Fizika

9 Temperatūras skalu konvertēšana (Celsija skala, Fārenheita skala, Kelvina skala)

1. 50 ^oC = ….. ^oF?

Šķīdums

Standarta atmosfēras apstākļos spiediens, ūdens sasalšanas temperatūra ir 0 ^oC uz Celsija skala un 32 ^oFārenheita skalā. Standarta atmosfēras spiedienā ūdens viršanas temperatūra ir 100 ^oC pēc Celsija skalas un 212 ^oF pēc Fārenheita skalas.

0 ^oC = 32 ^oF un 100 ^oC = 212 ^oF. 5 °C izmaiņas^o = izmaiņas par 9 F^o.

Celsija skalā attālums starp 0 ^oC un 100 ^oC, sadalīts 100 vienādos intervālos. Fārenheita skalā attālums starp 0 ^oC un 100 ^oC sadalīts 180 vienādos intervālos.

T^oF = (180/100) T^oC + 32

T^oF = (9/5) T^oC + 32

T^oF = (9/5) 50 + 32

T^oF = (9) 10 + 32

T^oF = 90. gads + 32

T^oF = 122. gads

50 ^oC = 122 ^oF

2. 86 ^oF = ….. ^oC?

Šķīdums

T^oC = (100/180)(T^oF–32)

T^oC = (5/9)(T^oF–32)

T^oC = (5/9)(86 – 32)

T^oC = (5/9)(54)

T^oC = (5)(6)

T^oC = 30

86 ^oF = 30. gads ^oC

3. 50^oC = … K?

Šķīdums

T = T ^oC + 273

T = 20 000 + 10 000

T = 323. gads

50 ^oC = 323 K

4. 212^oF = … K?

Šķīdums

T^oC = (100/180)(T^oF–32)

T^oC = (5/9)(T^oF–32)

T^oC = (5/9)(212 – 32)

T^oC = (5/9)(180)

T^oC = (5)(20)

T^oC = 100

212 ^oF = 100. gads ^oC + 273

212 ^oF = 373. gads K

 

5. x ^oC = x ^oF

x = …..?

Šķīdums

1: Celsija skalas konvertēšana Fārenheita skalā

2: Fārenheita skalas konvertēšana uz Celsija skalu

6. 122°F = ….. pēc Celsija

Šķīdums

Pārrēķinu starp abām temperatūras skalām var uzrakstīt šādi:

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = Temperatūra Celsija grādos, T_F = temperatūra Fārenheita grādos

Temperatūra pēc Celsija:

T_C = 5/9 (122 – 32) = T_C = 5/9 (90) = 5 (10)

T_C = 50 ^oC

7. Zemāk redzamajā attēlā redzams temperatūras mērīšana a šķidrumu ar Fārenheita skalas termometru! Ja šķidruma temperatūru mēra ar Celsija skalas termometru, tad kas ir šķidruma temperatūrae.

Zināms:

Fārenheita skala mērogs (T_F) = 95^oF

Meklē: Celsija skala

šķīdums:

Pie 1 atm spiediena, ūdens sasalšanas temperatūra is 0 °C, kamēr Fārenheita skala ir 32 ^oF. Un otrādi, tūdens viršanas temperatūra CElsius mērogs ir 100 ^oC, kamēr Fārenheita skala is 212 ^oF.

Celsija skalā no 0 °C līdz 100 °C ir 100°, savukārt Fārenheita skalā no 32 °F līdz 212 °F ir 180°.

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (95 - 32)

T_C = 5/9 (63)

T_C = 315 / 9

T_C = 35^oC

8. Pamatojoties uz zemāk redzamo attēlu, nosakiet tTemperatūra P uz Celsija termometra.

Šķīdums

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (104 – 32)

T_C = 5/9 (72)

T_C = 360 / 9

T_C = 40 ^oC

9. Ja temperatūra Celsija skalā ir parādīta attēlā, nosakiet temperatūru Fārenheita skalā, kā parādīts attēlā.

šķīdums:

T^oF = (180/100) T^oC + 32

T^oF = (9/5) T^oC + 32

T^oF = (9/5) 60 + 32

T^oF = (9) 12 + 32

T^oF = 108. gads + 32

T^oF = 140. gads

1. Temperatūras skalu konvertēšana
2. Lineāra izplešanās
3. Teritorijas paplašināšana
4. Skaļuma paplašināšana
5. Siltums
6. Siltuma mehāniskais ekvivalents
7. Īpatnējais siltums un siltumietilpība
8. Latentais siltums, kušanas siltums, iztvaikošanas siltums
9. Enerģijas saglabāšana siltuma pārnesē

Vairāk

1. Spēka (F) grafiks atkarībā no pagarinājuma (x) parādīts attēlā zemāk. Atrodiet atsperes konstanti!

Šķīdums

Huka likums formula:

k = F / x

F= piespiest (Ņūtons)

k = atsperes konstante (ņūtoni/metrs)

x = garuma izmaiņas (metros)

Atsperes konstante:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m²

2. Nosakiet pavasaris nemainīgs.

Šķīdums

Atsperes konstante:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m²

3. Atsperes A sākotnējais garums ir 60 cm, un atsperes B sākotnējais garums ir 90 cm. Atsperes A konstantais spēks ir 100 N/m, atsperes B konstantais spēks ir 200 N/m. Atsperes A garuma izmaiņu attiecība pret atsperes B garuma izmaiņām ir…

