Хэрэв та номыг ширээн дээр хөдөлтөл нь түлхвэл та номон дээр ажил хийж байна гэсэн үг. Хүчээр татагдсанаас болж ямар нэгэн объект дэлхийн гадаргуу дээр унах үед таталцал Дэлхийн таталцлын хүч нь тухайн объект дээр ажил хийдэг. Үүний эсрэгээр, хэрэв та хөлсөндөө норж, хөдөлж чадахгүй бол бүх хүчээрээ объектыг түлхэж байгаа ч гэсэн тэр объект хөдлөхгүй бол та түүн дээр ямар ч ажил хийгээгүй гэсэн үг. Өдөр тутмын амьдралд та объектыг түлхэх гэж ажил хийсэн эсвэл шаргуу ажилласан гэж ярьдаг ч физикийн дагуу та объект дээр ямар ч ажил хийгээгүй, учир нь объект хөдөлөөгүй (хөдлөөгүй).
Усаха тогтмол хүчээр (хүчний хэмжээ ба чиглэл үргэлж ижил хэвээр байна) эсвэл хувьсах хүчээр (хүчний хэмжээ ба чиглэл өөрчлөгдөнө) хийж болно. Тогтмол хэмжээ ба чиглэлтэй хүчний жишээ бол дэлхийн гадаргуугийн ойролцоох объект дээр үйлчилж буй таталцлын хүч юм. Тогтмол хэмжээ ба чиглэлтэй хүчний жишээ бол пүршний хүч юм. Хэрэв та пүршийг сунгах тусам түүнийг улам их сунгана, төдий чинээ чанга татна, тиймээс пүрш сунах үед хүчний хэмжээ тогтмол биш байна. Өөр нэг жишээ бол пуужин сансарт хөдлөх үед дэлхийн гадаргуугаас холдох тусам пуужинд үйлчилж буй дэлхийн таталцлын хүч бага байдаг.
1.1 Тогтмол хүчний гүйцэтгэсэн ажил
Математикийн хувьд объект дээр тогтмол хүчний үйлчлэлээр хийгдсэн ажил нь дараах үржвэр юм нүүлгэн шилжүүлэлт объектын шилжилттэй ижил чиглэлд байгаа хүч буюу хүчний бүрэлдэхүүн хэсэгтэй объект.
Түлхэх хүчний (F) гүйцэтгэсэн ажил:
W = (F)(s)(cos θ) = F s (cos 0) = F s (1) = F s
Хэвтээ чиглэлд (F cos θ) үйлчлэгч хүчний бүрэлдэхүүн хэсгийн хийсэн ажил:
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
Кинетик үрэлтийн хүчээр (fk) хийгдсэн ажил:
W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Хэвийн хүчний (N) нөлөөгөөр хийгдсэн ажил:
W = (N)(s)(cos 90)o) = (N)(s)(0) = 0
Таталцлын хүчээр хийгдсэн ажил (w):
W = (w)(s)(cos 90)o) = (w)(s)(0) = 0
Тайлбар: W = хүчин чармайлт эсвэл ажил (Жоул), s = шилжилт (метр), θ = шилжилтийн хүчний нөлөөгөөр үүссэн өнцөг
Өмнөх жишээнд, хийсэн ажил нь таталцал (w) нь тэг утгатай байна, учир нь таталцлын хүчний чиглэл нь перпендикуляр (90° өнцөг үүсгэдэг) юм.o) объектын шилжилтийн чиглэл (хөдөлгөөний чиглэл)-тэй. Хэрэв таталцлын хүчний чиглэл нь шилжилтийн чиглэлтэй ижил эсвэл эсрэг байвал жингийн хийсэн ажил тэг биш гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.
Зураг а-д үзүүлсэн чөлөөтэй унаж буй биет дээр таталцлын хүчний (w) үйлдэл дараахтай тэнцүү байна.
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
b зурагт үзүүлсэн шиг босоо чиглэлд дээшээ хөдөлж буй объект дээр таталцлын хүчний (w) үйлдэл дараахтай тэнцүү байна.
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Тайлбар: w = жин (Ньютон), h = өндөр (метр), m = масс (кг), g = таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (секундэд метр квадрат)
Өмнөх тайлбар дээр үндэслэн дараах дүгнэлтийг хийж болно.
