1. ഒരു സിലിണ്ടർ കപ്പിയിൽ ചുറ്റിയിരിക്കുന്ന ഒരു ചരടിൽ ഒരു ബലം F പ്രയോഗിക്കുന്നു. ടോർക്ക് 2 N · m ഉം ജഡത്വത്തിന്റെ നിമിഷം 1 kg · m ഉം ആണ് , സിലിണ്ടറിന്റെ കോണീയ ത്വരണം എന്താണ് ?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ടോർക്ക് ( τ ) = 2 N മീ
ജഡത്വത്തിന്റെ നിമിഷം (I) = 1 കിലോഗ്രാം മീ 2
ആവശ്യമുള്ളത്: സിലിണ്ടറിന്റെ കോണീയ ത്വരണം
പരിഹാരം:
Στ = I α
Στ = നെറ്റ് ടോർക്ക്, I = ജഡത്വത്തിൻ്റെ നിമിഷം, α = കോണീയ ത്വരണം
സിലിണ്ടറിന്റെ കോണീയ ത്വരണം:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 റാഡ് / സെ 2
[ഐആർപി]
2. ഒരു സിലിണ്ടർ കപ്പിയിൽ ചുറ്റിയിരിക്കുന്ന ഒരു ചരടിൽ ഒരു ബലം F പ്രയോഗിക്കുന്നു. ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം 10 N ഉം, സിലിണ്ടറിന്റെ ആരം 0.2 m ഉം, ജഡത്വ നിമിഷം 1 kg m ഉം ആണ്. സിലിണ്ടറിന്റെ കോണീയ ത്വരണം എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ബലം (F) = 10 N
സിലിണ്ടറിന്റെ ആരം (R) = 0.2 മീ.
ജഡത്വത്തിന്റെ നിമിഷം (I) = 1 കിലോഗ്രാം മീ 2
ആവശ്യമുണ്ട്: സിലിണ്ടറിന്റെ കോണീയ ത്വരണം.
പരിഹാരം:
τ = FR
τ = ടോർക്ക്, F = ബലം, R = സിലിണ്ടറിന്റെ ആരം
ടോർക്ക്:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Στ = I α
Στ = നെറ്റ് ടോർക്ക്, I = ജഡത്വത്തിൻ്റെ നിമിഷം, α = കോണീയ ത്വരണം
സിലിണ്ടറിന്റെ കോണീയ ത്വരണം:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 റാഡ് / സെ 2
[ഐആർപി]
3. ഒരു സിലിണ്ടർ കപ്പിയിൽ ചുറ്റിയിരിക്കുന്ന ഒരു ചരടിൽ ഒരു ബലം F പ്രയോഗിക്കുന്നു. ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി 10 N ഉം, സിലിണ്ടറിന്റെ ആരം 0.2 m ഉം, സിലിണ്ടറിന്റെ പിണ്ഡം 20 kg m ഉം ആണ് . സിലിണ്ടറിന്റെ കോണീയ ത്വരണം എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ബലം (F) = 10 N
സിലിണ്ടറിന്റെ ആരം (R) = 0.2 മീ.
സിലിണ്ടറിന്റെ പിണ്ഡം (M) = 20 കി.ഗ്രാം
ആവശ്യമുണ്ട് : സിലിണ്ടറിന്റെ കോണീയ ത്വരണം
പരിഹാരം:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
ജഡത്വ നിമിഷം:
I = 1/2 MR 2 = 1/2 (20)(0.2) 2 = 1/2 (20)(0.04) = 0.4 കി.ഗ്രാം മീ 2
സിലിണ്ടറിന്റെ കോണീയ ത്വരണം:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 റാഡ് / സെ 2
[ഐആർപി]
4. ഒരു സിലിണ്ടർ കപ്പിയിൽ ചുറ്റിയ ചരടിൽ തൂങ്ങിക്കിടക്കുന്ന 1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ബ്ലോക്ക്. കപ്പിയുടെ ജഡത്വ നിമിഷം 1 കിലോഗ്രാം മീ 2 ഉം കപ്പിയുടെ ആരം 0.2 മീറ്ററുമാണ്. കപ്പിയുടെ കോണീയ ത്വരണം എന്താണ്? ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 മീ/സെ 2 ആണ്.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
കപ്പിയുടെ ജഡത്വ നിമിഷം (I) = 1 കി.ഗ്രാം മീ 2
ബ്ലോക്കിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 1 കിലോ
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s 2
ഭാരം (w) = mg = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2 = 10 N
കപ്പിയുടെ ആരം (R) = 0.2 മീ.
ആവശ്യമുള്ളത്: ആംഗുലർ ആക്സിലറേഷൻ
പരിഹാരം:
ടോർക്ക്:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
ജഡത്വ നിമിഷം:
I = 1 കിലോഗ്രാം മീ 2
കോണീയ ത്വരണം :
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 റാഡ് / സെ 2
[ഐആർപി]
5. ഒരു സിലിണ്ടർ കപ്പിയിൽ ചുറ്റിയ ചരടിൽ തൂങ്ങിക്കിടക്കുന്ന 1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ബ്ലോക്ക്. കപ്പിയുടെ പിണ്ഡം 20 കിലോഗ്രാം ആണ് , കപ്പിയുടെ ആരം 0,2 മീറ്റർ ആണ്. കപ്പിയുടെ കോണീയ ത്വരണം, ബ്ലോക്കിന്റെ സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ത്വരണം എന്നിവ എന്താണ്? ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 മീ/സെ 2 ആണ്.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
കപ്പിയുടെ പിണ്ഡം (M) = 20 കി.ഗ്രാം
കപ്പിയുടെ ആരം (R) = 0,2 മീ.
ബ്ലോക്കിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 1 കി.ഗ്രാം
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s 2
ഭാരം (w) = mg = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2 = 10 N
ആവശ്യമുണ്ട്: പുള്ളിയുടെ കോണീയ ത്വരണവും ബ്ലോക്കിന്റെ സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ത്വരണവും.
പരിഹാരം:
ടോർക്ക്:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
സിലിണ്ടർ പുള്ളിയുടെ ജഡത്വ നിമിഷം:
I = 1/2 MR 2 = 1/2 (20)(0.2) 2 = (10)(0.04) = 0.4 കി.ഗ്രാം മീ 2
കപ്പിയുടെ കോണീയ ത്വരണം:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 റാഡ് / സെ 2
ബ്ലോക്കിന്റെ സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ത്വരണം:
a = R α = (0.2)(5) = 1 മീ/സെ 2
