Fizika

1. Kāds ir gravitācijas paātrinājums uz Mēness virsmas? Mēness masa = 7.35 x 10⁻²² ^kg , Mēness rādiuss ir 1.7 x ^10⁶ m, universālā konstante ir 6.67 x ^10⁻¹³ Nm² / ^kg².

Šķīdums

Ņūtona otrā kustības likuma formula :

Ņūtona universālā gravitācijas likuma formula :

G = universālā konstante, M = Zemes masa, m = objekta masa, r = attālums starp Zemes centru un objektu. Ja objekts atrodas Zemes virsmā, r = Zemes rādiuss.

Aizvietojiet F 1. vienādojumā ar F 2. vienādojumā:

Kāds ir gravitācijas paātrinājums uz Mēness virsmas?

[irp]

2. Zemes virsmas brīvās krišanas paātrinājums ir g. Pie R (R ir Zemes virsma) brīvās krišanas paātrinājums ir…

Šķīdums

R = Zemes rādiuss. Pie R virs Zemes virsmas = pie 2R virs Zemes centra.

Pie R virs Zemes virsmas brīvās krišanas paātrinājums = ¼ g. Ja g = 9.8 m/s² ^, tad pie R virs Zemes virsmas brīvās krišanas paātrinājums = 2.45 m/ ^s².

[wpdm_package id='947′]

1. Ņūtona universālās gravitācijas likuma problēmas un risinājumi
2. Gravitācijas spēki, svara problēmas un risinājumi
3. Paātrinājums gravitācijas dēļ un tā risinājumi
4. Ģeostacionāro satelītu problēmas un risinājumi
5. Keplera likuma problēmas un risinājumi. Problēmas un risinājumi.

Vairāk

5 Gravitācijas spēks Svars – problēmas un risinājumi

1. Kāds ir gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz objektu Zemes virsmā? Zemes masa = 5.98 x 10²⁻¹ ^kg , objekta masa = 1000 kg, Zemes rādiuss ir 6.38 x 10³ ^m.

Zināms:

Zemes masa (m₀ _/₀ ) = 5.98 x ^10₂²⁻¹ kg

Objekta masa (m₂ ₎ = 1000 kg

Zemes rādiuss (r _E ) = 6.38 x ^10⁶ m

Universālā konstante (G) = 6.67 x ^10⁻⁷ N ^m² / ^kg²

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 9.8 m/ ^s²

Meklē: Gravitācijas spēks

šķīdums:

w = svars, F = spēks, G = universālā konstante, m _E = Zemes masa , m _o = objekta masa , r = attālums starp Zemes centru un objektu.

Objekts atrodas Zemes virsmā, tāpēc r = Zemes rādiuss.

Objekta svars ( Ņūtona otrais kustības likums ):

w = mg

w = ( 1000 kg)(9.8 m/s² ⁾

w = 9800 N

[irp]

2. Kāds ir gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz objektu 10 000 metru augstumā virs Zemes virsmas? Zemes masa = 5.98 x 10⁻²⁸ ^kg , objekta masa = 1000 kg, Zemes rādiuss ir 6.38 x 10⁶ ^m.

šķīdums:

3. Kosmosa kuģa svars ir w. Ja D = Zemes diametrs, nosakiet kosmosa kuģa svaru, kad tas atrodas 2D virs Zemes virsmas.

Zināms:

D = Zemes diametrs,

R = Zemes rādiuss

1D = 2R, 2D = 4R

Meklē: kosmosa kuģa svaru 2D augstumā virs Zemes virsmas?

šķīdums:

[irp]

4. Planētu A un planētu B masu attiecība ir 2:3, savukārt planētu A un planētu B rādiusu attiecība ir 1:2. Ja objekta svars uz planētas A ir w, kāds ir objekta svars uz planētas B?

Zināms:

Planētas A masa (m _A ) = 2

Planētas B masa (m _B ) = 3

Planētas A rādiuss (r _A ) = 1

Planētas B rādiuss (r _B ) = 2

Objekta masa = m

Objekta svars uz planētas A = w

Meklē: Objekta svaru uz planētas B

šķīdums:

Svara spēka vienādojums no Ņūtona gravitācijas likuma:

w = svars, G = gravitācijas konstante, M = planētas masa, m = objekta masa, r = attālums starp objektu un planētu. Ja objekts atrodas uz planētas virsmas, tad r = planētas rādiuss.

Objekta svars uz planētas A:

Objekta svars uz planētas B:

Objekta masa ir vienāda, tāpēc m aizstāj ar w/2G.

[irp]

5. Raķete ar svaru w tiek palaista vertikāli no Zemes virsmas. D ir Zemes diametrs. Kāds ir raķetes svars, kad tā atrodas 0.5 D augstumā virs Zemes virsmas?

Zināms:

Raketes svars = w

Zemes rādiuss = attālums no Zemes centra = R

Zemes diametrs = D = 2R

Vēlams: raķetes svars, kad tā atrodas 0.5 D augstumā virs Zemes virsmas.

šķīdums:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Raķetes attālums no Zemes centra = Zemes rādiuss + raķetes rādiuss no Zemes virsmas = R + R = 2R

Svars ir gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz objektu. Gravitācijas spēks (F) ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam no Zemes centra (R), tāpēc svars ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam.

1. Ņūtona universālās gravitācijas likuma problēmas un risinājumi
2. Gravitācijas spēki, svara problēmas un risinājumi
3. Paātrinājums gravitācijas dēļ un tā risinājumi
4. Ģeostacionāro satelītu problēmas un risinājumi
5. Keplera likuma problēmas un risinājumi. Problēmas un risinājumi.

