ວິທີການຈັດກຸ່ມຂໍ້ມູນເຂົ້າໃນຊ່ວງເວລາຂອງຫ້ອງຮຽນ
ການຈັດກຸ່ມຂໍ້ມູນເຂົ້າໃນຊ່ວງເວລາຂອງຊັ້ນຮຽນແມ່ນຂັ້ນຕອນທີ່ສຳຄັນໃນສະຖິຕິພັນລະນາ. ເປົ້າໝາຍແມ່ນເພື່ອເຮັດໃຫ້ຂໍ້ມູນດິບຈຳນວນຫຼວງຫຼາຍງ່າຍຂຶ້ນເພື່ອເຮັດໃຫ້ມັນງ່າຍຕໍ່ການອ່ານ, ວິເຄາະ ແລະ ນຳສະເໜີໃນຕາຕະລາງການແຈກຢາຍຄວາມຖີ່ ຫຼື ຮິສໂຕແກຣມ. ເມື່ອຂໍ້ມູນມີຄວາມຫຼາກຫຼາຍ ແລະ ກະແຈກກະຈາຍເກີນໄປ, ມັນມັກຈະຍາກທີ່ຈະແຍກແຍະຮູບແບບ. ຊ່ວງເວລາຂອງຊັ້ນຮຽນຈັດລະບຽບຂໍ້ມູນເຂົ້າໃນກຸ່ມຄ່າສະເພາະ, ຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາເຂົ້າໃຈການແຈກຢາຍຂໍ້ມູນ, ຄ່າທີ່ເກີດຂຶ້ນເລື້ອຍໆ, ແລະ ແມ່ນແຕ່ແນວໂນ້ມສູນກາງໄດ້ຢ່າງຈະແຈ້ງຂຶ້ນ.
ບົດຄວາມນີ້ສົນທະນາກ່ຽວກັບຄວາມໝາຍຂອງໄລຍະຫ່າງຂອງຫ້ອງຮຽນ, ເມື່ອໃດທີ່ພວກມັນຈຳເປັນ, ພ້ອມທັງຂັ້ນຕອນການປະຕິບັດຕົວຈິງສຳລັບການຈັດກຸ່ມຂໍ້ມູນເຂົ້າໃນໄລຍະຫ່າງຂອງຫ້ອງຮຽນ ພ້ອມດ້ວຍຕົວຢ່າງການນຳໃຊ້.
1. ເຂົ້າໃຈໄລຍະຫ່າງຂອງຫ້ອງຮຽນ
ຊ່ວງເວລາຂອງຄລາສແມ່ນຊ່ວງຂອງຄ່າທີ່ໃຊ້ເພື່ອຈັດກຸ່ມຂໍ້ມູນໃນ ການແຈກຢາຍຄວາມຖີ່ . ແຕ່ລະຊ່ວງເວລາໂດຍທົ່ວໄປແລ້ວມີຂີດຈຳກັດລຸ່ມ ແລະ ເທິງ. ຕົວຢ່າງ, ຊ່ວງເວລາ 10–19 ຊີ້ບອກວ່າຂໍ້ມູນທັງໝົດທີ່ມີຄ່າ 10 ຫາ 19 ແມ່ນລວມຢູ່ໃນຄລາສນັ້ນ.
ໃນ ຕາຕະລາງການແຈກຢາຍຄວາມຖີ່ , ໄລຍະຫ່າງຂອງຊັ້ນຮຽນເຮັດໜ້າທີ່ເປັນ "ພາຊະນະ" ສຳລັບຄ່າທີ່ຄ້າຍຄືກັນ. ສິ່ງນີ້ເຮັດໃຫ້ຂໍ້ມູນມີຄວາມກະທັດຮັດກວ່າການລະບຸຄ່າທັງໝົດແຕ່ລະອັນ. ໄລຍະຫ່າງຂອງຊັ້ນຮຽນຍັງເປັນພື້ນຖານສຳລັບການສ້າງກຣາຟເຊັ່ນ: ຮິສໂຕແກຣມ ແລະ ຮູບຫຼາຍແຈຄວາມຖີ່.
2. ເວລາໃດທີ່ຂໍ້ມູນຈຳເປັນຕ້ອງຖືກຈັດກຸ່ມ?
