വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ

വൈദ്യുത സാധ്യതയുടെ നിർവചനം

ഒരു യൂണിറ്റ് ചാർജിലെ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി എന്നാണ് വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ എന്ന് നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത് . a എന്ന പോയിന്റിൽ ചാർജ് q ന് EP _a ന് തുല്യമായ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി ഉണ്ടെന്ന് കരുതുക , അപ്പോൾ a എന്ന പോയിന്റിലെ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ രൂപപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു:

V = വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ, EP = വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി, q = വൈദ്യുത ചാർജ്

V എന്നത് a എന്ന ബിന്ദുവിൽ മാത്രമല്ല, വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിലെ എല്ലാ ബിന്ദുവിലും ഉണ്ട്. a എന്ന ബിന്ദുവിനെ ഉദാഹരണമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. പിന്നീട് വിശദീകരിക്കുന്നതുപോലെ, V ചാർജ് q നെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല.

EP യും വൈദ്യുത ചാർജും സ്കെയിലർ അളവുകളാണ്, അതിനാൽ V യിൽ സ്കെയിലർ അളവുകളും ഉൾപ്പെടുന്നു. EP യുടെ അന്താരാഷ്ട്ര സിസ്റ്റം യൂണിറ്റ് ജൂൾ ആണ്, വൈദ്യുത ചാർജിന്റെ അന്താരാഷ്ട്ര സിസ്റ്റം യൂണിറ്റ് കൂലോംബ് ആണ്, അതിനാൽ V യുടെ അന്താരാഷ്ട്ര സിസ്റ്റം യൂണിറ്റ് ജൂൾ പെർ കൂലോംബ് (J/C) ആണ്. J/C യുടെ മറ്റൊരു പേര് വോൾട്ട് ആണ്, ഇത് ഇറ്റാലിയൻ ശാസ്ത്രജ്ഞനും ഇലക്ട്രിക് ബാറ്ററിയുടെ കണ്ടുപിടുത്തക്കാരനുമായ അലസ്സാൻഡ്രോ വോൾട്ടയുടെ (1745-1827) പേരിൽ നിന്നാണ് ഉരുത്തിരിഞ്ഞത്.

വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസം

a എന്ന ബിന്ദുവിലെ V പോലുള്ള ഒരു ബിന്ദുവിലെ V, അതായത് V _a , അറിയാൻ കഴിയില്ല, കാരണം ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ടത് വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യലിലെ മാറ്റമാണ്. കണക്കുകൂട്ടലുകളിലൂടെയോ അളവുകളിലൂടെയോ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യലിലെ മാറ്റങ്ങൾ അതിന്റെ മൂല്യം ഉപയോഗിച്ച് അറിയാൻ കഴിയും. ചാർജ് q ഒരു ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ V മാറുന്നു. ചാർജ് q ഒരു ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് b യിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ V യിലെ മാറ്റം ഇങ്ങനെയാണെന്ന് കരുതുക:

ഒരു വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിലെ രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള ഒരു V വ്യത്യാസമാണ് Vab, ഉദാഹരണത്തിന്, a, b എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ. a, b എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള V യിലെ വ്യത്യാസം (V _{ab ) എന്നത് ഒരു യൂണിറ്റ് ചാർജിൽ (W ab} / q) എന്ന പോയിന്റിൽ നിന്ന് a യിൽ നിന്ന് b യിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ വൈദ്യുത ചാർജിൽ വൈദ്യുത ബലം ചെയ്യുന്ന പ്രവർത്തനത്തിന് തുല്യമാണ് . a എന്ന പോയിന്റിൽ നിന്ന് b യിലേക്ക് (W _ab ) നീങ്ങുമ്പോൾ ചാർജ് q യുടെ വൈദ്യുത ബലം ചെയ്യുന്ന പ്രവർത്തനം ചാർജ് q (ΔEP) യുടെ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയിലെ മാറ്റത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്. അതിനാൽ, മുകളിലുള്ള സമവാക്യത്തിൽ, ΔEP എന്നത് W _ab ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാം.