Vairāk

1. Objektīva lēcas fokusa attālums ir 400 cm, un okulāra lēcas fokusa attālums ir 20 cm. Ja acs ir atslābināta, nosakiet:

a) Teleskopa kopējais palielinājums (M)

b) attēla attālums no objektīva lēcas ( d _ob '),

c) attēla attālums no okulārās lēcas ( d _{o c} )

d) attālums starp lēcām

Zināms:

Objektīva lēcas fokusa attālums ( _f₁² ) = 400 cm

Okulārā lēcas fokusa attālums ( f _{o c} ) = 20 cm

Acs ir atslābināta tā, ka objektīva lēcas radītais reālais attēls atrodas objektīva lēcas fokusa punktā un okulāra lēcas pirmajā fokusa punktā.

šķīdums:

a) Kopējais palielinājums (M)

M = f₁₀ _/ f₂₀ _{/ c₀}

M = 400 cm / 20 cm = 20 ×

Attēls ir virtuāls un apgriezts.

b) Attēla attālums no objektīva lēcas ( d _ob ')

Ja acs ir atslābināta, attēla attālums no objektīva lēcas ( d _ob ') = objektīva lēcas fokusa attālums ( f _ob ) = 400 cm = 4 m.

c) Reālā attēla attālums no okulārās lēcas ( d _{o c} )

Ja acs ir atslābināta, tad attālums starp reālo attēlu un okulāro lēcu ( _{soc )} = okulārās lēcas fokusa attālums (foc ₎ = 20 cm = 0.2 m.

d) Attālums starp lēcām

Attālums starp lēcām = teleskopa garums (l) = objektīva lēcas fokusa attālums (fₙ ₎ + okulāra lēcas fokusa attālums (fₙ ₎ = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

[irp]

2. Attālums starp objektīva lēcu un okulāru ir 20 cm . Teleskopa kopējais palielinājums, kad acs ir atslābināta, ir 40x. Aprēķiniet okulāra lēcas fokusa attālumu ( _f0c ) _un objektīva lēcas fokusa attālumu (f0b ₎.

Zināms:

teleskopa garums (l) = 20 cm

teleskopa kopējais palielinājums (M) = 40

šķīdums:

Ja acs ir atslābināta, okulārās lēcas fokusa attālums (fₙ ₎ + objektīva lēcas fokusa attālums (fₙ ₎ = teleskopa garums (l).

f0c + _{f0b =} l_​

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–> 1. vienādība

Teleskopa kopējais palielinājums (M):

M = f₁₀ _/ f₂₀ _{/ c₀}

f _ob = M f _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–> 2. vienādība

Okulārā lēcas fokusa attālums :

Aizvietojiet f _ob 1. vienādojumā ar f _ob 2. vienādojumā:

f _ob = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20 cm / 41

f _{o c} = 0.5 cm

Okulārā lēcas fokusa attālums = 0.5 cm.

Objektīva fokusa attālums :

f _ob = 20 – f _oc

f _ob = 20 – 0.5

f _ob = 19.5 cm

[wpdm_package id='876′]

1. Ieliekta spoguļa problēmas un risinājumi
2. Izliekta spoguļa problēmas un risinājumi
3. Atšķirīgo lēcu problēmas un risinājumi
4. Konverģējošo lēcu problēmas un risinājumi
5. Optiskie instrumenti, cilvēka acs problēmas un risinājumi
6. Optisko instrumentu kontaktlēcu problēmas un risinājumi
7. Optisko instrumentu brilles
8. Optisko instrumentu problēmas ar palielināmo stiklu un risinājumi
9. Optisko instrumentu mikroskops – problēmas un risinājumi
10. Optisko instrumentu teleskopu problēmas un risinājumi

Vairāk

1. Objektīva lēcas fokusa attālums ir 2 cm, un okulāra lēcas fokusa attālums ir 5 cm. Attālums starp objektīva lēcu un okulāru ir 30 cm. Nosakiet kopējo palielinājumu un objekta attālumu no objektīva lēcas, kad acs ir atslābināta.

Zināms:

Objektīva fokusa attālums (f₁² ₎ = 2 cm

Okulārā lēcas fokusa attālums (f₀ _/₀ ) = 5 cm

Attālums starp lēcām (l) = 30 cm

Tuvākais punkts (Z) = 25 cm

šķīdums:

(a) kopējais palielinājums

Kopējā palielinājuma formula:

M = m _ob M _oc

M = kopējais palielinājums, m = _ob = objektīva lēcas palielinājums, M ₌ okulāra leņķiskais palielinājums

Objektīva lēcas palielinājums, kad acs ir atslābināta (m _ob ):

Attēla attālums no objektīva lēcas (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 30 cm – 5 cm = 25 cm

Objekta attālums no objektīva lēcas (d _ob ):

Objektīvs ir konverģējošs lēca, tāpēc fokusa attālumam ir pluszīme.

Attēla attālumam ir pluszīme, jo attēls ir reāls vai stari iet caur attēlu.

Objektīva lēcas palielinājums :

Acs leņķiskais palielinājums, kad acs ir atslābināta (M _ok ):

M _oc = N / f _oc = 25 cm / 5 cm = 5X

Kopējais palielinājums:

M = m _ob M _oc = (12.5) (5) = 62.5X

(b) Objekta attālums no objektīva lēcas (d _ob )

Objektīva attālums no objekta ir 2 cm.

[irp]

2. Mikroskops sastāv no 5X objektīva un 20X okulāra. Attālums starp lēcām ir 15 cm. (a) Nosakiet kopējo palielinājumu, ja acs ir atslābināta. (b) Nosakiet okulāra lēcas fokusa attālumu. (c) Nosakiet objektīva lēcas fokusa attālumu.

