ການວິເຄາະຂໍ້ມູນໂດຍໃຊ້ຮູບຫຼາຍຫຼ່ຽມຄວາມຖີ່ໃນສະຖິຕິ

ການວິເຄາະຂໍ້ມູນໂດຍໃຊ້ຮູບຫຼາຍຫຼ່ຽມຄວາມຖີ່ໃນສະຖິຕິ

ໃນສະຖິຕິ, ການນຳສະເໜີຂໍ້ມູນແມ່ນຂັ້ນຕອນທີ່ສຳຄັນກ່ອນທີ່ຈະສະຫຼຸບໄດ້. ຂໍ້ມູນທີ່ປະກອບດ້ວຍຕົວເລກດິບໃນເບື້ອງຕົ້ນມັກຈະເຂົ້າໃຈຍາກຖ້າບໍ່ໄດ້ຈັດລະບຽບ ແລະ ເບິ່ງເຫັນຢ່າງຖືກຕ້ອງ. ວິທີທີ່ມີປະສິດທິພາບອັນໜຶ່ງໃນການນຳສະເໜີການແຈກຢາຍຂໍ້ມູນແມ່ນຜ່ານຫຼາຍຫຼ່ຽມຄວາມຖີ່. ຫຼາຍຫຼ່ຽມຄວາມຖີ່ຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາເຫັນຮູບແບບການແຈກຢາຍຂໍ້ມູນ, ແນວໂນ້ມຄ່າທີ່ໂດດເດັ່ນ, ແລະຮູບຮ່າງຂອງການແຈກຢາຍ (ເຊັ່ນ: ສົມມາດ, ບິດເບືອນ, ຫຼືມີຫຼາຍກວ່າໜຶ່ງຈຸດສູງສຸດ). ບົດຄວາມນີ້ສົນທະນາກ່ຽວກັບແນວຄວາມຄິດຂອງຫຼາຍຫຼ່ຽມຄວາມຖີ່, ວິທີການສ້າງພວກມັນ, ວິທີການຕີຄວາມໝາຍພວກມັນ, ແລະ ການນຳໃຊ້ຂອງພວກມັນໃນການວິເຄາະຂໍ້ມູນທາງສະຖິຕິ.

ເຂົ້າໃຈຮູບຫຼາຍຫຼ່ຽມຄວາມຖີ່

ຮູບຫຼາຍແຈຄວາມຖີ່ແມ່ນກຣາຟເສັ້ນທີ່ສະແດງການແຈກຢາຍຄວາມຖີ່ຂອງຂໍ້ມູນທີ່ຈັດກຸ່ມ. ກຣາຟນີ້ຖືກສ້າງຂຶ້ນໂດຍການເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດທີ່ເປັນຕົວແທນຄວາມຖີ່ຢູ່ຈຸດກາງຂອງຫ້ອງຮຽນ. ບໍ່ເຫມືອນກັບຮິສໂຕແກຣມ, ເຊິ່ງປະກອບດ້ວຍແຖບ, ຮູບຫຼາຍແຈຄວາມຖີ່ແມ່ນເສັ້ນ, ເຮັດໃຫ້ຜູ້ສັງເກດການສາມາດປຽບທຽບຮູບແບບການແຈກຢາຍຂອງກຸ່ມຂໍ້ມູນຫຼາຍກຸ່ມພາຍໃນກຣາຟດຽວໄດ້ງ່າຍຂຶ້ນ.

ຮູບຫຼາຍແຈຄວາມຖີ່ມັກຖືກໃຊ້ເມື່ອພວກເຮົາຕ້ອງການສະແດງການປ່ຽນແປງ ຫຼື ແນວໂນ້ມຂອງຄວາມຖີ່ໃຫ້ລຽບງ່າຍຂຶ້ນ. ຕົວຢ່າງ, ໃນການວິເຄາະຄະແນນການທົດສອບ, ຄວາມສູງ, ນ້ຳໜັກ, ຫຼື ຂໍ້ມູນການຜະລິດ, ຮູບຫຼາຍແຈຄວາມຖີ່ສາມາດສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຂໍ້ມູນສ່ວນໃຫຍ່ແມ່ນເຂັ້ມຂຸ້ນຢູ່ໃນລະດັບໃດໜຶ່ງ ຫຼື ມັນຖືກແຈກຢາຍຢ່າງເທົ່າທຽມກັນ.

ຮູບຫຼາຍຫຼ່ຽມຄວາມຖີ່ຖືກນໍາໃຊ້ເມື່ອໃດ?

