Механик энерги хадгалагдах хуулийн жишээ асуултууд

Механик энергийн хадгалалтын хуулийн талаархи 16 асуултын жишээ

Чөлөөт уналтын хөдөлгөөн дэх механик энергийн хадгалагдах хууль

1. 2 кг масстай кокос 6 метрийн өндрөөс чөлөөтэй унана. Кокосын газарт хүрэх үеийн кинетик энерги нь... g = 10 м/с байна.²
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Кокосын масс (м3) = 2 кг
Өндөр (өндөр) = 6 метр
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан кинетик энерги (EK)
Жаваб :

Анхны механик энерги
Хэрэв биет чөлөөт уналтад байгаа бол анхны хурдгүй болно. Анхны хурд байхгүй тул анхны кинетик энерги байхгүй болно. Эхэндээ биет 6 метрийн өндөрт байдаг тул мэдээж биет анхны таталцлын потенциал энергитэй байдаг. Тиймээс анхны механик энерги (EM) нь ... юм._o) нь таталцлын потенциал энерги (EP) юм.
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(6) = 120 Жоуль

Эцсийн механик энерги
Доошоо хөдлөхөд объектын өндөр буурдаг тул түүний таталцлын потенциал энерги буурдаг. Таталцлын потенциал энерги алдагдахгүй, харин кинетик энерги болж хувирдаг. Газарт хүрэхэд объектын өндөр нь газрын өндөртэй ижил байдаг (h = 0) тул түүний таталцлын потенциал энерги тэг байна (h = 0, тиймээс EP = mgh = 0). Бүх таталцлын потенциал энерги нь кинетик энерги болж хувирдаг. Тиймээс эцсийн механик энерги (EM) нь ..._t) нь кинетик энерги (EK) юм.
EM_t = EK = ½ мв²

Механик энергийн хадгалалтын хууль :
Анхны механик энерги = эцсийн механик энерги
EM_o = EM_t
EP = EK
120 = EK
Кокос газарт хүрэх үед түүний кинетик энерги нь 100 Жоуль юм.

2. 2 кг жинтэй бөмбөг чөлөөт уналт зурагт үзүүлсэн шиг А байрлалаас. (g = 10 мс^-2). В цэгт хүрэхэд кинетик энерги нь потенциал энергийн 2 дахин ихтэй тэнцүү тул В цэгийн газраас өндрийг ... гэж үзнэ.

А. 80 м
Б. 70 м
C. 60 м
D. 40 м
Зүүн 30 м

Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Бөмбөгний масс (м) = 2 кг
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 мс^-2
Өндөр A (h)_A) = 90 метр
Асуусан Өндөр B (өндөр)_B)
Жаваб :

Ketika bola tiba di titik B, energi kinetik bola di titik B sama dengan 2 kali energi potensial gravitasi bola di titik B.
EK = 2 EP
½ мв² = 2 мг_B
½ v² = 2 gh_B
v² = 2(2)(10) цаг_B
v² = 40 цаг_B
Хитунг Кецепатан (v) А цэгээс унасны дараа В цэг дээр ирэх үеийн бөмбөг.
v² = 2 gh = 2(10)(90–цаг_B) = 20(90–цаг_B)
V-г солих² дээрх тэгшитгэлд v-тэй² энэ тэгшитгэлд.
v² = 40 цаг_B
20(90–цаг)_B) = 40 цаг_B
1800 – 20 цаг_B = 40 цаг_B
1800 = 40 цаг_B + 20 цаг_B
1800 = 60 цаг_B
h_B = 1800/60
h_B = 30 метр
Зөв хариулт нь Е.

