Аррениусын хүчил ба суурийн жишээ асуултууд ба хэлэлцүүлэг
Хүчил ба суурь нь химийн үндсэн ойлголтууд юм. Хүчил ба суурийн зан төлөвийг тайлбарладаг хамгийн алдартай онолуудын нэг бол Аррениусын онол юм. Аррениусын хэлснээр хүчил гэдэг нь усанд ууссан үед H⁺ (эсвэл H₃O⁺) ион үүсгэдэг нэгдэл бол суурь нь усанд ууссан үед OH⁻ ион үүсгэдэг нэгдэл юм. Энэ нийтлэлд бид Аррениусын онолын дагуу хүчил ба суурийн талаарх хэд хэдэн жишээ бодлогыг тэдгээрийн шийдлүүдтэй хамт авч үзэх болно.
Жишээ асуулт 1
Асуулт:
0,1 М давсны хүчил (HCl) уусмалыг усанд уусгасан. Уусмал дахь H⁺ ионуудын концентрацийг тооцоолно уу.
Хэлэлцүүлэг:
Аррениусын онолын дагуу HCl нь усанд уусах үед H⁺ ион үүсгэдэг тул хүчил юм. Усан дахь HCl-ийн ионжуулалтын тэгшитгэл дараах байдалтай байна.
\[ \text{HCl} \to \text{H}^+ + \text{Cl}^- \]
HCl-ийн анхны концентраци нь 0,1 М байна. HCl нь усан уусмалд бүрэн ионждог хүчтэй хүчил тул HCl молекул бүр нэг H⁺ ион болон нэг Cl⁻ ион үүсгэнэ. Тиймээс уусмал дахь H⁺ ионуудын концентраци нь HCl-ийн концентрацитай тэнцүү байна, тухайлбал:
\[ [\text{H}^+] = 0,1 \text{ M} \]
Тиймээс 0,1 М HCl уусмал дахь H⁺ ионуудын концентраци 0,1 М байна.
Жишээ асуулт 2
Асуулт:
0,01 М азотын хүчлийн (HNO₃) уусмалын рН-ийг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
HNO₃ нь усанд бүрэн ионждог хүчтэй хүчил тул HNO₃-ийн ионжуулалтын тэгшитгэл дараах байдалтай байна.
\[ \text{HNO}_3 \to \text{H}^+ + \text{NO}_3^- \]
Өгөгдсөн HNO₃-ийн концентраци нь 0,01 М байна. HNO₃ нь хүчтэй хүчил тул HNO₃-ийн молекул бүр нэг H⁺ ион үүсгэнэ. Тиймээс уусмал дахь H⁺ ионуудын концентраци нь HNO₃-ийн концентрацитай тэнцүү байна, тухайлбал:
\[ [\text{H}^+] = 0,01 \text{ M} \]
рН-ийг дараах томъёогоор тооцоолж болно.
\[ \text{pH} = -\log [\text{H}^+] \]
Томъёонд H⁺ ионуудын концентрацийг оруулснаар бид дараахь зүйлийг авна.
\[ \text{pH} = -\log (0,01) = -\log (10^{-2}) = 2 \]
Тиймээс 0,01 М HNO₃ уусмалын рН нь 2 байна.
Жишээ асуулт 3
Асуулт:
0,05 М NaOH уусмал дахь OH⁻ ионуудын концентрацийг тодорхойлно уу.
Хэлэлцүүлэг:
NaOH нь усанд бүрэн ионждог хүчтэй суурь тул NaOH-ийн ионжуулалтын тэгшитгэл дараах байдалтай байна.
\[ \text{NaOH} \to \text{Na}^+ + \text{OH}^- \]
Өгөгдсөн NaOH-ийн концентраци нь 0,05 М байна. NaOH нь хүчтэй суурь тул NaOH молекул бүр нэг OH⁻ ион үүсгэнэ. Тиймээс уусмал дахь OH⁻ ионуудын концентраци нь NaOH-ийн концентрацитай тэнцүү байна, тухайлбал:
\[ [\text{OH}^-] = 0,05 \text{ M} \]
Тиймээс 0,05 М NaOH уусмал дахь OH⁻ ионуудын концентраци нь 0,05 М байна.
Жишээ асуулт 4
Асуулт:
0,01 М KOH уусмалын рН-ийг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
KOH нь усанд бүрэн ионждог хүчтэй суурь юм. Усан дахь KOH-ийн ионжуулалтын тэгшитгэл дараах байдалтай байна.
