Teritorijas paplašināšana – problēmas un risinājumi

1. 20 ° C temperatūrā tērauda loksnes garums ir 50 cm un platums ir 30 cm. Ja tērauda lineārās izplešanās koeficients ir 10⁻⁶ ° C⁻¹ , nosakiet laukuma izmaiņas un galīgo laukumu 60 ° C temperatūrā.

Zināms:

Sākotnējā temperatūra (T1 ) = 20 ° C

Galīgā temperatūra (T2 ) = 60 ° C

Temperatūras izmaiņas ( ΔT ) = 60 ° C – 20 ° C = 40 ° C

Sākotnējais laukums (A1 ) = garums x platums = 50 cm x 30 cm = 1500 cm2

Tērauda lineārās izplešanās koeficients ( α ) = 10⁻⁶ o C⁻¹

Tērauda laukuma izplešanās koeficients ( β) = 2α = 2 x 10⁻⁶ o C⁻¹

Vēlams: laukuma izmaiņas ( ΔA )

šķīdums:

Laukuma izmaiņas ( ΔA ):

ΔA = βA1ΔT​

ΔA = ( 2 x 10⁻⁶ ° C⁻¹ ) (1500 cm² )(40 ° C )

ΔA = (80 x 10 -5 ) (1500 cm 2 )

ΔA = 1 20 000 x 10⁻⁶ cm²

ΔA = 1. 2 x 10 5 x 10 -5 cm 2

ΔA = 1,2 cm²

Pēdējā zona ( A2 ) :

A2 = A1 + ΔA​

A² = 1500 cm² + 1,2 cm²​

A2 = 1501,2 cm2​​

Skatīt arī  Dinamikas objekts, kas savienots ar auklu virs skriemeļa Atvudas mašīnas — problēmas un risinājumi

2. 30 ° C temperatūrā alumīnija loksnes laukums ir 40 cm2 un lineārās izplešanās koeficients ir 24 x 10⁻⁶ / ° C . Nosakiet galīgo temperatūru, ja galīgā platība ir 40.2 cm2.

Zināms:

Sākotnējā temperatūra (T1 ) = 30 ° C

Lineārās izplešanās koeficients ( α ) = 24 x 10⁻⁶ o C⁻¹

Laukuma izplešanās koeficients ( β ) = 2a = 2 x 24 x 10⁻⁶ o C⁻¹ = 48 x 10⁻⁶ o C⁻¹

Sākotnējais laukums (A1 ) = 40 cm2

Galīgais laukums (A2 ) = 40.2 cm2

Laukuma izmaiņas ( ΔA) = 40.2 cm² – 40 cm² = 0.2 cm²

Vēlams: noteikt galīgo temperatūru ( T2 )

šķīdums:

Laukuma izmaiņas ( ΔA) formula :

ΔA = βA1ΔT​​

Galīgā temperatūra (T2 ) :

ΔA = βA1 ( T2 – T1 )​​

0.2 cm2 = (11 304 x 10-6 oC-1)(40 cm2)(T2 - 30oC)

0.2 = (1920 × 10⁻⁶ ) ( T2 – 30 )

0.2 = (1.920 x 10⁻³ ) (T2 – 30 )

0.2 = (2 x 10⁻³ ) (T2 – 30 )

0.2 / (2 x 10⁻³ ) = T² – 30

0.1 x 10³ = T² – 30

1 × 10² = T² – 30

100 = T2 – 30

100 + 30 = T2

T2 = 130

Galīgā temperatūra = 130 ° C

Skatīt arī  Daļēji neelastīgas sadursmes vienā dimensijā — problēmas un risinājumi

3. Gredzena rādiuss 20 ° C temperatūrā ir 20 cm. Ja galīgais rādiuss 100 ° C temperatūrā ir 20.5 cm, nosakiet laukuma izplešanās koeficientu un lineārās izplešanās koeficientu…

Zināms:

Sākotnējā temperatūra (T1 ) = 30 ° C

Galīgā temperatūra (T2 ) = 100 ° C

Temperatūras izmaiņas ( ΔT ) = 100 ° C – 30 ° C = 70 ° C

Sākotnējais rādiuss (r1 ) = 20 cm

Galīgais rādiuss (r2 ) = 20.5 cm

Vēlams: laukuma izplešanās koeficients ( β )

šķīdums:

Sākotnējais laukums (A1 ) = πr1 = ( 3.14 )(20 cm2) 2 = ( 3.14)(400 cm2 ) = 1256 cm2

Galīgais laukums (A2 ) = πr2 = ( 3.14 )(20.5 cm2) 2 = (3.14)(420.25 cm2 ) = 1319.585 cm2

Laukuma izmaiņas ( ΔA) = 1319.585 cm² – 1256 cm² = 63.585 cm²

Laukuma izmaiņas ( ΔA) formula :

ΔA = βA1ΔT​

Laukuma izplešanās koeficients:

ΔA = βA1ΔT​

63.585 cm² = b ( 1256 cm² ) (70 ° C)

63.585 = b ( 87,920 ° C)

β = 63.585 / 87,920 ° C

β = 0.00072 / ° C

β = 7.2 x 1 0 -4 / ° C

β = 7.2 x 1 0⁻⁴ o C⁻¹

Lineārās izplešanās koeficients ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 1 0 -4 ) / 2

α = 3.6 x 1 0 -4 o C -1

[wpdm_package id='698′]

  1. Temperatūras skalu konvertēšana
  2. Lineāra izplešanās
  3. Teritorijas paplašināšana
  4. Skaļuma paplašināšana
  5. Siltums
  6. Siltuma mehāniskais ekvivalents
  7. Īpatnējais siltums un siltumietilpība
  8. Latentais siltums, kušanas siltums, iztvaikošanas siltums
  9. Enerģijas saglabāšana siltuma pārnesē

Drukāt draudzīgs, PDF un e-pasts

Leave a Comment