Таталцлын хурдатгалын жишээ

Таталцлын хурдатгалын бодлогын 4 жишээ

1. Сарны гадаргуу дээрх таталцлын хурдатгал хэд вэ? Сарны масс = 7,35 x 10²² кг, сарны радиус = 1.740.000 метр, ертөнцийн таталцлын тогтмол (G) = 6,67 x 10^-11 Н м² / кг²
Хэлэлцүүлэг
Ньютоны хоёр дахь хуулийн томъёо:

Тайлбар: G = ертөнцийн таталцлын тогтмол, M = дэлхийн масс, m = объектын масс, r = дэлхийн төвөөс объект хүртэлх зай. Хэрэв объект дэлхийн гадаргуу дээр эсвэл дэлхийн гадаргуутай ойрхон байвал r = дэлхийн радиус.

Энэ томъёог ашиглан гаригийн гадаргуу дээрх таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгалыг (g) тооцоол. Энд M нь гариг, хиймэл дагуул, од гэх мэтийн масс, r нь гариг, хиймэл дагуул, од гэх мэтийн радиус юм.
Сарны гадаргуу дээрх таталцлын хурдатгалын хэмжээ хэд вэ?

2. Дэлхийн гадаргуу дээрх таталцлын дундаж хурдатгал нь тэнцүү байна gДэлхийн гадаргаас R (R = дэлхийн радиус) өндөрт дэлхийн таталцлын хурдатгалын хэмжээг ... илэрхийлнэ. g.
Хэлэлцүүлэг
Таталцлын улмаас үүссэн хурдатгал нь зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна:

R = дэлхийн радиус. Дэлхийн гадаргаас R өндөрт = дэлхийн төвөөс 2R өндөрт. Хэрэв R-г 1 гэж үзвэл 2R = 2(1) = 2.
Дэлхийн гадаргаас R өндөрт таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал нь ¼ g утгатай байна. Хэрэв g = 9,8 м/с бол² Тиймээс дэлхийн гадаргаас R өндөрт таталцлын хурдатгал нь 2,45 м/с утгатай байна.².

3. Дэлхийн гадаргуу дээрх таталцлын дундаж хурдатгал нь gДэлхийн гадаргаас 2D (D = дэлхийн диаметр) өндөрт таталцлын хурдатгалын хэмжээ нь...
А. г
B. 1/2 гр
C. 1/4 гр
D. 1/8 гр
E. 1/16 гр
Хэлэлцүүлэг:

Таталцлын хүч нь таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгалтай пропорциональ байна. Таталцлын хүч нь зайны квадраттай урвуу пропорциональ тул таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал нь зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна.
Тайлбар: g = таталцлын хурдатгал, r = дэлхийн төвөөс газрын зай.
Дэлхийн гадаргуу нь дэлхийн төвөөс R зайд байрладаг бөгөөд энд R нь дэлхийн радиус юм. Хэрэв R нь 1 бол дэлхийн гадаргуу дээрх таталцлын хурдатгал нь:
Энэ үр дүнгээс харахад дэлхийн гадаргуу дээр таталцлын хурдатгал нь g байна. 2 хэмжээст өндөрт таталцлын хурдатгал хэд вэ?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R нь 1 тул 4R = 4
Зөв хариулт нь Е.

4. Хэрэв А объектын байрлал дэлхийн гадаргаас 2R өндөрт, харин В объектын байрлал дэлхийн гадаргаас 3R өндөрт байвал (R = дэлхийн радиус), А ба В объектуудын мэдэрдэг таталцлын талбайн хүчний харьцаа нь...
А. 1: 8
Б. 1: 4
C. 2: 3
D. 4: 9
Е. 9: 4
Хэлэлцүүлэг:
R = дэлхийн радиус. R нь 1 утгатай тул 2R = 2 ба 3R = 3 байна.
Дэлхийн гадаргаас дээш 2R өндөрт таталцлын талбайн хүчлэг (g) нь:
Дэлхийн гадаргаас дээш 3R өндөрт таталцлын талбайн хүчлэг (g) нь:

2R ба 3R өндөрт g-ийн харьцаа нь:

2R өндөрт таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал нь 3R өндөрт таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгалаас 2,25 дахин их байна.
Зөв хариулт нь Е.

Таталцлын хурдатгалын асуултууд

1. Гадаргуу дээрх таталцлын хурдатгалын хэмжээг тооцоол.
(a) Нар (b) Буд гараг (c) Сугар гараг (d) Ангараг гараг (e) Бархасбадь гараг (f) Санчир гараг (g) Тэнгэрийн ван (h) Далай ван
Шаардлагатай өгөгдөл:
Ертөнцийн таталцлын тогтмол (G) = 6,67 x 10^-11 Н м² / кг²
Нарны масс = 1,99 x 10³⁰ кг, нарны радиус = 2,44 x 10⁶ m
Мөнгөн усны масс = 3,30 x 10²³ кг, Буд гарагийн радиус = 6,96 x 10⁸ m
Сугар гаригийн масс = 4,87 x 10²⁴ кг, Сугар гаригийн радиус = 6,05 x 10⁶ m
Ангараг гарагийн масс = 6,42 x 10²³ кг, Ангараг гаригийн радиус = 3,40 x 10⁶ m
Бархасбадийн масс = 1,90 x 10²⁷ кг, Бархасбадь гаригийн радиус = 6,91 x 10⁷ m
Санчир гаригийн масс = 5,69 x 10²⁶ кг, Санчир гаригийн радиус = 6,03 x 10⁷ m
Тэнгэрийн вангийн масс = 8,66 x 10²⁵ кг, Тэнгэрийн вангийн радиус = 2,56 x 10⁷ m
Далай ваны масс = 1,03 x 10²⁶ кг, Далай ваны радиус = 2,48 x 10⁷ m
Нар болон гаригуудын масс ба радиусын талаарх мэдээллийн эх сурвалж

2. Дэлхийн гадаргуу дээрх таталцлын дундаж хурдатгал нь тэнцүү байна gДэлхийн гадаргаас …… өндөрт таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгалыг тодорхойлно уу:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (г) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Муж улсад g мөн тоонууд!