Зэрэгцээ хавтан конденсаторын тодорхойлолт
Зэрэгцээ хавтантай конденсатор гэдэг нь зүүн талын зураг дээрх шиг ижил хөндлөн огтлолын талбайтай (A) хавтан ба тодорхой зайд (d) тусгаарлагдсан хоёр хавтантай хоёр зэрэгцээ хавтан эсвэл дамжуулагч хавтангаас бүрдэх конденсатор юм. Энэ өгүүлэлд хоёр дамжуулагч хавтанг вакуумаар тусгаарласан гэж үзье. Зураг дээр дамжуулагч хавтангийн нэг нь эерэг цэнэгтэй (+Q) байхад нөгөө дамжуулагч хавтан нь сөрөг цэнэгтэй (-Q) бөгөөд хавтан бүрийн цахилгаан цэнэгийн хэмжээ ижил байна.
Хоёр дамжуулагч хавтангийн хоорондох цахилгаан цэнэгийн зөрүү нь цахилгаан орон болон тэдгээрийн хооронд потенциалын зөрүүг үүсгэдэг. Эерэг цэнэгтэй хавтан нь илүү өндөр потенциалтай байдаг бол сөрөг цэнэгтэй хавтан нь бага потенциалтай байдаг. Цахилгаан потенциалын тухай нийтлэлд тайлбарласны дагуу хэрэв хоёр конденсатор хавтангийн хооронд потенциалын зөрүү байгаа бол конденсаторт цахилгаан потенциалын энерги байдаг. Конденсаторт хадгалагдсан цахилгаан потенциалын энерги нь олон хэрэглээтэй.
Зэрэгцээ хавтан конденсаторын багтаамжид нөлөөлөх хүчин зүйлс
Конденсаторууд нь эхэндээ цэнэггүй буюу цахилгааны хувьд саармаг байдаг. Тэдгээрийг цэнэглэхийн тулд тэдгээрийг кабель ашиглан батерей гэх мэт хүчдэлийн эх үүсвэрт холбож цэнэглэдэг. Нэг дамжуулагч хавтан нь батерейны эерэг терминалд холбогдсон бол нөгөө дамжуулагч хавтан нь сөрөг терминалд холбогдсон байдаг.
Ижил цэнэгүүд түлхдэг бол ялгаатай цэнэгүүд таталцдаг гэдгийг санаарай. Электронууд нь сөрөг цэнэгтэй бөгөөд атомын гадаргуу дээр байрладаг тул амархан хөдөлдөг бол протонууд нь эерэг цэнэгтэй бөгөөд цөмд байрладаг тул хөдөлж чаддаггүй. Хэрэв дамжуулагч хавтан дээрх протонуудын тоо электронуудын тооноос давсан бол хавтан эерэг цэнэгтэй байна. Үүний эсрэгээр, хэрэв электронуудын тоо протонуудын тооноос давсан бол хавтан сөрөг цэнэгтэй байна.
Конденсаторыг батерейтай холбосны дараа батерейны эерэг туйл эерэг цэнэгтэй болж, дамжуулагч хавтангаас электронуудыг татаж, харин батерейны сөрөг туйл сөрөг цэнэгтэй болж, электронуудыг дамжуулагч хавтан руу түлхдэг. Батерей болон дамжуулагч хавтангийн хоорондох электронуудын дамжуулалт нь электрон алдсан дамжуулагч хавтанг эерэг цэнэгтэй болгож, электрон хүлээн авдаг дамжуулагч хавтанг сөрөг цэнэгтэй болгодог. Хоёр дамжуулагч хавтангийн хоорондох цахилгаан потенциалын зөрүү нь батерейны хоёр терминалын хоорондох цахилгаан потенциалын зөрүүтэй тэнцүү үед электронуудын дамжуулалт зогсдог.
Конденсаторууд нь цахилгаан цэнэг болон потенциал энергийг хадгалдаг . Конденсаторын цахилгаан цэнэг болон потенциал энергийг хадгалах чадварыг хэмжих хэмжүүрийг багтаамж гэж нэрлэдэг. Хадгалагдсан цахилгаан цэнэг их байх тусам потенциал энерги их, багтаамж их байдаг. Зэрэгцээ хавтантай конденсаторын багтаамжид ямар хүчин зүйлс нөлөөлдөг вэ?
