Стандарт электродын потенциалын өгөгдлийг ашиглах талаар авч үзсэн жишээ асуултууд
Стандарт электродын потенциал (E°) нь химийн салбарт, ялангуяа исэлдэн ангижрах болон электрохимийн урвалыг ойлгоход чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Энэ нь исэлдэн ангижрах урвалын чиглэлийг урьдчилан таамаглах, исэлдүүлэгч болон ангижруулагч бодисын хүчийг харьцуулах аргыг олгодог. Энэ нийтлэлд бодит нөхцөл байдалд хэрэглэхийг харуулахын тулд стандарт электродын потенциалын өгөгдлийг ашиглах хэд хэдэн жишээг танилцуулах болно.
Стандарт электродын потенциалын танилцуулга
Стандарт электродын потенциал нь стандарт нөхцөлд (1 М, 1 атм, 25°C) элемент эсвэл нэгдлийн электрон авах эсвэл алдах хандлагыг хэмждэг. Стандарт электродын потенциалыг вольтоор (V) илэрхийлдэг бөгөөд ихэвчлэн 0 В гэж авдаг стандарт устөрөгчийн электродын потенциалтай (SHE) харьцуулдаг.
Жишээ асуулт 1: Өөрөө явагдах урвалыг тодорхойлох
Асуулт:
Дараах урвал аяндаа явагдах эсэхийг тооцоол.
\[ \text{Zn}^{2+} + \text{Cu} \rightarrow \text{Zn} + \text{Cu}^{2+} \]
Шаардлагатай стандарт электродын потенциалууд нь:
– \(\text{Zn}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow \text{Zn} \) \( E° = -0.76 \, \text{V} \)
– \(\text{Cu}^{2+} + 2e^{-} \баруун сум \text{Cu} \) \( E° = +0.34 \, \text{V} \)
Хэлэлцүүлэг:
1. Хагас эсийн урвалыг тодорхойлох:
Хагас эсийн бууралтын урвал:
– Исэлдэлтийн хагас урвал: \[\text{Zn}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow \text{Zn} \, \text{(Бууралт, E° = -0.76 V)} \]
– Бууруулах хагас урвал: \[\text{Cu}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow \text{Cu} \, \text{(Бууруулах, E° = +0.34 V)} \]
2. Урвалын тодорхойлолт:
Исэлдэлт болохын тулд бага потенциалтай урвалыг урвуу болго:
– \[\text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2e^{-} \, \text{(Исэлдэлт, E° = +0.76 V)} \]
Үлдсэн хариу урвалууд:
– \[\text{Cu}^{2+} + 2e^{-} \баруун сум \text{Cu} \, \text{(Багасгах, E° = +0.34 В)} \]
3. Нийт E° (эсийн потенциал)-ыг тооцоол:
– \[ E°_{\text{cell}} = E°_{\text{reduction}} + E°_{\text{исэлдэлт}} = +0.34 \, \text{V} + (+0.76 \, \text{V}) = +1.10 \, \text{V} \]
Эсийн потенциал (E°_{\text{cell}}) эерэг тул энэ урвал аяндаа явагддаг.
Жишээ асуулт 2: Тэнцвэрийн потенциалыг тодорхойлох
Асуулт:
Стандарт температурт дараах урвалын эсийн потенциалыг тооцоолно уу:
\[ \text{Fe}^{2+} + \text{Ag} \rightarrow \text{Fe} + \text{Ag}^{+} \]
Стандарт электродын потенциал:
– \(\text{Fe}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow \text{Fe} \) \( E° = -0.44 \, \text{V} \)
– \(\text{Ag}^{+} + e^{-} \rightarrow \text{Ag} \) \( E° = +0.80 \, \text{V} \)
Хэлэлцүүлэг:
1. Хагас эсийн урвалыг тодорхойлох:
Хагас эсийн бууралтын урвал:
– \[\text{Fe}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow \text{Fe} \, \text{(Бууралт, E° = -0.44 V)} \]
– \[\text{Ag}^{+} + e^{-} \rightarrow \text{Ag} \, \text{(Бууралт, E° = +0.80 V)} \]
2. Хагас урвалуудыг тодорхойлох:
Сөрөг утга багатай (илүү эерэг) урвалыг урвуу болго:
– \[\text{Fe} \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2e^{-} \, \text{(Исэлдэлт, E° = +0.44 V)} \]
Үлдсэн хариу урвалууд:
– \[\text{Ag}^{+} + e^{-} \rightarrow \text{Ag} \, \text{(Бууралт, E° = +0.80 V)} \]
3. Нийт E° (эсийн потенциал)-ыг тооцоол:
– \[ E°_{\text{cell}} = E°_{\text{reduction}} + E°_{\text{исэлдэлт}} = +0.80 \, \text{V} + (+0.44 \, \text{V}) = +1.24 \, \text{V} \]
Эерэг эсийн потенциал нь энэ урвал стандарт нөхцөлд аяндаа явагддагийг илтгэнэ.