3. 80 метрийн өндөртэй олон давхар барилгын орой дээрээс 1 кг масстай биет чөлөөтэй унана. Хэрэв агаартай үрэлтийг тооцохгүй бөгөөд таталцлын хурдатгал (g) нь 10 м/с байвал² Тэгэхээр объект газрын гадаргуу дээр хүрэх үеийн кинетик энерги нь...
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Масс (м) = 1 кг
Өндөр (өндөр) = 80 метр
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан : объект газрын гадаргуу дээр хүрэх үеийн кинетик энерги (EK)
Жаваб :
Биетүүд чөлөөтэй унах тул биет анхны хурдгүй болно. Тиймээс 80 метрийн өндөрт байх үед биет нь таталцлын потенциал энергитэй байдаг ч кинетик энергигүй (v = 0 тул EK = ½ mv)² = 0). Тиймээс анхны механик энерги (EM)_o) = таталцлын потенциал энерги (EP).

EM _o = EP = mgh = (1)(10)(80) = 800 Жоул

Чөлөөт уналтын үед таталцлын потенциал энерги нь кинетик энерги болж хувирдаг. Биет газарт унахад түүний бүх таталцлын потенциал энерги нь кинетик энерги болж хувирдаг. Тиймээс газарт хүрэхэд биет кинетик энергитэй боловч таталцлын потенциал энергигүй (h = 0, тиймээс EP = mgh = 0). Тиймээс эцсийн механик энерги (EM _t ) = кинетик энерги (EK)

Механик энергийн хадгалагдах хуульд анхны механик энерги нь эцсийн кинетик энергитэй тэнцүү гэж заасан байдаг.
EM_o = EM_t
EP = EK
800 = EK
Биет газарт хүрэх үеийн кинетик энерги (EK) нь 800 Жоуль юм.

4. Газраас 10 метрийн өндрөөс биет чөлөөтэй унана. Хэрэв биетийн масс 4 кг бөгөөд таталцлын хүчний хурдатгал (g) = 10 мс ^–2 бол газраас 5 метрийн өндөрт байгаа биетийн кинетик энерги ба хурд нь...

Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Өндрийн өөрчлөлт (цаг) = 10 – 5 = 5 метр
Масс (м) = 4 кг
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан : 5 метрийн өндөрт байгаа объектын кинетик энерги
Жаваб :
(a) 5 метрийн өндөрт байгаа объектын кинетик энерги
Анхны механик энерги (EM)_o) = таталцлын потенциал энерги (EP)
EM_o = EP = mgh = (4)(10)(5) = 200 Жоуль
Эцсийн механик энерги (EM)_t) = кинетик энерги (EK)
EM_t = EK
Механик энергийн хадгалагдах хуульд анхны механик энерги нь эцсийн механик энергитэй ижил гэж заасан байдаг.
EM_o = EM_t
200 = EK
Газраас дээш 5 метрийн өндөрт байгаа объектын кинетик энерги нь 200 Жоул юм.

(b) 5 метрийн өндөрт байгаа объектын хурд
Анхны механик энерги (EM)_o) = эцсийн механик энерги (EM)_t)
EP = EK
200 = ½ мв²
2(200) / 4 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 метр/секунд
Объектын хурд нь секундэд 10 метр байна

5. Манго жимс 2 метрийн өндрөөс чөлөөтэй унадаг. Хэрэв g = 10 мс байвал^-2, механик энергийн хуулийг ашиглан манго газарт унахаас өмнөх хурдыг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Өндөр (өндөр) = 2 метр
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан : манго газарт унахаас өмнөх хурд (v)
Жаваб :
Анхны механик энерги (EM)_o) = таталцлын потенциал энерги (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(2) = 20 м
Эцсийн механик энерги (EM)_t) = кинетик энерги (EK)
EM_t = EK = ½ мв²
Механик энергийн хадгалагдах хуульд анхны механик энерги нь эцсийн механик энергитэй ижил гэж заасан байдаг.
EM_o = EM_t
20 м = ½ мв²
20 = ½ v²
2(20) = v²
40 = v²
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 метр/секунд
Манго газарт унахаас өмнөх хурд нь секундэд 2√10 метр юм.
Бидний тооцоололд агаарын үрэлтийг үл тоомсорлодог гэдгийг тэмдэглэх нь чухал юм. Үнэндээ хэрэв ямар нэгэн объект дэлхийн гадаргуу дээр чөлөөтэй унавал агаарын үрэлт нь түүний хөдөлгөөнд нөлөөлж, дээрх тооцооллоос бага хурдтай болоход хүргэдэг.

