Параболик хөдөлгөөний жишээ

Параболик хөдөлгөөний асуултуудын 7 жишээ

1. Сум 20 мс ^–1 хурдтайгаар буудсан . Хэрэв өндрийн өнцөг 60 ^о , таталцлын хурдатгал = 10 мс ^–2 бол сум хамгийн өндөр цэгтээ хүрсний дараа ... хүрнэ.

А. 1 секунд

Б. 2 секунд

C. √3 секунд

D. 2√3 секунд

E. 3√2 секунд

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Сумны анхны хурд (v _o ) = 20 мс ^–1

Өндрийн өнцөг (θ) = 60 ^° C

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м с ^–2

Асуулт: Сум хамгийн өндөр цэгтээ хүрэх хугацаа

Хариулт:

Сумны хэвтээ чиглэлд (x тэнхлэг) анхны хурд:

v _ox = v _o cos 60 ^o = (20)(0,5) = 10 м/с

Сумын босоо чиглэлд (y тэнхлэг) анхны хурд:

v _ой = v _o sin 60 ^o = (20)(0,5√3) = 10√3 м/с

Сум хамгийн дээд өндөрт хүрэх хугацааны интервалыг тооцоолохын тулд сумыг буудсан мөчөөс эхлээд хамгийн дээд өндөрт хүрэх хүртэлх хөдөлгөөнийг шалгана уу. Хамгийн өндөр цэгтээ сум чиглэлээ өөрчлөхөөсөө өмнө түр зогсдог тул хамгийн өндөр цэг дээрх хурд нь тэг байна (v _ty = 0).

Сум хамгийн өндөр цэгтээ хүрэх хугацааны интервалыг дараах томъёогоор тооцоолно.

v _ty = v _oy + gt

Мэдээлэл:

v _ty = босоо чиглэлд сумны эцсийн хурд = хамгийн өндөр цэг дээрх сумны хурд = 0 м/с

v _oy = босоо чиглэлд сумны анхны хурд = 10√3 м/с

g = таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал = 10 м/ ^с2

t = хугацааны интервал

Сум хамгийн өндөр цэгтээ хүрэх хугацаа:

v _ty = v _oy + gt

0 = 10√3 – 10 т

10√3 = 10 т

t = 10√3 / 10

t = √3 секунд

Зөв хариулт нь C.

2. Сумыг V _o хурдтай , α өргөлтийн өнцөгтэйгөөр буудсан. Хамгийн өндөр цэг дээр ...

А. кинетик энерги тэг байна

B. хамгийн их кинетик энерги

C. хамгийн их потенциал энерги

D. нийт чадал хамгийн их байна

E. хамгийн дээд хурд

Хэлэлцүүлэг

_{Хэрэв сумыг анхны хурд v o} ба өргөлтийн өнцөг α- тайгаар буудвал сум парабол хэлбэрээр хөдөлнө. Хамгийн их өндөрт таталцлын потенциал энерги хамгийн ихдээ хүрдэг, учир нь сум хамгийн их өндөрт хүрдэг. Хамгийн өндөр цэгт сум нь кинетик энергитэй боловч утга нь хамгийн бага байдаг тул хэвтээ чиглэлд хөдөлсөөр байдаг. Кинетик энерги хамгийн багадаа хүрдэг, учир нь энергийн ихэнх хэсэг нь таталцлын потенциал энерги болж хувирдаг.

Зөв хариулт нь C.

3. Зурагт үзүүлсэн шиг хаалгач бөмбөгийг траектороор өшиглөв. X зай нь .... (g = 10 мс ^-2 ).

