Термодинамикийн нэгдүгээр хууль
Термодинамикийн процесс
Дулаан (Q) нь температурын зөрүүнээс болж нэг объектоос нөгөө объект руу шилждэг энерги юм. Систем болон хүрээлэн буй орчинтой холбоотойгоор дулааныг системээс хүрээлэн буй орчин руу шилждэг энерги эсвэл температурын зөрүүнээс болж орчноос систем рүү шилждэг энерги гэж хэлж болно. Хэрэв системийн температур орчны температураас өндөр байвал дулаан нь системээс хүрээлэн буй орчин руу урсана. Үүний эсрэгээр, хэрэв орчны температур нь системийн температураас өндөр байвал дулаан нь орчноос систем рүү урсана.
Хэрэв Дулаан (Q) нь температурын зөрүүнээс үүдэлтэй энерги дамжуулалттай холбоотой бол Ажил (W) нь механик аргаар явагддаг энерги дамжуулалттай холбоотой. Жишээлбэл, хэрэв систем хүрээлэн буй орчинд ажилладаг бол энерги нь системээс хүрээлэн буй орчин руу автоматаар шилжинэ. Үүний эсрэгээр, хэрэв хүрээлэн буй орчин систем дээр ажилладаг бол энерги нь хүрээлэн буй орчноос систем рүү шилжинэ.
Дулаан ба ажил оролцдог систем ба түүний орчны хоорондох энерги дамжуулалтын нэг энгийн жишээ бол халуун уур савны тагийг түлхэх явдал юм. Дулаан байгаа нь систем (уур) савны тагийг түлхэхэд хүргэдэг (уур нь хүрээлэн буй орчинд үнэхээр нөлөөлдөг). Энэ нь систем ба түүний орчны хоорондох энерги дамжуулалтаас болж системийн төлөв байдлын өөрчлөлтийн нэг жишээ юм. Өөр олон жишээ бий. Дулаан ба ажил оролцдог систем ба түүний орчны хоорондох энерги дамжуулалтаас болж системийн төлөв байдлын өөрчлөлтийг термодинамик процесс гэж нэрлэдэг.
Дотоод энерги ба термодинамикийн нэгдүгээр хууль
Системийн дотоод энерги (U) нь систем дэх молекулуудын бүх кинетик энергийн нийлбэр болон систем дэх молекулуудын хоорондын харилцан үйлчлэлээс үүссэн бүх потенциал энергийн нийлбэр юм. Хэрэв дулаан хүрээлэн буй орчноос систем рүү урсвал (систем энерги авдаг), системийн дотоод энерги нэмэгдэнэ гэж бид үзэж байна... Үүний эсрэгээр, хэрэв систем хүрээлэн буй орчинд ажилладаг бол (систем энерги ялгаруулдаг), системийн дотоод энерги буурна.
Тиймээс энерги хадгалагдах зарчимд үндэслэн систем дэх энергийн өөрчлөлт нь системд нэмэгдсэн дулаан (систем энерги авдаг) – Системийн хийсэн ажил (систем энерги ялгаруулдаг) гэж дүгнэж болно. Математикийн хувьд:
Энэ тэгшитгэл нь хаалттай системд хамаарна (Хаалттай систем гэдэг нь зөвхөн систем болон хүрээлэн буй орчны хооронд энерги солилцох боломжийг олгодог систем юм). Тусгаарлагдсан хаалттай системийн хувьд системд энерги орохгүй эсвэл гарахгүй тул дотоод энергийн өөрчлөлт = 0 байна.
Хэрэв бид бодисын хэмжээг нэмэх, багасгахтай холбоотой систем дэх энергийн өөрчлөлтийг харгалзан үзвэл энэ тэгшитгэл нь нээлттэй системд мөн хамаарна (Нээлттэй систем гэдэг нь систем ба хүрээлэн буй орчны хооронд бодис ба энерги солилцох боломжийг олгодог систем юм). Термодинамикийн анхны хуулийг 19-р зуунд, дулааныг температурын зөрүүнээс болж дамжуулсан энерги гэж ойлгосны дараа томъёолсон.