Дээш ба доош босоо хөдөлгөөнд механик энергийн хадгалагдах хууль

6. 40 метрийн өндөр барилгын ирмэгээс 1 кг масстай биетийг 2 м/с анхны хурдтайгаар босоо чиглэлд доош шидэв. Газрын гадаргаас 10 метрийн өндөрт байх үеийн кинетик энерги нь... g = 10 м/с ^{2 байна.}

Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Объектын масс (м) = 1 кг
Анхны хурд (v)_o) = 2 м/с
Өндрийн өөрчлөлт = 40 – 10 = 30 метр
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан : газрын түвшнээс дээш 10 метрийн өндөрт байгаа объектын кинетик энерги
Жаваб :

Анхны механик энерги
Эхэндээ объект нь таталцлын потенциал энерги ба кинетик энергитэй байдаг.
Анхны таталцлын потенциал энерги (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Жоуль
Анхны кинетик энерги (EK) = ½ мв_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 Жоуль
Тэгэхээр анхны механик энерги = анхны таталцлын потенциал энерги + анхны кинетик энерги = 300 + 2 = 302 Жоуль.

Эцсийн механик энерги
Биет доошоо хөдлөхөд түүний өндөр буурч, улмаар түүний таталцлын потенциал энерги буурдаг. Энэхүү таталцлын потенциал энерги нь кинетик энерги болж хувирдаг. 30 метр хөдөлсний дараа эсвэл биет газраас 10 метрийн өндөрт байх үед түүний бүх таталцлын потенциал энерги нь кинетик энерги болж хувирдаг.
Тэгэхээр эцсийн механик энерги = эцсийн кинетик энерги = анхны таталцлын потенциал энерги + анхны кинетик энерги = 300 + 2 = 302 Жоул.

7. 1 кг масстай биетийг 10 м/с анхны хурдтайгаар босоо чиглэлд дээш шидэв. (a) хамгийн өндөр цэг дэх таталцлын потенциал энергийг (b) биетийн хүрсэн хамгийн өндөр цэг буюу хамгийн дээд өндрийг тодорхойлно уу... g = 10 м/с²
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Объектын масс (м) = 1 кг
Анхны хурд (v)_o) = 10 м/с
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан хамгийн өндөр цэг ба хамгийн доод цэг дэх таталцлын потенциал энерги
Жаваб :
(a) Хамгийн өндөр цэг дэх таталцлын потенциал энерги
Анхны механик энерги
Эхэндээ биет нь кинетик энергитэй байсан ч таталцлын потенциал энергигүй. Анхны механик энерги = анхны кинетик энерги (EK) = ½ мв_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 Жоуль.
 
Эцсийн механик энерги
Босоо чиглэлд дээшээ хөдөлсний дараа объектын өндөр нэмэгдэж, улмаар түүний таталцлын потенциал энерги нэмэгддэг. Энэхүү таталцлын потенциал энерги нь аяндаа үүсдэггүй, харин кинетик энергиэс үүсдэг. Хамгийн өндөр буюу хамгийн өндөр цэгтээ объект чиглэлээ өөрчлөхөөсөө өмнө хэсэг хугацаанд тайван байдаг. Нэг хэсэг хугацаанд тайван байдаг тул түүний хурд тэг бөгөөд кинетик энерги нь мөн тэг юм. Бүх кинетик энерги нь таталцлын потенциал энерги болж хувирдаг.
Эцсийн механик энерги = таталцлын потенциал энерги (EP)

Механик энергийн хадгалалтын хууль:
Анхны механик энерги = эцсийн механик энерги
EK = EP
50 = EP
Таталцлын потенциал энерги нь 50 Жоуль юм.

