн тийш.

Өнгөрсөн хугацаа = 4 секунд + 1 секунд = 5 секунд.

Дундаж хурд = Зай / өнгөрүүлсэн хугацаа = 150 метр / 5 секунд = 30 метр/секунд.

Дундаж хурд = Шилжилт / зарцуулсан хугацаа = 50 метр / 5 секунд = 10 метр/секунд.

2. Хүн зүүн тийш 4 метрийг 1 секундэд алхаж, дараа нь хойд зүг рүү 3 метрийг 1 секундэд алхсан. Дундаж хурд болон дундаж хурдыг тодорхойл.

шийдэл

Зай = 4 метр + 3 метр = 7 метр

Нүүлгэн шилжүүлэлт = = метр, зүүн хойд зүгт.

Өнгөрсөн хугацаа = 1 секунд + 1 секунд = 2 секунд.

Дундаж хурд = зай / туулсан хугацаа = 7 метр / 2 секунд = 3.5 метр/секунд

Дундаж хурд = шилжилт / зарцуулсан хугацаа = 5 метр / 2 секунд = 2.5 метр/секунд

3. Гүйгч урт нь = 50 метр, өргөн нь = 20 метр тэгш өнцөгт замаар явав. Тэгш өнцөгт замаар хоёр удаа тойрсны дараа гүйгч эхлэх цэг рүүгээ буцаж ирэв. Хэрэв өнгөрсөн хугацаа = 100 секунд бол дундаж хурд болон дундаж хурдыг тодорхойл.

шийдэл

Тэгш өнцөгтийн тойрог = 2(50 метр) + 2(20 метр) = 100 метр + 40 метр = 140 метр.

Тэгш өнцөгтийг 2 удаа тойрон аялсан нь = 2(140 метр) = 280 метр.

Зай = 280 метр.

Нүүлгэн шилжүүлэлт = 0 метр . ( буцаж эхлэх цэг рүү гүйгч)

Дундаж хурд = зай / туулсан хугацаа = 280 метр / 100 секунд = 2.8 метр/секунд.

Дундаж хурд = шилжилт / зарцуулсан хугацаа = 0 / 100 секунд = 0.

[wpdm_package id='505']

[wpdm_package id='517']

1. Зай ба шилжилт
2. Дундаж хурд ба дундаж хурд
3. Тогтмол хурд
4. Тогтмол хурдатгал
5. Чөлөөт уналтын хөдөлгөөн
6. Чөлөөт уналтын үед доошоо хөдөлгөөн
7. Чөлөөт уналтын үед дээш доош хөдөлгөөн

Цааш нь

Векторын бодлогуудыг бодсон – векторын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг ашиглан хоёр векторын үр дүнг тодорхойлох

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. Үүссэн векторыг тодорхойл.

шийдэл

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( х тэнхлэгтэй ижил чиглэлтэй тул эерэг )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (-x тэнхлэгтэй ижил чиглэлтэй тул сөрөг)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( эерэг, учир нь энэ нь y тэнхлэгтэй ижил чиглэлтэй )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (-y тэнхлэгтэй ижил чиглэлтэй тул сөрөг)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

Эдгээр хоёр хүчний үр дүн нь 5.7 Н байна.

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. Үүссэн векторыг тодорхойл.

шийдэл

F_1x = Ф₁ 60-ийн COS^o = (4)(0.5) = 2 Н (эерэг учир нь энэ нь x тэнхлэгтэй ижил чиглэлтэй байна)

F _2x = -4 N (-x тэнхлэгтэй ижил чиглэлтэй тул сөрөг)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( х тэнхлэгтэй ижил чиглэлтэй тул эерэг )

F_1y = Ф₁ нүгэл 60^o = (4)(0.5)√3) = 2√3 Н (эерэг, учир нь энэ нь y тэнхлэгтэй ижил чиглэлтэй байдаг)

F _2y = 0

F_3y = Ф₃ нүгэл 60^o = (8)(0.5)√3) = -4√3 N (сөрөг) учир нь энэ нь -y тэнхлэгтэй ижил чиглэлтэй байдаг)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = Ф_1y + Ф_2y - F_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

Эдгээр гурван хүчний үр дүн нь 5.7 Н байна.

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Шугаман вектор дахь үр дүнг тодорхойлно уу
2. Векторын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг тодорхойлох
3. Пифагорын теоремыг ашиглан хоёр векторын үр дүнг тодорхойлно уу
4. Косинусын тэгшитгэлийг ашиглан хоёр векторын үр дүнг тодорхойл
5. Векторын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг ашиглан хоёр векторын үр дүнг тодорхойлно уу

Цааш нь

Векторын бодлогуудыг бодсон – косинусын тэгшитгэлийг ашиглан хоёр векторын үр дүнг тодорхойлох

1. F1 ₌ 10 N ба F2 ₌ 20 N. Үүссэн векторыг тодорхойл.

2. A ₁ = 15 ба A ₂ = 9. Хоёр векторын хоорондох өнцөг нь 60 ^o байна . Үүссэн векторыг тодорхойл.

шийдэл

3. v1 ₌ 5 ба v2 ₌ 12. Хоёр векторын хоорондох өнцөг нь 90 ^° байна . Үүссэн векторыг тодорхойл.

шийдэл

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Шугаман вектор дахь үр дүнг тодорхойлно уу
2. Векторын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг тодорхойлох
3. Пифагорын теоремыг ашиглан хоёр векторын үр дүнг тодорхойлно уу
4. Косинусын тэгшитгэлийг ашиглан хоёр векторын үр дүнг тодорхойл
5. Векторын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг ашиглан хоёр векторын үр дүнг тодорхойлно уу

Цааш нь

Векторын бодлогуудыг бодсон – Пифагорын теоремыг ашиглан хоёр векторын үр дүнг тодорхойлох

1. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг хоёр шилжилтийн векторын үр дүнг тодорхойл.