А. 62,5 м

B. 31,25 √ 2 м

C. 31,25 м

D. 25 √ 2 м

Зүүн 25 м

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Анхны хурд (v _o ) = 25 м/с

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Өнцөг (θ) = 45 ^o

Асуулт: X зай

Хариулт:

Бөмбөгний хэвтээ чиглэлд анхны хурд:

v _ox = v _o cos θ = (25 м/с)(cos 45 ^o ) = (25 м/с)(0,5 √ 2 ) = 12,5 √ 2 м/с

Бөмбөгний босоо чиглэлд анхны хурд:

v _ой = v _o sin θ = (25 м/с)(sin 45 ^o ) = (25 м/с)(0,5 √ 2) = 12,5 √ 2 м/с

Параболик хөдөлгөөн нь хэвтээ ба босоо хөдөлгөөний хослол юм. Тиймээс параболик хөдөлгөөнийг хоёр тусдаа хөдөлгөөнөөс бүрдсэн мэт шинжилдэг. Хэвтээ хөдөлгөөнийг жигд шугаман хөдөлгөөн , босоо хөдөлгөөнийг дээш чиглэсэн босоо хөдөлгөөн гэж шинжилдэг.

Бөмбөг агаарт байх хугацааны интервал (t):

Эхлээд бөмбөг параболын дагуу хөдлөх хугацааны интервалыг тооцоол. Хугацааны интервалыг дээш чиглэсэн босоо хөдөлгөөний томъёог ашиглан тооцоолно.

Дээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөний бодлогуудыг бодоход дээшээ чиглэсэн векторын хэмжигдэхүүнийг эерэг тэмдэг, доошоо чиглэсэн векторын хэмжигдэхүүнийг сөрөг тэмдэгээр өгнө.

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Анхны хурд (v _o ) = 12,5 √ 2 м/с (эерэг учир нь анхны хурдны чиглэл дээшээ байна)

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = -10 м/с2 ⁽ таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгалын чиглэл доош чиглэсэн тул сөрөг)

Өндөр (ц) = 0 (бөмбөг анхны байрлалдаа буцаж ирэхэд бөмбөгний өндрийн өөрчлөлт тэг болно)

Асуулт: Бөмбөг параболын дагуу хөдөлдөг хугацааны интервал (t)

Хариулт:

_{v o , g, h} өгөгдсөн бөгөөд босоо дээшээ чиглэсэн хөдөлгөөний томъёог h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2 гэж ашиглахын тулд t гэж асуув.}

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 12,5 √ 2 ) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 12,5 √ 2 т – 5 т ²

12,5 √ 2 t = 5 t ²

12,5 √ 2 = 5 т

t = 12,5 √ 2 / 5

t = 2,5 √ 2 секунд

Бөмбөгний хүрсэн хэвтээ зай (X):

Хэвтээ зайг жигд шугаман хөдөлгөөний томъёог ашиглан тооцоолно.

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Хурд (v) = 12,5 √ 2 м/с

Хугацааны интервал (t) = 2,5 √ 2 секунд

Асуулт: Зай

Хариулт:

s = vt = ( 12,5 √2 )( 2,5 √2 ) = ( 12,5 )( 2,5 )(2 ) = 62,5 метр

Зөв хариулт нь А.

4. Зурагт үзүүлсэн шиг сум траектороор харвасан (g = 10 мс ^-2 )

Сумны хүрэх хамгийн дээд өндөр нь...

А. 5 м

Б. 10 м

C. 20 м

D. 25 м

Зүүн 30 м

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Анхны хурд (v _o ) = 20 м/с

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Өнцөг (θ) = 30 ^o

Асуусан: Хамгийн их өндөр (хамгийн ихдээ)

Хариулт:

Эхлээд босоо чиглэлд анхны хурдыг тооцоол (v _oy ):

v _ой = v _o sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0,5) = 10 м/с

Босоо чиглэлд анхны хурдны утгыг (v _oy ) олсны дараа одоо дээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөний хамгийн их өндрийг тооцоолохтой ижил аргыг ашиглан хамгийн их өндрийг тооцоол . Дээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөний бодлогуудыг бодоход дээшээ чиглэсэн векторын хэмжигдэхүүнийг эерэг тэмдэг, доошоо чиглэсэн векторын хэмжигдэхүүнийг сөрөг тэмдэгээр өгнө.