(b) Хамгийн өндөр цэг эсвэл хамгийн дээд өндөр
EP = мг
50 = (1)(10) цаг
50 = 10 цаг
h = 50 / 10 = 5 метр
Объектын хүрсэн хамгийн өндөр цэг буюу хамгийн дээд өндөр нь газрын гадаргаас 5 метр юм.

 

Налуу хавтгай дээр хөдөлгөөнд механик энергийн хадгалагдах хууль

8. Амгалан төлөвөөс блок нь налуу хавтгайн дагуу үрэлтгүйгээр гулсдаг. Блок налуу хавтгайн ёроолд хүрэх үеийн хурд нь ... g = 10 м/с байна.²
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Өндөр (өндөр) = 8 метр
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан : налуу хавтгайн ёроолд хүрэх үеийн блокийн хурд (v)
Жаваб :
8 метрийн өндөрт байх үед блок нь таталцлын потенциал энергитэй байдаг ч хөдөлгөөнгүй тул кинетик энерги байхгүй. Тиймээс блокийн анхны механик энерги нь таталцлын потенциал энерги юм.
Анхны механик энерги (EM)_o) = таталцлын потенциал энерги (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(8) = 80 м
Блок доошоо хөдөлж эхлэхэд түүний таталцлын потенциал энерги нь кинетик энерги болж хувирдаг. Налуугийн ёроолд хүрэхэд түүний бүх таталцлын потенциал энерги нь кинетик энерги болж хувирдаг. Тиймээс блокийн эцсийн механик энерги нь кинетик энерги юм.
Эцсийн механик энерги (EM)_t) = кинетик энерги (EK)
EM_t = EK = ½ мв²
Механик энергийн хадгалагдах хуульд анхны механик энерги нь эцсийн механик энергитэй ижил гэж заасан байдаг.
EM_o = EM_t
80 м = ½ мв²
80 = ½ v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 м/с
Налуу хавтгайн доод хэсэгт байрлах блокийн хурд нь 4√10 метр/секунд байна.

9. Анх тайван байдалд байсан 1 кг масстай биетийг 8 метр урттай гөлгөр налуу хавтгайн орой дээрээс суллана. Биет налуу хавтгай дээр 5 метр гулссаны дараах кинетик энергийг тодорхойлно уу…. (g = 10 м/с²)
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Объектын масс (м) = 0,2 кг
Тухайн объектын дайран өнгөрөх гипотенузын урт = 5 метр
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан : 5 метр гулссаны дараах объектын кинетик энерги (EK)
Жаваб :
Энэ бодлогыг шийдэх эхний алхам бол объект налуу хавтгай дээр 5 метр гулссаны дараа түүний өндрийн өөрчлөлтийг тооцоолох явдал юм.
нүгэл 30^o = босоо хажуугийн урт / гипотенузын урт
0,5 = босоо талын урт / 5
Босоо талын урт = (0,5)(5) = 2,5 метр
Объектын өндрийн өөрчлөлт нь 2,5 метр юм.

Анхны механик энерги (EM)_o) = таталцлын потенциал энерги (EP)
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(2,5) = 25 Жоуль
Эцсийн механик энерги (EM)_t) = кинетик энерги (EK)
EM_t = EK
Механик энергийн хадгалагдах хуульд анхны механик энерги нь эцсийн механик энергитэй ижил гэж заасан байдаг.
EM_o = EM_t
25 = EK
Биет 5 метр гулссаны дараах кинетик энерги нь 25 Жоуль байна.