Zināms:

Atsperes konstante A (k_A) = 100 N/m

Atsperes B konstante (k_B) = 200 N/m

Spēks uz atsperi A (F_A) = F

Spēks uz atsperi B (F_B) = F

Vēlējās: Δl_A : Δl_B

šķīdums:

Hūka likuma formula:

Δl = F / k

Δl = garuma izmaiņas, F = spēks, k = konstante

Atsperes garuma izmaiņas A:

Δl_A =F_A /k_A = F / 100

Atsperes B garuma izmaiņas:

Δl_B =F_B /k_B = F / 200

Atsperes A garuma izmaiņu attiecība pret atsperes B garuma izmaiņām:

Δl_A : Δl_B

F/100: F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

4. Neilona auklu ar sākotnējo garumu 20 cm pavelk ar 10 N spēku. Aukles garuma izmaiņas ir 2 cm. Nosakiet spēka lielumu, ja garuma izmaiņas ir 6 cm.

Zināms:

Spēks (F) = 10 N

Garuma izmaiņas (Δl) = 2 cm = 0.02 m

Meklē: spēka lielums (F), ja Δl = 0.06 m.

šķīdums:

Konstante:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Spēka lielums (F), ja Δl = 0.06 m:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30 N

[wpdm_package id='689′]

1. Huka likums
2. Spriegums, deformācija, Janga modulis

Vairāk

Spriegums Deformācija Janga modulis – problēmas un risinājumi

1. Neilona auklas diametrs ir 2 mm, un to velk ar 100 N spēku. Nosaki spriegumu!

Zināms:

Piespiest (F) = 100 N

Diametrs (d) = 2 mm = 0.002 m

Rādiuss (r) = 1 mm = 0.001 m

Meklē: Stress

šķīdums:

platība:

A = πr²

A = (3.14)(0.001 m)² = 0.00000314 m²

A = 3.14 x 10^-6 m²

Stress:

2. Auklu, kuras sākotnējais garums ir 100 cm, pavelk spēks. Auklas garuma izmaiņas ir 2 mm. Nosakiet deformāciju!

Zināms:

Sākotnējais garums (l₀) = 100 cm = 1 m

Garuma izmaiņas (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Meklē: Celms

šķīdums:

Svilciens:

3. Auklas ar diametru 4 mm sākotnējais garums ir 2 m. Auklu velk ar 200 N spēku. Ja atsperes galīgais garums ir 2.02 m, nosakiet: (a) spriegums (b) deformācija (c) Janga modulis

Zināms:

Diametrs (d) = 4 mm = 0.004 m

Rādiuss (r) = 2 mm = 0.002 m

Laukums (A) = π⁻¹⁸² = (3.14)(0.002 m)²

Laukums (A) = 0.00001256 m2² = 12.56 x 10^-6 m²

Spēks (F) = 200 N

Atsperes sākotnējais garums (l₀) = 2 m

Garuma izmaiņas (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Meklē: (a) Spriegums (b) Deformācija c) Janga modulis

šķīdums:

(a) stress

(b) Celms

(C) Janga modulis

4. Auklas diametrs ir 1 cm, bet sākotnējais garums ir 2 m. Auklu velk ar 200 N spēku. Nosakiet auklas garuma izmaiņas! Auklas Janga modulis = 5 x 10⁹ N / m²

Zināms:

Janga modulis (E) = 5 x 10⁹ N / m²

Sākotnējais garums (l₀) = 2 m

Spēks (F) = 200 N

Diametrs (d) = 1 cm = 0.01 m

Rādiuss (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x 10^-3 m

Laukums (A) = π⁻¹⁸² = (3.14)(5 × 10^-3 m)² = (3.14)(25 × 10^-6 m²)

Laukums (A) = 78.5 x 10^-6 m² = 7.85 x 10^-5 m²

Wanted Garuma izmaiņas (Δl)

šķīdums:

Janga moduļa formula:

Garuma izmaiņas :

5. Betona augstums ir 5 metri, un tā platība ir 3 m2.³ atbalsta a masa 30 000 kg. Nosakiet (a) spriegumu (b) deformāciju (c) augstuma izmaiņas! Paātrinājums gravitācijas dēļ (g) = 10 m/s²Betona Janga modulis = 20 x 10⁹ N / m²

Zināms:

Janga betona modulis = 20 x 10⁹ N / m²

Sākotnējais augstums (l₀) = 5 metri

Vienības laukums (A) = 3 m²

Svars (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Meklē: (a) Spriegums (b) Deformācija (c) Augstuma izmaiņas!

šķīdums:

(a) Stress

(b) Celms

(c) Augstuma izmaiņas

1. Huka likums
2. Spriegums, deformācija, Janga modulis

Vairāk

1. Bumba, kas piestiprināta horizontālas auklas galā, griežas pa apli ar rādiusu 20 cm. Bumba ap 360^o katru sekundi. Nosakiet tā lielumu. centripetāls paātrinājums!

