Fizika

1. Izliekta spoguļa fokusa attālums ir 10 cm, un attālums līdz objektam ir 20 cm. Nosakiet (a) attēla attālumu (b) attēla palielinājumu

Zināms:

Fokusa attālums (f) = -10 cm

Mīnusa zīme norāda, ka izliektā spoguļa fokusa punkts ir virtuāls.

Objekta attālums ( d0 ₎ = 20 cm

šķīdums:

Attēla veidošanās ar ieliektu spoguli:

Attēla attālums (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ do = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = _-3/20

d _i = -20/3 = -6.7 cm

Mīnusa zīme norāda, ka attēls ir virtuāls.

Attēla palielinājums:

m = –di / do _{= -} (-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 reizes mazāks nekā objekts.

Pluszīme norāda, ka attēls ir vērsts uz augšu.

[irp]

2. Izliekta spoguļa priekšā ar fokusa attālumu 20 cm ir novietots 10 cm augsts objekts. Nosakiet attēla augstumu, ja attālums līdz objektam ir (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm.

Zināms:

Izliekta spoguļa fokusa attālums (f) = -20 cm

Mīnusa zīme norāda, ka fokusa punkts ir virtuāls.

Izliekuma rādiuss ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Objekta augstums (h) = 10 cm

šķīdums:

a) fokusa attālums (f) = -20 cm un objekta attālums (d0 ₎ = 10 cm

Attēla attālums (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = _-3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Mīnusa zīme norāda, ka attēls ir virtuāls vai attēls atrodas aiz spoguļa.

Attēla palielinājums ( m ):

m = –di / do _{= -} (-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Pluszīme norāda, ka attēls ir vertikāli.

Attēls ir par 0.67 mazāks nekā objekts.

Attēla augstums (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) fokusa attālums (f) = -20 cm un objekta attālums ( d0 ₎ = 30 cm

Attēla attālums ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = _-5/60

d _i = -60/5 = -12

Mīnusa zīme norāda, ka attēls ir virtuāls vai attēls atrodas aiz spoguļa.

Attēla palielinājums ( m ):

m = –di / do _{= -} (-12)/30 = 12/30 = 0.4

Pluszīme norāda, ka attēls ir vertikāli.

Attēls ir 0,4 reizes mazāks par objektu.

Attēla augstums (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Fokusa attālums (f) = -20 cm un objekta attālums ( d0 ₎ = 40 cm

Attēla attālums ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = _-3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Mīnusa zīme norāda, ka attēls ir virtuāls vai attēls atrodas aiz izliektā spoguļa.

Attēla palielinājums ( m ):

m = –di / do _{= -} (-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Pluszīme norāda, ka attēls ir vertikāli.

Attēls ir par 0.3 mazāks nekā objekts.

Attēla augstums ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Fokusa attālums (f) = -20 cm un objekta attālums ( d0 ₎ = 50 cm

Attēla attālums ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ do = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = _-7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Mīnusa zīme norāda, ka attēls ir virtuāls vai attēls atrodas aiz izliektā spoguļa.

Attēla palielinājums ( m ):

m = –di / do _{= -} (-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Pluszīme norāda, ka attēls ir vertikāli.

Attēls ir par 0.3 mazāks nekā objekts.

Attēla augstums (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

[irp]

3. Objekts atrodas 20 cm attālumā no izliekta spoguļa . Ja attēla augstums ir 1/5 reizes lielāks par objekta augstumu, nosakiet ( a) attēla garumu b) fokusa attālumu c) attēla īpašības.

Zināms:

Objekta attālums ( d0 ₎ = 20 cm

Attēla augstums (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Objekta augstums (h) = h

šķīdums:

a) attēla attālums ( d _i )

Attēla palielinājuma formula :

m = h _i / h _o = 0.2 h / h = 0.2

Pluszīme norāda, ka attēls ir vertikāli.

Attēls ir par 0.2 mazāks nekā objekts.

Attēla attālums ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Mīnusa zīme norāda, ka attēls ir virtuāls vai attēls atrodas aiz izliektā spoguļa.

b) Fokusa attālums ( f)

Fokusa attālums (f):

1/f = 1/ d ₀ + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

Mīnusa zīme norāda, ka fokusa punkts ir virtuāls.

c) Attēla īpašības:

– Vertikāli

– Mazāks

– virtuāls

4. Gaisma, kas skar izliektu spoguli paralēli tā asij, tiks atstarota….

A. virzienā uz spoguļa fokusa punktu

B. no spoguļa fokusa punkta

C. caur spoguļa izliekuma centru

D. perpendikulāri spoguļa plaknei

Šķīdums

Problēma ir attēlota zemāk redzamajā attēlā.

Pareizā atbilde ir B.

5. Motociklists redz aiz sevis motocikla attēlu, kas ir 1/6 reizes lielāks par tā sākotnējo izmēru, ja attālums starp motociklistu un motociklu ir 30 metri. Nosakiet atpakaļskata spoguļa izliekuma rādiusu…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

Aptuveni 12.00 m

D. 24.00 m

Zināms:

Attēla palielinājums (M) = 1/6 reizes

Objekta attālums (d) = 30 metri

Vēlams: atpakaļskata spoguļa izliekuma rādiuss (R)

šķīdums:

Aprēķiniet attēla attālumu (d')

Tā kā attēla palielinājums (M) un objekta attālums (s) ir zināmi, attēla attālumu var noteikt, izmantojot attēla palielinājuma formulu:

Negatīva zīme nozīmē, ka attēls ir virtuāls. Attēls atrodas 5 metrus aiz izliektā spoguļa.

Aprēķiniet fokusa attālumu (f)

Tā kā ir gan objekta attālums (d), gan attēla attālums (d'), tad fokusa attālumu var aprēķināt, izmantojot spoguļa formulu:

Izliekuma rādiuss (R)

Izliekta spoguļa izliekuma rādiuss ir divreiz lielāks par izliekta spoguļa fokusa attālumu.
R = 2 f = 2 (6 metri) = 12 metri
Izliektā spoguļa izliekuma rādiuss ir 12 metri.
Pareizā atbilde ir C.

6. Izliekts spogulis tiek izvēlēts par motocikla atpakaļskata spoguli, jo spoguļa radītā attēla īpašības ir…

A. īsts, vertikāls, minimizēts

B. īsts, vertikāls, palielināts

C. virtuāls, vertikāls, minimizēts

D. virtuāls, vertikāls, palielināts

šķīdums:

Pamatojoties uz diviem iepriekš minētajiem attēliem, var secināt, ka attēla īpašības ir virtuāls, vertikāls un minimizēts.