Дотоод энерги гэдэг нь системийн микроскопийн төлөв байдлыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн юм. Системийн микроскопийн төлөв байдлыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүнийг (дотоод энерги) шууд тодорхойлох боломжгүй. Бидний Термодинамикийн Нэгдүгээр хуулийн тэгшитгэлд дүн шинжилгээ хийдэг зүйл бол зөвхөн дотоод энергийн өөрчлөлт юм. Дотоод энергийн өөрчлөлтийг системд нэмэгдсэн энерги болон системээс дулаан ба ажил хэлбэрээр ялгарсан энергиэс шалтгаалан тодорхойлж болно. Үүний эсрэгээр, макроскопийн төлөв байдлыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүнүүдийг шууд тодорхойлж болно. Макроскопийн төлөв байдлыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүнүүд нь температур (T), даралт (p), эзэлхүүн (V), масс (m) буюу молийн тоо (n) юм. Дулаан ба ажил нь зөвхөн систем ба түүний хүрээлэн буй орчны хоорондох энерги дамжуулах процесст оролцдог; эдгээр нь системийн төлөв байдлыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн биш юм.
Дулаан (Q) ба Ажил (W)-ийн тэмдэг тавих дүрэм
Дулаан ба Ажлын тэмдгийн дүрэм нь Термодинамикийн Нэгдүгээр хуультай нийцдэг. Дээрх тэгшитгэл дэх дулаан (Q) нь системд нэмэгдсэн дулааныг (Q эерэг) илэрхийлдэг бол дээрх тэгшитгэл дэх Ажил (W) нь системийн хийсэн ажлыг илэрхийлдэг (W эерэг). Хэрэв дулаан системээс гарвал Q сөрөг байна. Үүний эсрэгээр, хэрэв систем дээр ажил хийгдсэн бол W сөрөг байна.
Жишээ асуулт 1:
Хэрэв системд 2000 Жоуль дулаан нэмбэл, систем нь 1000 Жоуль ажил хийвэл системийн дотоод энергийн өөрчлөлт хэд вэ?
Хэлэлцүүлэг
Систем нь 2000 Жоулын нэмэлт дулаан (энерги) хүлээн авдаг. Систем нь мөн 1000 Жоулын ажил (энерги ялгаруулалт) гүйцэтгэдэг. Тиймээс системийн энергийн өөрчлөлт нь 1000 Жоул байна.
Жишээ асуулт 2:
Хэрэв системээс 2000 Жоуль дулаан гарч, систем 1000 Жоуль ажил хийвэл системийн дотоод энергийн өөрчлөлт хэд байх вэ?
Хэлэлцүүлэг
Хэрэв дулаан системээс гарвал Q нь сөрөг утгатай байна гэсэн үг юм.
Системээс 2000 Жоуль дулаан гарсан (систем энерги ялгаруулсан). Мөн 1000 Жоуль ажил хийгдсэн (систем энерги ялгаруулсан). Тиймээс систем дэх энерги 3000 Ж-ээр буурсан.
Жишээ асуулт 3:
Хэрэв системд 2000 Жоуль дулаан нэмж, систем дээр 1000 Жоуль ажил хийвэл системийн дотоод энергийн өөрчлөлт хэд вэ?
Хэлэлцүүлэг
Хэрэв систем дээр ажил хийгдсэн бол W нь сөрөг байна.
Систем нь 2000 Жоул нэмэлт дулааныг (систем энерги авдаг) хүлээн авдаг бөгөөд систем дээр 1000 Жоулын ажил хийгддэг (систем энерги авдаг). Ингэснээр систем дэх энерги 3000 Жоулаар нэмэгддэг.