Zināms:

Leņķiskais ātrums (ω) = 360^o/sekundē = 1 apgrieziens/sekundē = 6.28 radiāni/sekundē

Rādiuss (r) = 20 cm = 0.2 m

Meklē: Centripetāls paātrinājums (a_r)

šķīdums:

a_r = v² / r —> v = r ω

a_r = (r ω)² / r = r² ω² / r

a_r = r ω²

a_s = centripetāls paātrinājums, v = lineārais ātrums, r = rādiuss, ω = leņķiskais ātrums

Centripetālā paātrinājuma lielums :

a_r = r ω² a_r = (0,2 m)(6.28 rad/s)

a_r = 1.256m/s²

2. Ritenis ar rādiusu 30 cm griežas ar ātrumu 180 apgr./min. Nosakiet centripetālo paātrinājumu punktam uz riteņa malas!

Zināms:

Rādiuss (r) = 30 cm = 0.3 m

Leņķiskais ātrums (ω) = 180 apgriezieni / 60 sekundes = 3 apgriezieni / sekundē = (3)(6.28 radiāni) / sekundē = 18.84 radiāni/sekundē

Meklē: centripetāls paātrinājums (a_r) ar r = 0.3 m

šķīdums:

Centripetālā paātrinājuma lielums:

a_r = r ω²

a_r = (0.3 m)(18.84 rad / s)

a_r = 5.65m/s²

3. Sacīkšu automašīna pārvietojas pa apļveida trasi ar rādiusu 50 metri. Ja automašīnas ātrums ir 72 km/h, nosakiet centripetālā paātrinājuma lielumu!

Zināms:

Rādiuss (r) = 50 metri

Ātrums (v) = 72 km/h = (72)(1000 metri) / 3600 sekundes = 20 metri/sekundē

Wanted : centripetālā paātrinājuma lielums (a_r)

šķīdums:

a_r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s²

4. Automašīnas maksimālais centripetālais paātrinājums ir 10 m/s², lai automašīna varētu pagriezties, neizslīdot no izliekta ceļa. Ja automašīna pārvietojas ar nemainīgu ātrumu 108 km/h, kāds ir neslīpā pagrieziena rādiuss?

Zināms:

Centripetāls paātrinājums (a_r) = 10 m/s²

Automašīnas ātrums (v) = 108 km/h = (108)(1000) / 3600 = 30 metris/second

Meklē: rādiuss (r)

šķīdums:

r = v² / plkst_r

r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 metris

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. Leņķa mērvienību konvertēšanas paraugu problēmas ar risinājumiem
2. Leņķiskās un lineārās nobīdes paraugu problēmas un risinājumi
3. Leņķiskā ātruma un lineārā ātruma paraugproblēmas ar risinājumiem
4. Leņķiskā paātrinājuma un lineārā paātrinājuma paraugproblēmas ar risinājumiem
5. Vienmērīgu apļveida kustību parauga uzdevumi ar risinājumiem
6. Centripetāla paātrinājuma parauga uzdevumi ar risinājumiem
7. Nevienmērīgu apļveida kustību parauga uzdevumi ar risinājumiem

Vairāk

1. Trīsriteņu transportlīdzeklis0 cm rādiusā rotē ar nemainīgu ātrumu 5 rad/s²Kāds ir tā lielums? lineārais paātrinājums punktam, kas atrodas (a) 10 cm attālumā no centra (b) 20 cm attālumā no centra (c) uz riteņa malas?

Zināms:

Rādiuss (r) = 30 cm = 0.3 m

Leņķiskais paātrinājums (α) = 5 rad/s²

Meklē: lineārais paātrinājums (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

šķīdums:

Lineārā paātrinājuma (a) un leņķiskā paātrinājuma saistība:

a = r α

() lineārais paātrinājums, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s²) = 0.5 m/s²

(B) lineārais paātrinājums, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s²) = 1 m/s²

(C) lineārais paātrinājums, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s²) = 1.5 m/s²

2. Skriemelis ar 50 cm rādiusu. Ja punkta, kas atrodas uz skriemeļa malas, lineārais paātrinājums ir 2 m/s², nosakiet skriemeļa leņķisko paātrinājumu!

Zināms:

Rādiuss (r) = 50 cm = 0,5 m

lineārais paātrinājums (a) = 2 m/s²

Meklē: leņķiskais paātrinājums

šķīdums:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s²

3. Blendera asmeņi ar 20 cm rādiusu sākotnēji atrodas miera stāvoklī. Pēc 2 sekundēm asmeņi griežas ar ātrumu 10 rad/s. Nosakiet lineārā paātrinājuma lielumu: (a) punktā, kas atrodas 10 cm attālumā no centra; (b) punktā, kas atrodas asmeņu malā.

Zināms:

Rādiuss (r) = 20 cm = 0.2 m

Sākotnējais leņķiskais ātrums (ω_o) = 0

Galīgais leņķiskais ātrums (ω_t) = 10 radiāni/sekundē

Laika intervāls (t) = 2 sekundes

Meklē: lineārais paātrinātājspunkta, kas atrodas (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m, atrašanās vieta

šķīdums:

ω_t = ω_o + αt

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10/2

 α = 5 rad/s

() lineārais paātrinājums r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s²) = 0.5 m/s²

(B) lineārais paātrinājums r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s²) = 1 m/s²

4. Ritenis ar rādiusu 20 cm tiek paātrināts 2 sekundes no 20 rad/s līdz miera stāvoklim. Nosakiet lineārā paātrinājuma lielumu: (a) punktā, kas atrodas 10 cm attālumā no centra; (b) punktā, kas atrodas 10 cm attālumā no centra.