– Дамжуулагч хавтангийн гадаргуугийн талбай
Зэрэгцээ хавтантай конденсаторууд нь дамжуулагч хавтан дээрээ цахилгаан цэнэгийг хадгалдаг. Хавтангийн гадаргуугийн талбай бага байх нь бага цэнэг хадгалагддаг гэсэн үг; хавтангийн гадаргуугийн талбай том байх нь их цэнэг хадгалагддаг гэсэн үг. Дамжуулагч хавтан дээр их цэнэг хадгалагдах тусам конденсаторын цахилгаан потенциал энерги их байдаг. Тиймээс конденсаторын цахилгаан потенциал энерги их байх тусам багтаамж нь их байдаг. Энэхүү тоймд үндэслэн конденсаторын багтаамж (C) нь дамжуулагч хавтангийн гадаргуугийн талбайтай (A) пропорциональ байна гэж дүгнэж болно.
– Хоёр дамжуулагч хавтангийн хоорондох зай
Хоёр дамжуулагч хавтангийн хоорондох потенциалын зөрүү нь батерейны хоёр туйлын хоорондох потенциалын зөрүүтэй тэнцүү болсны дараа электронуудын хөдөлгөөн зогсдог. Хоёр дамжуулагч хавтангийн цахилгаан цэнэг хэрхэн нэмэгдэх вэ? Нэг арга бол хоёр дамжуулагчийн хоорондох зайг багасгах (d-г багасгах) юм. Хоёр дамжуулагчийг ойртуулахад цахилгаан цэнэгийн хэмжээ тогтмол хэвээр байх тул цахилгаан цэнэгийн үүсгэсэн цахилгаан орон тогтмол утгатай байна. V = E d тэгшитгэл дээр үндэслэн цахилгаан орон (E) тогтмол байх үед хоёр дамжуулагч хавтангийн хоорондох зайг багасгавал (d) цахилгаан потенциалын зөрүү (V) буурдаг.
Хоёр дамжуулагч хавтангийн хоорондох потенциалын зөрүү нь батерейны хоёр терминалын хоорондох потенциалын зөрүүнээс бага болтол буурдаг. Энэ нь дамжуулагч хавтан бүрийн цахилгаан цэнэг нэмэгдэх хүртэл электронууд дахин хөдөлдөг. Хоёр хавтангийн хоорондох потенциалын зөрүү нь батерейны хоёр терминалын хоорондох потенциалын зөрүүтэй тэнцүү болсны дараа электроны хөдөлгөөн зогсдог.
Хоёр дамжуулагч хавтангийн хоорондох зай багасахад хавтан бүрийн цахилгаан цэнэг нэмэгдэж, конденсатор дахь цахилгаан потенциал энерги мөн нэмэгдэнэ. Хэрэв конденсатор дахь цахилгаан потенциал энерги нэмэгдвэл конденсаторын багтаамж мөн нэмэгдэнэ. Хэрэв зай багасвал цэнэг нэмэгдэж, багтаамж нэмэгдэх бол зай ихсвэл цэнэг буурч, багтаамж буурна. Конденсаторын багтаамж (C) нь хоёр дамжуулагч хавтангийн хоорондох зайтай (d) урвуу хамааралтай гэж дүгнэж болно.
Зэрэгцээ хавтантай конденсаторын багтаамжийн тэгшитгэл
Өмнө нь параллель хавтантай конденсаторын багтаамжийн утгад нөлөөлдөг зүйлсийг тайлбарласан. Багтаамжийн утгыг тэгшитгэл ашиглан тооцооллоор тодорхой мэдэж болно. Гауссын хуулийг ашиглан цахилгаан оронг тодорхойлох тухай нийтлэлд цахилгаан цэнэгтэй дамжуулагч хавтангийн ойролцоох цахилгаан оронг тооцоолох томъёо нь E = σ/εo , энд σ = Q/A тул цахилгаан орны тэгшитгэл нь E = Q/A болж өөрчлөгдөнө: ε o = Q/A x 1/ε o = Q/Aε o . Цахилгаан потенциалын тэгшитгэл нь V = E d, энд E = Q /Aε o тул тэгшитгэл нь V = Qd/Aε o болж өөрчлөгдөнө . Багтаамжийн тэгшитгэл нь C = Q/V, энд V = Qd/Aε o тул багтаамжийн тэгшитгэл нь C = Q: Qd/Aε o = Q x Aε o /Qd = Aε o /d болж өөрчлөгдөнө.
C = A ε o / d багтаамжийн тэгшитгэл дээр үндэслэн багтаамж (C) нь гадаргуугийн талбайтай (A) пропорциональ ба хоёр дамжуулагч хавтангийн хоорондох зайтай (d) урвуу пропорциональ байна гэж дүгнэж болно.
Томъёоны тайлбар: E = цахилгаан орон, σ = цэнэгийн нягтрал, ε o = хоосон орон зайн диэлектрик нэвчилт = 8,85 x 10 -12 F/m, Q = цахилгаан цэнэг, A = дамжуулагч хавтангийн гадаргуугийн талбай, V = цахилгаан потенциалын зөрүү.