Нэгдүгээрт , энэ сэдвээр бидний онолын хувьд шинжилдэг ихэнх системүүд нь хий юм. Бид хийг ашигладаг, учир нь тэдгээрийн макроскопийн шинж чанар (температур, даралт, эзэлхүүн)-ийг тодорхойлоход хялбар байдаг. Хийг шинжлэхдээ бид тэдгээрийг идеал хий гэж үздэг хэвээр байна. Энэ нь зүгээр л шинжилгээг хялбарчлахын тулд юм. Бид бодит хийг ашигладаггүй, учир нь хангалттай өндөр даралттай үед бодит хий нь ихэвчлэн хазайлттай ажилладаг.
Хоёрдугаарт , хэрэв бидний шинжилж буй систем нь идеал хий бол дотоод энергийг идеал хийн дотоод энерги ба идеал хийн температурын хоорондын хамаарлыг илэрхийлсэн тэгшитгэлийг ашиглан тооцоолж болно: U = 3/2 nRT (монатомын идеал хийн дотоод энергийн тэгшитгэл).
Эзлэхүүний өөрчлөлтийн үед системийн хийсэн ажил
Цааш үргэлжлүүлэхээсээ өмнө эхлээд систем хүрээлэн буй орчиндоо хэрхэн ажилладагийг авч үзье. Системийн хийсэн ажлын хэмжээг (W) тооцоолохын тулд поршеноор хаалттай саванд байгаа идеал хийг авч үзье. Поршенийг дээш доош хөдөлгөж болно. Энэ тоог хоёр хэмжээст болгон хялбаршуулсан болно. Үүнийг гурван хэмжээст гэж үзье. Эзлэхүүн = урт x өргөн x өндөр.
Идеал хий нь савны дотор байрлах цэгүүдээр илэрхийлэгддэг. Савны суурь нь өндөр температуртай объекттой (дөл дээр халаасан хайруулын тавган дээрх устай төстэй) харьцдаг. Өндөр температуртай объект зурагт ороогүй тул зүгээр л оюун ухаандаа төсөөлөөд үз дээ 😉 Саванд байгаа идеал хий нь систем, харин савны суурьтай харьцаж буй өндөр температуртай объект зэрэг савны гаднах бусад объектууд нь хүрээлэн буй орчин юм. Орчны температур нь системийн температураас өндөр тул дулаан нь орчноос систем рүү байгалийн жамаар урсдаг. Орчноос энерги нэмэгдэх нь системийн дотоод энерги (идеал хий) нэмэгдэхэд хүргэдэг. Идеал хийн дотоод энерги нь температуртай шууд пропорциональ байдаг (U = 3/2 nRT) тул идеал хийн дотоод энерги нэмэгдэхэд идеал хийн температур мөн нэмэгддэг. Идеал хийн температур нэмэгдэх нь идеал хийг тэлж, поршенийг s зайд түлхэхэд хүргэдэг. Поршенийг s зайд түлхэхэд систем (идеал хий) нь хүрээлэн буй орчин (гадаад агаар) дээр ажилладаг.
Эхэндээ системийн даралт өндөр (P1), системийн эзэлхүүн бага (V1) байна. Даралт нь эзэлхүүнтэй урвуу хамааралтай байна. Дулаан нь хүрээлэн буй орчноос систем рүү урсаж, систем хүрээлэн буй орчинд ажилласны дараа системийн эзэлхүүн нэмэгдэж (V2), системийн даралт буурна (P2).
Дээрх процесст системийн хийсэн ажлын хэмжээ нь:
Ажил (W) = Түлхэлтийн хүч (F) x шилжилт (s). Түлхэлтийн хүч (F) = поршений даралт (P) x гадаргуугийн талбай (A) тул Ажлын тэгшитгэлийг дараах байдлаар бичиж болно:
W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA
W = PAs -‐‐‐‐ As = V
W = PV
Системийн хийсэн ажил нь эзлэхүүний өөрчлөлтийн үед явагддаг гэдгийг тэмдэглэх нь чухал юм. Тиймээс системийн хийсэн нийт ажлыг даралтын өөрчлөлтийг эзлэхүүний өөрчлөлтөөр үржүүлж гаргаж авч болно. Математикийн хувьд:
W = (эцсийн даралт - анхны даралт) (эцсийн эзэлхүүн - анхны эзэлхүүн)
W = (P2 ‐ P1 ) ( V2 ‐ V1 )
Нэгдүгээрт , дээрх процесст системийн эзлэхүүний өөрчлөлтийг хялбархан тодорхойлж болно. Системийн анхны болон эцсийн эзэлхүүнийг савны эзэлхүүнийг тооцоолсноор тодорхойлж болно. Тиймээс системийн хийсэн ажлын хэмжээг (W) тооцоолохын тулд бид процессын явцад даралт хэрхэн өөрчлөгдөж байгааг мэдэх хэрэгтэй.