Zināms:

Rādiuss (r) = 20 cm = 0.2 m

Sākotnējais leņķiskais ātrums (ω_o) = 20 rad / s

Galīgais leņķiskais ātrums (ω_t) = 0

Laika intervāls (t) = 2 sekundes

Meklē: Lineārais paātrinājums (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

šķīdums:

ω_t = ω_o + αt

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

Negatīva zīme nozīmē, ka leņķiskais ātrums samazinās.

() lineārais paātrinājums r = 0.1 m

 a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s²) = -1 m/s²

(B) lineārais paātrinājums r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s²) = -2 m/s²

[wpdm_package id='429′]

[wpdm_package id='439′]

1. Leņķa mērvienību konvertēšanas paraugu problēmas ar risinājumiem
2. Leņķiskās un lineārās nobīdes paraugu problēmas un risinājumi
3. Leņķiskā ātruma un lineārā ātruma paraugproblēmas ar risinājumiem
4. Leņķiskā paātrinājuma un lineārā paātrinājuma paraugproblēmas ar risinājumiem
5. Vienmērīgu apļveida kustību parauga uzdevumi ar risinājumiem
6. Centripetāla paātrinājuma parauga uzdevumi ar risinājumiem
7. Nevienmērīgu apļveida kustību parauga uzdevumi ar risinājumiem

Vairāk

1. Auklas galā esoša bumba vienmērīgi griežas horizontālā aplī ar rādiusu 2 metri ar nemainīgu leņķisko ātrumu 10 rad/s. Nosakiet punkta lineārā ātruma lielumu, kas atrodas:

(a) 0.5 metru attālumā no centra

(b) 1 metra attālumā no centra

(c) 2 metru attālumā no centra

Zināms:

rādiuss (r) = 0.5 metrss, 1 metrs, 3 metri

Leņķiskais ātrums = 10 radiānis/sekond

Meklē: The lineārais ātrums

šķīdums:

v = r ω

v= lineārais ātrums, r = rādiuss, ω = leņķiskais ātrums

() Punkta, kas atrodas r = 0.5 metru attālumā, lineārais ātrums (v)

v = r ω = (0.5 metris)(10 rad/s) = 5 metris/sekond

(B) Lineārais ātrums (V) punktā, kas atrodas r = 1 metrs

v = r ω = (1 metrs)(10 rad/s) = 10 metris/sekond

(C) Lineārais ātrums (V) punktā, kas atrodas r = 2 metrss

v = r ω = (2 metris)(10 rad/s) = 20 metris/sekond

2. Blendera asmeņi griežas ar ātrumu 5000 apgr./min. Nosakiet lineārā ātruma lielumu:

() punkts, kas atrodas 5 cm attālumā no centra

(B) punkts, kas atrodas 10 cm attālumā no centra

Zināms:

rādiuss (r) = 5 cm un 10 cm

Leņķiskais ātrums (ω) = 5000 revolūcijas / 60 ssekundes = 83.3 revolūcijas / sekond = (83.3)(6.28 radiāni) / sekond = 523.3 radiānis / sekond

Meklē: Lineārā ātruma lielums

šķīdums:

() Punkta, kas atrodas 0.05 m attālumā no centra, lineārā ātruma lielums

v = r ω = (0.05 m)(523.3 rad/s) = 26 m/s

(B) Punkta, kas atrodas 0,1 m attālumā no centra, lineārā ātruma lielums

v = r ω = (0.1 m)(523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Punkts uz riteņa malas 30 cm rādiusā, pa apli ar nemainīgu ātrumu 10 metri sekundē.

Kāds ir leņķiskā ātruma lielums?

Zināms:

Rādiuss (r) = 30 cm = 0.3 metris

Lineārais ātrums (v) = 10 metris/sekond

Meklē: leņķiskais ātrums

šķīdums:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radiānis/sekond

4. Automašīna ar riepām, kuru diametrs ir 50 cm sijal10 metrus collas 1 otrais Kāds ir leņķiskais ātrums?

Zināms:

rādiuss (r) = 0.25 metri

Lineārais ātrums punkts uz riepas malas (v) = 10 metris/sekond

Vēlējās: Leņķiskais ātrums

šķīdums:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radiānis/sekond

5. Riteņa 20 cm leņķiskais ātrums radiānos ir 120 apgr./min. Kāds ir? attālums ja automašīna nobrauc 10 sekundēs.

Zināms:

rādiuss (r) = 20 cm = 0.2 metris

Leņķiskais ātrums = 120 rev / 60 sekundesapstākļi = 2 rev / sekond = (2)(6.28) radiānss / sekond = 12.56 radiānis / sekond

Meklē: attālums

šķīdums:

Ātrums no riteņa malas:

v = r ω = (0.2 metris)(12.56 radiānis/sekond) = 2.5 metris/sekond

2.5 metrss / second nozīmē punktu uz riteņa gājiena robežas. 2.5 metrss ik pēc 1 sekundes. Pēc 10. gadsapstākļi, punkts pārvietojas 25 metrss.

Tātad attālums ir 25 metrss.

