Нэг жигд хурдасгасан шугаман хөдөлгөөний 10 жишээ
1. Машин эхэндээ хөдөлгөөнгүй байсан. 10 секундын дараа машины хурд 20 м/с хүртэл нэмэгдсэн. Машины хурдатгалыг тодорхойл!
Хэлэлцүүлэг
Томъёо байхгүй (логик ашиглана уу) :
Машины хурд 10 секундын дараа 20 м/с болж өөрчлөгдөнө. Энэ нь машины хурд секунд тутамд 2 м/с-ээр нэмэгдэнэ гэсэн үг юм. Тиймээс машины хурдатгал нь секундэд 2 м/с = секундэд 2 м/с = 2 м/с байна.2.
Томъёог ашиглах нь :
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Анхны хурд (v)o) = 0 (машин хөдөлгөөнгүй байна)
Хугацааны интервал (t) = 10 секунд
Эцсийн хурд (v)t) = 20 м/с
Асуулт: машины хурдатгал (a)
Хариулт:
Учир нь энэ нь мэдэгдэж байгаа vo-дt, t ба асуусан a дараа нь GLBB томъёог ашиглана уу vt = во + дээр
vt = vo + дээр
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 а
а = 20 / 10
a = 2 м/с2
Машины хурдатгалын хэмжээ нь 2 м/с байна2Энэ нь машины хурд 1 секунд тутамд 2 м/с-ээр нэмэгдэнэ гэсэн үг юм.
2. Машин эхэндээ 30 м/с хурдтай хөдөлж, 10 секундын дараа зогсох хүртэл хурдаа бууруулав. Машины удаашралын хэмжээ нь...
Хэлэлцүүлэг
Томъёогүйгээр (логик ашиглана уу):
Машины хурд 10 секундын дотор 30 м/с-ээс 0 м/с хүртэл буурна. Энэ нь машины хурд секунд тутамд 3 м/с-ээр буурна гэсэн үг юм. Тиймээс машины удаашрал нь секундэд 2 м/с = 3 м/с байна.2.
Томъёог ашиглан:
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Анхны хурд (v)o) = 30 м/с
Эцсийн хурд (v)t) = 0
Хугацааны интервал (t) = 10 секунд
Асуусан: удаашрал (a)?
Хариулт:
Учир нь энэ нь мэдэгдэж байгаа vo-дt, t ба асуусан a дараа нь GLBB томъёог ашиглана уу vt = во + дээр
vt = vo + дээр
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 а
a = – 30 / 10
a = 3 м/с2
Машины хурдатгалын хэмжээ -3 м/с байна2Энэ нь машины хурд 1 секунд тутамд 3 м/с-ээр буурдаг гэсэн үг юм. Сөрөг тэмдэг нь машины хурд буурч байгааг илтгэнэ.
3. Анх тайван байсан биет 4 м/с тогтмол хурдатгалтай хөдөлдөг.210 секундын дараа явсан хурд болон зайг тодорхойл.
Хэлэлцүүлэг
(a) Хурд
Хурдатгал 4 м/с2 Энэ нь объектын хурд 1 секунд тутамд 4 м/с-ээр нэмэгддэг гэсэн үг юм. 2 секундын дараа объектын хурд 8 м/с болно. 10 секундын дараа объектын хурд 40 м/с болно.
(b) Туулсан зай
Анхны хурд (v)o) = 0
Эцсийн хурд (v)t) = 40 м/с
a = 4 м/с2
Миль:
s = vo т + ½ дээр2 = 0 + ½ (4)(10)2) = (2)(100) = 200 метр
4. Анх 10 м/с тогтмол хурдтай хөдөлж байсан биет 2 м/с тогтмол удааширдаг.2 зогсох хүртэл. Машин зогсохоосоо өмнө туулсан хугацааны интервал болон зайг тодорхойлно уу.
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Анхны хурд (v)o) = 10 м/с
Хурдатгал (a) = -2 м/с2 (Хэрэв удааширч байвал сөрөг тэмдэг өгнө)
Эцсийн хурд (v)t) = 0 (объект хөдлөхөө болино)
Асуулт: машин зогсохоос өмнө хугацааны интервал ба туулсан зай.