 

Муруй хавтгайд хөдөлгөөн хийх үед механик энергийн хадгалагдах хууль

10. 1 кг масстай биет 5 метрийн өндрөөс үрэлтгүйгээр анхны хурдгүйгээр гулсдаг. Хамгийн нам цэг дэх биетийн кинетик энерги ба хурд нь… g = 10 м/с байна.²
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Объектын масс (м) = 1 кг
Өндрийн өөрчлөлт (цаг) = 5 метр
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан : хамгийн доод цэг дэх объектын кинетик энерги (EK) ба хурд (v)
Жаваб :

(a) Хамгийн доод цэг дэх объектын кинетик энерги
5 метрийн өндөрт хөдөлж эхлээгүй байхад биет нь таталцлын потенциал энергитэй байдаг ч хөдөлгөөнгүй хэвээр байгаа тул кинетик энергигүй байдаг. Тиймээс биет хөдөлж эхлэхээс өмнөх анхны механик энерги нь таталцлын потенциал энерги юм. Биет доошоо хөдөлж эхэлмэгц таталцлын потенциал энерги нь кинетик энерги болж хувирдаг. Хамгийн доод цэгт хүрэхэд бүх таталцлын потенциал энерги нь кинетик энерги болж хувирдаг. Тиймээс эцсийн механик энерги нь кинетик энерги юм.
Анхны механик энерги = таталцлын потенциал энерги
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(5) = 50 Жоуль
Эцсийн механик энерги = кинетик энерги
EM_t = EK = ½ мв_t²
Механик энергийн хадгалагдах хуульд анхны механик энерги нь эцсийн механик энергитэй ижил гэж заасан байдаг..
EM_o = EM_t
EP = EK
50 = EK
Хамгийн доод цэг дэх кинетик энерги (EK) нь 50 Жоул байна.

(b) Хамгийн доод цэг дэх объектын хурд
Эхний арга:
Механик энергийн хадгалалтын хууль:
Анхны механик энерги (EM)_o) = эцсийн механик энерги (EM)_t)
Таталцлын потенциал энерги (EP) = кинетик энерги (EK)
50 = ½ мв²
2(50) / м = v²
100 / 1 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 метр/секунд
 
Хоёр дахь арга:
Механик энергийн хадгалалтын хууль :
Анхны механик энерги (EM)_o) = эцсийн механик энерги (EM)_t)
Таталцлын потенциал энерги (EP) = кинетик энерги (EK)
мг = ½ мв²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(5) = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 метр/секунд
Хамгийн нам цэг дээрх объектын хурд 10 м/с байна.

11. Анх тайван байгаа 2 кг масстай биет газраас 10 метрийн өндрөөс үрэлтгүйгээр гулсдаг. Газраас 2 метрийн өндөрт байгаа биетийн кинетик энерги ба хурд нь ... g = 10 м/с байна.²
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Объектын масс (м) = 2 кг
Өндрийн өөрчлөлт (цаг) = 10 – 2 = 8 метр
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан : газрын гадаргаас дээш 2 метрийн өндөрт байрлах объектын кинетик энерги (EK) ба хурд (v).
Жаваб :
Энэ асуудлын шийдэл нь өмнөх асуудлын шийдэлтэй төстэй юм.

(a) 2 метрийн өндөрт байгаа объектын кинетик энерги
Анхны механик энерги = таталцлын потенциал энерги
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(8) = 160 Жоуль
Эцсийн механик энерги = кинетик энерги
EM_t = EK = ½ мв_t²
Механик энергийн хадгалагдах хуульд анхны механик энерги нь эцсийн механик энергитэй ижил гэж заасан байдаг..
EM_o = EM_t
EP = EK
160 = EK
2 метрийн өндөрт кинетик энерги (EK) нь 160 Жоул байна.