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. Leņķa mērvienību konvertēšanas paraugu problēmas ar risinājumiem
2. Leņķiskās un lineārās nobīdes paraugu problēmas un risinājumi
3. Leņķiskā ātruma un lineārā ātruma paraugproblēmas ar risinājumiem
4. Leņķiskā paātrinājuma un lineārā paātrinājuma paraugproblēmas ar risinājumiem
5. Vienmērīgu apļveida kustību parauga uzdevumi ar risinājumiem
6. Centripetāla paātrinājuma parauga uzdevumi ar risinājumiem
7. Nevienmērīgu apļveida kustību parauga uzdevumi ar risinājumiem

Vairāk

Leņķa mērvienību (grādu, radiānu, apgriezienu) konvertēšana

1. ¼ rev = ….. ^o (grāds)?

Šķīdums

1 rev = 360^o

½ rev = 180^o

¼ rev = 90^o

2. ½ rev = …….. rad ?

Šķīdums

1 rev = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ rev = pī rad = 3.14 rad

3. 180^o = ….. apgrieziens?

Šķīdums

360^o = 1 rev

180^o = ½ rev

4. 90^o = ….. rad?

Šķīdums

360^o = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

180^o = π rad = 3.14 rad

90^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = ….. rev ?

Šķīdums

6.28 rad = 1 rev

60 rad/6.28 = 9.55 rev

6. 40 rad = ….. ^o ?

Šķīdums

6.28 rad = 360^o

40 rad/6.28 = (6.37)(360^o) = 2292.99^o

Leņķiskā nobīde un lineārā nobīde

1. Velosipēda ritenis ar diametru 60 cm griežas par 10 radiāniem. Kāds ir lineāra nobīde no punkta uz riteņa malas?

Zināms:

Rādiuss (r) = 30 cm = 0.3 m

Leņķis (θ) = 10 radiāni

Meklē: lineārā nobīde (l)

šķīdums:

l = r θ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 metri

2. Ritenis ar 50 cm rādiusu griežas par 360 grādiem.^oKāda ir punkta lineārā nobīde uz riteņa malas?

Zināms:

Rādiuss (r) = 50 cm = 0.5 metri

Leņķis (θ) = 360^o = 6.28 radiāni

Meklē: lineārā nobīde (l)

šķīdums:

l = r θ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 metri

3. Ritenis ar rādiusu 50 cm veic 2 apgriezienus. Kāda ir punkta lineārā nobīde uz riteņa malas?

Zināms:

Rādiuss (r) = 50 cm = 0,5 m

Leņķis (θ) = 2 apgriezieni = (2)(6.28 radiāni) = 12.56 radiāni

Meklē: lineārais pārvietojums (l)?

šķīdums:

l = r θ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

garums = 6.28 m

4. Punkts uz riteņa malas, kura rādiuss ir 2 metri, pārvietojas 100 metrus. Nosakiet leņķisko nobīdi.

Zināms:

Rādiuss (r) = ½ (diametrs) = ½ (2 metri) = 1 metrs

lineārais pārvietojums (l) = 100 metri

šķīdums:

(a) Leņķiskā nobīde (radiānos)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 radiāni

(b) Leņķiskā nobīde (grādos)

1 radiāns = 360^o

100 radiāni = 100(360^o) = 36,000 radiāni

(c) Leņķiskā nobīde (apgriezienā)

6.28 radiāni = 1 apgrieziens

36 000 / 6.28 = 5 732 484 apgriezieni

5. Daļiņa apriņķo 10 metrus garu apli un pagriežas par 180 grādiem.^oKāds ir rādiuss?

Zināms:

Lineārais pārvietojums (l) = 10 metri

Leņķis (θ) = 180^o = 3.14 radiāni

Meklē: rādiuss (r)

šķīdums:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 metri

1. Leņķa mērvienību konvertēšanas paraugu problēmas ar risinājumiem
2. Leņķiskās un lineārās nobīdes paraugu problēmas un risinājumi
3. Leņķiskā ātruma un lineārā ātruma paraugproblēmas ar risinājumiem
4. Leņķiskā paātrinājuma un lineārā paātrinājuma paraugproblēmas ar risinājumiem
5. Vienmērīgu apļveida kustību parauga uzdevumi ar risinājumiem
6. Centripetāla paātrinājuma parauga uzdevumi ar risinājumiem
7. Nevienmērīgu apļveida kustību parauga uzdevumi ar risinājumiem

Vairāk

1. Ritenis ar 1 metra rādiusu vienmērīgi paātrinās ar ātrumu 2 rad/s²Nosakiet leņķiskais paātrinājums un leņķiskais ātrums no stūres, 2 sekundes vēlāk.

Zināms:

Rādiuss (r) = 1 metrs

Leņķiskais paātrinājums (α) = 2 rad/s²

Vēlējās: leņķiskais paātrinājums un leņķiskais ātrums pēc 2 sekundēm.

šķīdums:

() Leņķiskais paātrinājums 2 sekundēs

Leņķiskais paātrinājums ir nemainīgs, tāpēc pēc 2 sekundēm riteņa leņķiskais paātrinājums ir 2 rad/s².

(B) Leņķiskais ātrums 2 sekundēs

Leņķiskais paātrinājums 2 rad/s² nozīmē, ka leņķiskais ātrums palielinās par 2 radiāniem sekundē ik pēc 1 sekundes. Pēc 1 sekundes leņķiskais ātrums = 2 radiāni/sekundē. Pēc 2 sekundēm leņķiskais ātrums = 4 radiāni/sekundē.

