Fizika

1. Izsista futbola bumba atlec no zemes leņķī θ = 30^o pret horizontāli ar sākotnējo ātrumu 14 m/s. Aprēķiniet beigu ātrumu pirms bumbas atsišanās pret zemi.

Zināms:

Leņķis (θ) = 30^o

Sākotnējais ātrums (v_o) = 14 m/s

Smaguma paātrinājums (g) = 10 m / s²

Meklē: Galīgais ātrums pirms bumbas atsitiena pret zemi

šķīdums:

Sākotnējā ātruma horizontālā komponente:

v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0.5√3) = 7√3 m / s

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Galīgais ātrums vertikālā virzienā

Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v_o) = 7 m/s (pozitīvs uz augšu)

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = –10 m / s² (negatīvs uz leju)

Augstums (h) = 0 (objekts atgriežas sākotnējā pozīcijā)

Meklē: Galīgais ātrums (v_t)

šķīdums:

v_t² = v_o² + 2 gh = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 m/s

Galīgais ātrums horizontālā virzienā

Sākotnējais ātrums horizontālā virzienā ir 7√3 m/s. Ātrums ir nemainīgs, tāpēc gala ātrums ir tāds pats kā sākuma ātrums.

Galīgais ātrums pirms objekta atsitiena pret zemi

2. Ķermenis tiek projicēts uz augšu 30 grādu leņķī.^o ar horizontāli no 5 metrus augstas ēkas. Tā sākotnējais ātrums ir 10 m/s. Aprēķiniet objekta beigu ātrumu pirms tā atsitiena pret zemi! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s².

Zināms:

Leņķis (θ) = 30^o

Sākotnējais augstums (h_o) = 5 metri

Sākotnējais ātrums (v_o) = 10 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²

Meklē: Galīgais ātrums

šķīdums:

Sākotnējā ātruma horizontālā komponente:

v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m / s

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Galīgais ātrums vertikālā virzienā

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v_o) = 5 m/s (pozitīvs uz augšu)

paātrinājums gravitācijas spēks (g) = –10 m / s² (negatīvs uz leju)

Augstums (h) = -5 m (negatīvs, jo zeme atrodas zem sākotnējā augstuma)

Meklē: Galīgais ātrums (v_t)

šķīdums:

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 m/s

Galīgais ātrums horizontālā virzienā

Galīgais ātrums horizontālā virzienā ir 5√3 m/s.

Galīgais ātrums

3. Maza bumba, kas tiek projicēta horizontāli ar sākotnējo ātrumu v_o = 8 m/s no 12 metrus augstas ēkas. Aprēķiniet beigu ātrumu pirms bumbas atsitīšanās pret zemi.Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s²

Zināms:

Augstums (h) = 12 metri

Sākotnējais ātrums (v_o) = 8 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²

Meklē: Galīgais ātrums (v_t)

šķīdums:

Sākotnējā ātruma horizontālā komponente:

v_ox = v_o = 8m/s

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v_oy = 0m/s

Galīgais ātrums vertikālā virzienā

aprēķināts, izmantojot vienādojumu brīvā kritiena kustība.

Zināms:

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m / s²

Augstums (h) = 12 m

Meklē: Galīgais ātrums (v_t)

šķīdums:

v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 m/s

Galīgais ātrums horizontālā virzienā

Sākotnējais ātrums horizontālā virzienā ir 8 m/s. Ātrums ir nemainīgs, tāpēc sākotnējais ātrums ir vienāds ar beigu ātrumu. Tātad beigu ātrums horizontālā virzienā ir 8 m/s.

Galīgais ātrums

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. Sadaliet sākotnējo ātrumu horizontālajās un vertikālajās komponentēs
2. Nosakiet horizontālo pārvietojumu
3. Nosakiet maksimālo augstumu
4. Nosakiet laika intervālu
5. Nosakiet objekta pozīciju
6. Nosakiet galīgo ātrumu

Vairāk

Atrisinātas problēmas šāviņa kustībā - noteikt objekta pozīciju

1. Ķermenis ir vērsts uz augšu 60 grādu leņķī^o uz horizontāli ar sākotnējo ātrumu 12 m/s. Nosakiet objekta pozīciju pēc 1 sekundes kustības! Smaguma paātrinājums ir 10 m/s².