ບໍ່ແມ່ນຂໍ້ມູນທັງໝົດຈຳເປັນຕ້ອງແບ່ງອອກເປັນຊ່ວງເວລາຂອງຊັ້ນຮຽນ. ການຈັດກຸ່ມໂດຍທົ່ວໄປແມ່ນມີຄວາມຈຳເປັນເມື່ອ:
1. ຂໍ້ມູນຈຳນວນຫຼວງຫຼາຍ, ຕົວຢ່າງເຊັ່ນ ຫຼາຍກວ່າ 30 ຫຼື 50 ການສັງເກດການ.
2. ຂອບເຂດຂໍ້ມູນກວ້າງ, ດັ່ງນັ້ນຄ່າຕ່າງໆຈຶ່ງກະຈາຍອອກໄປ ແລະ ຍາກທີ່ຈະອ່ານ.
3. ພວກເຮົາຕ້ອງການເບິ່ງຮູບແບບການແຈກຢາຍ, ຕົວຢ່າງເຊັ່ນເພື່ອຊອກຫາວ່າຂໍ້ມູນມີແນວໂນ້ມທີ່ຈະປົກກະຕິ, ບິດເບືອນ, ຫຼືມີຈຸດສູງສຸດສອງເທົ່າ.
4. ຂໍ້ມູນຈະຖືກນຳສະເໜີໃນ histogram, ເພາະວ່າ histogram ຕ້ອງການຫ້ອງຮຽນແບບ interval.
ຖ້າຂໍ້ມູນມີຂະໜາດນ້ອຍ (ເຊັ່ນ 10 ຄ່າ), ຕາຕະລາງຄວາມຖີ່ດຽວມັກຈະພຽງພໍໂດຍບໍ່ມີໄລຍະຫ່າງ.
3. ຂັ້ນຕອນສຳລັບການຈັດກຸ່ມຂໍ້ມູນເຂົ້າໃນໄລຍະຫ່າງຂອງຫ້ອງຮຽນ
ຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນຂັ້ນຕອນທີ່ໃຊ້ທົ່ວໄປທີ່ສຸດເພື່ອສ້າງໄລຍະຫ່າງຂອງຫ້ອງຮຽນ.
ຂັ້ນຕອນທີ 1: ກຳນົດຂໍ້ມູນຕໍ່າສຸດ ແລະ ສູງສຸດ
ກ່ອນອື່ນໝົດ, ໃຫ້ລະບຸຄ່າທີ່ນ້ອຍທີ່ສຸດ (ຕໍ່າສຸດ) ແລະ ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ (ສູງສຸດ) ຂອງຂໍ້ມູນ.
- ຄ່າຕໍ່າສຸດ = \( x_{\min} \)
- ຄ່າສູງສຸດ = \( x_{\max} \)
ຄ່ານີ້ຈະຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຂອບເຂດຂອງຂໍ້ມູນ.
ຂັ້ນຕອນທີ 2: ຄິດໄລ່ຂອບເຂດ
ຂອບເຂດແມ່ນຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງຄ່າສູງສຸດ ແລະ ຄ່າຕໍ່າສຸດ:
\[
R = x_{\max} – x_{\min}
\]
ລະດັບຄວາມກວ້າງຂອງຂໍ້ມູນໃຫ້ຄວາມຄິດກ່ຽວກັບຄວາມກວ້າງຂອງການແຈກຢາຍຂໍ້ມູນ.
ຂັ້ນຕອນທີ 3: ກຳນົດຈຳນວນຫ້ອງຮຽນ (k)
ຈຳນວນຄລາສສາມາດກຳນົດໄດ້ຫຼາຍວິທີ. ວິທີທີ່ນິຍົມທີ່ສຸດແມ່ນການໃຊ້ກົດ Sturges' Rule:
\[
k = 1 + 3{,}3 \log_{10}(n)
\]
ບ່ອນທີ່ \(n\) ແມ່ນປະລິມານຂໍ້ມູນ.
ຜົນການຄິດໄລ່ມັກຈະຖືກປັດໃຫ້ເປັນຈຳນວນເຕັມທີ່ໃກ້ທີ່ສຸດ (ຫຼື ສູງກວ່າ) ເພື່ອວ່າຈຳນວນຫ້ອງຮຽນຈະບໍ່ໜ້ອຍເກີນໄປ.