2. Daļiņa vienmērīgi paātrinās no miera stāvokļa līdz 60 apgr./min 10 sekundēs. Nosakiet leņķiskā paātrinājuma lielumu!

Zināms:

Sākotnējais leņķiskais ātrums (ω_o) = 0

Galīgais leņķiskais ātrums (ω_t) = 60 apgr./min = 60 apgriezieni / 60 sekundes = 1 apgrieziens / sekundē = 6,28 radiāni/sekundē

Laika intervāls (t) = 10 sekundes

Meklē: Leņķiskais paātrinājums (α)

šķīdums:

ω_o = sākotnējais leņķiskais ātrums, ω_t = galīgais leņķiskais ātrums, α = leņķiskais paātrinājums, t = laika intervāls, θ = leņķis.

ω_t = ω_o + αt

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28/10

α = 0.628 rad / s²

Leņķiskā paātrinājuma lielums = 0.628 rad/s²

3. Objekta ātrums samazinās no 20 rad/s līdz 10 rad/s 4 sekundēs. Nosakiet leņķiskā paātrinājuma lielumu!

Zināms:

Laika intervāls (t) = 4 sekundes

Sākotnējais leņķiskais ātrums (ω_o ) = 20 rad/s

Galīgais leņķiskais ātrums (ω_t) = 10 rad/s

Wanted : leņķiskā paātrinājuma lielums (α)

šķīdums:

ω_t = ω_o + αt

10 = 20 + α (4)

10 - 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/s²

Leņķiskā paātrinājuma lielums ir -2.5 rad/s²Negatīva zīme nozīmē, ka objekts palēnina ātrumu. Paātrinājums = leņķiskais ātrums palielinās, palēninājums = leņķiskais ātrums samazinās.

4. Objekts 2 sekundes tiek paātrināts no 10 rad/s līdz 2 rad/s²Nosakiet objekta noapaļoto leņķi!

Zināms:

sākotnējais leņķiskais ātrums (ω_o ) = 10 rad/s

leņķiskais paātrinājums (α) = 2 rad / s²

laika intervāls (t) = 2 sekundes

Meklē: leņķis (θ)

šķīdums:

θ = ω_o + ½ αt²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2)²)

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radiāni

5. Automašīnas ritenis palēnina griešanos no 20 rad/s līdz miera stāvoklim pēc aptuveni 20 radiāniem. Nosakiet riteņa leņķiskā paātrinājuma lielumu!

Zināms:

sākotnējais leņķiskais ātrums (ω_o) = 20 rad/s

galīgais leņķiskais ātrums (ω_t) = 0

Leņķis (θ) = 20 radiāni

Meklē: leņķiskā paātrinājuma lielums (α)

šķīdums:

ω_t² = ω_o² + 2 αθ

0 = 20² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/s²

6. Stienis PQ ar garumu 60 cm rotē ap punktu Q, kas ir rotācijas ass, un PQ kā apļa rādiuss. Stienis PQ paātrinās no miera stāvokļa līdz 0.3 rad/s.²Kāds ir punkta P lineārais ātrums brīdī t = 10 sekundes, ja leņķiskā sākuma pozīcija ir 0?

Zināms:

Stieņa garums PQ = apļa rādiuss (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

Sākotnējais leņķiskais ātrums (ω_o) = 0 rad/s

Leņķiskais paātrinājums (α) = 0.3 rad/s^-2

Sākotnējā leņķiskā pozīcija (θ_o) = 0

Meklē: Punkta P lineārais ātrums (v) brīdī t = 10 sekundes

šķīdums:

Galīgais leņķiskais ātrums pēc 10 sekundēm:

ω_t = ω_o + αt = 0 rad/s + (0.3 rad/s^-2)(10 s) = 3 rad/s

Galīgais lineārais ātrums pēc 10 sekundēm:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

7. Objekts rotē ar sākotnējo ātrumu 4 rad/s, un leņķiskais paātrinājums ir 0.5 rad/s.²Kāds ir objekta ātrums pēc 4 sekundēm?

Zināms:

Sākotnējais leņķiskais ātrums (ω_o) = 4 rad/s

Leņķiskais paātrinājums (α) = 0.5 rad/s²

Laika intervāls (t) = 4 sekundes

Meklē: Objekta ātrums pēc 4 sekundēm (ω_t)

šķīdums:

ω_t = ω_o + αt

ω_t = 4 + (0.5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 rad / s

8. Sienas pulkstenim ar 10 cm diametru ir trīs adatas, katra rāda stundas, minūtes un sekundes. Stundu adatas apļu skaita salīdzinājums: minūšu adata: otrā adata.

A. 1:3:180

B. 1:12:720

C. 4:12:180

4. diena: 12: 720

Zināms:

1 stunda = 60 minūtes

12 stundas = (12)(60 minūtes) = 720 minūtes

Stundas adatas leņķiskais ātrums = 1 apgrieziens / 12 stundas = 1 apgrieziens / 720 minūtes

Minūšu adatas leņķiskais ātrums = 1 apgrieziens / 1 stunda = 1 apgrieziens / 60 minūtes

Otrās adatas leņķiskais ātrums = 1 apgrieziens / 1 minūte

Vēlējās: Stundas adatas apļu skaita salīdzinājums: minūtes adata: otrā adata

šķīdums:

Apļveida kustības vienādojums:

Leņķiskais ātrums = apgriezienu skaits / laika intervāls

Apgriezienu skaits = leņķiskais ātrums x laika intervāls

Tajā pašā laika intervālā, piemēram, 1 minūtē, cik apgriezienu veic stundas adata, minūtes adata un otrā adata?