ຮູບຫຼາຍແຈຄວາມຖີ່ຖືກນໍາໃຊ້ຕົ້ນຕໍເມື່ອຂໍ້ມູນ:

1. ໃນຮູບແບບຂອງຂໍ້ມູນດ້ານປະລິມານ (ເຊັ່ນ: ມູນຄ່າ, ນ້ຳໜັກ, ຄວາມສູງ, ເວລາ).
2. ເຄີຍຖືກຈັດເປັນກຸ່ມ ຫຼື ຈຳເປັນຕ້ອງຖືກຈັດເຂົ້າເປັນສ່ວນໆຂອງຊົ່ວໂມງຮຽນ.
3. ມັນຈຳເປັນຕ້ອງປຽບທຽບການແຈກຢາຍສອງຢ່າງ ຫຼື ຫຼາຍກວ່ານັ້ນໃນກຣາຟດຽວ, ເພາະວ່າເສັ້ນຕ່າງໆແມ່ນງ່າຍຕໍ່ການວາງຊ້ອນກັນກ່ວາແຖບຮິສໂຕແກຣມ.

ຮູບຫຼາຍແຈຄວາມຖີ່ຍັງມີປະໂຫຍດຫຼາຍໃນຂັ້ນຕອນການວິເຄາະຂໍ້ມູນແບບສຳຫຼວດ, ຄືເມື່ອນັກຄົ້ນຄວ້າຕ້ອງການເຂົ້າໃຈລັກສະນະທົ່ວໄປຂອງຂໍ້ມູນກ່ອນທີ່ຈະດຳເນີນການວິເຄາະຕື່ມອີກເຊັ່ນ: ການທົດສອບທາງສະຖິຕິ, ການຖົດຖອຍ, ຫຼື ການຄາດຄະເນ.

ອົງປະກອບທີ່ສຳຄັນໃນຮູບຫຼາຍແຈຄວາມຖີ່

ເພື່ອສ້າງຮູບຫຼາຍແຈຄວາມຖີ່, ຕ້ອງເຂົ້າໃຈອົງປະກອບພື້ນຖານຫຼາຍຢ່າງຄື:

- ຊ່ວງຂອງຫ້ອງຮຽນ: ຊ່ວງຂອງຄ່າທີ່ແບ່ງຂໍ້ມູນອອກເປັນຫຼາຍກຸ່ມ.
- ຄວາມຖີ່: ຈຳນວນຂໍ້ມູນທີ່ປ້ອນເຂົ້າໃນແຕ່ລະຊ່ວງເວລາຂອງຫ້ອງຮຽນ.
- ຈຸດກາງຂອງຊັ້ນຮຽນ: ຄ່າກາງຂອງຊ່ວງເວລາທີ່ຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດ:
\[
\text{ຈຸດກາງ} = \frac{\text{ຂີດຈຳກັດລຸ່ມ} + \text{ຂີດຈຳກັດເທິງ}}{2}
\]
- ແກນ X ແລະ Y: ແກນ X ປະກອບດ້ວຍຈຸດກາງຂອງຊັ້ນ, ໃນຂະນະທີ່ແກນ Y ສະແດງຄວາມຖີ່.

ດ້ວຍອົງປະກອບນີ້, ພວກເຮົາສາມາດແຕ້ມຈຸດຕ່າງໆ (ຈຸດກາງ, ຄວາມຖີ່) ແລະ ຫຼັງຈາກນັ້ນເຊື່ອມຕໍ່ພວກມັນເຂົ້າກັນເປັນເສັ້ນ.

ຂັ້ນຕອນໃນການສ້າງຮູບຫຼາຍຫຼ່ຽມຄວາມຖີ່

ຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນຂັ້ນຕອນທົ່ວໄປສຳລັບການສ້າງຮູບຫຼາຍແຈຄວາມຖີ່ຈາກຂໍ້ມູນດິບ:

1. ການຈັດລຽງຂໍ້ມູນ ແລະ ການກຳນົດຫຼາຍຄລາສ
ຂັ້ນຕອນທຳອິດແມ່ນການກະກຽມຂໍ້ມູນດິບ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ໃຫ້ກຳນົດຈຳນວນຄລາສ (k). ວິທີການທີ່ນິຍົມໃຊ້ໜຶ່ງແມ່ນສູດຂອງ Sturges:
\[
k = 1 + 3{,}3 \log(n)
\]
ບ່ອນທີ່ \(n\) ແມ່ນຈຳນວນຂໍ້ມູນ.

2. ກຳນົດຂອບເຂດ ແລະ ຄວາມກວ້າງຂອງຊັ້ນຮຽນ
ຄິດໄລ່ຂອບເຂດຂໍ້ມູນ:
\[
R = x_{\text{max}} – x_{\text{min}}
\]
ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຄວາມກວ້າງຂອງຊັ້ນຮຽນສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້:
\[
p = \frac{R}{k}
\]
ຄວາມກວ້າງຂອງຊັ້ນຮຽນມັກຈະຖືກມົນເພື່ອຄວາມສະດວກໃນການນໍາໃຊ້.