ഒരു വസ്തു ഭൂതലത്തിന് മുകളിൽ ഒരു നിശ്ചിത ഉയരത്തിലായിരിക്കുമ്പോൾ, അതിന് ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി ഉണ്ടാകും, അവിടെ ഭൂതലം ഒരു റഫറൻസ് പോയിന്റായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഭൂതലത്തിന്റെ ഉയരവും ഭൂതലത്തിന് തൊട്ടുതാഴെയുള്ള ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയും പൂജ്യമായി സജ്ജീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി പോലെ, ഒരു ബിന്ദുവിന് ഒരു നിശ്ചിത വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ ഉണ്ടെന്ന് നമ്മൾ പ്രസ്താവിക്കുമ്പോൾ, അത് കണക്കാക്കാൻ കഴിയുന്ന വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യലിലെ വ്യത്യാസം മാത്രം കണക്കിലെടുത്ത് റഫറൻസ് പോയിന്റായി ഉപയോഗിക്കുന്ന മറ്റൊരു പോയിന്റായിരിക്കണം. സാധാരണയായി, ഭൂമിയുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന നിലമോ വൈദ്യുത ചാലകങ്ങളോ റഫറൻസ് പോയിന്റുകളായി തിരഞ്ഞെടുക്കപ്പെടുന്നു, അവിടെ ചാലകത്തിന്റെയോ ഭൂമിയിലെ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യലിന്റെയോ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ പൂജ്യമായി സജ്ജീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ ഒരു ബിന്ദുവിന് 12 വോൾട്ട് വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ ഉണ്ടെങ്കിൽ, ആ ബിന്ദുവും ഭൂമിയും തമ്മിലുള്ള വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസം 12 വോൾട്ട് ആണ്. 6 വോൾട്ട് ബാറ്ററിയിൽ, പോസിറ്റീവ് ടെർമിനലിനും നെഗറ്റീവ് ടെർമിനലിനും ഇടയിലുള്ള വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസം 6 വോൾട്ട് ആണ്. വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസത്തിന്റെ യൂണിറ്റ് വോൾട്ട് ആയതിനാൽ, രണ്ട് പോയിന്റുകൾ തമ്മിലുള്ള വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസത്തെ സാധാരണയായി വോൾട്ടേജ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

മുകളിലുള്ള വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസ സമവാക്യം വീണ്ടും ഇങ്ങനെ എഴുതാം:

_{വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസം V ab} വഴി ചാർജ് q കടന്നുപോകുകയാണെങ്കിൽ , പൊട്ടൻഷ്യൽ ഊർജ്ജം ΔEP ആയി മാറുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, 2 കൂലോംബുകളുടെ ചാർജ് 12 വോൾട്ടിന്റെ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുമ്പോൾ, വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ ഊർജ്ജം (2 C)(12 V) = 24 ജൂൾ ആയി മാറുന്നു. അതുപോലെ, 4 കൂലോംബ് ചാർജ് 24 വോൾട്ടിന്റെ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുകയാണെങ്കിൽ, വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ ഊർജ്ജം (4 C) (24 V) = 96 ജൂൾ ആയി മാറുന്നു.

അതിനാൽ, വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയിലെ (ΔEP) മാറ്റം ചാർജ് (q) നും വോൾട്ടേജിനും (V _ab ) ആനുപാതികമാണ്. വൈദ്യുത ചാർജും വോൾട്ടേജും കൂടുന്തോറും വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയിലെ മാറ്റം വർദ്ധിക്കും. പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി ജോലി ചെയ്യാനുള്ള കഴിവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, അതിനാൽ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയിലെ മാറ്റങ്ങൾ പ്രധാനമാണെങ്കിൽ, ജോലി ചെയ്യാനുള്ള കഴിവും പ്രധാനമാണ്.

മുകളിലുള്ള V വ്യത്യാസത്തിന്റെ സമവാക്യം ഇപ്പോഴും പൊതുവായതാണ്. കൂടുതൽ വിശദമായ V സമവാക്യം ലഭിക്കാൻ, ഏകതാനമായ വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിലെ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസവും ഒരൊറ്റ ചാർജ് മൂലമുണ്ടാകുന്ന വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസവും അവലോകനം ചെയ്യുക.