Pareizā atbilde ir C.

7. Objekts atrodas 12 cm attālumā no izliekta spoguļa ar rādiusu 6 cm. Attēla īpašības ir…

A. īsts, apgriezts 12 cm attālumā

B. īsts, vertikāli 4 cm attālumā

C. virtuāls, vertikāli 2.4 cm attālumā

D. virtuāls, apgriezts 6 cm attālumā

Zināms:

Objekta attālums (d) = 12 cm

Izliektā spoguļa rādiuss (r) = 6 cm.

Izliektā spoguļa fokusa attālums (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Izliekta spoguļa fokusa attālums ir ar negatīvu zīmi, jo tas ir virtuāls. Virtuāls, jo pa to nelaiž cauri gaisma.

Meklē: Attēla īpašības

šķīdums:

Attēla attālums (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Attēla attālums ar negatīvu zīmi nozīmē, ka attēls ir virtuāls.

Attēla palielinājums (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 reizes

Attēla palielinājums ar pozitīvu zīmi nozīmē, ka attēls ir vertikāls, un attēla palielinājums ir 0.2 nozīmē, ka attēla izmērs ir mazāks nekā objekta izmērs (samazināts).

Pareizā atbilde ir C.

[wpdm_package id='860′]

1. Ieliekta spoguļa problēmas un risinājumi
2. Izliekta spoguļa problēmas un risinājumi
3. Atšķirīgo lēcu problēmas un risinājumi
4. Konverģējošo lēcu problēmas un risinājumi
5. Optiskie instrumenti, cilvēka acs problēmas un risinājumi
6. Optisko instrumentu kontaktlēcu problēmas un risinājumi
7. Optisko instrumentu brilles
8. Optisko instrumentu problēmas ar palielināmo stiklu un risinājumi
9. Optisko instrumentu mikroskops – problēmas un risinājumi
10. Optisko instrumentu teleskopu problēmas un risinājumi

Vairāk

1. Objekts ir novietots 10 cm attālumā no ieliekta spoguļa . Fokusa attālums ir 5 cm. Nosakiet (a) attēla attālumu (b) attēla palielinājumu.

Zināms:

Fokusa attālums (f) = 5 cm

Objekta attālums ( d0 ₎ = 10 cm

Risinājums :

Attēla veidošanās ar ieliektu spoguli:

Attēla attālums:

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = _1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

Attēla attālums ir 10 cm.

Palielinājums:

m = –di / _do = _-10/10 = -1

1 nozīmē, ka attēls ir tāds pats kā objekts.

Mīnusa zīme norāda , ka attēls ir apgriezts. Ja zīme ir pozitīva, tad attēls ir vertikāls.

[irp]

2. Ieliekta spoguļa priekšā ar izliekuma rādiusu 20 cm ir novietots 5 cm augsts objekts. Nosakiet attēla augstumu, ja attālums līdz objektam ir 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

Zināms:

Izliekuma rādiuss ( r ) = 20 cm

Fokusa attālums (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Objekta augstums (h0 ₎ = 5 cm

šķīdums:

a) fokusa attālums (f) = 10 cm un objekta attālums ( d0 ₎ = 5 cm

Attēla veidošanās ar ieliektu spoguli:

Attēla attālums ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 cm

Mīnusa zīme norāda , ka attēls ir virtuāls vai attēls atrodas aiz spoguļa.

Attēla palielinājums ( m ):

m = –di / do _{= -} (-10)/5 = 10/5 = 2

Pluszīme norāda, ka attēls ir vertikāli.

Attēla augstums ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Attēla augstums ir 10 cm.

b) Fokusa attālums (f) = 10 cm un objekta attālums ( d0 ₎ = 15 cm

Attēla veidošanās ar ieliektu spoguli:

Attēla attālums ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = _1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Pluszīme norāda, ka attēls ir īsts vai arī attēls atrodas 30 cm attālumā no spoguļa, tajā pašā pusē, kur objekts.

Attēla palielinājums ( m ):

m = –di / _do = _-30/15 = -2

Mīnusa zīme norāda, ka attēls ir apgriezts.

Attēls ir 2 reizes lielāks nekā objekts.

Attēla augstums (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Attēla augstums ir 10 cm.

c) Fokusa attālums (f) = 10 cm un objekta attālums ( d0 ₎ = 20 cm

Attēla veidošanās ar ieliektu spoguli:

Attēla attālums (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

Pozitīvā zīme norāda, ka attēls ir īsts vai arī attēls atrodas 20 cm attālumā no spoguļa, tajā pašā pusē, kur objekts.

Attēla palielinājums ( m ):

m = –di / _do = _-20/20 = -1

Negatīvā zīme nozīmē, ka attēls ir apgriezts.

Attēla augstums ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Fokusa attālums (f) = 10 cm un objekta attālums ( d0 ₎ = 30 cm

Attēla attālums ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = _2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

Pluszīme norāda, ka attēls ir īsts vai arī attēls atrodas 15 cm attālumā no spoguļa, tajā pašā pusē, kur objekts.

Attēla palielinājums ( m) :

m = –di / _do = _-15/30 = -0.5

Mīnusa zīme norāda, ka attēls ir apgriezts.

Attēls ir par 0.5 mazāks nekā objekts.

Attēla augstums (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

[irp]

3. Ieliekta spoguļa radītais attēls ir 4 reizes lielāks nekā objekts. Ja izliekuma rādiuss ir 20 cm, nosakiet objekta attālumu spoguļa priekšā!

Zināms:

Attēla palielinājums ( m ) = 4

Izliekuma rādiuss ( r ) = 20 cm

Fokusa attālums (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm

Vēlams : objekta attālums ( d _o )

šķīdums:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

_{1 /} f = 1/ d0 ₊ 1/ d1

1/10 = 1/ _d0 + 1 _/ 4d0

4/40 = _4/4 dienas + 1/4 _dienas

4/40 = _5/4 dienas

(4)(4s) = (5)(40)

16 dienas ₌ 200

d _o = 12.5 cm

Objekta attālums = 12.5 cm.