Zināms:

Objektīva lēcas palielinājums (m _ob ) = 5X

Okulārā lēcas palielinājums ( _Moc ) = 20x

Tuvākais punkts (Z) = 25 cm

Attālums starp lēcām (l) = 15 cm

šķīdums:

(a) Kopējais palielinājums (M)

M = m _ob M _oc

M = (5)(20) = 100X

(b) Okulārā lēcas fokusa attālums (f₀ _/₀ )

_{Okulārā lēcas leņķiskā palielinājuma (M oc )} formula , kad acs ir atslābināta:

M _oc = N / f _oc

Okulārā lēcas fokusa attālums:

f _oc = N / M _oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm

(c) objektīva lēcas fokusa attālums ( _fₙ )

Objektīva lēcas palielinājuma formula atslābinātas acs stāvoklī:

Reālā attēla attālums no objektīva lēcas (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm

Objekta attālums no objektīva lēcas (d _ob ):

Objektīva fokusa attālums (f² ₎ :

Objektīva fokusa attālums = 2.29 cm

3. Objektīva lēcas fokusa attālums ir 0.9 cm, un okulāra lēcas fokusa attālums ir 2.5 cm. Mikroskopu lieto normāla acs bez akomodācijas, un kopējais palielinājums ir 90 reizes. Nosakiet attālumu starp objektu un objektīvu. N = 25 cm.

Zināms:

Objektīva fokusa attālums (f₁² ₎ = 0.9 cm

Okulārā lēcas fokusa attālums (fₙ ₎ = 2,5 cm

Kopējais palielinājums (M) = 90 reizes

Normālas acs tuvākais punkts (N) = 25 cm

Acs akomodācija ir minimāla.

Vēlamais attālums: attālums starp objektu un objektīvu (s _ob )

šķīdums:

Kopējā leņķiskā palielinājuma vienādojums, kad akomodācija ir minimāla:

Aprēķiniet objekta attālumu līdz objektīvam (s _ob ), izmantojot objektīva fokusa attāluma (f _ob ), attāluma starp objektu un objektīvu (s _ob ) un attāluma starp attēlu un objektīvu (s _ob ') attiecību vienādojumu:

4. Objektīva lēcas fokusa attālums ir 1.8 cm, un okulāra lēcas fokusa attālums ir 6 cm. Mikroskopu lieto normāla acs bez akomodācijas, attālums starp objektīva lēcu un okulāru ir 24 cm. Nosakiet objekta attālumu no objektīva lēcas.

Zināms:

Objektīva fokusa attālums (f₁² ₎ = 1.8 cm

Okulārā lēcas fokusa attālums (fₙ ₎ = 6 cm

Attālums starp objektīva lēcu un okulāro lēcu = mikroskopa garums (l) = 24 cm

Izmitināšana ir minimāla.

Vēlamais attālums: attālums starp objektu un objektīvu (s _ob )

šķīdums:

Kad akomodācija ir minimāla, attālums starp galīgo attēlu un okulāro lēcu ir bezgalība, kā parādīts attēlā zemāk.

Attālums starp objektīva lēcu un okulāro lēcu (l) = okulārās lēcas fokusa attālums (fok ₎ + attālums starp attēlu un objektīvu (s _ob ').

s _ob ' = l – f _ok = 24 cm – 6 cm = 18 cm

Aprēķiniet attālumu starp objektu un objektīvu (s _ob ), izmantojot attiecību vienādojumu starp objektīva fokusa attālumu (f _ob ), attālumu starp objektu un objektīvu (s _ob ) un attālumu starp attēlu un objektīvu (s _ob '):

Attālums starp objektu un objektīvu ir 2 cm.

[wpdm_package id='874′]

1. Ieliekta spoguļa problēmas un risinājumi
2. Izliekta spoguļa problēmas un risinājumi
3. Atšķirīgo lēcu problēmas un risinājumi
4. Konverģējošo lēcu problēmas un risinājumi
5. Optiskie instrumenti, cilvēka acs problēmas un risinājumi
6. Optisko instrumentu kontaktlēcu problēmas un risinājumi
7. Optisko instrumentu brilles
8. Optisko instrumentu problēmas ar palielināmo stiklu un risinājumi
9. Optisko instrumentu mikroskops – problēmas un risinājumi
10. Optisko instrumentu teleskopu problēmas un risinājumi

Vairāk

1. 2 mm augsts objekts ir novietots 10 cm attālumā no palielināmā stikla . Netālu no punkta N = 25 cm. Nosakiet leņķisko palielinājumu un attēla augstumu.

Zināms:

Objekta augstums (h0 ₎ = 2 mm

Tuvākais punkts (Z) = 25 cm

Objekta attālums (d0 ₎ = 10 cm

Vēlamais: leņķiskais palielinājums (M) un attēla augstums (h; _i )

šķīdums:

M = N / s

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5

Attēla augstums = 2.5 x 2 mm = 5 mm.

2. Kā palielināmais stikls tiek izmantots 25 cm fokusa attāluma objektīvs. Nosakiet (a) leņķisko palielinājumu, kad acs ir fokusēta uz tās tuvāko punktu N = 25 cm (b) leņķisko palielinājumu, kad acs ir atslābināta.

Zināms:

Tuvākais punkts (Z) = 25 cm

Palielināmā stikla fokusa attālums (f) = 25 cm

Pluszīme norāda, ka lēca ir konverģējoša lēca.

