1. Objekts ir novietots 10 cm attālumā no ieliekta spoguļa . Fokusa attālums ir 5 cm. Nosakiet (a) attēla attālumu (b) attēla palielinājumu.
Zināms:
Fokusa attālums (f) = 5 cm
Objekta attālums ( d0 ) = 10 cm
Risinājums :
Attēla veidošanās ar ieliektu spoguli:
Attēla attālums:
1/ d i = 1/f – 1/ do = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
d i = 10/1 = 10 cm
Attēla attālums ir 10 cm.
Palielinājums:
m = –di / do = -10/10 = -1
1 nozīmē, ka attēls ir tāds pats kā objekts.
Mīnusa zīme norāda , ka attēls ir apgriezts. Ja zīme ir pozitīva, tad attēls ir vertikāls.
[irp]
2. Ieliekta spoguļa priekšā ar izliekuma rādiusu 20 cm ir novietots 5 cm augsts objekts. Nosakiet attēla augstumu, ja attālums līdz objektam ir 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.
Zināms:
Izliekuma rādiuss ( r ) = 20 cm
Fokusa attālums (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Objekta augstums (h0 ) = 5 cm
šķīdums:
a) fokusa attālums (f) = 10 cm un objekta attālums ( d0 ) = 5 cm
Attēla veidošanās ar ieliektu spoguli:
Attēla attālums ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
d i = -10/1 = -10 cm
Mīnusa zīme norāda , ka attēls ir virtuāls vai attēls atrodas aiz spoguļa.
Attēla palielinājums ( m ):
m = –di / do = - (-10)/5 = 10/5 = 2
Pluszīme norāda, ka attēls ir vertikāli.
Attēla augstums ( h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
Attēla augstums ir 10 cm.
b) Fokusa attālums (f) = 10 cm un objekta attālums ( d0 ) = 15 cm
Attēla veidošanās ar ieliektu spoguli:
Attēla attālums ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ do = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 cm
Pluszīme norāda, ka attēls ir īsts vai arī attēls atrodas 30 cm attālumā no spoguļa, tajā pašā pusē, kur objekts.
Attēla palielinājums ( m ):
m = –di / do = -30/15 = -2
Mīnusa zīme norāda, ka attēls ir apgriezts.
Attēls ir 2 reizes lielāks nekā objekts.
Attēla augstums (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
Attēla augstums ir 10 cm.
c) Fokusa attālums (f) = 10 cm un objekta attālums ( d0 ) = 20 cm
Attēla veidošanās ar ieliektu spoguli:
Attēla attālums (d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
d i = 20/1 = 20 cm
Pozitīvā zīme norāda, ka attēls ir īsts vai arī attēls atrodas 20 cm attālumā no spoguļa, tajā pašā pusē, kur objekts.
Attēla palielinājums ( m ):
m = –di / do = -20/20 = -1
Negatīvā zīme nozīmē, ka attēls ir apgriezts.
Attēla augstums ( hi ):
m = h i / h o
h i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm
d) Fokusa attālums (f) = 10 cm un objekta attālums ( d0 ) = 30 cm
Attēla attālums ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ do = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
d i = 30/2 = 15 cm
Pluszīme norāda, ka attēls ir īsts vai arī attēls atrodas 15 cm attālumā no spoguļa, tajā pašā pusē, kur objekts.
Attēla palielinājums ( m) :
m = –di / do = -15/30 = -0.5
Mīnusa zīme norāda, ka attēls ir apgriezts.
Attēls ir par 0.5 mazāks nekā objekts.
Attēla augstums (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm
[irp]
3. Ieliekta spoguļa radītais attēls ir 4 reizes lielāks nekā objekts. Ja izliekuma rādiuss ir 20 cm, nosakiet objekta attālumu spoguļa priekšā!