[irp]

4. 1 cm augsts objekts ir novietots 10 cm attālumā no ieliekta spoguļa ar fokusa attālumu f = 15 cm. Nosakiet:

A. Attēla attālums?

B. Attēla augstums?

C. Ieliektā spoguļa veidotā attēla īpašības?

Zināms:

Objekta augstums (h) = 1 cm

Objekta attālums (d0 ₎ = 10 cm

Ieliektā spoguļa fokusa attālums (f) = 15 cm

šķīdums:

A. Attēla attālums (d _i )

1/f = 1/d0 ₊ 1/ _d1

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

Negatīvā zīme norāda, ka attēls ir virtuāls vai attēls atrodas aiz spoguļa.

B. Attēla augstums (h _i )

Attēla palielinājums (M):

M = -d _i /do ₌ h _i / _ho

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 reizes

Attēla augstums (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = augstums _i / 1 cm

h _i = 3 (1 cm)

augstums _i = 3 cm

Attēla augstums ir 3 cm. Pluszīme norāda, ka attēls ir vērsts uz augšu.

C. Attēla īpašības:

Virtuāls, augšupvērsts, lielāks par objektu

[irp]

5. Attēla palielinājums saskaņā ar zemāk redzamo attēlu.

Zināms:

Objekta attālums (d0 ₎ = 60 cm

Fokusa attālums (f) = 20 cm

Vēlams: attēla palielinājums (M)

šķīdums:

Attēla attālums:

1/f = 1/d0 ₊ 1/ _d1

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

Attēla palielinājums (M):

M = d _i / do ₌ 30 cm / 60 cm = 1/2 reizes

6. Ja objekts ir novietots 6 cm attālumā no ieliekta spoguļa, attēla attālums ir 12 cm, kā parādīts attēlā zemāk. Kāds ir attēla attālums, ja objekts tiek pārvietots no sākotnējās pozīcijas par 1 cm no spoguļa?

Zināms:

Objekta attālums (d0 ₎ = 6 cm

Attēla attālums (d _i ) = 12 cm

Vēlams: ja objekta attālums (d0 ₎ = 7 cm, tad attēla attālums ir …

šķīdums:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

Fokusa attālums ir pozitīvs, kas nozīmē, ka fokusa punkts ir reāls vai stari iet caur šo punktu.

Attēla attālums:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. Zobārsts novēro un pārbauda pacienta zobus, izmantojot spoguli ar 8 cm rādiusu. Lai ārsts varētu skaidri redzēt caurumu, kāds ir attālums starp pacienta zobiem un spoguli?

A. mazāk nekā 4 cm ieliekta spoguļa priekšā

B. mazāk nekā 4 cm izliekta spoguļa priekšā

C. vairāk nekā 4 cm ieliektā spoguļa priekšā

D. vairāk nekā 4 cm izliektā spoguļa priekšā

Zināms:

Spoguļa rādiuss (r) = 8 cm

Spoguļa fokusa attālums (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Vēlams: attālums starp pacienta zobiem un spoguli

šķīdums:

Vai izmantotais spogulis ir ieliekts vai izliekts? Lai ārsts varētu skaidri redzēt zoba caurumu, izmantotajam spogulim jāspēj palielināt zoba attēlu, un attēlam jābūt vertikālā stāvoklī. Izliekti spoguļi vienmēr rada apgrieztus attēlus, un attēla izmērs ir mazāks nekā objekta izmērs. Turpretī ieliekts spogulis var radīt vertikālu attēlu, ja objekta attālums (d) ir mazāks par fokusa attālumu (f). Ja objekta attālums ir lielāks par fokusa attālumu (f), tad ieliekts spogulis rada apgrieztu attēlu.

Ieliektā spoguļa fokusa attālums (f) ir 4 cm, tāpēc pacienta zobiem ieliekta spoguļa priekšā jāatrodas mazāk nekā 4 cm attālumā.

Pareizā atbilde ir A.

8. Ieliekta spoguļa izliekuma rādiuss ir 24 cm. Ja objekts ir novietots 20 cm attālumā spoguļa priekšā, tad nosakiet attēla īpašības.

A. Īsts, vertikāls un palielināts

B. Īsts, apgriezts un palielināts

C. Virtuāls, vertikāls un palielināts

D. Virtuāls, apgriezts un mazāks

Zināms:

Izliekuma rādiuss ( r) = 24 cm

Fokusa attālums (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Ieliektā spoguļa fokusa attālums ir pozitīvs jeb reāls, jo gaisma iet caur spoguļa fokusa punktu.

Objekta attālums (d) = 20 cm

Meklē: Attēla īpašības

šķīdums:

Vai attēls ir virtuāls vai reāls? Aprēķiniet attēla attālumu (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

Attēla attālums ar pozitīvu zīmi nozīmē, ka attēls ir reāls, jo to laiž cauri gaisma.

Attēls palielināts? Vertikāls vai apgriezts? Vispirms aprēķiniet attēla palielinājumu (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 nozīmē, ka attēls ir palielināts, ja M ir negatīva zīme, tas nozīmē apgrieztu attēlu. Tātad attēla īpašības ir reāls, apgriezts, palielināts.

Pareizā atbilde ir B.

9. Sfērisks spogulis rada attēlu, kura izmērs ir 5 reizes lielāks nekā objekta attēls uz ekrāna, kas atrodas 5 metru attālumā no objekta. Spogulis ir…..

A. ieliekts ar fokusa attālumu 25/24 m

B. izliekts ar fokusa attālumu 25/24 m

C. ieliekts ar fokusa attālumu 24/25 m

D. izliekts ar fokusa attālumu 24/25 m

Zināms:

Attēla palielinājums (M) = 5 reizes

Attālums starp objektu un attēlu = 5 metri

šķīdums:

Izliekta spoguļa radītā attēla izmērs vienmēr ir mazāks par objekta izmēru, tāpēc spogulis ir ieliekts spogulis.

Objekta attālums (d) = x

Attēla attālums (d') = x + 5

Attēla palielinājums (M) = 5 reizes

Attēla palielinājuma formula:

Fokusa attāluma (f) formula:

Pareizā atbilde ir A.

[wpdm_package id='858′]

1. Ieliekta spoguļa problēmas un risinājumi
2. Izliekta spoguļa problēmas un risinājumi
3. Atšķirīgo lēcu problēmas un risinājumi
4. Konverģējošo lēcu problēmas un risinājumi
5. Optiskie instrumenti, cilvēka acs problēmas un risinājumi
6. Optisko instrumentu kontaktlēcu problēmas un risinājumi
7. Optisko instrumentu brilles
8. Optisko instrumentu problēmas ar palielināmo stiklu un risinājumi
9. Optisko instrumentu mikroskops – problēmas un risinājumi
10. Optisko instrumentu teleskopu problēmas un risinājumi

Vairāk

1. Izolētā sistēmā 1 kg ūdens 100 ^° C temperatūrā sajaukts ar 1 kg ūdens 10 ^° C temperatūrā. Ūdens īpatnējais siltums ir 4200 J/kg ^° C. Nosakiet maisījuma galīgo temperatūru !

