Тойрог хөдөлгөөний жигд өөрчлөгддөг асуултын жишээ

Тойрог хөдөлгөөний жигд өөрчлөгддөг 7 жишээ

1. Анх тайван байсан сэнс 2 рад/с тогтмол өнцгийн хурдатгалтайгаар эргэлдэнэ.²2 секундын дараа сэнсний өнцгийн хурдатгал ба өнцгийн хурдыг тодорхойл. Тэдгээрийг радиан ба секундээр илэрхийл.
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Асуусан : 2 секундын дараах өнцгийн хурдатгал ба өнцгийн хурд
Жаваб :
(a) 2 секундын дараах өнцгийн хурдатгал
Өнцгийн хурдатгал тогтмол тул 2 секундын дараа өнцгийн хурдатгал 2 рад/с хэвээр байна.².
(Б) 2 секундын дараах өнцгийн хурд
Өнцгийн хурдатгал 2 рад/с² = 2 радиан/секунд гэдэг нь өнцгийн хурд 1 секунд тутамд 2 радиан/секундээр нэмэгдэнэ гэсэн үг юм. 1 секундын дараа өнцгийн хурд 2 радиан/секунд болно. 2 секундын дараа өнцгийн хурд 4 радиан/секунд болно.

2. Анх тайван байсан дугуй жигд хурдасдаг. 10 секундын дараа дугуй 60 эрг/мин өнцгийн хурдаар эргэлддэг. Дугуйны өнцгийн хурдатгалыг тодорхойл!
Хэлэлцүүлэг
Жаваб :
Нэг жигд хурдасгасан тойрог хөдөлгөөний (GMBB) томъёо нь нэг жигд хурдасгасан шугаман хөдөлгөөний (GLBB) томъёотой төстэй.

Дугуйны өнцгийн хурдатгал нь 0,628 рад/с2 байна^.

3. Цилиндрийн өнцгийн хурд 4 секундын дотор 20 рад/с-ээс 10 рад/с болж жигд өөрчлөгдөнө. Цилиндрийн өнцгийн хурдатгалыг тодорхойлно уу!
Хэлэлцүүлэг
Жаваб :
Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал нь -2,5 рад/с байна²Сөрөг тэмдэг = сөрөг хурдатгал эсвэл удаашрал. Хэрэв хурдатгалд өнцгийн хурд нэмэгддэг бол удаашралд өнцгийн хурд буурдаг.

4. Анх 10 рад/с өнцгийн хурдтай эргэлдэж буй биет 2 рад/с тогтмол өнцгийн хурдатгалтай байна.²2 секундын дараа объектыг хүрээлж буй өнцгийг тодорхойл!
Хэлэлцүүлэг
5. Анх 20 рад/с өнцгийн хурдтай эргэлддэг машины дугуй 20 радиан өнцгөөр явсны дараа эргэхээ болино. Дугуйны өнцгийн хурдатгал нь...
Хэлэлцүүлэг
Жаваб :
Энэ асуултыг 3-р томъёог ашиглан шийднэ.

6. 1999/2000 оны Үндэсний шалгалтын асуултууд P4 №26

60 см урттай PQ савааг үзүүр Q-г тэнхлэг, PQ-г эргэлтийн радиус болгон эргүүлэв. PQ саваа нь 0,3 рад с ^-2 өнцгийн хурдатгалтайгаар тайван байдлаас эргэлдэнэ . Хэрэв анхны өнцгийн байрлал = 0 бол үзүүр P-ийн t = 10 секундын шугаман хурд (v) нь...

А. 1,8 мс ^-1

B. 3 мс ^-1

C. 5 мс ^-1

D. 30 мс ^-1

E. 180 мс ^-1

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Савааны урт PQ = тойргийн радиус (r) = 60 см = 60/100 м = 0,60 метр

Анхны өнцгийн хурд (ω _o ) = 0 рад/с

Өнцгийн хурдатгал (α) = 0,3 рад с ^-2

Анхны өнцгийн байрлал (θ _o ) = 0

Асуулт: t = 10 секундын хугацаанд P цэгийн төгсгөлийн шугаман хурд (v)

Хариулт:

Эхлээд савааны t хугацаа 10 секундын өнцгийн хурдыг тооцоол.

Нэг жигд хурдасгасан тойрог хөдөлгөөний томъёо:

ω _t = ω _o + α t = 0 рад/с + (0,3 рад с ^-2 )(10 сек) = 3 рад с ^-1

t = 10 секундын өнцгийн хурд нь 3 радиан/секунд байна.

t = 10 секундын шугаман хурдыг шугаман хурд (v), өнцгийн хурд (ω) ба радиус (r) хоорондын хамаарлын томъёог ашиглан тооцоолно.

v = r ω = (0,6 метр)(3 радиан/секунд) = 1,8 метр/секунд.

Зөв хариулт нь А.

7. 2002/2003 оны Үндэсний шалгалтын асуултууд

^{Биет анхны хурд нь 4 рад/с бөгөөд тойрог хэлбэрээр хөдөлж, 0,5 рад/ с2} өнцгийн хурдатгалтай бол дөрөв дэх секундэд биеийн хурд...

А. 4,0 рад/с

B. 4,5 рад/с

C. 5,0 рад/с

D. 6,0 рад/с

E. 8,0 рад/с

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Анхны өнцгийн хурд (ω _o ) = 4 радиан/секунд

Өнцгийн хурдатгал (α) = 0,5 рад/с ²

Хугацааны интервал (t) = 4 секунд

Асуулт: Дөрөв дэх секундэд объектын хурд (ω _t )

Хариулт:

Тойрог хөдөлгөөнийг жигд өөрчлөх томъёо:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0,5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 радиан/секунд

Зөв хариулт нь D.