Zināms:

Leņķis (θ) = 60^o

Sākuma ātrums (v_o) = 12 m/s

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m / s²

Meklē: Objekta pozīcija pēc 1 sekundes pārvietošanas

šķīdums:

Sākotnējā ātruma horizontālā komponente:

v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0.5√3) = 6√3 m / s

Objekta pozīcija horizontālā virzienā:

Zināms:

Ātruma horizontālā komponente (v_x) = 6 m/s

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Meklē: horizontālais diapazons (x)

šķīdums:

6 metri sekundē nozīmē, ka bumba pārvietojas pat 6 metrus ik pēc 1 sekundes. Bumbas attālums pēc 1 sekundes kustības ir 6 metri. Tātad bumbas pozīcija horizontālā virzienā ir 6 metri.

Objekta pozīcija vertikālā virzienā:

Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v_o) = 6√3 m/s (pozitīvi augšupvērsti)

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = -10 m/s² (negatīvs uz leju)

Meklē: augstums pēc 1 sekundes kustības

šķīdums:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metri.

Objekta pozīcija pēc 1 sekundes kustības:

Horizontālā nobīde (x) = 6 metri

Vertikālā nobīde (y) = 5.2 metri

2. Ķermenis ir vērsts uz augšu 30 grādu leņķī^o uz Horizontālā kustība no 20 metrus augstas ēkas. Tās sākotnējais ātrums ir 50 m/s. Aprēķiniet vertikālo pārvietojumu pēc tam, kad ķermenis ir pārvietojies 1 sekundi! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s.².

Zināms:

Leņķis (θ) = 30^o

Sākotnējais augstums (h_o) = 20 metri

Sākotnējais ātrums (v_o) = 50 m / s

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m / s²

Meklē: Augstums (h)

šķīdums:

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0.5) = 25 m / s

augstums:

Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v_o) = 25 m/s (pozitīvi augšupvērsti)

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = -10 m / s² (negatīvs uz leju)

Meklē: Augstums (h)

šķīdums:

h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metri.

Ķermeņa augstums pēc 1 sekundes kustības ir 20 metri virs vietas, kur atrodas ķermenis. prognozēts vai 40 metrus virs zemes.

3. Maza bumba, kas tiek projicēta horizontāli ar sākotnējo ātrumu v_o = 10 m/s no 10 metrus augstas ēkas. Aprēķiniet bumbas pārvietojumu pēc 1 sekundes pārvietošanās.Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s²

Zināms:

Sākotnējais augstums (h) = 10 metri

Sākotnējais ātrums (v_o) = 10 m/s

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²

Vēlējās: Bumbas pozīcija pēc 1 sekundes pārvietošanās!

šķīdums:

Horizontālā nobīde:

Zināms:

Ātruma horizontālā komponente (v_x) = 10 m/s

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Vēlējās: Objekta pozīcija

šķīdums:

10 metri sekundē nozīmē, ka objekts pārvietojas pat 10 metrus ik pēc 1 sekundes. pārvietojums pēc 1 sekundes kustības ir 10 metri. Tātad horizontālā nobīde ir 10 metri.

Vertikālā nobīde:

Aprēķināts kā brīvā kritiena kustība.

Zināms:

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²

Meklē: Augstums pēc 1 sekundes kustības (h)

šķīdums:

h = 1/2 bt² = 1/2 (10)(1)²) = (5)(1) = 5 metri.

Pēc 1 sekundes objekts nokrīt pat 5 metru augstumā. Augstums virs zemes līmeņa = 10 metri – 5 metri = 5 metri.

Objekta pozīcija pēc 1 sekundes pārvietošanās:

Objekta pozīcija pie horizontālā virzienā (x) = 10 metri

Objekta novietojums vertikālā virzienā (y) = 5 metri

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Sadaliet sākotnējo ātrumu horizontālajās un vertikālajās komponentēs
2. Nosakiet horizontālo pārvietojumu
3. Nosakiet maksimālo augstumu
4. Nosakiet laika intervālu
5. Nosakiet objekta pozīciju
6. Nosakiet galīgo ātrumu

Vairāk

Atrisinātas problēmas šāviņa kustībā - noteikt laika intervālu

1. Izsista futbola bumba atlec no zemes leņķī θ = 30^o horizontālei ar sākotnējo ātrumu 10 m/s. Aprēķiniet laika intervālu, lai sasniegtu maksimālo augstumu! Smaguma paātrinājums ir 10 m/s².

Zināms:

Leņķis (θ) = 30^o

Sākotnējais ātrums (v_o) = 10 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²

Meklē: Laika intervāls, lai sasniegtu maksimālais augstums

šķīdums:

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m / s

Laika intervālu maksimālā augstuma sasniegšanai nosaka vertikāla kustība vienādojumi. Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu un lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v_o) = 5 m / s (pozitīvi uz augšu)

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = –10 m / s² (negatīvs uz leju)

Galīgais ātrums maksimālajā augstumā (v_t) = 0

Meklē: laika intervāls (t)

šķīdums:

v_t = v_o + gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

2. Ķermenis ir vērsts uz augšu 30 grādu leņķī.^o uz horizontāli ar sākotnējo ātrumu 30 m/s. Aprēķiniet lidojuma laiku! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s².