Stundas adatas apgriezienu skaits = leņķiskais ātrums x laika intervāls = (1 apgrieziens / 720 minūtes)(1 minūte) = 1/720 apgriezieni

Minūtes adatas apgriezienu skaits = leņķiskais ātrums x laika intervāls = (1 apgrieziens / 60 minūtes)(1 minūte) = 1/60 apgriezieni

Otrās adatas apgriezienu skaits = leņķiskais ātrums x laika intervāls = (1 apgrieziens / 1 minūte)(1 minūte) = 1/1 apgrieziens

Vairāku revolūciju salīdzinājums:

Stundu adatas apgriezienu skaits: minūšu adatas apgriezienu skaits: otrās adatas apgriezienu skaits.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

Pareizā atbilde ir B.

9. Ar virvi piesieta bumba. Bumba tiek griezta tā, lai tā pārvietotos pa apļa plakni, kas ir paralēla zemes virsmai. Šajā kustībā bumba paātrinās, jo…

A. Berze gaisa

B. Svars bumbas

C. Spriegošanas spēks

D. Smaguma spēks

šķīdums:

Ņūtona otrais kustības likums apgalvojums nosaka, ka objekts tiek paātrināts, ja pastāv rezultējošais spēks. Bumba ir savienota ar virvi, un, kad virve griežas, arī bumba griežas. Kad bumba rotē (bumba pārvietojas pa apli), tā piedzīvo centripetālu paātrinājumu. Visiem kustīgajiem objektiem ir apļveida centripetāls paātrinājums. Centripetāls paātrinājums izraisa centripetālais spēksŠajā gadījumā centripetālais spēks ir sprieguma spēks.

Pareizā atbilde ir C.

[wpdm_package id='437′]

[wpdm_package id='439′]

1. Leņķa mērvienību konvertēšanas paraugu problēmas ar risinājumiem
2. Leņķiskās un lineārās nobīdes paraugu problēmas un risinājumi
3. Leņķiskā ātruma un lineārā ātruma paraugproblēmas ar risinājumiem
4. Leņķiskā paātrinājuma un lineārā paātrinājuma paraugproblēmas ar risinājumiem
5. Vienmērīgu apļveida kustību parauga uzdevumi ar risinājumiem
6. Centripetāla paātrinājuma parauga uzdevumi ar risinājumiem
7. Nevienmērīgu apļveida kustību parauga uzdevumi ar risinājumiem

Vairāk

1. Objekts pārvietojas pa apli ar nemainīgu leņķisko ātrumu 10 rad/s. Nosakiet (a) Leņķiskais ātrums pēc 10 sekundēm (b) Leņķiskā nobīde pēc 10 sekundēm.

Zināms:

Leņķiskais ātrums (ω) = 10 rad/s

Meklē:

(a) Leņķiskais ātrums (ω) pēc 10 sekundēm.

(b) Leņķis (θ) pēc 10 sekundēm

šķīdums:

() Leņķiskais ātrums (ω) pēc 10 sekundēm

Objekts iekšā vienmērīga apļveida kustība tā, lai leņķiskais ātrums būtu nemainīgs, 10 rad/s.

(b) Leņķiskā nobīde (θ)

Pastāvīgs leņķiskais ātrums 10 radiāni/sekundē nozīmē, ka objekts pārvietojas ar ātrumu aptuveni 10 radiāniem sekundē. Pēc 10 sekundēm objekts pārvietojas ar ātrumu aptuveni 10 x 10 radiāni = 100 radiāni.

2. Daļiņa pārvietojas pa apli ar nemainīgu ātrumu 10 m/s. Apļa rādiuss = 1 metrs. Nosakiet (a) Daļiņas ātrumu pēc 5 sekundēm (b) Daļiņas pārvietojums pēc 5 sekundēm (c) Centripetāls paātrinājums.

Zināms:

Apļa rādiuss (r) = 1 metrs

Daļiņas ātrums (v) = 10 m/s

šķīdums:

() Daļiņas ātrums pēc 5 sekundēm

Objekta kustība ir vienmērīga apļveida kustība, kuras ātrums ir nemainīgs, 10 m/s.

(B) Daļiņas pārvietošanās pēc 5 sekundēm

10 metri/sekundē nozīmē ik pēc 1 sekundes daļiņas pārvietojums = 10 metri. Pēc 5 sekundēm daļiņas pārvietojums = 5 x 10 metri = 50 metri.

(C) Centripetāls paātrinājums (a_r)

a_r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/s²

3. Bumba, kas piestiprināta auklas vienā galā, griežas pa apli ar 2 metru rādiusu ar nemainīgu ātrumu 60 apgr./min. Nosakiet (a) leņķiskā ātruma lielumu pēc 2 sekundēm (b) leņķisko nobīdi pēc 1 minūtes.