(b) Хамгийн доод цэг дэх объектын хурд
Эхний арга:
Механик энергийн хадгалалтын хууль:
Анхны механик энерги (EM)_o) = эцсийн механик энерги (EM)_t)
Таталцлын потенциал энерги (EP) = кинетик энерги (EK)
160 = ½ мв²
160 = ½ (2) v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 метр/секунд

Хоёр дахь арга:
Механик энергийн хадгалалтын хууль :
Анхны механик энерги (EM)_o) = эцсийн механик энерги (EM)_t)
Таталцлын потенциал энерги (EP) = кинетик энерги (EK)
мг = ½ мв²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(8) = v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 метр/секунд
2 метрийн өндөрт байгаа объектын хурд 4√10 метр/секунд байна.

12. Өвлийн улиралд Шведэд мөсөн гулгалтын тэмцээн ууланд болдог. 2-р зурагт үзүүлсэн шиг мөсөн гулгагчид А өндрөөс гулгаж байна.

Хэрэв цаначингийн анхны хурд = тэг, таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал = 10 мс ^-2 бол В өндөрт байгаа цаначингийн хурд ...

А. √2 мс ^-1

B. 5 √2 мс ^-1

C. 10 √2 мс ^-1

D. 20 √2 мс ^-1

E. 25 √2 мс ^-1

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Анхны хурд (v _o ) = 0

Анхны өндөр (h _o ) = 50 м – 10 м = 40 м

Эцсийн өндөр (h _t ) = 0

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 мс ^-2

Асуулт: Эцсийн хурд ( _vt )

Хариулт:

Кинетик энергийн өөрчлөлт:

ΔEK = 1/2 м (v)_t² - v_o²) = 1/2 м (v_t² - 0) = 1/2 мв_t²

Боломжит энергийн өөрчлөлт:

Δ EP = мг (h _t – h _o ) = м (10)(0-40) = м (10)(-40) = – 400 м

Механик энергийн хадгалагдах хуулийн томъёог ашиглан эцсийн хурдыг (vt) тооцоолно уу _:

0 = Δ EK + Δ EP

0 = 1/2 мв _т ² – 400 м

1/2 мв _т ² = 400 м

1/2 v _t ² = 400

v _t ² = 2(400)

v _t = √(400)(2)

v _t = 20√2 м/с

Зөв хариулт нь D.

13. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг 1 кг масстай бөмбөгийг суллаж, А байрлалаас С байрлал руу гөлгөр муруй замаар гулсуулна. Хэрэв таталцлын улмаас үүссэн хурдатгал = 10 мс^-2, тэгвэл бөмбөг C цэг дээр байх үеийн кинетик энерги (Ek) нь ... байна.

А. 25,0 жоуль
B. 22,5 жоуль
C. 20,0 жоуль
D. 12,5 жоуль
E. 7,5 жоуль

Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Бөмбөгний масс (м) = 1 кг
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Өндрийн өөрчлөлт (цаг) = 0,75 м

Анхны таталцлын потенциал энерги (EP)_o) = мг/цаг = (1)(10)(0,75) = 7,5 Жоул
Анхны кинетик энерги (EK)_o) = ½ мв_o² = ½ м (0)²) = 0
Эцсийн таталцлын потенциал энерги (EP)_t) = мгг = мг (0) = 0
Асуулт: Бөмбөг C цэг дээр байх үеийн кинетик энерги (EK)
Хариулт:

Механик энергийн хадгалалтын хуульд бөмбөгний анхны байрлал дахь механик энерги нь түүний эцсийн байрлал дахь эцсийн механик энергитэй тэнцүү гэж заасан байдаг. Энэ бодлогод анхны байрлал нь бөмбөгийг суллахаас өмнөх байрлал бөгөөд эцсийн байрлал нь С цэг юм.

Анхны механик энерги (EM)_o) = Эцсийн механик энерги (EM)_t)
Анхны таталцлын потенциал энерги (EP)_o) + Анхны кинетик энерги (EK)_o) = Эцсийн таталцлын потенциал энерги (EP)_t) + Эцсийн кинетик энерги (EK)_t)
7,5 Жоул + 0 = 0 + EK_t
7,5 Жоул = EK_t
С цэг дээрх бөмбөгний кинетик энерги (EK) нь 7,5 Жоуль байна.
Зөв хариулт нь Е.

