Уусмалын осмосын даралтын талаарх хэлэлцүүлгийн асуултын жишээ
Пендахулуан
Осмосын даралт нь хими, биологийн чухал үзэгдэл юм. Энэ нь бага концентрацитай уусмалаас өндөр концентрацитай уусмал руу хагас нэвчилттэй мембранаар ус урсахаас урьдчилан сэргийлэхэд шаардлагатай даралт юм. Осмосын даралтыг ойлгох нь эсийн биологийн процесс, ус цэвэршүүлэх, эмийн дизайн зэрэг олон төрлийн хэрэглээнд чухал ач холбогдолтой. Энэ ойлголтыг илүү тодорхой харуулахын тулд бид уусмалын осмосын даралттай холбоотой хэд хэдэн жишээ асуудал, шийдлүүдийг авч үзэх болно.
Асуулт 1: Элсэн чихрийн уусмалын осмосын даралтыг тооцоолох
Пертаняан:
Хоёр грамм сахароз (C12H22O11)-ийг усанд уусгаж, 500 мл эзэлхүүн үүсгэнэ. 25°C-д энэ уусмалын осмосын даралт хэд вэ? (R = 0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1 ба сахарозын молийн масс = 342 г/моль гэж ашиглаарай).
Хэлэлцүүлэг:
1. Уусмалын молийн хэмжээг тооцоолно уу:
Моляр чанар (M) = \( \dfrac{\text{Ууссан бодисын молийн тоо}}{\text{Уусмалын эзэлхүүн (литрээр)} \)
Сахарозын молийн тоо = \( \dfrac{2 \text{ g}}{342 \text{ g/mol}} \) = 0.00585 моль
Уусмалын эзэлхүүн = 500 мл = 0.5 л
Моляр чанар (M) = \( \dfrac{0.00585 \text{ mol}}{0.5 \text{ L}} \) = 0.0117 M
2. Осмосын даралтыг тооцоолох нь:
Осмотик даралт (π) = MRT
Хаана:
М = 0.0117 моль/л
R = 0.0821 л атм К^-1 моль^-1
T = 25°C = 298 K (учир нь температур Кельвинээр хэмжигдэх ёстой)
π = (0.0117 моль/л)(0.0821 Латм·К^-1·моль^-1)(298 К)
π = 0.286 атм
Тэгэхээр сахарозын уусмалын осмотик даралт 0.286 атм байна.
Асуулт 2: Электролитийн уусмалын осмосын даралт
Пертаняан:
27°C температурт 0.2 М концентрацитай NaCl уусмалын осмосын даралт хэд вэ? (NaCl нь R = 0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1 үед Na+ ба Cl- болж бүрэн задардаг электролит гэдгийг мэддэг)
Хэлэлцүүлэг:
1. Диссоциацийн зэргийг тооцоолно уу:
NaCl → Na+ + Cl-
NaCl бүрэн диссоциацилагдсан тул уусмал дахь нийт бөөмсийн тоо нь NaCl-ийн молийн хэмжээнээс хоёр дахин их байна.
Нийт бөөмсийн тоо = 2 × NaCl-ийн молийн тоо
2. Осмосын даралтыг тооцоолох нь:
Осмотик даралт (π) = iMRT
Хаана:
i = 2 (учир нь Na+ ба Cl- гэсэн 2 төрлийн ионууд байдаг)
М = 0.2 моль/л
R = 0.0821 л атм К^-1 моль^-1
Т = 27°C = 300 К
π = (2)(0.2 моль/л)(0.0821 Латм·К^-1·моль^-1)(300 К)
π = 9.852 атм
Тиймээс 27°C температурт 0.2 М NaCl уусмалын осмосын даралт 9.852 атм байна.
Асуулт 3: Глюкоз ба фруктозын уусмал дахь осмосын даралт
Пертаняан:
1 литр усанд 1 моль глюкоз (C6H12O6) болон 1 моль фруктоз (C6H12O6)-г уусгаж уусмал бэлтгэнэ. 37°C-д уусмалын осмос даралт хэд вэ? (R = 0.0821 л атм К^-1 моль^-1 ашиглана уу)
Хэлэлцүүлэг:
1. Нийт молийн тоог тооцоолно уу:
Нийт молийн тоо = 1 моль глюкоз + 1 моль фруктоз = 2 моль
2. Осмосын даралтыг тооцоолох нь:
Осмотик даралт (π) = MRT
Хаана:
M = 2 моль/л (учир нь 1 литр усанд нийт 2 моль байдаг)
R = 0.0821 л атм К^-1 моль^-1
Т = 37°C = 310 К
π = (2 моль/л)(0.0821 Латм·К^-1·моль^-1)(310 К)
π = 50.942 атм
Тэгэхээр, 37°C температурт 1 литр усанд 1 моль глюкоз ба 1 моль фруктоз агуулсан уусмалын осмосын даралт 50.942 атм байна.
Асуулт 4: Электролит бус хоёр бодисын холимог
Пертаняан:
20°C температурт 1 литр усанд 0.5 моль мочевин (CO(NH2)2) ба 0.5 моль этанол (C2H5OH) агуулсан хольцын осмосын даралт хэд вэ? (R = 0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1)
Хэлэлцүүлэг:
1. Уусмал дахь нийт молийн тоог тооцоолно уу:
Нийт молийн тоо = 0.5 моль мочевин + 0.5 моль этанол = 1 моль
2. Осмосын даралтыг тооцоолох нь:
Осмотик даралт (π) = MRT
Хаана:
M = 1 моль/л (учир нь 1 литр усанд нийт 1 моль байдаг)
R = 0.0821 л атм К^-1 моль^-1
Т = 20°C = 293 К
π = (1 моль/л)(0.0821 Латм·К^-1·моль^-1)(293 К)
π = 24.0633 атм
Тэгэхээр, 20°C температурт 1 литр усанд 0.5 моль мочевин ба 0.5 моль этанол агуулсан хольцын осмосын даралт нь 24.0633 атм байна.
Дүгнэлт
Дээрх жишээ бодлогоос бид янз бүрийн нөхцөлд осмосын даралтыг хэрхэн тооцоолохыг ойлгож чадна. Осмосын даралтад уусмалын концентраци, ууссан бодисын төрөл (электролит эсвэл электролит бус), температур зэрэг хүчин зүйлс нөлөөлдөг. Осмосын даралтын цаад математикийн шинжилгээ нь идеал хийн хуулиар тодорхойлогдсон үндсэн зарчмууд дээр суурилдаг. Энэ ойлголтыг сайн ойлгосноор бид үүнийг хими, биологийн янз бүрийн практик нөхцөл байдалд ашиглаж болно.