Zināms:

Karstā ūdens masa (m1 ₎ = 1 kg

Karstā ūdens temperatūra (T1 ₎ = 100 ^° C

Aukstā ūdens masa (m² ₎ = 1 kg

Aukstā ūdens temperatūra (T2 ₎ = 10 ^° C

Vēlama: galīgā temperatūra (T)

šķīdums:

Siltuma zudums = Iegūtais siltums (izolēta sistēma)

m c Δ T = m c Δ T

m ΔT = m ΔT

m1 ₍ T1 _– T) = m2 ₍ T – _T2 )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55. gads

Galīgā temperatūra ir 55 ^° C.

[irp]

2. 3 kg svina bloks 80 grādu temperatūrā^o ievietots 10 kg ūdens. Svina īpatnējais siltums ir 1400 J/kg.^-1C^-1 Un ūdens īpatnējais siltums ir 4200 J/kg.^-1C^-1Galīgā temperatūra termiskajā līdzsvarā ir 20^oC. Nosaki ūdens sākotnējo temperatūru!

Zināms:

Masa (m1 ₎ = 3 kg

Svina īpatnējais siltums (c1 ₎ = ^{1400 J.kg⁻¹} C⁻¹

Svina temperatūra (T1 ₎ = 80 ^° C

Ūdens masa (m² ₎ = 10 kg

Ūdens īpatnējais siltums ⁽ c2 ₎ = 4200 J.kg⁻¹ ^C⁻¹

Termiskā līdzsvara temperatūra (T) = 20 ^° C

Vēlama: ūdens sākotnējā temperatūra ( _T2 )

šķīdums:

Siltuma zudums = Iegūtais siltums

Q svins = Q ūdens

m1c1ΔT = m2c2ΔT_​​​​_​​

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42 000)(20 — T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42 000 T = 840 000–252 000

42 000 T = 588 000

T = 588,000 / 42,000

T = 14. gads

Sākotnējā ūdens temperatūra ir 14 ^° C.

[irp]

3. Vara bloks pie 100^oC ievietots 128 gramos ūdens pie 30 ^oC. Ūdens īpatnējais siltums ir 1 calg.g^-1oC^-1 un vara īpatnējais siltums ir 0.1 calg.g^-1oC^-1. Ja termiskā līdzsvara temperatūra ir 36 ^oC, Nosakiet vara masu!

Zināms:

Vara temperatūra (T1 ₎ = 100 ^° C

^Vara īpatnējais siltums ( _c1 ) ⁼ 0.1 c₁₀₀₀C₁

Ūdens masa (m² ₎ = 128 grami

Ūdens temperatūra (T2 ₎ = 30 ^° C

Ūdens īpatnējais siltums ( _c2 ) = ¹ c₁₀ ^...

Termiskā līdzsvara temperatūra (T) = 36 ^° C

Vēlams: vara masa ( _m1 )

šķīdums:

Siltuma zudums = Iegūtais siltums

Q varš = Q ūdens

m1c1ΔT = m2c2ΔT_​​​​_​​

( _m1 )(0.1)(100–36) = (128)(1)(36–30)

( _m1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m1 ₎ (6.4) = 768

m1 = 768 / _6.4

m1 = ₁₂₀

Vara masa ir 120 grami.

[irp]

4. M kg ledus bloks pie 0^oC ievietots 340 gramos ūdens plkst. 20^oC mucā. Ja kušanas siltums par ūdeni = 80 kalorijas g^-1, ūdens īpatnējais siltums ir 1 kalorija g^{-1 o}C^-1. Viss ledus kūst, un tā temperatūra termiskais līdzsvars is 5^oC, Nosaki ledus masu!

Zināms:

Ūdens masa (m3) = 340 grami

Ledus temperatūra (T _ledus ) = 0 ^° C

Ūdens temperatūra (T _ūdens ) = 20 ^° C

Termiskā līdzsvara temperatūra (T) = 5 ^° C

Ūdens kušanas siltums ( L ) = 80 c al g ^-1

Ūdens īpatnējais siltums (c _ūdens ) = 1 cal g ^{-1 o} C ^-1

Meklē: ledus masa (M)

šķīdums:

Siltuma zudums = Iegūtais siltums

Q ūdens = Q ledus

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80 miljoni + 5 miljoni

5100 = 85 miljoni

M = 5100/85

M = 60 grami

[wpdm_package id='714′]

1. Temperatūras skalu konvertēšana
2. Lineāra izplešanās
3. Teritorijas paplašināšana
4. Skaļuma paplašināšana
5. Siltums
6. Siltuma mehāniskais ekvivalents
7. Īpatnējais siltums un siltumietilpība
8. Latentais siltums, kušanas siltums, iztvaikošanas siltums
9. Enerģijas saglabāšana siltuma pārnesē

Vairāk

4 Latentais siltums Kušanas siltums Iztvaikošanas siltums – problēmas un risinājumi

1. Aprēķiniet siltuma daudzumu, kas jāpievieno 1 gramam zelta, lai mainītu fāzi no cietas uz šķidru. Zelta kušanas siltums ir 64.5 x ¹⁰³ J/kg.

Zināms:

Masa (m) = 1 grams = 1 x ^10⁻³ kg

Kušanas siltums (LF ₎ = 64.5 x 10³ ^J /kg

Meklē: Siltums (Q)

šķīdums:

Q = m L _F

Q = (1 x 10⁻³ ^kg )(64.5 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 525 000 džoulu

[irp]

2. Aprēķiniet siltuma daudzumu, ko izdala 1 grams dzīvsudraba, lai mainītu fāzi no šķidras uz cietu. Dzīvsudraba kušanas siltums ir 11.8 x 10³ ^J /kg.