Zināms:
Attēla palielinājums ( m ) = 4
Izliekuma rādiuss ( r ) = 20 cm
Fokusa attālums (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm
Vēlams : objekta attālums ( d o )
šķīdums:
m = – d i / d o
4 = – d i / d o
– d i = 4 d o
d i = – 4 d o
1 / f = 1/ d0 + 1/ d1
1/10 = 1/ d0 + 1 / 4d0
4/40 = 4/4 dienas + 1/4 dienas
4/40 = 5/4 dienas
(4)(4s) = (5)(40)
16 dienas = 200
d o = 12.5 cm
Objekta attālums = 12.5 cm.
[irp]
4. 1 cm augsts objekts ir novietots 10 cm attālumā no ieliekta spoguļa ar fokusa attālumu f = 15 cm. Nosakiet:
A. Attēla attālums?
B. Attēla augstums?
C. Ieliektā spoguļa veidotā attēla īpašības?
Zināms:
Objekta augstums (h) = 1 cm
Objekta attālums (d0 ) = 10 cm
Ieliektā spoguļa fokusa attālums (f) = 15 cm
šķīdums:
A. Attēla attālums (d i )
1/f = 1/d0 + 1/ d1
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
d i = -30/1 = -30 cm
Negatīvā zīme norāda, ka attēls ir virtuāls vai attēls atrodas aiz spoguļa.
B. Attēla augstums (h i )
Attēla palielinājums (M):
M = -d i /do = h i / ho
M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 reizes
Attēla augstums (h i ):
M = h i / h o
3 = augstums i / 1 cm
h i = 3 (1 cm)
augstums i = 3 cm
Attēla augstums ir 3 cm. Pluszīme norāda, ka attēls ir vērsts uz augšu.
C. Attēla īpašības:
Virtuāls, augšupvērsts, lielāks par objektu
[irp]
5. Attēla palielinājums saskaņā ar zemāk redzamo attēlu.
Zināms:
Objekta attālums (d0 ) = 60 cm
Fokusa attālums (f) = 20 cm
Vēlams: attēla palielinājums (M)
šķīdums:
Attēla attālums:
1/f = 1/d0 + 1/ d1
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm
d i = 60/2 cm = 30 cm
Attēla palielinājums (M):
M = d i / do = 30 cm / 60 cm = 1/2 reizes
6. Ja objekts ir novietots 6 cm attālumā no ieliekta spoguļa, attēla attālums ir 12 cm, kā parādīts attēlā zemāk. Kāds ir attēla attālums, ja objekts tiek pārvietots no sākotnējās pozīcijas par 1 cm no spoguļa?
Zināms:
Objekta attālums (d0 ) = 6 cm
Attēla attālums (d i ) = 12 cm
Vēlams: ja objekta attālums (d0 ) = 7 cm, tad attēla attālums ir …
šķīdums:
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 cm
Fokusa attālums ir pozitīvs, kas nozīmē, ka fokusa punkts ir reāls vai stari iet caur šo punktu.
Attēla attālums:
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
d i = 28/3 = 9.3 cm
7. Zobārsts novēro un pārbauda pacienta zobus, izmantojot spoguli ar 8 cm rādiusu. Lai ārsts varētu skaidri redzēt caurumu, kāds ir attālums starp pacienta zobiem un spoguli?
A. mazāk nekā 4 cm ieliekta spoguļa priekšā
B. mazāk nekā 4 cm izliekta spoguļa priekšā
C. vairāk nekā 4 cm ieliektā spoguļa priekšā
D. vairāk nekā 4 cm izliektā spoguļa priekšā
Zināms:
Spoguļa rādiuss (r) = 8 cm
Spoguļa fokusa attālums (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Vēlams: attālums starp pacienta zobiem un spoguli
šķīdums:
Vai izmantotais spogulis ir ieliekts vai izliekts? Lai ārsts varētu skaidri redzēt zoba caurumu, izmantotajam spogulim jāspēj palielināt zoba attēlu, un attēlam jābūt vertikālā stāvoklī. Izliekti spoguļi vienmēr rada apgrieztus attēlus, un attēla izmērs ir mazāks nekā objekta izmērs. Turpretī ieliekts spogulis var radīt vertikālu attēlu, ja objekta attālums (d) ir mazāks par fokusa attālumu (f). Ja objekta attālums ir lielāks par fokusa attālumu (f), tad ieliekts spogulis rada apgrieztu attēlu.