ഏകതാനമായ വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിലെ വൈദ്യുത സാധ്യത

ഒരു സജാതീയ വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിലെ രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾക്കിടയിലുള്ള V യിലെ വ്യത്യാസം, ഉദാഹരണത്തിന്, പോയിന്റ് a യും പോയിന്റ് b യും, താഴെയുള്ള സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കാം:

V _ab = രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള V വ്യത്യാസം, E = വൈദ്യുത മണ്ഡലം, d = രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം.

ഒറ്റ ചാർജിൽ നിന്ന് ഉത്പാദിപ്പിക്കപ്പെടുന്ന V

വൈദ്യുത മണ്ഡലം സൃഷ്ടിക്കുന്ന ഒരൊറ്റ ചാർജ് മൂലമുള്ള ഒരു ബിന്ദുവിലെ V സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കാം:

V _ab = രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള V വ്യത്യാസം, k = കൂലോംബ് സ്ഥിരാങ്കം, Q = വൈദ്യുത മണ്ഡലം സൃഷ്ടിക്കുന്ന ഒറ്റ ചാർജ്, r = ചാർജ് Q യും V കണക്കാക്കുന്ന ബിന്ദുവും തമ്മിലുള്ള ദൂരം.

വൈദ്യുത മണ്ഡലവും (E) വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യലും (V) തമ്മിലുള്ള ബന്ധം

വൈദ്യുത മണ്ഡലം E ഒരു വെക്റ്റർ അളവാണ്, അതേസമയം V ഒരു സ്കെയിലർ അളവാണ്. വെക്റ്റർ അളവിന് ദിശ ഉൾപ്പെടുന്നു, അതിനാൽ സ്കെയിലർ അളവുകൾ കണക്കാക്കുന്നതിനേക്കാൾ ഇത് കണക്കാക്കുന്നത് കൂടുതൽ വെല്ലുവിളി നിറഞ്ഞതാണ്. വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ കണക്കുകൂട്ടൽ സുഗമമാക്കുന്നതിന്, വൈദ്യുത മണ്ഡലവും V യും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം പ്രസ്താവിക്കുന്ന ഒരു സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

മുമ്പ് വിവരിച്ച പൊട്ടൻഷ്യൽ ഡിഫറൻസ് സമവാക്യം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ മാറ്റിയെഴുതിയിരിക്കുന്നു:

ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി, ബലത്തിന്റെയും സ്ഥാനചലനത്തിന്റെയും ഫലമാണ് പ്രവൃത്തി, ഇവിടെ ബലം ചാർജിന്റെയും വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെയും ഫലമാണ്. പ്രവൃത്തി, ബലം, സ്ഥാനചലനം എന്നിവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം താഴെയുള്ള സമവാക്യത്തിലൂടെ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു:

മുകളിലുള്ള രണ്ട് സമവാക്യങ്ങളും ഒരുമിച്ച് ചേർത്താൽ, പുതിയ സമവാക്യം താഴെ പറയുന്ന രീതിയിൽ ജനറേറ്റ് ചെയ്യപ്പെടും:

E = വൈദ്യുത മണ്ഡലം, V _ab = a, b എന്നീ രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾക്കിടയിലുള്ള വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസം, d = രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം.

പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസത്തിന്റെ യൂണിറ്റ് വോൾട്ട് ആണ്, ദൂരത്തിന്റെ യൂണിറ്റ് മീറ്ററാണ്, അതിനാൽ വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തെ വോൾട്ട് പെർ മീറ്ററിന്റെ യൂണിറ്റുകളിൽ (V/m) പറയാൻ കഴിയും.

രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾക്കിടയിലുള്ള പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസവും രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരവും എന്നറിയപ്പെടുന്ന വൈദ്യുത (ഏകരൂപത്തിലുള്ള) ഫീൽഡ് നിർണ്ണയിക്കാൻ ഈ സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം. സമവാക്യത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, വൈദ്യുത മണ്ഡലം V ന് ആനുപാതികവും ദൂരത്തിന് വിപരീത അനുപാതവുമാണ്. ഇതിനർത്ഥം V കൂടുന്തോറും വൈദ്യുത മണ്ഡലം കൂടുകയും ദൂരം കൂടുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ വൈദ്യുത മണ്ഡലം ചെറുതാകുകയും ചെയ്യും എന്നാണ്.