Хэрэв системийн даралт (p) нь эзэлхүүн (V) өөрчлөгдөхөд жигд бус өөрчлөгддөг бол системийн хийсэн ажлын хэмжээг тооцоолол ашиглан тооцоолж болно. Хэрэв та тооцоололд сайн мэдэхгүй бол ашиглаж болох өөр хувилбарууд бий. Эхлээд даралт ба эзэлхүүний хоорондын хамаарлыг харуулсан график зурцгаая. Системийн хийсэн ажлын хэмжээ = p-V муруйн доорх сүүдэрлэсэн талбай.
Тогтмол бус тохиолддог даралтын өөрчлөлтийн даралт ба эзлэхүүний график.
Эхэндээ системийн даралт = p 1 (өндөр даралт) ба системийн эзэлхүүн = V 1 (бага эзэлхүүн) байна. Систем хүрээлэн буй орчинд ажиллаж дууссаны дараа системийн даралт p 2 (бага даралт) болж, системийн эзэлхүүн V 2 (өндөр эзэлхүүн) болж өөрчлөгдөнө. Системийн хийсэн ажлын хэмжээ (W) = сүүдэртэй талбай. Муруйн хэлбэр нь муруй хэлбэртэй байдаг, учир нь системийн даралт (идеал хий) нь үйл явцын явцад жигд бус өөрчлөгддөг.
Хэрэв системийн даралт (p) нь эзэлхүүн (V) өөрчлөгдөхөд тогтмол хэвээр байвал системийн хийсэн ажлын хэмжээг хялбархан тооцоолж болно. Системийн хийсэн ажлын хэмжээг тэгшитгэл ашиглан тооцоолж эсвэл P-V муруйн доорх сүүдэртэй хэсгээс олж болно. Энэ тохиолдолд дээрх ажлын тэгшитгэлийг дараах байдлаар өөрчилж болно:
W = (P2 ‐ P1 ) ( V2 ‐ V1 )
Даралт (p) үргэлж тогтмол байдаг тул P2 = P1 = P байна
W = P ( V2 ‐ V1 )
Даралт нь үргэлж тогтмол, өөрөөр хэлбэл өөрчлөгддөггүй процессын даралт ба эзлэхүүний график:
Эхэндээ системийн эзэлхүүн = V1 (бага эзэлхүүн). Систем хүрээлэн буй орчин дээр ажилласны дараа системийн эзэлхүүн нь V болж өөрчлөгдөнө.2 (том эзэлхүүн). Системийн даралт үргэлж тогтмол байдаг, өөрөөр хэлбэл өөрчлөгддөггүй. Системийн хийсэн ажлын хэмжээ (W) = сүүдэртэй талбай.
Хоёрдугаарт, системийн эзэлхүүн нэмэгдвэл систем хүрээлэн буй орчин дээр ажилладаг. Үүний эсрэгээр, системийн эзэлхүүн буурвал хүрээлэн буй орчин систем дээр ажилладаг. Хэрэв системийн эзэлхүүн процессын явцад өөрчлөгдөхгүй бол систем хүрээлэн буй орчин дээр ажиллаж чадахгүй бөгөөд хүрээлэн буй орчин систем дээр ажиллаж чадахгүй. Энэ тохиолдолд ажил (W) = 0 байна.
