Зэрэгцээ хэлхээний талаарх жишээ асуултууд
Пендахулуан
Цахилгаан хэлхээ нь цуваа болон зэрэгцээ хэлхээ зэрэг янз бүрийн тохиргоотой байдаг. Тохиргоо бүр өөрийн гэсэн онцлог, давуу талуудтай. Энэ нийтлэлд бид зэрэгцээ хэлхээний талаар дэлгэрэнгүй авч үзэх бөгөөд жишээ бодлого, тайлбарыг багтаана. Зэрэгцээ хэлхээг бүрэлдэхүүн хэсэг бүрт ижил хүчдэлийг хадгалах, нэг салбарыг бусад хэсэгт нөлөөлөхгүйгээр салгах чадвартай тул янз бүрийн хэрэглээнд түгээмэл ашигладаг.
Зэрэгцээ хэлхээний тодорхойлолт
Зэрэгцээ хэлхээ гэдэг нь хоёр ба түүнээс дээш цахилгаан бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг гүйдэл урсах нэгээс олон замтай байдлаар холбосон цахилгаан хэлхээ юм. Энэ хэлхээнд бүрэлдэхүүн хэсэг бүрийн хүчдэл ижил байх ба урсах гүйдэл нь тэдгээрийн хооронд хуваагдана. Зэрэгцээ хэлхээг ихэвчлэн гэрийн гэрэлтүүлэг гэх мэт бодит хэрэглээнд ашигладаг бөгөөд хэрэв нэг гэрэл унтарвал бусад нь асаалттай хэвээр үлддэг.
Зэрэгцээ хэлхээний үндсэн хууль ба томъёо
Зэрэгцээ хэлхээний шинжилгээнд ашигладаг зарим үндсэн хуулиуд нь:
1. Омын хууль: V = I × R, энд V нь хүчдэл, I нь гүйдэл, R нь эсэргүүцэл юм.
2. Зэрэгцээ хэлхээний нийт эсэргүүцэл: Зэрэгцээ хэлхээний нийт эсэргүүцэл (R_нийт)-ийг дараах томъёогоор тооцоолж болно:
\[
\frac{1}{R_{\text{нийт}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n}
\]
энд \(R_1, R_2, …, R_n\) нь хэлхээний бүрэлдэхүүн хэсэг бүрийн эсэргүүцэл юм.
3. Элемент бүрийн хүчдэл ижил байна: \( V_{нийт} = V_1 = V_2 = V_3 = \ldots = V_n \)
4. Нийт гүйдэл нь элемент бүрээр дамжин өнгөрөх гүйдлийн нийлбэр юм.
\[
I_{\text{нийт}} = I_1 + I_2 + I_3 + \ldots + I_n
\]
Жишээ асуултууд болон хэлэлцүүлэг
Зэрэгцээ хэлхээг хэрхэн шинжлэх талаар илүү гүнзгий ойлгохын тулд зарим жишээ асуултууд болон тэдгээрийн хэлэлцүүлгийг энд оруулав.
Жишээ асуулт 1
Зэрэгцээ холбогдсон гурван резистор \(R_1 = 6 \Омега \), \(R_2 = 3 \Омега \), болон \(R_3 = 2 \Омега \) өгөгдсөн бөгөөд өгөгдсөн хүчдэлийн эх үүсвэр нь 12 В байна. Дараахыг тодорхойлно уу:
1. Зэрэгцээ хэлхээний нийт эсэргүүцэл.
2. Резистор бүрээр урсах гүйдэл.
3. Хэлхээний нийт гүйдэл.
Хэлэлцүүлэг
1. Нийт эсэргүүцлийг тооцоолох:
Зэрэгцээ хэлхээнд нийт эсэргүүцлийн томъёог ашиглана уу:
\[
\frac{1}{R_{\text{нийт}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}
\]
\[
\frac{1}{R_{\text{нийт}}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2}
\]
\[
\frac{1}{R_{\text{нийт}}} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{6}{6} = 1
\]
\[
R_{\text{нийт}} = 1 \Омега
\]
2. Резистор бүрийн гүйдлийг тооцоолох:
Резистор бүрийн хүчдэл нь эх үүсвэрийн хүчдэлтэй ижил бөгөөд энэ нь 12 В байна.
Омын хуулийг ашиглан \(V = I \үргэлж R \):
\(R_1 \)-ийн хувьд:
\[
I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{12 \, \text{V}}{6 \, \Omega} = 2 \, \text{A}
\]
\(R_2 \)-ийн хувьд:
\[
I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{12 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 4 \, \text{A}
\]
\(R_3 \)-ийн хувьд:
\[
I_3 = \frac{V}{R_3} = \frac{12 \, \text{V}}{2 \, \Omega} = 6 \, \text{A}
\]
3. Нийт гүйдлийг тооцоолох:
\[
I_{\text{нийт}} = I_1 + I_2 + I_3 = 2 \, \text{A} + 4 \, \text{A} + 6 \, \text{A} = 12 \, \text{A}
\]
Жишээ асуулт 2
Параллель холбогдсон бөгөөд 16 В хүчдэлийн үүсгүүртэй хоёр чийдэн \(R_1 = 4 \Омега \) ба \(R_2 = 4 \Омега \) өгөгдсөн. Дараахыг тодорхойлно уу:
1. Дэнлүү бүрийн хүчдэл.
2. Дэнлүү тус бүрээр урсах гүйдэл.
3. Хэлхээнд урсаж буй нийт гүйдэл.
Хэлэлцүүлэг
1. Ламп бүрийн хүчдэл:
Дэнлүүнүүд зэрэгцээ холбогдсон тул дэнлүү бүрийн хүчдэл нь эх үүсвэрийн хүчдэлтэй ижил байна:
\[
V_{R1} = V_{R2} = 16 \, \text{V}
\]
2. Дэнлүү бүрийн гүйдлийг тооцоолно уу:
Омын хуулийн томъёог ашиглан \(V = I \үргэлжлүүлэн R \):
\(R_1 \)-ийн хувьд:
\[
I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{16 \, \text{V}}{4 \, \Omega} = 4 \, \text{A}
\]
\(R_2 \)-ийн хувьд:
\[
I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{16 \, \text{V}}{4 \, \Omega} = 4 \, \text{A}
\]
3. Нийт гүйдлийг тооцоолох:
\[
I_{\текст{нийт}} = I_1 + I_2 = 4 \, \текст{A} + 4 \, \текст{A} = 8 \, \текст{A}
\]
Дүгнэлт
Энэ нийтлэлд бид зэрэгцээ хэлхээний үндсийг, түүний дотор параллель хэлхээний шинжилгээнд ашигласан тодорхойлолт, хууль тогтоомж, үндсэн томъёог авч үзсэн. Цаашилбал, эдгээр ойлголтыг ойлгоход практик дасгал болгон янз бүрийн жишээг үзүүлэв. Нийт эсэргүүцэл, бүрэлдэхүүн хэсэг бүрийн гүйдэл, зэрэгцээ хэлхээний нийт гүйдлийг хэрхэн тооцоолохыг мэдсэнээр уншигчид өдөр тутмын хэрэглээнд зэрэгцээ хэлхээ хэрхэн ажилладагийг илүү сайн ойлгоно гэж найдаж байна. Зэрэгцээ хэлхээ нь цахилгаан болон электроникийн ертөнцөд маш чухал тохиргоо бөгөөд тэдгээрийг сайн ойлгох нь эрдэм шинжилгээний болон практикийн аль алинд нь маш хэрэгтэй байх болно.