šķīdums:

(a) leņķiskais palielinājums, kad acs ir fokusēta uz tās tuvāko punktu N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 25 cm) + 1

M = 1 + 1

M = 2 ×

Ja objekta augstums ir 1 cm, attēla augstums ir 2 x 1 cm = 2 cm.

(b) leņķiskais palielinājums, kad acs ir atslābināta

M = N / f

M = (25 cm / 25 cm)

M = 1 ×

Ja objekta augstums ir 1 cm, attēla augstums ir 1 x 1 cm = 1 cm.

3. 1 cm augsts objekts ir novietots 10 cm fokusa attāluma objektīva priekšā. Nosakiet (a) attēla augstumu, kad acs ir fokusēta uz tuvāko punktu N = 25 cm (b) attēla augstumu, kad acs ir atslābināta.

Zināms:

Objekta augstums (h0 ₎ = 1 cm

Fokusa attālums (f) = 10 cm

Tuvākais punkts (Z) = 25 cm

šķīdums:

(a) Attēla augstums, kad acs ir fokusēta uz tās tuvāko punktu N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 10 cm) + 1

M = 2.5 + 1

M = 3.5 ×

Ja objekta augstums ir 1 cm, attēla augstums ir 3.5 x 1 cm = 3.5 cm.

(b) Attēla augstums, kad acs ir atslābināta.

M = N/f

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5 ×

Ja objekta augstums ir 1 cm, attēla augstums ir 2.5 x 1 cm = 2.5 cm.

4. Leņķiskais palielinājums, kad acs ir atslābināta = 5x. Ja tuvējais punkts = 25 cm, kāds ir palielināmā stikla fokusa attālums?

Zināms:

Objekta augstums (h0 ₎ = 2 mm

Leņķiskais palielinājums (M) = 5x

Tuvākais punkts (Z) = 25 cm

Vēlams: fokusa attālums

šķīdums:

Leņķiskā palielinājuma formula, kad acs ir atslābināta:

M = N/f

5 = 25 cm / f

f = 25 cm / 5

f = 5 cm

Palielināmā stikla fokusa attālums = 5 cm.

5. Kāds redz objektu ar palielināmo stiklu, kura fokusa attālums ir 15 cm. Ja attālums līdz cilvēka acu tuvākajam punktam ir 30 cm, tad nosakiet palielināmā stikla kopējo palielinājumu.

Zināms:

Normālas acs tuvākais punkts (N) = 30 cm

Palielināmā stikla fokusa attālums (f) = 15 cm (plus zīme, jo stikls konverģē)

Vēlams: maksimālais palielinājums

šķīdums:

Maksimālais palielinājums tiek sasniegts, kad acs akomodācija ir maksimāla. Palielināmā stikla leņķiskais palielinājums tiek sasniegts, kad acs akomodācija ir maksimāla:

M = (N/f) + 1

M = (30 cm / 15 cm) + 1

M = 2 + 1

M = 3 reizes

6. Palielināmais stikls ar 20 dioptriju optisko jaudu, ko izmanto cilvēks ar normālām acīm, kura garums ir 25 cm. Ja akomodācija ir minimāla, nosakiet minimālo palielinājumu.

Zināms:

Normālas acs tuvākais punkts (N) = 25 cm

Palielināmā stikla jauda (P) = 20 dioptrijas

Vēlams: Minimālais palielinājums

šķīdums:

Palielināmā stikla fokusa attālums:

P = 1/f

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 metri

f = 5 cm

Leņķiskais palielinājums, kad akomodācija ir minimāla:

M = N / f

M = (25 cm / 5 cm)

M = 5 reizes

[wpdm_package id='872′]

1. Ieliekta spoguļa problēmas un risinājumi
2. Izliekta spoguļa problēmas un risinājumi
3. Atšķirīgo lēcu problēmas un risinājumi
4. Konverģējošo lēcu problēmas un risinājumi
5. Optiskie instrumenti, cilvēka acs problēmas un risinājumi
6. Optisko instrumentu kontaktlēcu problēmas un risinājumi
7. Optisko instrumentu brilles
8. Optisko instrumentu problēmas ar palielināmo stiklu un risinājumi
9. Optisko instrumentu mikroskops – problēmas un risinājumi
10. Optisko instrumentu teleskopu problēmas un risinājumi

Vairāk

1. Briļļu lēcas stiprums ir -2 dioptrijas. Attālums starp aci un brilli ir 2 cm.

(a) Brillēm ir konverģējošā lēca vai difraktīvā lēca?

(b) Kāds ir objektīva fokusa attālums?

(c) Tuvredzīga acs vai tālredzīga acs? Ja tā ir tālredzīga, kāds tad būs tālais punkts?

Zināms:

Objektīva jauda (P) = -2 dioptrijas

šķīdums:

(a) Konverģējošā lēca vai izkliedējošā lēca

Lēcas jaudas mīnusa zīme norāda, ka kontaktlēca ir izkliedējošā lēca.

(b) Fokusa attālums

P = 1/f

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm

Diverģējošās lēcas fokusa attālums ir 50 cm.

(c) Tuvredzīga acs vai tālredzīga acs?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1/ d _i = -1/50

d _i = 50 cm

Attēla attālums ir 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm ir tālredzīgas acs tālākais punkts . Normālai acij tālākais punkts ir bezgalība.

[irp]

2. Briļļu lēcas stiprums ir 4 dioptrijas. Attālums starp aci un brilli ir 2 cm.

(a) Brillēm ir konverģējošā lēca vai difraktīvā lēca?

(b) Kāds ir objektīva fokusa attālums?

(c) Tuvredzīga acs vai tālredzīga acs? Ja tuvredzīga acs, kāds tad būs tuvredzības punkts?