ນອກຈາກ Sturges ແລ້ວ, ຍັງມີວິທີປະຕິບັດທົ່ວໄປຄື: ເລືອກຂະໜາດຫ້ອງຮຽນລະຫວ່າງ 5 ຫາ 12, ຂຶ້ນກັບຄວາມຕ້ອງການດ້ານການສະແດງພາບ ແລະ ຂະໜາດຕົວຢ່າງຂອງທ່ານ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, Sturges ແມ່ນຂ້ອນຂ້າງດີສຳລັບຊຸດຂໍ້ມູນຂະໜາດນ້ອຍກວ່າ.
ຂັ້ນຕອນທີ 4: ຄິດໄລ່ຄວາມກວ້າງຂອງຊັ້ນ (i)
ຄວາມກວ້າງຂອງຊັ້ນຮຽນແມ່ນຄວາມຍາວຂອງແຕ່ລະຊ່ວງຂອງຊັ້ນຮຽນ. ສູດແມ່ນ:
\[
i = \frac{R}{k}
\]
ເນື່ອງຈາກຄວາມກວ້າງຂອງຫ້ອງຮຽນຕ້ອງໃຊ້ງ່າຍ, ໂດຍປົກກະຕິແລ້ວພວກມັນຈະຖືກປັດໃຫ້ເປັນຕົວເລກ "ສະອາດ" (ເຊັ່ນ: 5, 10, 2, ຫຼື 0,5, ຂຶ້ນກັບສະພາບການຂອງຂໍ້ມູນ). ການປັດນີ້ແມ່ນສຳຄັນເພື່ອຮັບປະກັນວ່າໄລຍະຫ່າງຈະອ່ານງ່າຍ ແລະ ຫຼີກລ່ຽງຄວາມສັບສົນ.
ຖ້າຜົນໄດ້ຮັບຂອງການປັດເສດປ້ອງກັນບໍ່ໃຫ້ຂໍ້ມູນທັງໝົດຖືກຮອງຮັບ, ຄວາມກວ້າງຂອງຫ້ອງຮຽນສາມາດເພີ່ມຂຶ້ນໄດ້ເລັກນ້ອຍ.
ຂັ້ນຕອນທີ 5: ກຳນົດຂອບເຂດຂອງຫ້ອງຮຽນ
ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຄ່າຕໍ່າສຸດເປັນຂີດຈຳກັດລຸ່ມສຸດຂອງຊັ້ນທຳອິດ. ຈາກນັ້ນສ້າງຊ່ວງເວລາຕໍ່ໆກັນຈົນກວ່າພວກມັນຈະກວມເອົາຄ່າສູງສຸດ.
ຕົວຢ່າງ, ຖ້າຄ່າຕໍ່າສຸດແມ່ນ 32 ແລະຄວາມກວ້າງຂອງຄລາສແມ່ນ 5, ຫຼັງຈາກນັ້ນຄລາສສາມາດສ້າງຂຶ້ນໄດ້:
– 32–36
– 37–41
– 42–46
- ແລະອື່ນໆ.
ສຳຄັນ: ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າບໍ່ມີຊ່ອງຫວ່າງ ຫຼື ການຊ້ອນກັນລະຫວ່າງຄລາສ. ຄ່າຂໍ້ມູນທັງໝົດຕ້ອງຕົກຢູ່ໃນຄລາສດຽວ.
ຂັ້ນຕອນທີ 6: (ທາງເລືອກ) ສ້າງຂອບເຂດຂອງຫ້ອງຮຽນ
ຖ້າຂໍ້ມູນເປັນຈຳນວນເຕັມ (ເຊັ່ນ: ຄະແນນສອບເສັງ), ຂອບເຂດຂອງຫ້ອງຮຽນມັກຈະຖືກສ້າງຂຶ້ນເພື່ອເຮັດໃຫ້ຫ້ອງຮຽນຕໍ່ເນື່ອງ. ສິ່ງນີ້ເຮັດໄດ້ໂດຍການບວກ 0,5 ໃສ່ຂອບເຂດດ້ານເທິງ ແລະ ລົບ 0,5 ອອກຈາກຂອບເຂດດ້ານລຸ່ມ.