Zināms:

Masa (m) = 1 grams = 1 x ^10⁻³ kg

Kušanas siltums (LF ₎ = 11.8 x 10³ ^J /kg

Meklē: Siltums (Q)

šķīdums:

Q = m L _F

Q = (1 x 10⁻³ ^kg )(11.8 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 525 000 džoulu

3. Nosakiet siltuma daudzumu, ko absorbē 1 kg ūdens, lai mainītu fāzi no šķidruma uz tvaiku (tvaiku). Ūdens iztvaikošanas siltums = 2256 x 10³ ^J /kg

Zināms:

Masa (m) = 1 kg

Iztvaikošanas siltums (L _V ) = 2256 x 10 ³ J/kg

Meklē: Siltums (Q)

šķīdums:

Q = mL _V

Q = (1 kg) ( 2256 x 10³ ^J /kg)

Q = 2256 x ^10³ džouls

[irp]

4. Nosakiet siltuma daudzumu, ko izdala slāpeklis, mainot fāzi no tvaika uz šķidrumu. Slāpekļa iztvaikošanas siltums = 200 x 10³ ^J /kg

Zināms:

Masa (m) = 1 grams = 1 x ^10⁻³ kg

Iztvaikošanas siltums (L _V ) = 200 x 10 ³ J/kg

Zināms: Siltums (Q)

šķīdums:

Q = mL _V

Q = (1 x 10⁻³ ^kg )( 200 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 525 000 džoulu

1. Temperatūras skalu konvertēšana
2. Lineāra izplešanās
3. Teritorijas paplašināšana
4. Skaļuma paplašināšana
5. Siltums
6. Siltuma mehāniskais ekvivalents
7. Īpatnējais siltums un siltumietilpība
8. Latentais siltums, kušanas siltums, iztvaikošanas siltums
9. Enerģijas saglabāšana siltuma pārnesē

Vairāk

1. Ķermenis ar masu 2 kg absorbē 100 kalorijas siltuma, kad tā temperatūra paaugstinās no 20 ^° C līdz 70 ^° C. Kāda ir ķermeņa īpatnējā siltumspēja ?

Zināms:

Masa (m) = 2 kg = 2000 g

Siltums ( Q) = 100 kcal

Temperatūras izmaiņas ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Vēlamais: īpatnējais siltums (c)

šķīdums:

c = Q / m ΔT

c = 100 kalorijas / (2000 g) (50 ^° C)

c = 100 kalorijas / 100 000 grami ^C

c = 102 ^kalorijas / ¹⁰⁵ grami ^C

c = ( ^10⁻² kal ) ⁽ 10⁻¹ ^{g⁻¹ o} C⁻¹ ⁾

^c = ^10⁻³ kal⁻¹ ^o C⁻¹​^​

c = ^10⁻³ kal/ g ^o C

Ķermeņa īpatnējais siltums ir 10⁻³ kcal/g ^° C^.

[irp]

2. Ūdens īpatnējais siltums ir 4180 J/kg C₂O ^. Cik liela ir 2 kg ūdens siltumietilpība…

Zināms:

Īpatnējais siltums (c) = 4180 J/kg ^C₂o

Masa (m) = 2 kg

Vēlams: Siltumenerģijas jauda (C)

šķīdums:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg ^C0 )

C = (2)(4180 J/ ^C0 )

C = 8360 J/C ^o

3. Alumīnija īpatnējais siltums ir 900 J/kg C₂O ^. Cik liela ir 2 gramu alumīnija siltumietilpība …?

Zināms:

Alumīnija īpatnējais siltums (c) = 900 J/kg C₂O ⁼ 9 x 10₂ ^J /kg ^C₂O

Masa (m) = 2 grami = 2/1000 kg = 2/10 ³ kg = 2 x 10 ^-3 kg

Vēlams: Siltumenerģijas jauda (C)

šķīdums:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 kg) ( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x ^10⁻³ x 10⁻² ^J / ^C₂

C = 18 x 10⁻¹ ^J / ^C₂

C = 1.8 J/C ^o

[wpdm_package id='710′]

1. Temperatūras skalu konvertēšana
2. Lineāra izplešanās
3. Teritorijas paplašināšana
4. Skaļuma paplašināšana
5. Siltums
6. Siltuma mehāniskais ekvivalents
7. Īpatnējais siltums un siltumietilpība
8. Latentais siltums, kušanas siltums, iztvaikošanas siltums
9. Enerģijas saglabāšana siltuma pārnesē

Vairāk

1. 2 kcal ( kilo c kaloriju e ) = ….. c kaloriju e?

Šķīdums

1 kcal = 1000 kcal

2 kcal = 2 (1000 c kaloriju e ) = 2000 c kaloriju e

2. 4 C kalorija e = ….. c kalorija e?

Šķīdums

1 kalorija e ( a Capital C ) = 1 k cal = 1000 kalorijas e

4 C kalorijas e = 4 (1000 c kalorijas e ) = 4000 c kalorijas e

3. 10 c kalorijas e = ….. Džouls?

Šķīdums

1 kalorija e = 4.186 džouli

10 c kaloriju e = 10 (4.186 džouli) = 41.86 džouli

[irp]

4. 5 kcal = … džouls?

Šķīdums

1 kcal = 1000 c kaloriju = 4186 džouli

5 kcal = 5 (4186 džouli) = 20930 džouli

5. 2000 džouli = ….. kcal?

Šķīdums

4186 džouli = 1 kcal

8372 džouli = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 džouli = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id='706′]

1. Temperatūras skalu konvertēšana
2. Lineāra izplešanās
3. Teritorijas paplašināšana
4. Skaļuma paplašināšana
5. Siltums
6. Siltuma mehāniskais ekvivalents
7. Īpatnējais siltums un siltumietilpība
8. Latentais siltums, kušanas siltums, iztvaikošanas siltums
9. Enerģijas saglabāšana siltuma pārnesē

Vairāk

9 Siltums Masa Īpatnējais siltums Temperatūras izmaiņas – problēmas un risinājumi

1. 2 kg svina tiek uzkarsēts no 50^oC līdz 100^oC. īpašs karstums svina ir 130 J.kg^{-1 o}C^-1. Cik daudz siltums absorbē svins?

Zināms:

Masa (m) = 2 kg

Īpatnējais siltums (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

Temperatūras izmaiņas ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Meklē: Siltums (Q)

šķīdums:

Q = mc ΔT

Q = siltums , m = masa, c = īpatnējais siltums , ΔT = temperatūras izmaiņas

Svina absorbētais siltums:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^° C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 13000 džouli

Q = 1,3 x ^10⁻⁴ džouli

[irp]

2. Vara īpatnējais siltums ir 390 J/k g ^o C, temperatūras izmaiņa ir 40 ^o C. Ja varš absorbē 40 džoulu siltuma, kāda ir vara masa!