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = -10 м/с2 ⁽ таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгалын чиглэл доош чиглэсэн тул сөрөг)

Босоо чиглэлд анхны хурд (v _oy ) = 10 м/с (хурдны чиглэл дээшээ чиглэсэн тул эерэг)

Хамгийн их өндөрт хурд (v _ty ) = 0

Хамгийн өндөрт объект буцаж доошлохоосоо өмнө хэсэг хугацаанд тайван байна. Тиймээс хамгийн өндөрт объектын хурд тэг байна.

Хүссэн: Хамгийн их өндөр (цаг)

Хариулт:

Мэдэгдэж буй хэмжигдэхүүнүүд нь v _oy , g болон v _ty байхад асууж буй хэмжигдэхүүн нь h тул дээш чиглэсэн босоо хөдөлгөөний томъёог дараах байдлаар ашиглана.

v _t ² = v _o ² + 2 gh

Тайлбар: vt ₌ эцсийн хурд, vo ₌ анхны хурд, g = таталцлын хурдатгал, h = хамгийн их өндөр.

Хамгийн их өндөр:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 10 ² + 2 (-10) цаг

0 = 100 – 20 цаг

100 = 20 цаг

h = 100/20

h = 5 метр

Хамгийн дээд өндөр нь 5 метр.

Зөв хариулт нь А.

5. Нэг хүн бөмбөгийг 20 метрийн өндөрт барьж байгаад анхны хурд нь 5 м/с байна. Дараахыг тодорхойлно уу:
(a) Бөмбөг газарт хүрэх хугацааны интервал
(b) Бөмбөгний хүрсэн хамгийн их хэвтээ зай
(c) Бөмбөг газарт унах үеийн хурд

Хэлэлцүүлэг

(a) Бөмбөг газарт хүрэх хугацааны интервал (t)
Шийдэл нь чөлөөт уналтын үед байгаа объектын хугацааны интервалыг тодорхойлохтой адил юм.

(b) Бөмбөг(үүд)-ийн хүрсэн хамгийн их хэвтээ зай

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
v_ox = 5 м/с (хэвтээ чиглэлд анхны хурд)
t = 2 секунд (бөмбөг агаарт байх хугацааны интервал)
Асуусан: с
Хариулт:
v = s / t
s = vt = (5)(2) = 10 метр
(c) Бөмбөг газарт унах үеийн хурд (v)_t)
v_ox = v_tx = v_x = 5 м/с
v_ty = …. ?
Босоо чиглэлд эцсийн хурдыг чөлөөт уналтын хөдөлгөөний эцсийн хурдыг тооцоолж байгаа мэт тооцоолно.
Энэ нь мэдэгдэж байна: v_oy = 0, g = 10, h = 20
Асуусан: v_t
Хариулт:

6. Бөмбөгийг 30 өнцгөөр өшиглөнө^o талбайн гадаргуутай харьцуулахад анхны хурд нь 10 м/с байна. Дараахыг тодорхойлно уу:
(a) Хамгийн их өндөр
(b) Бөмбөгний хамгийн өндөр өндрийн хурд
(в) Бөмбөг талбайн гадаргуу дээр хүрэх хугацааны интервал
(d) Бөмбөгний хүрсэн хамгийн их хэвтээ зай

Хэлэлцүүлэг

(a) Хамгийн их өндөр
Шийдэл нь дээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөний хамгийн их өндрийг тодорхойлохтой адил юм.
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
v_o = 10 м/с
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 м/с
g = -10 м/с²
v_ty = 0
Асуусан: хамгийн их h
(b) Бөмбөгний хамгийн өндөр өндрийн хурд
Хамгийн их өндөрт хурд = хэвтээ чиглэлд хурд = v_x.
v_x = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 м/с
(в) Цагийн интервал
Шийдэл нь дээш чиглэсэн босоо хөдөлгөөний хугацааны интервалыг тодорхойлохтой адил юм.
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 м/с
g = -10 м/с²
h = 0
Асуусан: т
Хариулт:
(d) Хамгийн хол хэвтээ зай
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 метр

7. Бөмбөгийг 10 метрийн өндөр барилгын ирмэгээс шидсэн бөгөөд 30° өнцөг үүсгэсэн.^o хэвтээ чиглэлд анхны хурд нь 10 м/с байна.
(a) Газрын түвшнээс хэмжсэн хамгийн дээд өндрийг
(b) Бөмбөг газарт хүрэх хугацааны интервал
(в) барилгын ирмэгээс хэмжсэн хамгийн хол хэвтээ зай