ຕົວຢ່າງ, ຊັ້ນຮຽນທີ 32–36, ຂອບຊັ້ນຮຽນຈະກາຍເປັນ:
– 31,5–36,5
ນີ້ແມ່ນເປັນປະໂຫຍດສໍາລັບ histograms ເພື່ອໃຫ້ແຖບເຊື່ອມຕໍ່ກັນໂດຍບໍ່ມີຊ່ອງຫວ່າງ.
ຂັ້ນຕອນທີ 7: ຄິດໄລ່ຄວາມຖີ່ຂອງແຕ່ລະຫ້ອງຮຽນ
ເມື່ອກຳນົດໄລຍະຫ່າງຂອງຫ້ອງຮຽນແລ້ວ, ໃຫ້ນັບຈຳນວນຈຸດຂໍ້ມູນທີ່ຢູ່ໃນແຕ່ລະໄລຍະຫ່າງ. ຜົນໄດ້ຮັບຈະຖືກຂຽນໄວ້ໃນຖັນຄວາມຖີ່ (f).
ສຳລັບຂໍ້ມູນຂະໜາດໃຫຍ່, ໃຫ້ໃຊ້ວິທີການນັບເພື່ອໃຫ້ໄວຂຶ້ນ ແລະ ຫຼຸດຜ່ອນຄວາມຜິດພາດ.
ຂັ້ນຕອນທີ 8: ສ້າງ ຕາຕະລາງການແຈກຢາຍຄວາມຖີ່
ຕາຕະລາງການແຈກຢາຍຄວາມຖີ່ຕໍ່າສຸດປະກອບມີ:
- ໄລຍະຫ່າງຂອງຫ້ອງຮຽນ
- ຄວາມຖີ່ (f)
ທ່ານສາມາດເພີ່ມຖັນອື່ນໆໄດ້ເຊັ່ນ:
- ຈຸດກາງຂອງຊັ້ນຮຽນ (xi)
- ຄວາມຖີ່ສະສົມ
- ຄວາມຖີ່ທຽບເທົ່າ (ອັດຕາສ່ວນ)
4. ຕົວຢ່າງການຈັດກຸ່ມຂໍ້ມູນ
ຕົວຢ່າງ, ມີຂໍ້ມູນຄະແນນສອບເສັງຈາກນັກຮຽນ 40 ຄົນທີ່ມີຄະແນນຕໍ່າສຸດ 42 ແລະສູງສຸດ 94.
1. ຕໍາ່ສຸດທີ່ = 42 , ສູງສຸດ = 94
2. ຊ່ວງ:
\[
R = 94 – 42 = 52
\]
3. ຈຳນວນຊັ້ນຮຽນ (ສະເຕີຈ໌):
\[
k = 1 + 3{,}3 \log(40)
\ປະມານ 1 + 3{,}3(1{,}602)
ປະມານ 6{,}29
\]
ປັດຂຶ້ນເປັນ 6 ຫຼື 7 ຊັ້ນຮຽນ. ພວກເຮົາໄດ້ເລືອກ 7 ຊັ້ນຮຽນເພື່ອລາຍລະອຽດເພີ່ມເຕີມ.
4. ຄວາມກວ້າງຂອງຊັ້ນຮຽນ:
\[
i = \frac{52}{7} \ປະມານ 7{,}43
\]
ປັດເສດເປັນ 8.
5. ໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບແບບເລີ່ມຕົ້ນຈາກ 42 ດ້ວຍຄວາມກວ້າງ 8:
– 42–49
– 50–57
– 58–65
– 66–73
– 74–81
– 82–89
– 90–97
ຊ່ວງເວລາສຸດທ້າຍບັນລຸ 97, ສະນັ້ນຄ່າສູງສຸດ 94 ຍັງຄົງຖືກຮອງຮັບ.
6. ຕໍ່ໄປ, ຄິດໄລ່ຄວາມຖີ່ຂອງແຕ່ລະຊ່ວງເວລາໂດຍອີງໃສ່ຂໍ້ມູນ (ຕົວຢ່າງ, ການໃຊ້ເສັ້ນ). ຕາຕະລາງສຸດທ້າຍຈະສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າມີນັກຮຽນຈັກຄົນທີ່ຕົກຢູ່ໃນລະດັບຄະແນນທີ່ແນ່ນອນ, ຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາສາມາດປະເມີນຜົນງານໄດ້ຢ່າງວ່ອງໄວ.