Zināms:

lēcas jauda (P) = 4 dioptrijas

šķīdums:

(a) Konverģējošā lēca vai izkliedējošā lēca

Lēcas pastiprinājuma pluszīme norāda , ka kontaktlēca ir konverģējoša lēca.

(b) Fokusa attālums

P = 1/f

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm

Konverģējošās lēcas fokusa attālums ir 25 cm.

(c) Tuvredzīga acs vai tālredzīga acs?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

– d _i = 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 m metri

d _i = 287.5 cm = 2.875 metri s

Attēla attālums ir 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm ir tuvumā redzamās acs tuvais punkts . Normālai acij tuvais punkts ir 25 cm.

3. Acs tuvā redzes punkta attālums ir 16 cm un tālā redzes punkta attālums ir 80 cm. Ja cilvēks lieto brilles, viņš var skaidri redzēt tālus objektus. Izmantojot brilles, attālums līdz tuvākajam objektam, ko var skaidri redzēt, ir….

A. 13 1/3 cm

Dziļums 20 cm

Aptuveni 36 cm

Dz. 48 1/3 cm

Zināms:

Cilvēka tālākais punkts ir 80 cm, tāpēc tiek secināts, ka cilvēkam ir tuvredzība . Tuvredzība, ko izraisa acs lēcas izliekums, nekā tam vajadzētu būt normālai acij, tāpēc acs lēcas fokusa attālums ir samazināts. Tas izraisa to, ka gaismas stars no bezgalīgā (tālā punkta) nav fokusēts uz tīkleni, bet gan uz tīklenes priekšpusi.

Vēlams: attālums līdz tuvākajam objektam, ko var skaidri redzēt, izmantojot brilles.

šķīdums:

Cilvēka tālais punkts ir 80 cm. Briļļu lēcai jārada attēls 80 cm attālumā sev priekšā. Attēls atrodas acu un briļļu lēcas priekšā tā, lai attēls būtu virtuāls un vertikāls. Tātad attēla attālums (d') = -80 cm. Ja cilvēks valkā brilles, viņš var skaidri redzēt ļoti tālus objektus. Tātad objekta attālums (d) = normālas acs tālais punkts = bezgalība = ~.

Acs lēcas fokusa attālums:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 cm

Fokusa attālums ar negatīvu zīmi nozīmē, ka izmantotā briļļu lēca ir ieliekta vai izkliedējoša lēca.

Ja persona lieto vienu un to pašu briļļu lēcu, cik tuvu ir tuvākā lieta, ko var skaidri redzēt? Lēcas fokusa attālums (f) = -80 cm. Lēcai jārada attēls 16 cm attālumā acs priekšā un lēcai, lai attēls būtu virtuāls un ar negatīvu zīmi. Tātad attēla attālums (d') = -16 cm.

1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 cm.

Tuvākais skaidri redzamais objekts ir 20 cm attālumā.

Pareizā atbilde ir B.

4. Pamatojoties uz attēlu, var secināt, ka…

šķīdums:

Tālredzīga acs	Tālredzīga acs + konverģējošā lēca

Konverģējošā lēca = izliekta lēca = pozitīva lēca

Pareizā atbilde ir B.

5. Hipermetropijas slimnieka tuvais punkts ir 2 m. Lai redzētu cilvēku ar normālām acīm, viņam jālieto brilles…

A. -1.5 dioptrijas

B. -2.5 dioptrijas

C. +3.5 dioptrijas

D. +4.5 dioptrijas

Zināms:

Hipermetropijas (tālredzības) slimnieku tuvā punkta attālums ir 2 metri.

Normālas acs tuvākais punkts = 25 cm = 0.25 metri

Meklē: Briļļu lēcu spēks

šķīdums:

Objektīvam jārada attēls 2 metru attālumā acs priekšā tā, lai attēls būtu virtuāls un ar negatīvu zīmi. Tātad attēla attālums (d') = –2 metri.

Lai redzētu kā cilvēks ar normālu redzi, objekta attālums (d) = normālas acs tuvākais punkts = 25 cm = 0.25 metri.

Briļļu lēcas fokusa attālums:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

Pozitīvi parakstīts fokusa attālums nozīmē, ka izmantotā stikla lēca ir pozitīva lēca, izliekta lēca vai konverģējoša lēca.

Objektīva jauda:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 dioptrijas

Pareizā atbilde ir C.

[wpdm_package id='870′]

1. Ieliekta spoguļa problēmas un risinājumi
2. Izliekta spoguļa problēmas un risinājumi
3. Atšķirīgo lēcu problēmas un risinājumi
4. Konverģējošo lēcu problēmas un risinājumi
5. Optiskie instrumenti, cilvēka acs problēmas un risinājumi
6. Optisko instrumentu kontaktlēcu problēmas un risinājumi
7. Optisko instrumentu brilles
8. Optisko instrumentu problēmas ar palielināmo stiklu un risinājumi
9. Optisko instrumentu mikroskops – problēmas un risinājumi
10. Optisko instrumentu teleskopu problēmas un risinājumi

Vairāk

1. Kontaktlēcas redzes jauda ir -5 dioptrijas .​

a) Vai kontaktlēca ir konverģējošā vai difragējošā lēca?

(b) Kāds ir kontaktlēcas fokusa attālums?

(c) Tuvredzīga acs vai tālredzīga acs ? Ja tā ir tuvredzīga acs, kurš tad būs tuvredzības punkts?

Zināms:

Objektīva jauda (P) = -5 D

šķīdums:

(a) Konverģējošā lēca vai izkliedējošā lēca?