14. 2 кг масстай А бөмбөгийг суллаж, зурагт үзүүлсэн шиг жигд замаар явна. Хэрэв таталцлын хурдатгал 10 м/с байвал^-2, бөмбөгний кинетик энерги Б-д бол….

А. 4 жоуль
B. 8 жоуль
C. 10 жоуль
D. 12 жоуль
E. 24 жоуль

Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Бөмбөгний масс (м) = 2 кг
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Өндрийн өөрчлөлт (цаг) = 120 см = 1,2 метр

Анхны таталцлын потенциал энерги (EP)_o) = мг/цаг = (2)(10)(1,2) = 24 Жоул
Анхны кинетик энерги (EK)_o) = ½ мв_o² = ½ м (0)²) = 0
Эцсийн таталцлын потенциал энерги (EP)_t) = мгг = мг (0) = 0
Асуулт: B цэг дээрх бөмбөгний кинетик энерги
Хариулт:
А цэг дээрх бөмбөгний механик энерги (анхны механик энерги) нь В цэг дээрх бөмбөгний механик энергитэй (эцсийн механик энерги) ижил байна.

Анхны механик энерги (EM)_o) = Эцсийн механик энерги (EM)_t)
Анхны таталцлын потенциал энерги (EP)_o) + Анхны кинетик энерги (EK)_o) = Эцсийн таталцлын потенциал энерги (EP)_t) + Эцсийн кинетик энерги (EK)_t)
24 Жоул + 0 = 0 + EK_t
EK_t = 24 Жоуль
С цэг дээрх бөмбөгний кинетик энерги (EK) нь 24 Жоуль байна.
Зөв хариулт нь Е.

 

Параболик хөдөлгөөн дэх механик энергийн хадгалагдах хууль

15. 0,1 кг масстай бөмбөгийг 10 м/с хурдтай өшиглөв. Хэрэв өндрийн өнцөг нь 30 бол^o мөн таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал нь 10 м/с байна² , (a) хамгийн өндөр цэг дэх бөмбөгний таталцлын потенциал энергийг (b) хамгийн өндөр цэг буюу хамгийн дээд өндрийг тодорхойлно уу.
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Бөмбөгний масс (м) = 0,1 кг
Анхны хурд (v)_o) = 10 м/с
Өндрийн өнцөг = 30^o
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан : хамгийн өндөр цэг дээрх бөмбөгний кинетик энерги (EK)
Жаваб :

(a) Бөмбөгний хамгийн өндөр цэг дэх таталцлын потенциал энерги
Бөмбөгний траектор нь доорх зурагт үзүүлсэн шиг парабола юм.
Эхлээд хэвтээ чиглэлд анхны хурдны бүрэлдэхүүн хэсгийг тооцоолно (v_ox) болон босоо (v_oy).
Хэрэв параболик хөдөлгөөний зам нь дээрх зурагтай адил бол хэвтээ буюу хэвтээ чиглэлд хөдөлгөөнийг ингэж шинжилнэ. жигд шугаман хөдөлгөөн босоо чиглэлд хөдөлгөөнийг дараах байдлаар шинжилнэ дээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөн. Шулуун жигд хөдөлгөөнд хурд нь хөдөлгөөний туршид тогтмол хэвээр байна. Үүний эсрэгээр, дээш чиглэсэн босоо хөдөлгөөнд объект хамгийн дээд өндөр эсвэл хамгийн өндөр цэгтээ хүрэхэд чиглэлээ өөрчлөхөөсөө өмнө хэсэг хугацаанд зогсдог. Тиймээс хамгийн өндөр цэг дээр объектын босоо хурд тэг боловч хамгийн өндөр цэг дээр объектын хурд v хэвээр байна._ox.