Zināms:

Vara īpatnējais siltums (c) = 390 J/k g ^o C

Temperatūras izmaiņas ( ΔT ) = 40 ^° C

Siltums ( Q) = 40 J

Vēlams: Vara masa (m)

šķīdums:

Q = mc ΔT

40 J = (m)( 390 J/k g ^° C)(40 ^° C)

40 = (m)( 390 /k g)(40)

40 = (m)( 390 /kg )(4)

40 = (m)( 1560 /kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 grami

3. 20 gramu ūdens sākotnējā temperatūra ir 30 ^° C. Ūdens īpatnējais siltums ir 1 cal g ^{-1 o} C ^-1 . Ja ūdens absorbē 300 kalorijas siltuma, nosakiet galīgo temperatūru!

Zināms:

Masa (m) = 20 g

Sākotnējā temperatūra (T1 ₎ = 30 ^° C

Ūdens īpatnējais siltums (c) = 1 cal g ^{-1 o} C ^-1

Siltums (Q) = 300 kalorijas

Vēlams: ūdens galīgā temperatūra

šķīdums:

Q = mc ΔT

300 kalorijas = (20 g)( 1 kalorija g ^{-1 o} C ^-1 ) ( T2 _-30 )

300 = (20)(1)( T2 _-30 )

300 = 20 ( T2 _-30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = _20T2

900 = 20T ₂

T2 = 63 ₀₀₀ / 20

T2 = ₄₅

Temperatūras izmaiņas ir 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C.

 [irp]

4. Ttemperatūras izmaiņas jūras ūdens is 1^oC kad ūdens absorbē 3900 džoulu siltuma. Jūras ūdens īpatnējais siltums ir 3.9 × 10³ J/kg°C, kāda ir jūras ūdens masa.

Zināms:

Temperatūras izmaiņas ( ΔT ) = 1 ^° C

Siltums (Q) = 42 000 džouli

Jūras ūdens īpatnējais siltums (c) = 3.9 x 10³ ^J / k g°C = 3900 J/kg°C

Vēlamais: Masa (m)

šķīdums:

Q = mc ΔT

Q = siltums , m = masa, c = īpatnējais siltums , ΔT = temperatūras izmaiņas

m = Q / c ΔT = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. 2 kg varš 30°C temperatūrā absorbē 39 000 J siltuma. Ja vara īpatnējais siltums ir 390 J/kg °C, kāda ir vara galīgā temperatūra…

Zināms:

Masa (m) = 2 kg

Sākotnējā temperatūra (T1 ₎ = 30 ^° C

Siltums (Q) = 39 000 džouli

Vara īpatnējais siltums (c) = 390 J/kg ^o C

Vēlama : galīgā temperatūra ( _T2 )

šķīdums:

Q = mc ΔT

Q = siltums , m = masa, c = īpatnējais siltums , ΔT = temperatūras izmaiņas

Q = mc₀, ΔT = mc₀ ( _T² – _T¹ )

39 000 = (2)( 390)(T2 _– 30)

100 = (2)(1)(T2 _– 30)

100 = (2)(T2 _– 30)

50 = _T2 – 30

T2 = 50 + ₃₀

T2 = ₈₀ ^° C

[irp]

6. 5 kg ūdens tiek uzkarsēts no 15 °C līdz 40 °C. Cik daudz siltuma ūdens absorbē? Ūdens īpatnējais siltums ir 4.2 × 103 ^J /kg°C.

Zināms:

Masa (m) = 5 kg

Sākotnējā temperatūra (T1 ₎ = 15°C

Galīgā temperatūra (T2 ₎ = 40°C

Ūdens īpatnējais siltums (c) = 4.2 × 10³ ^J /kg°C

Meklē: Siltums (Q)

šķīdums:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 10³ ^J /kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^J )(25)

Q = 525 x ^10³ J

Q = 525 000 džoulu

7. 2 kg ūdens tiek uzkarsēts no 24 °C līdz 90 °C. Cik daudz siltuma ūdens absorbē? Ūdens īpatnējais siltums ir 4.2 × 103 ^J /kg°C.

Zināms:

Masa (m) = 2 kg

Sākotnējā temperatūra (T1 ₎ = 24°C

Galīgā temperatūra (T2 ₎ = 90°C

Ūdens īpatnējais siltums (c) = 4,200 džouli/kg°C

Meklē :: Siltums (Q)

šķīdums:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg) ( 4,200 džouli/kg°C) (90°C–24°C)

Q = (2 kg) ( 4,200 džouli/kg°C) (66°C)

Q = (132) ( 4,200 džouli)

Q = 525 000 džoulu

[irp]

8. 5 gramus ūdens uzkarsē no 10°C līdz 40°C. Cik daudz siltuma ūdens absorbē? Ūdens īpatnējais siltums ir 1 × ¹⁰³ cal /g r °C.

Zināms:

Masa (m) = 5 grami

Sākotnējā temperatūra (T1 ₎ = 10 ^° C

Galīgā temperatūra (T2 ₎ = 40 ^° C

Ūdens īpatnējais siltums (c) = 1 c al/ g°C

Meklē : Siltums

šķīdums:

Q = mc ΔT

Q = (5 grami)( 1 cal/g°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 kal )(30)

Q = 150 kalorijas

9. 0.2 kg ūdens 25 ^° C temperatūrā absorbē 42 000 džoulu siltuma. Ūdens īpatnējais siltums ir 4200 J/kg ^° C, kas ir ūdens galīgā temperatūra.

Zināms:

Ūdens masa (m3) = 0.2 kg

Siltums (Q) = 42 000 džouli

Ūdens īpatnējais siltums (c) = 4200 J/kg ^o C

Sākotnējā temperatūra (T1 ₎ = 25 ^° C

Vēlama: Galīgā temperatūra ( _T2 )

šķīdums:

Q = mc₀, ΔT = mc₀ ( _T² – _T¹ )

Q= siltums, m = masa, c = īpašs karstums, ΔT = temperatūras izmaiņas, T₁ = sākotnējā temperatūra, T₂ = galīgā temperatūra

Q = mc( _T2 – _T1 )

42 000 = (0.2)(4200)(T2 _– 25)

42 000 = 840 ( _T2–25 )

42 000 = 840 T2 _– 21 000

42 000 + 21 000 = 840 _T2

63 000 = 840 _T2

T2 = 63 ₀₀₀ / 840

T2 = ₇₅ ^° C

1. Temperatūras skalu konvertēšana
2. Lineāra izplešanās
3. Teritorijas paplašināšana
4. Skaļuma paplašināšana
5. Siltums
6. Siltuma mehāniskais ekvivalents
7. Īpatnējais siltums un siltumietilpība
8. Latentais siltums, kušanas siltums, iztvaikošanas siltums
9. Enerģijas saglabāšana siltuma pārnesē

Vairāk

Lineāru izplešanos piedzīvo tikai cieti objekti; tilpuma izplešanos piedzīvo visi objekti – gan cieti, gan šķidri, gan gāzveida. Tilpuma izplešanās vienādojums ir līdzīgs lineārās izplešanās vienādojumam.