\[ \text{KOH} \to \text{K}^+ + \text{OH}^- \]
Өгөгдсөн KOH концентраци нь 0,01 М байна. KOH нь хүчтэй суурь тул KOH молекул бүр нэг OH⁻ ион үүсгэнэ. Тиймээс уусмал дахь OH⁻ ионуудын концентраци нь KOH-ийн концентрацитай тэнцүү байна, тухайлбал:
\[ [\text{OH}^-] = 0,01 \text{ M} \]
рН нь уусмал дахь H⁺ ионуудын концентрацийн хэмжүүр юм. Бид усны ионы үржвэр (Kw)-аар өгөгдсөн рН, H⁺ ионууд болон OH⁻ ионуудын хоорондын хамаарлыг ашиглаж болно:
\[ \text{Kw} = [\text{H}^+][\text{OH}^-] = 1 \times 10^{-14} \]
[OH⁻]-ийн утгыг мэдэж байгаа тул бид [H⁺]-г тооцоолж болно:
\[ [\text{H}^+] = \frac{\text{Kw}}{[\text{OH}^-]} = \frac{1 \times 10^{-14}}{0,01} = 1 \times 10^{-12} \text{ M} \]
рН-ийг дараах томъёогоор тооцоолж болно.
\[ \text{pH} = -\log [\text{H}^+] \]
Томъёонд H⁺ ионуудын концентрацийг оруулснаар бид дараахь зүйлийг авна.
\[ \text{pH} = -\log (1 \times 10^{-12}) = 12 \]
Тиймээс 0,01 М KOH уусмалын рН нь 12 байна.
Жишээ асуулт 5
Асуулт:
Уусмалын рН = 3 байна. Уусмал дахь H⁺ ионуудын концентрацийг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
рН нь уусмал дахь H⁺ ионуудын концентрацийн хэмжүүр бөгөөд дараах томъёогоор илэрхийлж болно.
\[ \text{pH} = -\log [\text{H}^+] \]
H⁺ ионуудын концентрацийг тооцоолохын тулд бид томъёог дараах байдлаар өөрчилнө.
\[ [\text{H}^+] = 10^{-\text{pH}} \]
Өгөгдсөн рН утгыг оруулснаар бид дараахь зүйлийг авна.
\[ [\text{H}^+] = 10^{-3} = 0,001 \text{ M} \]
Тиймээс рН = 3 уусмал дахь H⁺ ионуудын концентраци 0,001 М байна.
Жишээ асуулт 6
Асуулт:
NH₄OH уусмалын концентраци 0,1 М байна. Хэрэв NH₄OH-ийн Kb утга нь 1,8 x 10⁻⁵ бол уусмалын рН-ийг тооцоолно уу.
Хэлэлцүүлэг:
NH₄OH нь усанд бүрэн ионждоггүй сул суурь юм. Усан дахь NH₄OH-ийн ионжуулалтын тэгшитгэл дараах байдалтай байна.
\[ \text{NH}_4\text{OH} \leftrightarrow \text{NH}_4^+ + \text{OH}^- \]
NH₄OH-ийн иончлолын тэнцвэрийн тогтмолыг Kb гэж нэрлэдэг бөгөөд дараах томъёогоор илэрхийлнэ:
\[ K_b = \frac{[\text{NH}_4^+][\text{OH}^-]}{[\text{NH}_4\text{OH}} \]
NH₄OH нь сул суурь тул бид OH⁻ ионуудын концентрацийг тооцоолоход Kb-г ашигладаг. \(x\) нь ионжуулсан NH₄OH-ийн концентраци гэж үзвэл ионжуулалтын тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй болно.
\[ K_b = \frac{x^2}{0,1 – x} \approx \frac{x^2}{0,1} \]
Kb-ийн утга маш бага тул бид \(0,1 – x \approx 0,1\) гэж үзнэ:
\[ 1,8 \удаа 10^{-5} = \frac{x^2}{0,1} \]
\[ x^2 = 1,8 \үргэлжлэл 10^{-6} \]
\[ x = \sqrt{1,8 \times 10^{-6}} \]
\[ x \approx 1,34 \times 10^{-3} \text{ M} \]
Тиймээс OH⁻ ионуудын концентраци нь \(1,34 \times 10^{-3} \text{ M}\) байна.
Энэ концентрациас бид Kw ашиглан H⁺ ионуудын концентрацийг тооцоолж болно:
\[ [\text{H}^+] = \frac{1 \times 10^{-14}}{1,34 \times 10^{-3}} \]
\[ [\text{H}^+] = 7,46 \times 10^{-12} \text{ M} \]
рН:
\[ \text{pH} = -\log (7,46 \times 10^{-12}) \]
\[ \текст{рН} \ойролцоогоор 11,13 \]
Тиймээс 0,1 М NH₄OH уусмалын рН нь ойролцоогоор 11,13 байна.
Дүгнэлт
Аррениусын онол нь хүчил ба сууриуд уусмалд хэрхэн ажилладагийг ойлгоход үнэ цэнэтэй үндэс суурийг тавьдаг. Энэхүү хэлэлцүүлэгт бид эдгээр ойлголтуудыг H⁺ ба OH⁻ ионуудын концентраци болон янз бүрийн уусмалын рН-ийг тооцоолоход хэрхэн ашиглаж болохыг харуулсан хэд хэдэн жишээ бодлогыг авч үзсэн. Энэ онолыг ойлгох нь ахлах сургууль эсвэл дээд боловсролын түвшинд химийн чиглэлээр карьераа эрхэлж буй хүн бүрт зайлшгүй шаардлагатай.