5. ຄຳແນະນຳສຳລັບການເຮັດໃຫ້ໄລຍະຫ່າງຂອງຫ້ອງຮຽນມີປະສິດທິພາບຫຼາຍຂຶ້ນ
1. ໃຊ້ຄວາມກວ້າງຂອງຫ້ອງຮຽນທີ່ສອດຄ່ອງກັນເພື່ອເຮັດໃຫ້ຕາຕະລາງງ່າຍຕໍ່ການປຽບທຽບ.
2. ຢ່າມີຫ້ອງຮຽນຫຼາຍເກີນໄປ, ເພາະວ່າຕາຕະລາງຈະຍາວ ແລະ ອ່ານຍາກ.
3. ຢ່າມີຫ້ອງຮຽນໜ້ອຍເກີນໄປ, ເພາະວ່າຂໍ້ມູນທີ່ສຳຄັນອາດຈະ "ສູນເສຍ" ແລະ ການແຈກຢາຍອາດຈະເບິ່ງຄືວ່າຫຍາບຄາຍເກີນໄປ.
4. ປັບການປັດມົນຂອງຄວາມກວ້າງຂອງຫ້ອງຮຽນໃຫ້ເໝາະສົມກັບສະພາບການຂອງຂໍ້ມູນ. ສຳລັບອຸນຫະພູມ, 1 ຫຼື 0,5 ອາດຈະເໝາະສົມ; ສຳລັບຄະແນນການທົດສອບ, 5 ຫຼື 10 ໂດຍປົກກະຕິແລ້ວແມ່ນເໝາະສົມ.
5. ກວດສອບຂອບເຂດຂອງຫ້ອງຮຽນສອງຄັ້ງເພື່ອຮັບປະກັນວ່າຂໍ້ມູນທັງໝົດຖືກປ້ອນເຂົ້າໂດຍບໍ່ມີຄ່າທີ່ຂາດຫາຍໄປ.
ສະຫຼຸບ
ການຈັດກຸ່ມຂໍ້ມູນເຂົ້າໃນໄລຍະຫ່າງຂອງຊັ້ນຮຽນແມ່ນເຕັກນິກທີ່ສຳຄັນສຳລັບການເຮັດໃຫ້ ຂໍ້ມູນງ່າຍຂຶ້ນ ແລະ ສະແດງການແຈກຢາຍຢ່າງຊັດເຈນ. ຂັ້ນຕອນຕ່າງໆລວມມີ ການກຳນົດ ຄ່າຕໍ່າສຸດ ແລະ ສູງສຸດ, ການຄິດໄລ່ຂອບເຂດ, ການກຳນົດຈຳນວນຂອງຊັ້ນຮຽນ (ມັກໃຊ້ກົດລະບຽບຂອງ Sturges), ການຄິດໄລ່ຄວາມກວ້າງຂອງຊັ້ນຮຽນ, ການສ້າງໄລຍະຫ່າງ, ແລະ ຫຼັງຈາກນັ້ນຄິດໄລ່ຄວາມຖີ່ຂອງແຕ່ລະຊັ້ນຮຽນ. ດ້ວຍໄລຍະຫ່າງຂອງຊັ້ນຮຽນທີ່ເໝາະສົມ, ຂໍ້ມູນດິບທີ່ສັບສົນສາມາດປ່ຽນເປັນຂໍ້ມູນທີ່ເຂົ້າໃຈງ່າຍ, ບໍ່ວ່າຈະຢູ່ໃນຕາຕະລາງ ຫຼື ກຣາຟ.
ຖ້າທ່ານຕ້ອງການ, ຂ້ອຍຍັງສາມາດສ້າງຕົວຢ່າງທີ່ສົມບູນດ້ວຍຂໍ້ມູນດິບ (ລາຍຊື່ຄ່າ) ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນລວບລວມຕາຕະລາງການແຈກຢາຍຄວາມຖີ່ດ້ວຍ histogram.
