Сумны хөдөлгөөний хэвтээ шилжилтийг тодорхойлох

Сумны хөдөлгөөний асуудлыг шийдсэн - хэвтээ шилжилтийг тодорхойлох

1. Хөл бөмбөг өшиглөсөн тохиолдолд θ = 60 өнцгөөр газраас унана.^o хэвтээ чиглэлд анхны хурд нь 16 м/с байна. Бөмбөг газарт унах хүртэл хэр хугацаа шаардагдах вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Өнцөг (θ) = 60^o

Анхны хурд (v_o) = 16 м / с

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/с²

Хүссэн: Хэвтээ шилжилт (x)

Шийдэл:

Анхны хурдны хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг:

v_ox = v_o cos θ = (16 м/с)(cos 60)^o) = (16 м/с)(0.5) = 8 м / с

Анхны хурдны босоо бүрэлдэхүүн хэсэг:

v_oy = v_o sin θ = (16 м/с)(sin 60^o) = (16 м/с)(0.5√3) = 8√3 м / с

Харвах хөдөлгөөн хөдөлгөөний хэвтээ ба босоо бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг тусад нь шинжлэх замаар ойлгож болно. x хөдөлгөөн нь тогтмол хурдтайгаар, y хөдөлгөөн нь таталцлын тогтмол хурдатгалтайгаар явагдана.

Агаарт өнгөрүүлсэн цаг хугацаа

Агаарт байх хугацааг y хөдөлгөөнөөр тодорхойлно. Эхлээд y хөдөлгөөнийг ашиглан цагийг олоод дараа нь энэ хугацааны утгыг x тэгшитгэлд ашиглана (тогтмол хурд тэгшитгэл).

Дээш чиглэлийг эерэг, доош чиглэлийг сөрөг гэж сонгоно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v)_o) = 8√3 м / с (v_o дээшээ)

Таталцлын хурдатгал (g) = -10 м/с² (g доошоо)

Өндөр (өндөр) = 0 (бөмбөг өмнөх байрлалдаа буцаж байна)

Хүссэн: Агаарт өнгөрүүлсэн цаг хугацаа

Шийдэл:

h = v_o т + 1/2 гт²

0 = (8√3) т + 1/2 (-10) т²

0 = 8√3 т – 5 т²

8√3 т = 5 т²

8 (1.7) = 5 т

14 = 5 т

t = 14 / 5 = 2.8 секунд

Хэвтээ шилжилт

Мэдэгдэж байгаа:

хурд (v) = 8 м/с

Хугацааны интервал (t) = 2.8 секунд

Хүссэн: нүүлгэн шилжүүлэлт

Шийдэл:

x = vt = (8 м/с)(2.8 с) = 22.4 метр

Хэвтээ шилжилт нь 22.4 метр юм.

2. Биеийг 60 өнцгөөр дээш чиглүүлсэн^o 50 метрийн өндөртэй барилгаас хэвтээ чиглэлд. Анхны хурд нь 30 м/с. Хэвтээ шилжилтийг тооцоол! Таталцлын хурдатгал нь 10 м/с².

Мэдэгдэж байгаа:

Өнцөг (θ) = 60^o

Өндөр (өндөр) = 15 м

Анхны хурд (v_o) = 30 м / с

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/с²

Хүссэн: x

Шийдэл:

Анхны хурдны хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг ::

v_ox = v_o cos θ = (30 м/с)(cos 60)^o) = (30 м/с)(0.5) = 15 м/с

Анхны хурдны босоо бүрэлдэхүүн хэсэг:

v_oy = v_o sin θ = (30 м/с)(sin 60^o) = (30 м/с)(0.5√3) = 15√3 м / с

Агаарт өнгөрүүлсэн цаг хугацаа

Бид эхлээд y хөдөлгөөнийг ашиглан цагийг олоод, дараа нь энэ цагийн утгыг x тэгшитгэлд (тогтмол хурдны тэгшитгэл) ашиглана. Дээшээ эерэг, доошоо сөрөг чиглэлийг сонгоно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v)_o) = 15√3 м / с (эерэгээр дээшлэх)

Таталцлын хурдатгал (g) = -10 м/с² (доошоо сөрөг)

Өндөр (цаг) = -50 (Анхны байрлалаас 50 метрийн доор газар)

Хүссэн: t

Шийдэл:

h = v_o т + 1/2 гт²

-50 = (15√3) т + 1/2 (-10) т²

-50 = 15√3 т – 5 т²

5 t² - 15√3 t – 50 = 0

Энэ томъёог ашиглан цагийг тооцоолно уу:

a = 5, b = –15√3, c = –50

Агаарт өнгөрүүлсэн хугацаа 6.7 секунд.

Хэвтээ шилжилт:

Мэдэгдэж байгаа:

Хурд (v) = 15 м/с

Хугацааны интервал (t) = 6.7 секунд

Хүссэн: шилжилт

Шийдэл:

s = vt = (15 м/с)(6.7 с) = 100.5 метр

Хэвтээ шилжилт нь 100.5 метр юм.

3. Анхны v хурдтайгаар хэвтээ чиглэлд тусгасан жижиг бөмбөг_o = 10 метрийн өндөртэй барилгаас 10 м/с. Хэвтээ шилжилтийг тооцоолТаталцлын хурдатгал нь 10 м/с байна²

Мэдэгдэж байгаа:

Өндөр (өндөр) = 10 м

Анхны хурд (v)_o) = 10 м / с

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/с²

Хүссэн: x

Шийдэл:

Анхны хурдны хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг = анхны хурд = 10 м/с.

Агаарт өнгөрүүлсэн цаг хугацаа

Агаарт өнгөрүүлсэн хугацааг ашиглан тооцоолсон чөлөөт уналтын хөдөлгөөн тэгшитгэл.

Мэдэгдэж байгаа:

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/с²

Өндөр (өндөр) = 10 метр

Хүссэн: t

Шийдэл:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) т²

10 = 5 т²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 секунд

Хэвтээ шилжилт

тэгшитгэлийг ашиглан тооцоолсон хэвтээ шилжилт тогтмол хурдтай хөдөлгөөн.

Мэдэгдэж байгаа:

Хурд (v) = 10 м/с

Хугацааны интервал (t) = 1.4 секунд

Хүссэн: x

Шийдэл:

s = vt = (10 м/с)(1.4 с) = 14 метр

Хэвтээ шилжилт нь 14 метр юм.

[wpdm_package id='526']

[wpdm_package id='536']

1. Анхны хурдыг хэвтээ ба босоо бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хуваа
2. Хэвтээ шилжилтийг тодорхойлох
3. Хамгийн их өндрийг тодорхойлох
4. Цагийн интервалыг тодорхойлох
5. Объектуудын байрлалыг тодорхойлох
6. Эцсийн хурдыг тодорхойлох