Lēcas jaudas mīnusa zīme norāda, ka kontaktlēca ir izkliedējošā lēca.

(b) Fokusa attālums?

P = 1/f

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 m = -20 cm

Atšķirīgās lēcas fokusa attālums ir 20 cm.

(c) Tuvredzīga acs vai tālredzīga acs?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1/ d _i = -1/20

d _i = 20 cm

Attēla attālums ir 20 cm. 20 cm ir tālredzīgas acs tālākais punkts. Normālai acij tālākais punkts ir bezgalība.

[irp]

2. Kontaktlēcas stiprums ir 1.5 dioptrijas.

(a) Vai kontaktlēca ir konverģējošā lēca vai izkliedējošā lēca?

(b) Kāds ir kontaktlēcas fokusa attālums?

(c) Tuvredzīga acs vai tālredzīga acs? Ja acs ir tālredzīga, kurš tad būs tālais punkts?

Zināms:

Objektīva jauda (P) = 1.5 dioptrijas

šķīdums:

(a) saplūstošā lēca vai izkliedējošā lēca

Lēcas pastiprinājuma pluszīme norāda, ka kontaktlēca ir konverģējoša lēca.

(b) Fokusa attālums

P = 1/f

1.5 = 1/f

f = 1/1.5 = 0.67 m = 67 cm

Konverģējošās lēcas fokusa attālums ir 67 cm.

(c) Tuvredzīga acs vai tālredzīga acs

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

– d _i = -1675/42 = -40 cm = -0.40 m

d _i = 40 cm

Attēla attālums ir 40 cm. 20 cm ir tālredzīgas acs punkta tuvumā . Normālai acij tuvais punkts ir 25 cm.

[wpdm_package id='868′]

1. Ieliekta spoguļa problēmas un risinājumi
2. Izliekta spoguļa problēmas un risinājumi
3. Atšķirīgo lēcu problēmas un risinājumi
4. Konverģējošo lēcu problēmas un risinājumi
5. Optiskie instrumenti, cilvēka acs problēmas un risinājumi
6. Optisko instrumentu kontaktlēcu problēmas un risinājumi
7. Optisko instrumentu brilles
8. Optisko instrumentu problēmas ar palielināmo stiklu un risinājumi
9. Optisko instrumentu mikroskops – problēmas un risinājumi
10. Optisko instrumentu teleskopu problēmas un risinājumi

Vairāk

1. Normālai acij tālais punkts ir bezgalība. Acs lēcas fokusa attālums ir 2.5 cm. Nosakiet (a) attēla attālumu (b) lēcas jaudu.

Zināms:

Acs lēcas fokusa attālums ( f) = attālums starp radzeni un tīkleni = +2.5 cm ( pluszīme norāda uz konverģējošo lēcu ).

Objekta attālums ( d0 ₎ = bezgalība

Vēlams : attēla attālums ( d _i )

šķīdums:

(a) attēla attālums

_{1 /} f = 1/ d0 ₊ 1/ d1

f = fokusa attālums , d ₌ objekta attālums , d = _attēla attālums

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1 / 2.5 – 1 / ~ = 1 / 2.5 – 0

1/ d _i = 1/2.5

d _i = 2.5 cm = 0.025 metri

Ja objekta attālums ir bezgalīgs, attēla attālums (d _i ) = fokusa attālums (f).

(b) objektīva jauda

P = 1/f = 1/ 0.025 m = 40 optiskajos elementos

[irp]

2. Normālai acij tuvā punkta attālums ir 25 cm. Attēla attālums ir tāds pats kā attālums starp radzeni un tīkleni = 2.5 cm. Nosakiet (a) fokusa attālumu (b) lēcas jaudu.

Zināms:

Objekta attālums ( d0 ₎ = 25 cm

Attēla attālums ( d _i ) = 2.5 cm

šķīdums:

(a) fokusa attālums (f)

_{1 /} f = 1/ d0 ₊ 1/ d1

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 cm = 0.0227 m

Pluszīme norāda uz konverģējošo lēcu.

(b) objektīva jauda (P)

P = 1/f = 1/ 0.0227 = 44 optikā

3. Viens no optiskajiem instrumentiem ir cilvēka acs . Nosakiet cilvēka acs radītā attēla īpašības…

A. Īsts, vertikāls

B. Reāls, apgriezts

C. Virtuāls, vertikāls

D. Virtuāls, apgriezts

Šķīdums

Normālas acs tuvais punkts ir 25 cm. Tuvais punkts ir punkts, kas atrodas vistuvāk acij, kurā objekts ir precīzi fokusēts uz tīklenes pilnā akomodācijā. Cilvēka acs diametrs ir mazāks par 25 cm, tāpēc arī acs lēcas fokusa attālums ir mazāks par 25 cm. Tādējādi objekta attālumam (d) jābūt lielākam par acs lēcas fokusa attālumu (f).

Acs lēca ir izliekta lēca. Tāpēc acs lēcas veidotajam attēlam ir tādas pašas īpašības kā attēlam, ko veido izliekta lēca. Acs lēcas veidotā attēla īpašības, ja objekta attālums (s) ir lielāks par fokusa attālumu (f):

īsts, apgriezts, mazāks

Attēlam jābūt fokusētam uz tīkleni, jo tīklene pārveido gaismas viļņus elektriskos signālos, kas tiek pārraidīti uz smadzenēm. Lai gan attēls ir apgriezts, cilvēka smadzenes to pagriež vertikāli, lai acs redzamie objekti būtu vertikāli.

Skatot koku no attāluma, tas izskatās mazāks nekā patiesībā. Tas atbilst samazinātā attēla īpašībām.