Apraksts: V₂o ₌ sākotnējais tilpums, V = beigu tilpums, ΔV = V – V₂o ₌ tilpuma izmaiņas, T₂o ₌ sākotnējā temperatūra, T = beigu temperatūra, ΔT = T – T₂o ₌ temperatūras izmaiņas, β = tilpuma izplešanās koeficients. β mērvienības = ( ^C₂o ) ^-1

[irp]

Iepriekš minētais tilpuma izplešanās vienādojums ir piemērojams tikai tad, ja objektu (gan cietvielu, gan šķidru, gan gāzveida) tilpuma izmaiņas ir mazākas par objekta sākotnējo tilpumu. Ja objekta tilpuma izmaiņas ir lielākas par objekta sākotnējo tilpumu, tilpuma izplešanās vienādojums nedod pareizos rezultātus. Parasti cietvielu objektu tilpuma izmaiņas nav pārāk lielas. No otras puses, šķidruma un gāzes tilpuma izplešanās koeficients ir liels. Gāzveida vielu tilpuma izplešanās koeficientu ir viegli mainīt arī, mainoties temperatūrai. Tāpēc iepriekš minētā formula tiek izmantota tikai cietvielu objektu izplešanās aprēķināšanai.

[irp]

1. 30 ^° C temperatūrā alumīnija sfēras tilpums ir 30 cm³ ^. Lineārās izplešanās koeficients ir 24 x 10⁻⁶ ^° C⁻¹ ^. Ja galīgais tilpums ir 30.5 cm³ ^, kāda ir alumīnija sfēras galīgā temperatūra?

Zināms:

Lineārās izplešanās koeficients ( α ) ⁼ 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Tilpuma izplešanās koeficients ( β ) = 3 ^α = 3 x 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹ = 72 x ^{10⁻⁶ o C⁻¹}

Sākotnējā temperatūra (T1 ₎ = 30 ^° C

Sākotnējais tilpums (V1 ₎ = 30 ^cm3

Galīgais tilpums (V2 ₎ = 30.5 ^cm3

Tilpuma izmaiņas ( ΔV ) = 30.5 cm³ ^– 30 cm³ ⁼ 0.5 ^cm³

Vēlama: galīgā temperatūra ( _T2 )

šķīdums:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

ΔV = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 cm³ = (72 x 10^{-6 o}C^-1)(30 cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 × ^10⁻³ ) (T2 _– 30 )

0.5 = (2.160 × ^10⁻³ ) (T2 – 30 )

0.5 = (2.160 × ^10⁻³ ) (T2 _– 30 )

0.5 / (2.160 x ^10⁻³ ) = T² _– 30

0.23 x 10³ ⁼ T² _– 30

0.23 x 1000 = T2 _– 30

230 = T ₂ – 30

230 + 30 = _T2

T2 = ₂₆₀ ^° C

[irp]

2. Metāla sfēras lineārās izplešanās koeficients ir 9 x 10⁻⁶ ^o C⁻¹ ^. Metāla sfēras iekšējais diametrs 20 ^o C temperatūrā ir 2.2 cm. Ja galīgais diametrs ir 2.8 cm, kāda ir galīgā temperatūra?

Zināms:

Lineārās izplešanās koeficients ( α ) ⁼ 9 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Tilpuma izplešanās koeficients ( β) = 3 α = 3 ^x 9 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹ = 27 x ^{10⁻⁶ o C⁻¹}

Sākotnējā temperatūra (T1 ₎ = 20 ^° C

Sākotnējais diametrs (D1 ₎ = 2.2 cm

Galīgais diametrs (D2 ₎ = 2.8 cm

Sākotnējais rādiuss (r1 ₎ = D1 _/ 2 = 2.2 cm3 ^/ 2 = 1.1 ^cm3

Galīgais rādiuss (r2 ₎ = D2 _/ 2 = 2.8 cm3 ^/ 2 = 1.4 ^cm3

Sākotnējais tilpums (V1 ₎ = 4/3πr1 = ( _4/3 )(3.14)(1.1 cm3) ^{3 =} (4/3)(3.14)(1.331 cm3 ⁾ = 5.57 ^cm3

Galīgais tilpums (V2 ₎ = 4/3πr2 = ⁽ 4/3 ₎ (3.14)(1.4 cm3) ³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm3 ⁾ = 11.48 cm3^.

Tilpuma izmaiņas ( ΔV ) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

Vēlama: _galīgā temperatūra ( T2 )

šķīdums:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

5.91 cm³ = (27 x 10^{-6 o}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10⁻⁶ ⁾ ( T2 _– 20)

5.91 / 150.39 x 10⁻⁶ ⁼ T² _– 20

0.039 x 10³ ⁼ T² _– 20

39 x 10³ ⁼ T² _– 20

39 000 = T2 _– 20

39,000 + 20 = _T2

T2 = 39,020 _° ^C

3. 2000 cm³ alumīnija konteiners, piepildīts ar ūdeni 0 temperatūrā^oC. Un pēc tam uzkarsē līdz 90^oC. Ja alumīnija lineārās izplešanās koeficients ir 24 x 10^-6 (^oC)^-1 un ūdens tilpuma izplešanās koeficients ir 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, nosakiet izlijušā ūdens daudzumu.

