Цахим системийн хэлэлцүүлгийн асуултуудын жишээ
Цахим систем нь харилцаа холбоо, аж үйлдвэрээс эхлээд анагаах ухаан хүртэл орчин үеийн амьдралын янз бүрийн салбарт чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Цахим системийн үндсэн ойлголт, хэрэглээг бүрэн ойлгох нь энэ чиглэлээр мэргэшсэн байхыг эрмэлздэг оюутан, мэргэжилтнүүдийн хувьд маш чухал юм. Энэхүү нийтлэлд цахим системтэй холбоотой хэд хэдэн жишээ асуудал, хэлэлцүүлгийг танилцуулах бөгөөд эдгээр нь сургалтын үйл явцад ойлголт өгч, тус болно гэж найдаж байна.
1. Жишээ бодлого: RC нам давтамжийн шүүлтүүрийн хэлхээ
Асуулт:
Танд эсэргүүцэл (R) нь 1кΩ, багтаамж (C) нь 100нФ байх RC нам давтамжийн шүүлтүүрийн хэлхээ өгөгдсөн. Шүүлтүүрийн таслах давтамжийг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
RC нам давтамжийн шүүлтүүрийн таслах давтамжийг (f_c) дараах томъёогоор тооцоолж болно:
\[ f_c = \frac{1}{2 \pi RC} \]
НаноФарадаас Фарад руу багтаамжийн утгыг хөрвүүлэх замаар:
\[ C = 100nF = 100 \үргэлжлэл 10^{-9} F \]
Одоо бид R ба C-ийн утгуудыг томъёонд орлуулна:
\[ f_c = \frac{1}{2 \pi (1 \times 10^3)(100 \times 10^{-9})} \]
\[ f_c = \frac{1}{2 \pi \times 10^{-4}} \]
\[ f_c \approx \frac{1}{6.28 \times 10^{-4}} \]
\[ f_c \ойролцоогоор 1591.55 Гц \]
Тиймээс энэ шүүлтүүрийн таслах давтамж нь ойролцоогоор 1591.55 Гц байна.
2. Жишээ асуулт: Үйлдлийн өсгөгчийн олшруулалт (Op-Amp)
Асуулт:
R1 = 1kΩ ба R2 = 10kΩ утгатай урвуу бус үйлдлийн өсгөгч ашиглах үед хэлхээний олзыг тооцоолно уу.
Хэлэлцүүлэг:
Урвуу бус үйлдлийн өсгөгчийн олзыг дараах томъёогоор тооцоолно.
\[ Олз(A) = 1 + \frac{R2}{R1} \]
R1 ба R2-ийн өгөгдсөн утгуудтай хамт:
\[ A = 1 + \frac{10k\Omega}{1k\Omega} \]
\[ А = 1 + 10 \]
\[ А = 11 \]
Дээрх үр дүнгээс харахад энэхүү урвуу бус үйлдлийн өсгөгчийн олз 11 дахин байна.
3. Жишээ асуулт: Дохионы сугалаатай дижитал систем
Асуулт:
Таван хөлт дижитал дохио нь 01101 хоёртын кодын хэв маягийг үүсгэдэг. Хоёртын кодын хэв маягийн харгалзах аравтын утгыг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
Хоёртын кодыг аравтын тооллын систем рүү хөрвүүлэхийн тулд бид хоёрын зэрэгээр үржүүлэх аргыг ашиглаж болно. Хоёртын тооллын цифр бүрийг 0-ийн зэрэгээс эхлэн баруунаас зүүн тийш байрлалд нь харгалзах зэрэгт хүртэл 2-оор үржүүлнэ.
01101 хоёртын тооллын загварыг дараах байдлаар тооцоолж болно:
\[ 0 \удаа 2^4 + 1 \удаа 2^3 + 1 \удаа 2^2 + 0 \удаа 2^1 + 1 \удаа 2^0 \]
Болно:
\[ 0 \удаа 16 + 1 \удаа 8 + 1 \удаа 4 + 0 \удаа 2 + 1 \удаа 1 \]
\[ = 0 + 8 + 4 + 0 + 1 \]
\[ = 13 \]
Тэгэхээр 01101 хоёртын тооллын загварын аравтын бутархайн утга нь 13 байна.