Эхлээд, хэрэв объект шилжилтийг мэдрэхгүй бол шилжилтэд үйлчлэх хүч ажил хийхгүй. Хэрэв s = 0 бол W = 0 байна.
ХоёрдугаартХэрэв хүч нь биетийн шилжилтэд тодорхой өнцөг үүсгэдэг бол зөвхөн биетийн шилжилтийн чиглэлд үйлчилдэг хүчний бүрэлдэхүүн хэсэг л биет дээр үйлчилнэ.
Гуравдугаарт, биетийн шилжилтэд перпендикуляр үйлчлэх хүч нь биет дээр ямар ч ажил хийдэггүй. Хэрэв хүч нь шилжилтэд перпендикуляр байвал үүссэн өнцөг нь 90° байна.oКос 90o = 0.
Дөрөвдүгээр, Хүчдэл эерэг эсвэл сөрөг байж болно. Хэрэв хүч нь объектын шилжилттэй ижил чиглэлд байвал үүссэн өнцөг нь 0 байна.o тэгвэл хүч нь эерэг ажил хийдэг, эсрэгээрээ хэрэв хүч нь шилжилтийн эсрэг чиглэлд байвал үүссэн өнцөг нь 180 байна.o тэгвэл хүч нь объект дээр сөрөг ажил хийдэг.
Биет шилжилт хийх үед тогтмол хүчний үйлчлэлээр биет дээр хийгдсэн ажил нь хүчний (F) болон шилжилтийн (s) график дээрх сүүдэрлэсэн талбайтай тэнцүү байна.
Ажлын тэмдэглэгээ нь W (том үсэг), харин жингийн тэмдэглэгээ нь w (жижиг үсэг) юм. Ажлын олон улсын системийн нэгж нь Ньютон метр (N · m) юм. Ньютон метрийн өөр нэг нэр нь 19-р зууны Британийн физикч Жеймс Прескотт Жоулын нэрэмжит нэрээр нэрлэгдсэн товчилсон J буюу Жоуль юм.
1.2. Тогтмол бус хүчний гүйцэтгэсэн ажил
Хувьсах хүчний нэг жишээ бол пүршний хүч юм. Пүршний хүчний хэмжээ үргэлж өөрчлөгдөж байдаг тул пүршний хүчний объект дээр хийсэн ажлыг тогтмол хүчний хийсэн ажлын томъёог ашиглан тооцоолж болохгүй.
Хэрэв пүрш сунасан бол пүрш урт байх тусам шаардагдах хүч их байна. Үүнтэй адилаар, эсрэгээрээ, даралт их байх тусам пүрш богино байх тусам шаардагдах хүч их байна. Пүрш дарагдсан эсвэл сунасан үед пүршний хүч 0 (x = 0)-ээс хамгийн их (F = kx) хүртэл өөрчлөгддөг тул пүршний хүчийг дундажийг ашиглан тооцоолно. Пүршний дундаж хүч нь:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
Пүршний хүчний объект дээр хийх ажил нь:
W = F x = ½ kx2
Тайлбар: W = ажил (нэгж Жоуль), x = пүршний уртын өсөлт (нэгж метр), F = пүршний хүч (нэгж Ньютон).
2. Үр дүн буюу нийт ажил (нийт хүчээр хийгдсэн ажил)
Хэрэв биетийг хөдөлгөх үед зөвхөн нэг хүч үйлчилдэг бол нийт хүчний хийсэн ажил нь тухайн хүчний хийсэн ажилтай тэнцүү байна. Жишээлбэл, биет чөлөөт уналтад байх үед агаарын эсэргүүцлийг үл тоомсорлох үед биетэд үйлчилдэг цорын ганц хүч бол таталцал юм.
W= Wтаталцал
Хэрэв объект хөдөлж байх үед хэд хэдэн хүч үйлчилж байвал нийт хүчний хийсэн ажил нь объект дээр үйлчилж буй бүх хүчний хийсэн ажлын нийлбэртэй тэнцүү байна.
W = W1 + В.2 + В.3 + … + Бn
Биет дээр үйлчилж буй хэд хэдэн хүчний хийсэн ажлыг эхлээд нийт хүчний хэмжээг олоод дараа нь шилжилтийн хэмжээгээр үржүүлснээр тооцоолж болно.
W = (Үр дүнд хүрсэн хүч)(шилжилт) = (үр дүнд хүрсэн F)(үүд)