2. 12 Н ба 5 Н гэсэн хоёр хүчний үр дүнг ол.

3. Сурагч баруун тийш 4 метр, дараа нь хойд зүг рүү 6 метр, баруун тийш 4 метр алхав. Сурагчийн шилжилтийг ол.

шийдэл

Нүүлгэн шилжүүлэлт нь баруун хойд зүгт 10 метр юм.

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Шугаман вектор дахь үр дүнг тодорхойлно уу
2. Векторын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг тодорхойлох
3. Пифагорын теоремыг ашиглан хоёр векторын үр дүнг тодорхойлно уу
4. Косинусын тэгшитгэлийг ашиглан хоёр векторын үр дүнг тодорхойл
5. Векторын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг ашиглан хоёр векторын үр дүнг тодорхойлно уу

Цааш нь

Векторын бодлогуудыг бодсон нь – векторын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг тодорхойлох

^{1. 20 Ньютоны хүч нь x тэнхлэгтэй 30 o} өнцөг үүсгэдэг . Хүчний x ба y бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг ол.

шийдэл

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 Ньютон

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20) (0.5) = 10 Ньютон

2. F1 _{= 20 Ньютон нь} y тэнхлэгтэй 30 ^o өнцөг үүсгэдэг ба _{F2 = 30 Ньютон нь} -x тэнхлэгтэй 60 ^o өнцөг үүсгэдэг . _F1 ба F2 _{- ийн x ба y бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг хоёуланг нь ол}.

шийдэл

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Ньютон (-x тэнхлэгтэй ижил чиглэлтэй тул сөрөг)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Ньютон (-x тэнхлэгтэй ижил чиглэлтэй тул сөрөг)

F_1y = Ф₁ ямар ч 60^o = (20)(нүгэл 60)^o) = (20)(0.5)√3) = 10√3 Ньютон (эерэг, учир нь энэ нь y тэнхлэгтэй ижил чиглэлтэй)

F_2y = Ф₂ ямар ч 60^o = (30)(нүгэл 60)^o) = (30)(0.5)√3) = -15√3 Ньютон (-y тэнхлэгтэй ижил чиглэлтэй тул сөрөг)

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 _{= 6 N. F1} , F2 _болон F3 _- ийн x ба y бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг хоёуланг нь ол!

шийдэл

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 Ньютон (х тэнхлэгтэй ижил чиглэлтэй тул эерэг)

F_2x = Ф₂ кос 30^o = (4)(cos 30)^o) = (4)(0.5)√3) = -2√3 Ньютон (-x тэнхлэгтэй ижил чиглэлтэй тул сөрөг)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 Ньютон (х тэнхлэгтэй ижил чиглэлтэй тул эерэг)

F_1y = Ф₁ ямар ч 60^o = (2)(нүгэл 60)^o) = (2)(0.5)√3) = √3 Ньютон (эерэг, учир нь энэ нь y тэнхлэгтэй ижил чиглэлтэй)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 Ньютон (эерэг учир нь y тэнхлэгтэй ижил чиглэлтэй)

F_3y = Ф₃ ямар ч 60^o = (6)(нүгэл 60)^o) = (6)(0.5)√3) = -3√3 Ньютон (-y тэнхлэгтэй ижил чиглэлтэй тул сөрөг)

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Шугаман вектор дахь үр дүнг тодорхойлно уу
2. Векторын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг тодорхойлох
3. Пифагорын теоремыг ашиглан хоёр векторын үр дүнг тодорхойлно уу
4. Косинусын тэгшитгэлийг ашиглан хоёр векторын үр дүнг тодорхойл
5. Векторын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг ашиглан хоёр векторын үр дүнг тодорхойлно уу

Цааш нь

Векторууд дахь бодлогуудыг бодсон – шулуун вектор дахь үр дүнг тодорхойлох

1. Сурагч хойд зүг рүү 10 метр, дараа нь өмнө зүг рүү 4 метр алхав. Сурагчийн шилжилт нь...

шийдэл

R = 10 м – 4 м = 6 метр

Нүүлгэлтийн хэмжээ 6 метр, нүүлгэлтийн чиглэл хойд зүгт байна.

2. F ₁ = 10 N, F ₂ = 15 N. Үүссэн векторыг тодорхойлно уу...

шийдэл

R = 10 N + 15 N = 25 Ньютон

Үр дүнгийн векторын хэмжээ нь 25 Ньютон, үр дүнгийн векторын чиглэл нь зүүн эсвэл баруун тийш байна.

3. F ₁ = 4 N, F ₂ = 8 N. Үүссэн векторыг тодорхойлно уу...

шийдэл

R = 8 N – 4 N = 4 Ньютон

Үр дүнгийн векторын хэмжээ нь 4 Ньютон, үр дүнгийн векторын чиглэл нь зүүн эсвэл баруун тийш байна.

4. F ₁ = 10, F ₂ = 15 N, F ₃ = 5 N. Үүссэн векторыг тодорхойлно уу...

шийдэл

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

Үр дүнгийн векторын хэмжээ нь 0 байна.

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Шугаман вектор дахь үр дүнг тодорхойлно уу
2. Векторын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг тодорхойлох
3. Пифагорын теоремыг ашиглан хоёр векторын үр дүнг тодорхойлно уу
4. Косинусын тэгшитгэлийг ашиглан хоёр векторын үр дүнг тодорхойл
5. Векторын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг ашиглан хоёр векторын үр дүнг тодорхойлно уу

Цааш нь