4. Жишээ асуулт: Бүтэн долгионы шулуутгагч хэлхээ
Асуулт:
Бүтэн долгионы шулуутгагчид холбогдсон, 240V хувьсах гүйдлийн хүчдэлийг 24V хувьсах гүйдэл болгон бууруулдаг бууруулагч трансформаторыг ашиглан диод нь хамгийн тохиромжтой бол (хүчдэлийн уналтгүй) үүссэн тогтмол гүйдлийн хүчдэлийг тооцоолно уу.
Хэлэлцүүлэг:
Бүтэн долгионы шулуутгагч нь хувьсах гүйдлийг бүхэлд нь шулуутгаснаар тогтмол гүйдэл болгон хувиргадаг. Бүтэн долгионы шулуутгагчийн үүсгэсэн тогтмол гүйдлийн хүчдэлийг шулуутгасан долгионы хэлбэрийн дундаж хүчдэлийг тооцоолж тодорхойлж болно.
Оролтын (гаралтын трансформатор) диод болон RMS хүчдэлийн хувьд хамгийн тохиромжтой бүрэн долгионы шулуутгагчийн гаралтын тогтмол гүйдлийн хүчдэл нь:
\[ V_{DC} \approx \frac{2V_{RMS}}{\pi} \]
Энд RMS хүчдэл нь 24V байна.
\[ V_{DC} \approx \frac{2 \times 24}{3.14} \]
\[ V_{DC} \approx \frac{48}{3.14} \]
\[ V_{DC} \ойролцоогоор 15.29V \]
Тиймээс үүссэн тогтмол гүйдлийн хүчдэл нь ойролцоогоор 15.29V байна.
5. Жишээ асуулт: LC резонансын хэлхээний зэрэгцээ хослол
Асуулт:
L = 10 мГ индуктор ба C = 10µF конденсатороос бүрдэх LC резонансын хэлхээний резонансын давтамжийг тодорхойлно уу.
Хэлэлцүүлэг:
Зэрэгцээ LC хэлхээний резонансын давтамж (\( f_r \))-ийг дараах томъёогоор тооцоолно.
\[ f_r = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}} \]
L ба C утгыг Хенри ба Фарадын нэгж болгон хөрвүүлэх замаар:
\[ L = 10 мГ = 10 \удаа 10^{-3}Г \]
\[ C = 10µF = 10 \удаа 10^{-6}F \]
Томъёонд L ба C-г орлуулна уу:
\[ f_r = \frac{1}{2 \pi \sqrt{(10 \times 10^{-3})(10 \times 10^{-6})}} \]
\[ f_r = \frac{1}{2 \pi \sqrt{10 \times 10^{-9}}} \]
\[ f_r = \frac{1}{2 \pi \sqrt{10^{-8}}} \]
\[ f_r = \frac{1}{2 \pi \times 10^{-4}} \]
\[ f_r = \frac{10^4}{2 \pi} }
\[ f_r \approx \frac{10^4}{6.28} \]
\[ f_r \ойролцоогоор 1591.55 Гц \]
Тиймээс энэхүү LC хэлхээний резонансын давтамж нь ойролцоогоор 1591.55 Гц байна.
Дүгнэлт
Дээрх жишээ бодлогуудын хэлэлцүүлгээс харахад электроникийн үндсэн зарчмуудыг хэрэгжүүлэх нь тухайн салбарт тулгардаг нийтлэг асуудлуудыг ойлгож, шийдвэрлэхэд хэрхэн тусалдаг болохыг бид харсан. Электрон системийг эзэмшихэд ойлголтуудыг ойлгох, тасралтгүй дадлага хийх нь чухал юм. Энэхүү нийтлэл нь уншигчдад бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг хэрхэн тооцоолох, электрон системийн үндсэн шинж чанаруудыг хэрхэн ойлгоход тусалж, улмаар тэдгээрийг судалгаа болон ажлын байрандаа хэрэгжүүлэх боломжийг олгоно гэж найдаж байна.