Жишээ 3: Гиббсийн чөлөөт энергийн тооцоолол
Асуулт:
Дараах урвалын үед Гиббсийн чөлөөт энергийн өөрчлөлтийг (ΔG) тодорхойлно уу.
\[ \text{Al} + \text{Cu}^{2+} \rightarrow \text{Al}^{3+} + \text{Cu} \]
Стандарт электродын потенциалыг харгалзан үзвэл:
– \(\text{Al}^{3+} + 3e^{-} \rightarrow \text{Al} \) \( E° = -1.66 \, \text{V} \)
– \(\text{Cu}^{2+} + 2e^{-} \баруун сум \text{Cu} \) \( E° = +0.34 \, \text{V} \)
Хэлэлцүүлэг:
1. Хагас эсийн урвалыг тодорхойлох:
Хагас эсийн бууралтын урвал:
– \[\text{Al}^{3+} + 3e^{-} \rightarrow \text{Al} \, \text{(Бууралт, E° = -1.66 V)} \]
– \[\text{Cu}^{2+} + 2e^{-} \баруун сум \text{Cu} \, \text{(Багасгах, E° = +0.34 В)} \]
2. Урвалын тодорхойлолт:
Исэлдэлт болохын тулд бага потенциалтай урвалыг урвуу болго:
– \[\text{Al} \rightarrow \text{Al}^{3+} + 3e^{-} \, \text{(Исэлдэлт, E° = +1.66 V)} \]
Үлдсэн хариу урвалууд:
– \[\text{Cu}^{2+} + 2e^{-} \баруун сум \text{Cu} \, \text{(Багасгах, E° = +0.34 В)} \]
3. Электрон тэнцвэр:
Урвалын электронуудын тоог тэнцүү болго:
– 2 \(\text{Al} \rightarrow 2\text{Al}^{3+} + 6e^{-} \) \[\text{(Исэлдэлт, E° = +1.66 V)} \]
– 3 \(\text{Cu}^{2+} + 6e^{-} \баруун сум 3\text{Cu} \) \[\text{(Багасгах, E° = +0.34 В)} \]
4. Нийт E° (эсийн потенциал)-ыг тооцоол:
– \[ E°_{\text{cell}} = (+0.34 \, \text{V} \times 3) + (+1.66 \, \text{V} \times 2) \]
Алдаа энд байна: Дундаж:
– \[ E°_{\text{cell}} = +0.34 \, \text{V} + +1.66 \, \text{V} = +2.00 \, \text{V}\]
5. ΔG-г тооцоол:
Томъёо: \(\Дельта G = -nFE_{\текст{нүд}}\)
– \[n = 6 \, \text{электронууд} \]
– \[F = 96485 \, \text{C/моль} \]
– \[ \Дельта G = -6 \удаа 96485 \, \текст{C/моль} \удаа +2.00 \, \текст{V}\]
– \[ = -1157820 \, \text{J/мол} \]
– \[ = -1157.82 \, \текст{кЖ/моль}\]
Тиймээс сөрөг ΔG нь энэ урвал аяндаа явагддаг болохыг харуулж байна.
Дүгнэлт
Стандарт электродын потенциалын өгөгдөл нь исэлдэн ангижрах урвал аль чиглэлд явагдах, хэр их үргэлжлэх магадлалтай, мөн Гиббсийн чөлөөт энергийн өөрчлөлттэй хэрхэн холбогдож байгааг урьдчилан таамаглах практик аргыг олгодог. Дээрх жишээ бодлого нь энэхүү өгөгдлийг исэлдэн ангижрах урвалын аяндаа үүсэх байдал болон холбогдох энергийн тооцооллыг тодорхойлоход хэрхэн ашиглаж болохыг харуулж байна. Химийн чиглэлээр суралцаж буй оюутнууд эсвэл хэн бүхний хувьд стандарт электродын потенциалын өгөгдөл болон түүний хэрэглээг ойлгох нь илүү төвөгтэй электрохимийн урвалыг ойлгоход чухал үндэс суурь болдог.