Ieliektā spoguļa fokusa attālums (f) ir 4 cm, tāpēc pacienta zobiem ieliekta spoguļa priekšā jāatrodas mazāk nekā 4 cm attālumā.
Pareizā atbilde ir A.
8. Ieliekta spoguļa izliekuma rādiuss ir 24 cm. Ja objekts ir novietots 20 cm attālumā spoguļa priekšā, tad nosakiet attēla īpašības.
A. Īsts, vertikāls un palielināts
B. Īsts, apgriezts un palielināts
C. Virtuāls, vertikāls un palielināts
D. Virtuāls, apgriezts un mazāks
Zināms:
Izliekuma rādiuss ( r) = 24 cm
Fokusa attālums (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm
Ieliektā spoguļa fokusa attālums ir pozitīvs jeb reāls, jo gaisma iet caur spoguļa fokusa punktu.
Objekta attālums (d) = 20 cm
Meklē: Attēla īpašības
šķīdums:
Vai attēls ir virtuāls vai reāls? Aprēķiniet attēla attālumu (s'):
1/d + 1/d' = 1/f
1/d' = 1/f – 1/d
1/d' = 1/12 – 1/20
1/d' = 5/60 – 3/60
1/d' = 2/60
d' = 60/2
d' = 30 cm
Attēla attālums ar pozitīvu zīmi nozīmē, ka attēls ir reāls, jo to laiž cauri gaisma.
Attēls palielināts? Vertikāls vai apgriezts? Vispirms aprēķiniet attēla palielinājumu (M):
M = -d' / d = -30/20 = -1.5
M > 1 nozīmē, ka attēls ir palielināts, ja M ir negatīva zīme, tas nozīmē apgrieztu attēlu. Tātad attēla īpašības ir reāls, apgriezts, palielināts.
Pareizā atbilde ir B.
9. Sfērisks spogulis rada attēlu, kura izmērs ir 5 reizes lielāks nekā objekta attēls uz ekrāna, kas atrodas 5 metru attālumā no objekta. Spogulis ir…..
A. ieliekts ar fokusa attālumu 25/24 m
B. izliekts ar fokusa attālumu 25/24 m
C. ieliekts ar fokusa attālumu 24/25 m
D. izliekts ar fokusa attālumu 24/25 m
Zināms:
Attēla palielinājums (M) = 5 reizes
Attālums starp objektu un attēlu = 5 metri
šķīdums:
Izliekta spoguļa radītā attēla izmērs vienmēr ir mazāks par objekta izmēru, tāpēc spogulis ir ieliekts spogulis.
Objekta attālums (d) = x
Attēla attālums (d') = x + 5
Attēla palielinājums (M) = 5 reizes
Attēla palielinājuma formula:
Fokusa attāluma (f) formula:
Pareizā atbilde ir A.
[wpdm_package id='858′]
- Ieliekta spoguļa problēmas un risinājumi
- Izliekta spoguļa problēmas un risinājumi
- Atšķirīgo lēcu problēmas un risinājumi
- Konverģējošo lēcu problēmas un risinājumi
- Optiskie instrumenti, cilvēka acs problēmas un risinājumi
- Optisko instrumentu kontaktlēcu problēmas un risinājumi
- Optisko instrumentu brilles
- Optisko instrumentu problēmas ar palielināmo stiklu un risinājumi
- Optisko instrumentu mikroskops – problēmas un risinājumi
- Optisko instrumentu teleskopu problēmas un risinājumi