Zināms:

Leņķis (θ) = 30^o

Sākotnējais ātrums (v_o) = 8 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m / s²

Meklē: Laika intervāls pirms ķermeņa atsitiena pret zemi

šķīdums:

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0.5) = 4 m / s

Vispirms, izmantojot vertikālās kustības vienādojumu, aprēķinām laika intervālu maksimālā augstuma sasniegšanai.

Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v_o) = 4 m / s (pozitīvi uz augšu)

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = –10 m / s² (negatīvs uz leju)

Galīgais ātrums maksimālajā augstumā (v_t) = 0

Meklē: Laika intervāls (t)

šķīdums:

v_t = v_o + gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

Laika intervāls maksimālā augstuma sasniegšanai ir 0.4 s.

Laiks gaisā ir 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Ķermenis ir vērsts uz augšu 30 grādu leņķī^o ar horizontāli no 10 metrus augstas ēkas. Tā sākotnējais ātrums ir 40 m/s. Cik ilgā laikā ķermenis sasniedz zemi? Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s.².

Zināms:

Leņķis (θ) = 30^o

Sākotnējais augstums (h_o) = 10 metri

Sākotnējais ātrums (v_o) = 40 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m / s²

Meklē: Laiks gaisā (t)

šķīdums:

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0.5) = 20 m / s

Vispirms, izmantojot vertikālās kustības vienādojumu, aprēķinām laika intervālu maksimālā augstuma sasniegšanai.

Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v_o) = 20 m / s (pozitīvi uz augšu)

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = –10 m / s² (negatīvs uz leju)

Galīgais ātrums pie maksimuma (v_t) = 0

Meklē: Laika intervāls (t)

šķīdums:

v_t = v_o + gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 sekundes

Laiks gaisā = 2 x 2 sekundes = 4 sekundes.

Objekts atrodas 10 metrus virs zemes. 4 sekundes ir laika intervāls, lai sasniegtu vietu, kas ir paralēla sākotnējai pozīcijai. Bumba joprojām virzās uz leju.

Laika intervāls, lai sasniegtu zemi, tiek aprēķināts, izmantojot vienādojumu brīvā kritiena kustība. 

Zināms:

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m / s²

Augstums (h) = 10 metri

Meklē: Laika intervāls (t)

šķīdums:

h = 1/2 bt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 t²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 sekundes

Laika intervāls = 1.4 sekundes.

Kopējais laika intervāls = 4 sekundes + 1.4 sekundes = 5.4 sekundes.

4. Maza bumba, kas tiek projicēta horizontāli ar sākotnējo ātrumu v_o = 15 m/s no 5 metrus augstas ēkas. Aprēķiniet laiku gaisāBrīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s²

Zināms:

Augstums (h) = 5 metri

Sākotnējais ātrums (v_o) = 15 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²

Vēlējās: Laiks gaisā (t)

šķīdums:

Laiks gaisā tiek aprēķināts, izmantojot brīvi krītošas ​​kustības vienādojumu.

Zināms:

Augstums (h) = 5 metri

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²

Meklē: Laika intervāls (t)

šķīdums:

h = 1/2 bt²

5 = 1/2 (10) t²

5 = 5 t²

t² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 sekunde

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Sadaliet sākotnējo ātrumu horizontālajās un vertikālajās komponentēs
2. Nosakiet horizontālo pārvietojumu
3. Nosakiet maksimālo augstumu
4. Nosakiet laika intervālu
5. Nosakiet objektu pozīciju
6. Nosakiet galīgo ātrumu

Vairāk

Atrisinātas problēmas šāviņa kustībā - noteikt maksimālo augstumu

1. Izsista futbola bumba atlec no zemes leņķī θ = 60^o kur horizontālajam sākotnējais ātrums ir 10 m/s. Aprēķini maksimālo augstumu! Smaguma paātrinājums ir 10 m/s².

Zināms:

Leņķis (θ) = 60^o

Sākotnējais ātrums (v_o) = 10 m/s

Meklē: Maksimālais augstums (h)

šķīdums:

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

bez 60^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o bez 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m / s

Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = -10 m/s² (negatīvs uz leju)

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente (v_oy) = +5√3 m / s (pozitīvi uz augšu)

Galīgais ātrums maksimālajā augstumā (v_ty) = 0

Meklē: Maksimālais augstums (h)

šķīdums:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = (5√3)² + 2 (-10) stundas

0 = 25(3) – 20 stundas

0 = 75 – 20 stundas

75 = 20 h

h = 75/20

h = 3.75 metri

Maksimālais augstums ir 3.75 metri.