Pareizā atbilde ir A.

4. Acs var redzēt objektu, kad attēls ir fokusēts uz tīkleni, kur attēla īpašības ir…

A. Virtuāls, vertikāls, lielāks

B. Virtuāls, apgriezts, mazāks

C. Īsts, apgriezts, mazāks

D. Īsts, vertikāls, mazāks

Šķīdums
– Acs lēca ir izliekta lēca, tāpēc acs lēcas veidotā attēla īpašības ir līdzīgas izliektās lēcas veidotā attēla īpašībām.

– Normālas acs tuvākais punkts jeb tuvākais attālums, ko acis joprojām var skaidri redzēt, ir 25 cm. Acs āboli ir tik mazi, ka acs lēcas izliekuma rādiuss un fokusa attālums ir mazāki par 25 cm. Tāpēc var secināt, ka objekta attālums ir lielāks nekā fokusa attālums.

– Ja attālums līdz objektam ir lielāks par fokusa attālumu, tad cilvēka acs tīklenē veidotā attēla īpašības ir reāls, apgriezts un mazāks. Lai gan attēls ir apgriezts, smadzenes to pagriež vertikāli, kad mēs to uztveram.

Pareizā atbilde ir C.

[wpdm_package id='866′]

1. Ieliekta spoguļa problēmas un risinājumi
2. Izliekta spoguļa problēmas un risinājumi
3. Atšķirīgo lēcu problēmas un risinājumi
4. Konverģējošo lēcu problēmas un risinājumi
5. Optiskie instrumenti, cilvēka acs problēmas un risinājumi
6. Optisko instrumentu kontaktlēcu problēmas un risinājumi
7. Optisko instrumentu brilles
8. Optisko instrumentu problēmas ar palielināmo stiklu un risinājumi
9. Optisko instrumentu mikroskops – problēmas un risinājumi
10. Optisko instrumentu teleskopu problēmas un risinājumi

Vairāk

1. 5 cm augsts objekts ir novietots 5 cm attālumā no 15 cm fokusa attāluma konverģējošās lēcas. Nosakiet attēla attālumu , attēla palielinājumu, attēla augstumu un attēla īpašības.

Zināms:

Fokusa attālums (f) = 15 cm

Pluszīme norāda, ka fokusa punkts ir reāls vai stari iet caur šo punktu.

Objekta augstums (h0 ₎ = 5 cm

Objekta attālums ( d0 ₎ = 5 cm

Vēlamie dati : attēla attālums , attēla palielinājums , attēla augstums un attēla īpašības.

šķīdums:

Attēla veidošanās ar konverģējošo lēcu :

Attēla attālums ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d ₀ = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

d _i = -15/2 = -7.5 cm

Mīnusa zīme norāda, ka attēls ir virtuāls vai stari neiziet cauri attēlam.

Attēla palielinājums ( m ):

m = –di / do _{= -} (-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Pluszīme norāda, ka attēls ir vertikāli.

Attēla augstums (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

Pluszīme norāda, ka attēls ir vertikāli.

Attēla īpašības

– virtuāls

– vertikāli

– Attēls ir lielāks nekā objekts

– Attēla attālums ir lielāks nekā objekta attālums

[irp]

2. 10 cm augsts objekts ir novietots 30 cm attālumā no 15 cm fokusa attāluma konverģējošās lēcas. Nosakiet attēla attālumu, attēla palielinājumu, attēla augstumu un attēla īpašības.

Zināms:

Fokusa attālums (f) = 15 cm

Pluszīme norāda, ka fokusa punkts ir reāls vai stari iet caur šo punktu.

Objekta augstums (h) = 10 cm

Objekta attālums (s) = 30 cm

Vēlams: attēla attālums, attēla palielinājums, attēla augstums un attēla īpašības.

šķīdums:

Attēla veidošanās ar konverģējošo lēcu:

Attēla attālums ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = _1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Pluszīme norāda, ka attēls ir īsts vai stari iet caur attēlu.

Attēla palielinājums ( m ):

m = –di / do _{= -} (30)/30 = -30/30 = -1

Mīnusa zīme norāda, ka attēls ir apgriezts.

Attēla augstums (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (-1)10 = -10 cm

Mīnusa zīme norāda, ka attēls ir apgriezts.

Attēla īpašības

– īsts vai stari iet caur attēlu

– apgriezts

– Attēla augstums ir tāds pats kā objekta augstums.

– Attēla attālums ir tāds pats kā objekta attālums.

[irp]

3. 10 cm augsts objekts ir novietots 30 cm attālumā no 20 cm fokusa attāluma konverģējošās lēcas. Nosakiet attēla attālumu, attēla palielinājumu, attēla augstumu un attēla īpašības.

Zināms:

Fokusa attālums f) = 20 cm

Pluszīme norāda, ka fokusa punkts ir reāls vai stari iet caur šo punktu.

Objekta augstums (h) = 10 cm

Objekta attālums ( d0 ₎ = 30 cm

Vēlams: attēla attālums , attēla palielinājums , attēla augstums un attēla īpašības.

šķīdums:

Attēla attālums ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = _1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Pluszīme norāda, ka attēls ir īsts vai stari iet caur attēlu.

Attēla palielinājums ( m ):

m = –di / do _{= -} (60)/30 = -2

Mīnusa zīme norāda, ka attēls ir apgriezts.

Attēls ir 2 reizes lielāks nekā objekts.

Attēla augstums (h _i ):

m = h _i / h _o

h i = m h _o = (-2)10 = -20 cm

Mīnusa zīme norāda, ka attēls ir apgriezts.