Zināms:

Alumīnija trauka un ūdens sākotnējais tilpums (Vo ⁾ ₌ 2000 cm³ ⁼ 2 x ^10³ cm³

Alumīnija trauka un ūdens sākotnējā temperatūra (T1 ₎ = 0 ^° C

Alumīnija trauka un ūdens galīgā temperatūra (T2 ₎ = 90 ^° C

Alumīnija lineārās izplešanās koeficients (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

Alumīnija tilpuma izplešanās koeficients (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ⁽ ° ^C ) -1 ⁾ = 72 x ^{10⁻⁶ °} C ^-1

Ūdens tilpuma izplešanās koeficients (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Vēlams: izlietā ūdens daudzums

šķīdums:

Tilpuma izplešanās vienādojums:

V = _V₂o + γ₂V₂o _ΔT​

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γV _o ΔT

V = galīgais tilpums, V0 = sākotnējais tilpums, ΔV = tilpuma izmaiņas, γ = tilpuma izplešanās koeficients, ΔT = _{temperatūras} izmaiņas

Aprēķiniet alumīnija tvertnes tilpuma izmaiņas:

^ΔV = γV _o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻³ = 12.960 cm⁻³

Aprēķiniet ūdens tilpuma izmaiņas:

^ΔV = γV _o ΔT = (6,3 x ^10⁻⁴ )(2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻¹ = 113.4 cm⁻³

Ūdens tilpuma izmaiņas ir lielākas nekā alumīnija traukā, tāpēc daļa ūdens izlīst.

Aprēķiniet izlietotā ūdens daudzumu:

113.4 cm³ ^– 12 960 cm³ ⁼ 100.44 ^cm³

[wpdm_package id='702′]

1. Temperatūras skalu konvertēšana
2. Lineāra izplešanās
3. Teritorijas paplašināšana
4. Skaļuma paplašināšana
5. Siltums
6. Siltuma mehāniskais ekvivalents
7. Īpatnējais siltums un siltumietilpība
8. Latentais siltums, kušanas siltums, iztvaikošanas siltums
9. Enerģijas saglabāšana siltuma pārnesē

Vairāk

1. 20 ^° C temperatūrā tērauda loksnes garums ir 50 cm un platums ir 30 cm. Ja tērauda lineārās izplešanās koeficients ir ^{10⁻⁶ °} C⁻¹ ^, nosakiet laukuma izmaiņas un galīgo laukumu 60 ^° C temperatūrā.

Zināms:

Sākotnējā temperatūra (T1 ₎ = 20 ^° C

Galīgā temperatūra (T2 ₎ = 60 ^° C

Temperatūras izmaiņas ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Sākotnējais laukums (A1 ₎ = garums x platums = 50 cm x 30 cm = 1500 ^cm2

Tērauda lineārās izplešanās koeficients ( ^α ) ⁼ 10⁻⁶ ^o C⁻¹

Tērauda laukuma izplešanās koeficients ⁽ β) = 2α = 2 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Vēlams: laukuma izmaiņas ( ΔA )

šķīdums:

Laukuma izmaiņas ( ΔA ):

ΔA = βA1ΔT_​

ΔA = ( 2 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹ ⁾ (1500 cm² )(40 ^{° C} )

ΔA = (80 x 10 ^-5 ) (1500 cm ² )

^ΔA = 1 20 000 x ^10⁻⁶ cm²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = ^1,2 cm²

Pēdējā zona ( A2 ₎ :

A2 = _A1 + ΔA_​

A² ⁼ 1500 ^cm² + 1,2 cm²_​

A2 = 1501,2 cm2_​^​

[irp]

2. 30 ^° C temperatūrā alumīnija loksnes laukums ir 40 cm2 ^un lineārās izplešanās koeficients ir 24 x 10⁻⁶ ^/ ° ^C . Nosakiet galīgo temperatūru, ja galīgā platība ir 40.2 ^cm2.

Zināms:

Sākotnējā temperatūra (T1 ₎ = 30 ^° C

Lineārās izplešanās koeficients ( ^α ) = 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

^Laukuma izplešanās koeficients ( ^β ) = 2a = 2 ^x 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹ = 48 x 10⁻⁶ ^o C⁻¹

Sākotnējais laukums (A1 ₎ = 40 ^cm2

Galīgais laukums (A2 ₎ = 40.2 ^cm2

Laukuma izmaiņas ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

Vēlams: noteikt galīgo temperatūru ( _T2 )

šķīdums:

Laukuma izmaiņas ( ΔA) formula :

ΔA = βA1ΔT_​​

Galīgā temperatūra (T2 ₎ :

ΔA = βA1 ( _T2 – _T1 )​_​

0.2 cm² = (11 304 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 × 10⁻⁶ ) ( _T2 – ³⁰ )

0.2 = (1.920 x 10⁻³ ) (T2 _– 30 ⁾

0.2 = (2 x 10⁻³ ) (T2 _– 30 ⁾

0.2 / (2 x ^10⁻³ ) = T² _– 30

0.1 x ^10³ = T² – ₃₀

1 × 10² ⁼ T² _– 30

100 = T2 _– 30

100 + 30 = _T2

T2 = ₁₃₀

Galīgā temperatūra = 130 ^° C

[irp]

3. Gredzena rādiuss 20 ^° C temperatūrā ir 20 cm. Ja galīgais rādiuss 100 ^° C temperatūrā ir 20.5 cm, nosakiet laukuma izplešanās koeficientu un lineārās izplešanās koeficientu…

Zināms:

Sākotnējā temperatūra (T1 ₎ = 30 ^° C

Galīgā temperatūra (T2 ₎ = 100 ^° C

Temperatūras izmaiņas ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

Sākotnējais rādiuss (r1 ₎ = 20 cm

Galīgais rādiuss (r2 ₎ = 20.5 cm

Vēlams: laukuma izplešanās koeficients ( β )

šķīdums:

Sākotnējais laukums (A1 ₎ = πr1 = ( 3.14 )(20 cm2) ² ₌ ⁽ 3.14)(400 cm2 ⁾ = 1256 ^cm2

Galīgais laukums (A2 ₎ = πr2 = ⁽ 3.14 )(20.5 cm2) ² ₌ (3.14)(420.25 cm2 ⁾ = 1319.585 ^cm2

Laukuma izmaiņas ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

Laukuma izmaiņas ( ΔA) formula :

ΔA = βA1ΔT_​

Laukuma izplešanās koeficients:

ΔA = βA1ΔT_​

63.585 cm² ⁼ b ( 1256 cm² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^° C

β = 7.2 x 1 0 ^-4 / ^° C

^β = 7.2 ^x 1 0⁻⁴ ^o C⁻¹

Lineārās izplešanās koeficients ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 1 0 ^-4 ) / 2

α = 3.6 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id='698′]

1. Temperatūras skalu konvertēšana
2. Lineāra izplešanās
3. Teritorijas paplašināšana
4. Skaļuma paplašināšana
5. Siltums
6. Siltuma mehāniskais ekvivalents
7. Īpatnējais siltums un siltumietilpība
8. Latentais siltums, kušanas siltums, iztvaikošanas siltums
9. Enerģijas saglabāšana siltuma pārnesē

Vairāk