2. Ķermenis tiek projicēts uz augšu 30 grādu leņķī.^o ar horizontāli no 20 metrus augstas ēkas. Tās sākotnējais ātrums ir 4 m/s. Aprēķiniet maksimālo augstumu! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s².

Zināms:

Leņķis (θ) = 30^o

Sākotnējais augstums (h) = 20 metri

Sākotnējais ātrums (v_o) = 4 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²

Meklē: Maksimālais augstums (h)

šķīdums:

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

bez 30^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o bez 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 m / s

Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = -10 m/s² (negatīvs uz leju)

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente (v_oy) = +2 m / s (pozitīvi uz augšu)

Galīgais ātrums maksimālajā augstumā (v_ty) = 0

Meklē: Maksimālais augstums

šķīdums:

Maksimālais augstums:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = 2² + 2 (-10) stundas

0 = 4 – 20 stundas

4 = 20 h

h = 4/20

h = 0.2 metri

Maksimālais augstums ir 0.2 metri + 20 metri = 20.2 metri.

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Sadaliet sākotnējo ātrumu horizontālajās un vertikālajās komponentēs
2. Nosakiet horizontālo pārvietojumu
3. Nosakiet maksimālo augstumu
4. Nosakiet laika intervālu
5. Nosakiet objektu pozīciju
6. Nosakiet galīgo ātrumu

Vairāk

Atrisinātas problēmas šāviņa kustībā - noteikt horizontālo pārvietojumu

1. Izsista futbola bumba atlec no zemes leņķī θ = 60^o ar horizontālo sākotnējo ātrumu 16 m/s. Cik ilgs laiks paies, līdz bumba atsitīsies pret zemi?

Zināms:

Leņķis (θ) = 60^o

Sākotnējais ātrums (v_o) = 16 m / s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²

Meklē: Horizontālā nobīde (x)

šķīdums:

Sākotnējā ātruma horizontālā komponente:

v_ox = v_o cos θ = (16 m/s)(cos 60^o) = (16 m/s)(0.5) = 8 m / s

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v_oy = v_o sin θ = (16 m/s)(sin 60^o) = (16 m/s)(0.5√3) = 8√3 m / s

šāviņš-kustība varētu saprast, atsevišķi analizējot kustības horizontālo un vertikālo komponenti. X kustība notiek ar nemainīgu ātrumu, un y kustība notiek ar nemainīgu brīvās krišanas paātrinājumu.

Laiks gaisā

Laiku, ko tas pavada gaisā, nosaka y kustība. Vispirms mēs atrodam laiku, izmantojot y kustību, un pēc tam izmantojam šo laika vērtību x vienādojumos (nemainīgs ātrums vienādojums).

Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v_o) = 8√3 m / s (v_o uz augšu)

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = -10 m/s² (g uz leju)

Augstums (h) = 0 (bumba atgriežas tajā pašā pozīcijā)

Meklē: Laiks gaisā

šķīdums:

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²

0 = 8√3 t – 5 t²

8√3 t = 5 t²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 sekundes

Horizontālā pārvietošana

Zināms:

Ātrums (v) = 8 m/s

Laika intervāls (t) = 2.8 sekundes

Meklē: pārvietojums

šķīdums:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metri

Horizontālā nobīde ir 22.4 metri.

2. Ķermenis ir vērsts uz augšu 60 grādu leņķī.^o ar horizontāli no 50 metrus augstas ēkas. Tā sākotnējais ātrums ir 30 m/s. Aprēķiniet horizontālo pārvietojumu! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s².

Zināms:

Leņķis (θ) = 60^o

Augstums (h) = 15 m

Sākotnējais ātrums (v_o) = 30 m / s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²

Meklē: x

šķīdums:

Sākotnējā ātruma horizontālā komponente ::

v_ox = v_o cos θ = (30 m/s)(cos 60^o) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v_oy = v_o sin θ = (30 m/s)(sin 60^o) = (30 m/s)(0.5√3) = 15√3 m / s

Laiks gaisā

Vispirms mēs atrodam laiku, izmantojot y kustību, un pēc tam izmantojam šo laika vērtību x vienādojumos (nemainīgā ātruma vienādojumā). Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu - kā negatīvu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v_o) = 15√3 m / s (pozitīvi uz augšu)

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = -10 m/s² (negatīvs uz leju)

Augstums (h) = -50 (zeme 50 metrus zem sākotnējās pozīcijas)

Meklē: t

šķīdums:

h = v_o t + 1/2 gt²

-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²

-50 = 15√3 t – 5 t²

5 t² - 15√3 t – 50 = 0

Aprēķiniet laiku, izmantojot šo formulu:

a = 5, b = –15√3, c = –50

Laiks gaisā ir 6.7 sekundes.