Анхны механик энерги
Бөмбөг хөдөлж эхлэхэд түүний өндөр нь шал эсвэл газрын гадаргуутай ижил байна (h = 0), тиймээс түүний таталцлын потенциал энерги тэг байна (h = 0, тиймээс EP = mgh = 0). Үүний эсрэгээр, бөмбөг хөдөлж эхлэхэд анхны хурд нь хамгийн их байдаг тул кинетик энерги нь хамгийн их байна. Тиймээс бөмбөгний анхны механик энерги нь кинетик энерги юм.
Анхны механик энерги (EM)_o) = кинетик энерги (EK)
EM_o = EK = ½ мв_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Жоул

Эцсийн механик энерги
Хөдөлж эхэлсний дараа бөмбөгийн өндөр нэмэгдэж, улмаар түүний таталцлын потенциал энерги нэмэгддэг. Хамгийн дээд өндөртөө хүрэхэд түүний таталцлын потенциал энерги хамгийн дээд утгадаа хүрдэг. Бөмбөгний кинетик энергийн талаар юу хэлэх вэ? Хамгийн өндөр цэг дээр бөмбөгийн босоо хурд (voy) тэг боловч хэвтээ хурд (vox) хэвээр байна.
Хамгийн их өндөрт кинетик энерги :
EK = ½ мв_ox² = ½ (0,1)(5√3)² = ½ (0,1)((25)(3)) = ½ (0,1)(75) = 3,75 Жоул

Механик энергийн хадгалалтын хууль:
Анхны механик энерги (EM)_o) = эцсийн механик энерги (EM)_t)
EK = EP + EK
5 = EP + 3,75
EP = 5 – 3,75 = 1,25 Жоул
Хамгийн өндөрт байх таталцлын потенциал энерги нь 1,25 Жоул байна.
 
(b) Хамгийн өндөр цэг эсвэл хамгийн дээд өндөр
EP = мг
1,25 = (0,1)(10) цаг
1,25 = цаг
Хамгийн дээд өндөр нь 1,25 метр.

16. 0,1 кг масстай бөмбөгийг 10 метрийн өндөр барилгын ирмэгээс 10 м/с хурдтайгаар хэвтээ чиглэлд шидэв. Хэрэв тухайн байрлал дахь таталцлын хурдатгал 10 м/с байвал², тэгвэл бөмбөг газарт хүрэх үеийн кинетик энерги нь ... байна.
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Бөмбөгний масс (м) = 0,1 кг
Анхны хурд (v)_o) = 10 м/с
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Өндрийн өөрчлөлт (цаг) = 10 – 2 = 8 метр
Асуусан : 2 метрийн өндөрт байгаа бөмбөгний кинетик энерги
Жаваб :
Бөмбөг 10 метр өндөрт байх үед таталцлын потенциал энергитэй байдаг. Бөмбөг анхны 10 м/с хурдтай шидэгдсэний дараа хөдөлж эхэлдэг тул кинетик энергитэй байдаг. Тиймээс бөмбөгний анхны механик энерги нь таталцлын потенциал энерги + кинетик энерги юм.
Анхны таталцлын потенциал энерги (EP) = mgh = (0,1)(10)(10) = 10 Жоуль
Анхны кинетик энерги (EK) = ½ мв_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Жоул

Бөмбөг доошоо хөдлөхөд түүний өндөр буурч, улмаар түүний таталцлын потенциал энерги буурдаг. Газарт хүрэхэд түүний өндөр нь газрын өндөртэй тэнцүү (h = 0) тул түүний таталцлын потенциал энерги тэг байна (h = 0, тиймээс EP = mgh = 0). Бүх таталцлын потенциал энерги нь кинетик энерги болж хувирдаг.
Эцсийн кинетик энерги = анхны таталцлын потенциал энерги + анхны кинетик энерги = 10 + 5 = 15 Жоул