Attēla īpašības

– īsts

– apgriezts

– attēla augstums ir lielāks nekā objekta augstums

– attēla attālums ir lielāks nekā objekta attālums

[irp]

4. Pamatojoties uz zemāk redzamo attēlu, nosakiet konverģējošās lēcas fokusa attālumu!

Zināms:

Objekta attālums ( d0 ₎ = 20 cm

Attēla attālums ( d _i ) = 30 cm

Vēlams : fokusa attālums (f)

šķīdums:

1/ d0 + 1/ d1 ₌ 1/ _f

d _o = objekta attālums ( plus zīme , jo stari iet caur objektu )

d _i = attēla attālums ( plus zīme , jo stari iet caur attēlu )

f = fokusa attālums ( plus zīme , jo stari iet caur fokusa punktu vai fokusa punkts ir reāls )

Fokusa attālums:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. Objekta attālums ir 30 cm, un fokusa attālums ir 20 cm. Nosakiet attēla palielinājumu.

Zināms:

Konverģējošās lēcas fokusa attālums (f) = 20 cm

Pluszīme norāda, ka fokusa punkts ir reāls vai caur attēlu iet stari.

Objekta attālums ( d0 ₎ = 30 cm

Vēlams: attēla palielinājums (M)

šķīdums:

Attēla attālums:

1/ d _i = 1/f – 1/ d0 = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Attēla palielinājums:

M = d _i / do = 60 cm / 30 cm = 60/30 = ₂ reizes

[wpdm_package id='864′]

1. Ieliekta spoguļa problēmas un risinājumi
2. Izliekta spoguļa problēmas un risinājumi
3. Atšķirīgo lēcu problēmas un risinājumi
4. Konverģējošo lēcu problēmas un risinājumi
5. Optiskie instrumenti, cilvēka acs problēmas un risinājumi
6. Optisko instrumentu kontaktlēcu problēmas un risinājumi
7. Optisko instrumentu brilles
8. Optisko instrumentu problēmas ar palielināmo stiklu un risinājumi
9. Optisko instrumentu mikroskops – problēmas un risinājumi
10. Optisko instrumentu teleskopu problēmas un risinājumi

Vairāk

1. 5 cm augsts objekts ir novietots 15 cm attālumā no 30 cm fokusa attāluma izkliedējošās lēcas . Nosakiet attēla attālumu , attēla palielinājumu, attēla augstumu un attēla īpašības.

Zināms:

Fokusa attālums (f) = -30 cm

Mīnusa zīme norāda, ka fokusa punkts ir virtuāls vai stari neiziet cauri punktam.

Objekta augstums (h0 ₎ = 5 cm

Objekta attālums (d0 ₎ = 15 cm

Nepieciešams: attēla attālums (d _i ), attēla palielinājums (m), attēla augstums (h _i ) un attēla īpašības.

šķīdums:

Attēla veidošanās ar izkliedējošo lēcu:

Attēla attālums (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d _i = -30/3 = -10 cm

Mīnusa zīme norāda, ka attēls ir virtuāls vai stari neiziet cauri attēlam.

Attēla palielinājums (m):

_m = –di / do ₌ -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

Pluszīme norāda, ka attēls ir vertikāli.

Attēls ir par 2/3 mazāks nekā objekts.

Attēla augstums (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 cm

Pluszīme norāda, ka attēls ir vertikāli.

Attēla īpašības:

Atšķirīgā spoguļa veidotā attēla īpašības:

– virtuāls

– vertikāli

– attēls ir mazāks par objektu

– attēla attālums ir mazāks par objekta attālumu

[irp]

2. 10 cm augsts objekts ir novietots 60 cm attālumā no 30 cm fokusa attāluma izkliedējošās lēcas. Nosakiet attēla attālumu, attēla palielinājumu, attēla augstumu un attēla īpašības.

Zināms:

Fokusa attālums (f) = -30 cm

Mīnusa zīme norāda, ka fokusa punkts ir virtuāls vai stari neiziet cauri punktam.

Objekta augstums (h) = 10 cm

Objekta attālums (d0 ₎ = 60 cm

Vēlamie dati: attēla attālums (d _i ), attēla palielinājums (m), attēla augstums (h _i ) un attēla īpašības.

šķīdums:

Attēla veidošanās ar izkliedējošo lēcu:

Attēla attālums (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d _i = -60/3 = -20 cm

Mīnusa zīme norāda, ka attēls ir virtuāls vai stari neiziet cauri attēlam.

Attēla palielinājums (m):

m = -d _i /do ₌ -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

Pluszīme norāda, ka attēls ir vertikāli.

Attēls ir par 1/3 mazāks nekā objekts.

Attēla augstums (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 cm

Pluszīme norāda, ka attēls ir vertikāli.

Attēla īpašības

– virtuāli, jo stari neiziet cauri attēlam

– vertikāli

– attēls ir mazāks par objektu

– attēla attālums ir mazāks par objekta attālumu

[wpdm_package id='862′]

1. Ieliekta spoguļa problēmas un risinājumi
2. Izliekta spoguļa problēmas un risinājumi
3. Atšķirīgo lēcu problēmas un risinājumi
4. Konverģējošo lēcu problēmas un risinājumi
5. Optiskie instrumenti, cilvēka acs problēmas un risinājumi
6. Optisko instrumentu kontaktlēcu problēmas un risinājumi
7. Optisko instrumentu brilles
8. Optisko instrumentu problēmas ar palielināmo stiklu un risinājumi
9. Optisko instrumentu mikroskops – problēmas un risinājumi
10. Optisko instrumentu teleskopu problēmas un risinājumi

Vairāk