Хэлэлцүүлэг
(a) Газрын түвшнээс хэмжсэн хамгийн дээд өндрийг
Шийдэл нь дээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөний хамгийн их өндрийг тодорхойлохтой адил юм.
Бөмбөг шидэгдсэн барилгын ирмэгээс хэмжсэн бөмбөгийн өндрийг тооцоол.Бөмбөг шидэгдсэн үеэс хамгийн өндөрт хүрэх хүртэлх хөдөлгөөнийг хянана уу.
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
v_o = 10 м/с
v_oy = v_o нүгэл 30^o = (10)(0,5) = 5 м/с
v_ty = 0 (хамгийн өндөрт объект хэсэг хугацаанд тайван байна)
g = -10 м/с²
Асуусан: h

(b) Бөмбөг газарт хүрэх хугацааны интервал
Шийдэл нь дээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөний хугацааны интервалыг тодорхойлохтой төстэй юм. Бөмбөг шидэгдсэн мөчөөс эхлэн газарт хүрэх хүртэлх хөдөлгөөнийг авч үзье.
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
v_o = 10 м/с
v_oy = v_o нүгэл 30^o = (10)(0,5) = 5 м/с
g = -10 м/с²
h = -10 м (эцсийн байрлал нь анхны байрлалаас 10 м-ээс доош байна)
Асуусан: т

Цаг хугацаа сөрөг утгатай байх боломжгүй тул t = 2 секунд байна.
(в) Хамгийн хол хэвтээ зайг барилгын ирмэгээс хэмжинэ.
v_o = 10 м/с
v_x = v_ox = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 м/с
t = 2 секунд
Хамгийн хол хэвтээ зай:

s = v _x t = (8,7)(2) = 17,4 метр

Параболик хөдөлгөөн / сумны хөдөлгөөний талаарх асуултууд

1. Нэг хүн бөмбөгийг 5 метрийн өндөрт барьж байгаад анхны хурд нь 2 м/с байна. Дараахыг тодорхойлно уу:
(a) Бөмбөг газарт хүрэх хугацааны интервал
(b) Бөмбөгний хүрсэн хамгийн их хэвтээ зай
(c) Сум газарт унах үеийн хурд
g = 10 м/с ашиглана уу²
Хариулт:
(a) t = 1 с
(b) s = 2 м
(в) v_t = 10,2 м/с

2. Бөмбөгийг 60 өнцгөөр өшиглөнө^o талбайн гадаргуутай харьцуулахад анхны хурд нь 5 м/с байна. Дараахыг тодорхойлно уу:
(a) Хамгийн их өндөр
(b) Бөмбөгний хамгийн өндөр өндрийн хурд
(в) Бөмбөг талбайн гадаргуу дээр хүрэх хугацааны интервал
(d) Бөмбөгний хүрсэн хамгийн их хэвтээ зай
g = 10 м/с ашиглана уу²
Хариулт:
(a) h = 1 м (дугуйрсан)
(b) v = v_x = 2,5 м/с
(в) t = 0,87 с
(d) x = 2,175 м
3. Бөмбөгийг 5 метрийн өндөр барилгын ирмэгээс шидсэн бөгөөд 60° өнцөг үүсгэсэн.^o хэвтээ чиглэлд анхны хурд нь 5 м/с байна.
(a) Газрын түвшнээс хэмжсэн хамгийн дээд өндрийг
(b) Бөмбөг газарт хүрэх хугацааны интервал
(в) Хамгийн хол хэвтээ зайг барилгын ирмэгээс хэмжинэ.
g = 10 м/с ашиглана уу²
Хариулт:
(a) h = 5,95 м
(b) t = 1,5 с
(в) х = 3,75 м

Асуултын эх сурвалж:

Ахлах сургууль/Мэргэжлийн ахлах сургуулийн физикийн улсын шалгалтын асуултууд