Цахилгаан соронзон долгионы талаарх жишээ асуултууд
Цахилгаан соронзон долгион гэдэг нь вакуум орчинд гэрлийн хурдаар тархдаг хэлбэлзэлтэй цахилгаан ба соронзон орны улмаас үүссэн долгион юм. Эдгээр долгион нь харилцаа холбооноос эрүүл мэнд хүртэл амьдралын янз бүрийн талбарт чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Энэ ойлголтыг илүү сайн ойлгохын тулд бид цахилгаан соронзон долгион болон тэдгээрийн тайлбартай холбоотой хэд хэдэн жишээ асуудлыг авч үзэх болно.
Асуулт 1: Долгионы уртыг тооцоолох
Цахилгаан соронзон долгион нь 500 МГц давтамжтай. Түүний долгионы уртыг тодорхойл!
Хэлэлцүүлэг:
Давтамж (f) = 500 МГц = 500 x 10^6 Гц
Гэрлийн хурд (c) = 3 x 10^8 м/с
Долгионы уртыг (λ) дараах томъёогоор тооцоолж болно:
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
Тооцооллын дэлгэрэнгүй мэдээлэл энд байна:
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{500 \times 10^6 \, \text{Hz}} \]
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8}{5 \times 10^8} \]
\[ \lambda = 0.6 \, \text{meter} \]
Тиймээс цахилгаан соронзон долгионы долгионы урт нь 0.6 метр юм.
Асуулт 2: Фотоны энерги
6 x 10^14 Гц давтамжтай фотоны энерги хэд вэ?
Хэлэлцүүлэг:
Фотоны энерги (E)-г Планкийн томъёогоор тооцоолж болно:
\[ E = hf \]
Хаана:
– h нь Планкийн тогтмол = 6.626 x 10^-34 Ж·с
– f нь давтамж = 6 x 10^14 Гц
Тэгэхээр,
\[ E = (6.626 \times 10^{-34} \, \text{J·s}) \times (6 \times 10^{14} \, \text{Hz}) \]
\[ E = 3.9756 \удаа 10^{-19} \, \text{J} \]
Тэгэхээр фотоны энерги нь 3.9756 x 10^-19 жоуль байна.
Асуулт 3: Цахилгаан соронзон долгионы хурд
Хэрэв вакуум дахь гэрлийн хурд 3 x 10^8 м/с, орчны хугарлын илтгэгч 1.5 бол тухайн орчин дахь гэрлийн хурд хэд вэ?
Хэлэлцүүлэг:
Гэрлийн хурдыг (v) хугарлын индекс (n) ашиглан тооцоолж болно:
\[ n = \frac{c}{v} \]
Хаана:
– c нь вакуум дахь гэрлийн хурд = 3 x 10^8 м/с
– n нь хугарлын илтгэгч = 1.5
v-г тооцоолж байна:
\[ v = \frac{c}{n} \]
\[ v = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{1.5} \]
\[ v = 2 \удаа 10^8 \, \text{m/s} \]
Тэгэхээр энэ орчин дахь гэрлийн хурд секундэд 2 x 10^8 метр байна.
Асуулт 4: Радио давтамжийн цахилгаан соронзон долгион
X радио станц 100 МГц давтамжтайгаар нэвтрүүлэг цацдаг. Дохионы долгионы урт хэд вэ?
Хэлэлцүүлэг:
Давтамж (f) = 100 МГц = 100 x 10^6 Гц
Гэрлийн хурд (c) = 3 x 10^8 м/с
Долгионы уртыг (λ) дараах томъёогоор тооцоолж болно:
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
Тэгэхээр,
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{100 \times 10^6 \, \text{Hz}} \]
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8}{1 \times 10^8} \]
\[ \lambda = 3 \, \text{meter} \]
Тэгэхээр радио дохионы долгионы урт нь 3 метр юм.
Асуулт 5: Антеннаас хүлээн авсан цахилгаан
Антенн нь 2.4 GHz давтамжтайгаар 0.1 Вт чадалтай цахилгаан соронзон долгионы дохиог хүлээн авдаг. Антенн нь секундэд хэдэн фотон хүлээн авдаг вэ?
Хэлэлцүүлэг:
Чадал (P) = 0.1 Вт = 0.1 Ж/с
Давтамж (f) = 2.4 GHz = 2.4 x 10^9 Гц
Нэг фотоны (E) энергийг дараах томъёогоор тооцоолж болно.
\[ E = hf \]
\[ E = (6.626 \times 10^{-34} \, \text{J·s}) \times (2.4 \times 10^9 \, \text{Hz}) \]
\[ E = 1.59024 \удаа 10^{-24} \, \text{J} \]
Секундэд байгаа фотоны тоог (N) фотон тус бүрийн энергийн чадлыг хувааж тооцоолж болно:
\[ N = \frac{P}{E} \]
\[ N = \frac{0.1 \, \text{J/s}}{1.59024 \удаа 10^{-24} \, \text{J}} \]
\[ N = 6.29 \удаа 10^{22} \, \text{фотон/с} \]
Тэгэхээр антенн нь секундэд ойролцоогоор 6.29 x 10^22 фотон хүлээн авдаг.
Дүгнэлт
Цахилгаан соронзон долгионы талаарх хэлэлцүүлэг нь маш олон янз бөгөөд долгионы урт, фотоны энергийг тооцоолохоос эхлээд орчин дахь долгионы хурд хүртэл олон талыг хамардаг. Дээрх жишээ бодлого болон тэдгээрийн тайлбарууд нь цахилгаан соронзон долгионы тухай ойлголтыг илүү гүнзгий, хэрэглээтэй ойлгоход тусална гэж найдаж байна. Энэхүү нийтлэл нь ашигтай бөгөөд уншигчдын цахилгаан соронзон долгионы талаарх ойлголтыг өргөжүүлнэ гэж найдаж байна.