Хариулт:
(a) Цагийн интервал
Учир нь энэ нь мэдэгдэж байгаа vo-дt, a ба t гэж асуусан бол GLBB томъёог ашиглана уу vt = vo + дээр
vt = vo + дээр
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 т
10 = 2 т
t = 10 / 2 = 5 секунд
Зогсоохоос өмнөх хугацааны интервал = 5 секунд.
(b) Туулсан зай
vt2 = vo2 + 2 тэнхлэг
0 = 102 + 2(-2) с
0 = 100 – 4 сек
100 = 4 сек
s = 100 / 4 = 25 метр
Машин зогсохоос өмнө 25 метр явсан
5. Анх 40 м/с хурдтай хөдөлж байсан машин 4 м/с тогтмол удааширч байна.210 секундын турш удааширсны дараа машины туулсан хурд болон зайг тодорхойл.
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Анхны хурд (v)o) = 40 м/с
Хурдатгал (a) = -4 м/с2
Хугацааны интервал (t) = 10 секунд
Асуусан: хурд (v)t) болон 10 секундын турш удааширсны дараах зай(ууд)
Хариулт:
(a) Эцсийн хурд
vt = vo + үед = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 м/с
10 секундын турш удааширсны дараа машины хурд 0 болж өөрчлөгдөнө эсвэл машин зогсоно.
(b) Туулсан зай
s = vo т + ½ дээр2 = (40)(10) + ½ (-4)(10)2) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 метр
Машин зогсох хүртлээ 10 секундын турш хурдаа сааруулсны дараа туулсан зай нь 200 метр юм.
6. Шулуун шугамаар хөдөлж буй объектын хурд (v) нь v-t графикт үзүүлсэнчлэн хугацаа (t)-тэй пропорциональ байна. Объектын 5 секундын дотор туулсан зай нь...
Хэлэлцүүлэг
Туулсан зай (с) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 метр
7. Хажуугийн график нь тогтмол хурдтайгаар шулуун шугамаар хөдөлж буй машины хөдөлгөөнийг дүрсэлсэн. Машины 4 секундын дотор туулсан зам нь ....
Хэлэлцүүлэг
Аялсан зай = дөрвөлжингийн талбай + гурвалжны талбай
Туулсан зай = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 метр
8. Хажуугийн графикт машин шулуун шугамаар тогтмол хурдтай явж байгааг харуулж байна. Машины 4 секундын дотор туулсан зам нь ....
Хэлэлцүүлэг
Туулсан зай = гурвалжны талбай = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 метр
9. Дараах хүснэгтийг харна уу!
Дээрх хүснэгтэд ижил зайг туулж, тогтмол хурдтайгаар шулуун шугамаар хөдөлж буй гурван объектыг харуулав. Объектуудын эцсийн хурд P ба анхны хурд Q нь ... байна.
А. 20 мс -1 ба 20 мс -1
B. 20 мс -1 ба 28 мс -1
C. 20 мс -1 ба 40 мс -1
D. 40 мс -1 ба 20 мс -1
E. 40 мс -1 ба 40 мс -1
Хэлэлцүүлэг
Туулсан зай ижил тул эхлээд 3 дугаартай объектын туулсан зайг тооцоол.
3 дугаартай объектын туулсан зай:
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Анхны хурд (v o ) = 0 м/с
Эцсийн хурд (vt ) = 30 м/с
Хурдатгал (a) = 3 м/ с2
Асуулт : Зай
Хариулт:
v t 2 = v o 2 + 2 as
v t 2 – v o 2 = 2 as
30 2 – 0 2 = 2 (3) с
900 – 0 = 6 сек
900 = 6 сек
s = 900 / 6
s = 150 метр
1-р объектын эцсийн хурд:
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Анхны хурд (v o ) = 20 м/с
Хурдатгал (a) = 4 м/ с2
Зай(ууд) = 150 метр
Асуулт : Эцсийн хурд ( vt )
Хариулт:
v t 2 = v o 2 + 2 as
v t 2 = 20 2 + 2 (4)(150)
v t 2 = 400 + 1200
v t 2 = 1600
v t = 40 м/с
2 дугаар объектын анхны хурд:
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Эцсийн хурд (vt ) = 50 м/с
Хурдатгал (a) = 3 м/ с2
Зай(ууд) = 150 метр
Асуулт : Анхны хурд (v o )
Хариулт:
v t 2 = v o 2 + 2 as
v t 2 – 2 as = v o 2
50 2 – 2(3)(150) = v o 2
2500 – 900 = v o 2
1600 = v o 2
v o = 40 м/с
Зөв хариулт нь Е.
