1. 2 കി.ഗ്രാം മീ 2 ജഡത്വ മുഹൂർത്തമുള്ള ഒരു വസ്തു 1 റാഡ്/സെക്കൻഡിൽ കറങ്ങുന്നു . വസ്തുവിന്റെ കോണീയ ആക്കം എത്രയാണ് ?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ജഡത്വത്തിന്റെ നിമിഷം (I) = 2 കി.ഗ്രാം മീ 2
കോണീയ വേഗത ( ω ) = 1 റാഡ്/സെ.
ആവശ്യമുള്ളത് : കോണീയ ആക്കം (L)
പരിഹാരം:
കോണീയ ആവേഗത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം:
എൽ = ഐ ω
L = കോണീയ ആക്കം (kg m 2 /s), I = ജഡത്വത്തിന്റെ ആക്കം (kg m 2 ), ω = കോണീയ വേഗത (rad/s)
കോണീയ ആക്കം :
എൽ = ഐ ω = (2)(1) = 2 കി.ഗ്രാം മീ 2 / സെ
2. 0.1 മീറ്റർ ആരമുള്ള 2 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു സിലിണ്ടർ പുള്ളി 2 റാഡ്/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ കോണീയ വേഗതയിൽ കറങ്ങുന്നു. പുള്ളിയിലെ കോണീയ ആക്കം എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
കപ്പിയുടെ പിണ്ഡം (മീ) = 2 കി ഗ്രാം
കപ്പിയുടെ ആരം (r) = 0.1 മീ.
കോണീയ വേഗത (ω) = 2 r ad/s
ആവശ്യമുള്ളത് : കോണീയ ആക്കം
പരിഹാരം:
ഖര സിലിണ്ടറിന്റെ ജഡത്വ മൊമെന്റ് ഫോർമുല:
ഞാൻ = 1/2 മിസ്റ്റർ 2
I = ജഡത്വ ആഘൂർണം (kg m 2 ), m = പിണ്ഡം (kg), r = ആരം (m)
ജഡത്വ നിമിഷം:
I = 1/2 (2)(0.1) 2 = (1)(0.01) = 0.01 കി.ഗ്രാം മീ 2
കോണീയ വേഗത:
എൽ = ഐ ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 കി.ഗ്രാം മീ 2 / സെ
3. 0.2 മീറ്റർ ആരമുള്ള 2 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ഏകീകൃത ഗോളം 4 റാഡ്/സെക്കൻഡിൽ കറങ്ങുന്നു . പന്തിന്റെ കോണീയ ആക്കം എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
പന്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 2 കി.ഗ്രാം
പന്തിന്റെ ആരം (r) = 0.2 മീ.
കോണീയ വേഗത (ω) = 4 ra d/s
ആവശ്യമുള്ളത് : കോണീയ ആക്കം
പരിഹാരം:
ഏകീകൃത ഗോളത്തിനായുള്ള ജഡത്വ മൊമെന്റ് ഫോർമുല:
ഞാൻ = (2/5) മിസ്റ്റർ 2
I = ജഡത്വത്തിന്റെ മൊമെന്റ് t (kg m 2 ), m = പിണ്ഡം (kg), r = ആരം (m)
ഏകീകൃത ഗോളത്തിന്റെ ജഡത്വ നിമിഷം :
I = (2/5)(2)(0.2) 2 = (4/5)(0.04) = 0.032 കി.ഗ്രാം മീ 2
ഗോളത്തിന്റെ കോണീയ ആക്കം:
എൽ = ഐ ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 കി.ഗ്രാം മീ 2 / സെ
4. 1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു കണിക 2 റാഡ്/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ കോണീയ വേഗതയിൽ കറങ്ങുന്നു . വൃത്തത്തിന്റെ ആരം 10 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ കോണീയ വേഗത എത്രയാണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം (m) = 1 kg
വൃത്തത്തിന്റെ ആരം (r) = 10 സെ.മീ = 10/100 = 0.1 മീ.
കോണീയ വേഗത (ω) = 2 റാഡ്/ സെ
ആവശ്യമുള്ളത് : കോണീയ ആക്കം
പരിഹാരം:
കണങ്ങളുടെ ജഡത്വ നിമിഷത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം:
I = മിസ്റ്റർ 2 = (1)(0.1) 2 = (1)(0.01) = 0.01 കി.ഗ്രാം മീ 2
കോണീയ ആക്കം :
എൽ = ഐ ω = (0.01)(2) = 0.02 കി.ഗ്രാം മീ 2 / സെ