Horizontālā nobīde:

Zināms:

Ātrums (v) = 15 m/s

Laika intervāls (t) = 6.7 sekundes

Meklē: pārvietojums

šķīdums:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metri

Horizontālā nobīde ir 100.5 metri.

3. Maza bumba, kas tiek projicēta horizontāli ar sākotnējo ātrumu v_o = 10 m/s no 10 metrus augstas ēkas. Aprēķiniet horizontālo pārvietojumuBrīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s²

Zināms:

Augstums (h) = 10 m

Sākotnējais ātrums (v_o) = 10 m / s

Smaguma paātrinājums (g) = 10 m/s²

Meklē: x

šķīdums:

Sākotnējā ātruma horizontālā komponente = sākotnējais ātrums = 10 m/s.

Laiks gaisā

Laiks gaisā, kas aprēķināts, izmantojot brīvā kritiena kustība vienādojums.

Zināms:

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²

Augstums (h) = 10 metri

Meklē: t

šķīdums:

h = 1/2 bt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 t²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 sekundes

Horizontālā pārvietošana

Horizontālā nobīde, kas aprēķināta, izmantojot vienādojumu kustība ar nemainīgu ātrumu.

Zināms:

Ātrums (v) = 10 m/s

Laika intervāls (t) = 1.4 sekundes

Meklē: x

šķīdums:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metri

Horizontālā nobīde ir 14 metri.

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. Sadaliet sākotnējo ātrumu horizontālajās un vertikālajās komponentēs
2. Nosakiet horizontālo pārvietojumu
3. Nosakiet maksimālo augstumu
4. Nosakiet laika intervālu
5. Nosakiet objektu pozīciju
6. Nosakiet galīgo ātrumu

Vairāk

Atrisinātas problēmas šāviņa kustībā - sadalīt sākotnējo ātrumu horizontālās un vertikālās komponentēs

1. Izsistā futbola bumba atlec no zemes leņķī θ = 60^o ar ātrumu 10 m/s. Aprēķiniet sākuma ātruma komponentes!
Zināms:
Leņķis (θ) = 60^o
Sākotnējais ātrums (v_o) = 10 m/s
Meklē: v_ox un v_oy
šķīdums:
Sadaliet sākotnējo ātrumu x komponentē (horizontālā) un y komponentē (vertikālā).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o grēks θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cosθ

x komponents (horizontāls):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y komponents (vertikāls):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

2. Objekts atdalās no zemes leņķī θ = 30^o ar ātruma y komponentu 10 m/s. Aprēķiniet sākuma ātrumu!
Zināms:
Leņķis (θ) = 30^o
y komponents (v_oy) = 10 m/s
Meklē: Sākotnējais ātrums (v_o)
šķīdums:
v_oy = v_o grēks θ
10 = (v_o)(grēks 30^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20m/s

3. Sākuma ātruma horizontālā komponente ir 30 m/s un sākuma ātruma vertikālā komponente ir 40 m/s. Aprēķiniet sākuma ātrumu.
Zināms:
Sākotnējā ātruma horizontālā komponente (v_ox) = 30 m/s
Sākotnējā ātruma vertikālā komponente (v_oy) = 40 m/s
Meklē: Sākotnējais ātrums (v_o)
šķīdums:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50m/s

4. Maza bumbiņa tiek izmesta horizontāli ar sākotnējo ātrumu v_o = 6 m/s. Aprēķiniet sākuma ātruma x komponenti un y komponenti.
Zināms:
Sākotnējais ātrums (v_o) = 6 m/s
Meklē: vox un v_oy
šķīdums:
Bumba pārvietojas horizontāli tā, ka ātruma horizontālā komponente (v_ox) = sākotējais ātrums (v_o) = 6 m/s. Ātruma vertikālā komponente (v_oy) = 0 XNUMX.

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. Sadaliet sākotnējo ātrumu horizontālajās un vertikālajās komponentēs
2. Nosakiet horizontālo pārvietojumu
3. Nosakiet maksimālo augstumu
4. Nosakiet laika intervālu
5. Nosakiet objektu pozīciju
6. Nosakiet galīgo ātrumu

Vairāk