10. Гурван биет тэгш гадаргуу дээр тогтмол хурдтайгаар шулуун шугамын дагуу хөдөлдөг. Гурван биет бүгд ижил хурдатгалтай хөдөлдөг. 10 секундын турш хөдөлсний дараах гурван биетийн хэмжээг дараах хүснэгтэд үзүүлэв.
Хүснэгт дэх P ба Q өгөгдөл нь ... утгатай байна.
А. 6 ба 140
B. 6 ба 120
C. 4 ба 120
D. 4 ба 100
E. 1 ба 100
Хэлэлцүүлэг
Гурван объектын хурдатгал ижил тул эхлээд 1-р объектын хурдатгалыг тооцоол.
1-р объектын хурдатгал:
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Анхны хурд (v o ) = 2 м/с
Эцсийн хурд (vt ) = 22 м/с
Зай(ууд) = 120 метр
Асуулт : Зай
Хариулт:
v t 2 = v o 2 + 2 as
v t 2 – v o 2 = 2 as
22 2 – 2 2 = 2 a (120)
484 – 4 = 240 a
480 = 240 а
а = 480/240
a = 2 м/ с2
2-р объектын анхны хурд:
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Хурдатгал (a) = 2 м/ с2
Эцсийн хурд (vt ) = 24 м/с
Зай(ууд) = 140 метр
Асуулт : Анхны хурд (v o )
Хариулт:
v t 2 = v o 2 + 2 as
24 2 = v o 2 + 2 (2)(140)
576 = v o 2 + 560
576 – 560 = v o 2
16 = v o 2
v o = 4 м/с
3-р объектын зай:
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Анхны хурд (v o ) = 0 м/с
Эцсийн хурд (vt ) = 20 м/с
Хурдатгал (a) = 2 м/ с2
Асуусан : Зай ( ууд )
Хариулт:
v t 2 = v o 2 + 2 as
20 2 = 0 2 + 2 (2) с
20 2 = 2 (2) с
400 = 4 сек
s = 400/4
s = 100 метр
Зөв хариулт нь D.
Нэг жигд хурдасгасан шугаман хөдөлгөөний талаарх асуултууд
1. Машин эхэндээ хөдөлгөөнгүй байсан. 5 секундын дараа машины хурд 15 м/с хүртэл нэмэгдсэн. Машины хурдатгалыг тодорхойл!
2. Машин эхэндээ 24 м/с хурдтай хөдөлж, 3 секундын дараа зогсох хүртэл хурдаа бууруулав. Машины удаашралын хэмжээ нь...
3. Анх тайван байсан биет 5 м/с тогтмол хурдатгалтай хөдөлдөг.210 секундын дараа явсан хурд болон зайг тодорхойл.
4. Анх 5 м/с тогтмол хурдтай хөдөлж байсан биет 5 м/с тогтмол удааширдаг.2 зогсох хүртэл. Машин зогсохоосоо өмнө туулсан хугацааны интервал болон зайг тодорхойлно уу.
5. Анх 30 м/с хурдтай хөдөлж байсан машин 5 м/с тогтмол удааширч байна.25 секундын турш удааширсны дараа машины туулсан хурд болон зайг тодорхойл.
6. Шулуун шугамаар хөдөлж буй объектын хурд (v) нь v-t графикт үзүүлсэнчлэн хугацаа (t)-тэй пропорциональ байна. Объектын 10 секундын дотор туулсан зай нь...
7. Хажуугийн график нь тогтмол хурдтайгаар шулуун шугамаар хөдөлж буй машины хөдөлгөөнийг дүрсэлсэн. Машины 4 секундын дотор туулсан зам нь ....
8. Хажуугийн графикт машин шулуун шугамаар тогтмол хурдтай явж байгааг харуулж байна. Машины 4 секундын дотор туулсан зам нь ....
[Англи хэл: Тогтмол хурдатгал – асуудал ба шийдэл ]