Zināms:

Apļa rādiuss (r) = 2 metri

Leņķiskais ātrums (ω) = 60 apgr./min = 60 apgriezieni / 1 minūte

= 60 apgriezieni / 60 sekundes = 1 apgrieziens / sekundē = 2π radiāni sekundē

= 2(3.14) radiāni sekundē = 6.28 radiāni sekundē

šķīdums:

() Leņķiskais ātrums (ω) pēc 2 sekundēm

Leņķiskais ātrums ir nemainīgs, tāpēc pēc 2 sekundēm leņķiskais ātrums (ω) = 6.28 radiāni sekundē

(B) Leņķiskā nobīde (θ)

Leņķiskais ātrums = 1 apgrieziens sekundē nozīmē, ka ik pēc 1 sekundes bumba veic 1 apgriezienu. Pēc 60 sekundēm bumba veic 60 apgriezienus.

Leņķiskais ātrums = 6.28 radiāni/sekundē nozīmē, ka ik sekundi bumba pārvietojas ar 6.28 radiānu leņķi. Pēc 60 sekundēm bumba pārvietojas par 376.8 radiāniem.

4. Velosipēda ritenis 60 sekundēs veic 120 apgriezienus. Kāds ir leņķiskais ātrums?

šķīdums:

(a) apgriezieni minūtē (rpm)

120 apgriezieni / 60 sekundes = 120 apgriezieni / 1 minūte = 120 apgriezieni / minūtē = 120 apgr./min

(B) grādi sekundē (^o/ s)

1 apgrieziens = 360^o, 120 apgriezieni = 43200^o

120 apgriezieni / 60 sekundes = (120)(360)^o) / 60 sekundes = 43200^o / 60 sekundes = 720^o/sekundē

(C) radiāni sekundē (rad/s)

1 apgrieziens = 6.28 radiāni

120 apgriezieni / 60 sekundes = (120)(6.28) radiāni / 60 sekundes = 753.6 radiāni / 60 sekundes = 12.56 radiāni/sekundē.

[wpdm_package id='432′]

[wpdm_package id='439′]

1. Leņķa mērvienību konvertēšanas paraugu problēmas ar risinājumiem
2. Leņķiskās un lineārās nobīdes paraugu problēmas un risinājumi
3. Leņķiskā ātruma un lineārā ātruma paraugproblēmas ar risinājumiem
4. Leņķiskā paātrinājuma un lineārā paātrinājuma paraugproblēmas ar risinājumiem
5. Vienmērīgu apļveida kustību parauga uzdevumi ar risinājumiem
6. Centripetāla paātrinājuma parauga uzdevumi ar risinājumiem
7. Nevienmērīgu apļveida kustību parauga uzdevumi ar risinājumiem

Vairāk

1. 0.1-kg bumba, kas piestiprināta horizontālas auklas galā, griežas pa apli ar rādiusu 50 cm un bumbas leņķiskais ātrums is 4 rad s^-1Kāds ir centripetālā spēka lielums? spēks?

Zināms:

Masa (m) = 100 grami = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Leņķiskais ātrums (ω) = 4 radiāni/kv.kond

Rādiuss (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

Meklē: Centripetāls spēks

šķīdums:

Centripetālais spēks ir neto spēks, kas rada centripetāls paātrinājums :

∑F = ma_r

∑F = mv²/r = m ω² r

∑F= neto spēks = centripetāls spēks, m = masa, v = ātrums, ω = leņķiskais ātrums, r = rādiuss

∑F = m ω² r = (0.1)(4)² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 ņūtoni

2. Bumba vienmērīgi griežas pa horizontālu apli. Ja ātrums mainās četras reizes virs sākotnējās vērtības, kāds ir centripetālā spēka lielums? ...

Zināms:

Masa = m

Ātrums = v

Sākotnējais ātrums = v_o

Rādiuss (r) = r

Vēlējās: Centripetālā spēka lielums

šķīdums:

3. Slīpa līkne ar rādiusu R ir projektēta tā, lai automašīna pārvietotos ar ātrumu 12 m/s.^-1 var droši veikt pagriezienu. Koeficients statiskā berze starp automašīnu un ceļu = 0.4. Kas ir rādiuss? R. Paātrinājums gravitācijas dēļ (g) = 10 ms^-2.

Zināms:

Ātrums (v) = 12 m/s

Statiskās berzes koeficients (μ_s) = 0.4

Paātrinājums gravitācijas dēļ (g) = 10 m/s²

Vēlējās: Rādiuss (R)

šķīdums:

[wpdm_package id='501′]

1. Masa un svars
2. Normāls spēks
3. Ņūtona otrais kustības likums
4. Berzes spēks
5. Kustība uz horizontālas virsmas bez berzes spēka
6. Divu ķermeņu kustība ar vienādu paātrinājumu uz nelīdzenas horizontālas virsmas ar berzes spēku
7. Kustība slīpā plaknē bez berzes spēka
8. Kustība uz aptuvenas slīpas plaknes ar berzes spēku
9. Kustība liftā
10. Ķermeņu kustību savieno auklas un skriemeļi
11. Divi ķermeņi ar vienādu paātrinājuma lielumu
12. Plakanas līknes noapaļošana – apļveida kustības dinamika
13. Slīpas līknes apļošana – apļveida kustības dinamika
14. Vienmērīga kustība horizontālā aplī
15. Centripetāls spēks vienmērīgā apļveida kustībā

Vairāk