3. ສ້າງຕາຕະລາງການແຈກຢາຍຄວາມຖີ່
ຈັດແຈງຊ່ວງເວລາຂອງຫ້ອງຮຽນ, ຈາກນັ້ນນັບຈຳນວນຈຸດຂໍ້ມູນທີ່ຢູ່ໃນແຕ່ລະຊ່ວງເວລາ. ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນຕາຕະລາງການແຈກຢາຍຄວາມຖີ່.

4. ຄິດໄລ່ຈຸດກາງຂອງແຕ່ລະຊັ້ນ
ສຳລັບແຕ່ລະໄລຍະຫ່າງ, ໃຫ້ຄິດໄລ່ຈຸດກາງ. ຈຸດກາງນີ້ຈະຖືກນໍາໃຊ້ຢູ່ໃນແກນ X.

5. ການສ້າງກຣາຟ
- ວາງຈຸດກາງຂອງຊັ້ນຮຽນໄວ້ເທິງແກນ X.
- ວາງຄວາມຖີ່ໄວ້ເທິງແກນ Y.
- ວາງແຜນຄູ່ຈຸດ (ຈຸດກາງ, ຄວາມຖີ່).
- ເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດຕ່າງໆດ້ວຍເສັ້ນຊື່.

ເພື່ອໃຫ້ຮູບຫຼາຍແຈຖືກ "ປິດ" ຢ່າງຖືກຕ້ອງ, ໂດຍປົກກະຕິແລ້ວຈຸດໜຶ່ງຈະຖືກເພີ່ມເຂົ້າໃນຕອນເລີ່ມຕົ້ນ ແລະ ຈຸດສິ້ນສຸດດ້ວຍຄວາມຖີ່ສູນ, ຢູ່ຈຸດກາງຂອງຊັ້ນກ່ອນຊັ້ນທຳອິດ ແລະ ຫຼັງຈາກຊັ້ນສຸດທ້າຍ.

ຕົວຢ່າງງ່າຍໆຂອງການຕີຄວາມໝາຍ

ຕົວຢ່າງ, ຮູບຫຼາຍແຈຄວາມຖີ່ສະແດງຈຸດສູງສຸດຂອງມັນຢູ່ທີ່ຈຸດກາງຂອງ 70, ໂດຍມີຄວາມຖີ່ສູງສຸດ. ນີ້ຊີ້ບອກວ່າຄ່າທີ່ເກີດຂຶ້ນເລື້ອຍໆທີ່ສຸດແມ່ນປະມານ 70, ຊີ້ໃຫ້ເຫັນວ່າຜົນງານສ່ວນໃຫຍ່ຂອງນັກຮຽນແມ່ນປະມານຄ່ານັ້ນ. ຖ້າຮູບຫຼາຍແຈມີແນວໂນ້ມທີ່ຈະຫຼຸດລົງຢ່າງໄວວາໄປທາງຂວາ (ຄ່າໃຫຍ່) ແລະຂະຫຍາຍໄປທາງຊ້າຍ (ຄ່ານ້ອຍ), ການແຈກຢາຍຂໍ້ມູນອາດຈະຖືກອຽງໄປທາງຊ້າຍ; ໃນທາງກັບກັນ, ຖ້າມັນຂະຫຍາຍໄປທາງຂວາ, ການແຈກຢາຍຈະຖືກອຽງໄປທາງຂວາ.

ນອກເໜືອໄປຈາກຮູບຮ່າງແລ້ວ, ຄວາມຊັນຂອງເສັ້ນຍັງຊີ້ບອກເຖິງການປ່ຽນແປງຄວາມຖີ່ລະຫວ່າງຫ້ອງຮຽນຕ່າງໆ. ການເພີ່ມຂຶ້ນຢ່າງຫຼວງຫຼາຍຊີ້ບອກເຖິງການເພີ່ມຂຶ້ນຢ່າງຫຼວງຫຼາຍໃນຈຳນວນຈຸດຂໍ້ມູນໃນຫ້ອງຮຽນຕໍ່ໄປ. ການຫຼຸດລົງຢ່າງຫຼວງຫຼາຍຊີ້ບອກເຖິງສິ່ງທີ່ກົງກັນຂ້າມ.

ຮູບຫຼາຍຫຼ່ຽມຄວາມຖີ່ vs ຮິສໂຕແກຣມ

ເຖິງແມ່ນວ່າທັງສອງອະທິບາຍການແຈກຢາຍຄວາມຖີ່, ແຕ່ມັນມີຄວາມແຕກຕ່າງທີ່ສຳຄັນຄື:

1. ຮູບແບບທີ່ເບິ່ງເຫັນໄດ້
- ຮິສໂຕແກຣມ: ແຖບທີ່ຢູ່ຕິດກັນ.
- ຮູບຫຼາຍແຈຄວາມຖີ່: ເສັ້ນເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດຕ່າງໆ.

2. ຄວາມສະດວກໃນການປຽບທຽບ
- ຮິສໂຕແກຣມຍາກທີ່ຈະວາງຊ້ອນກັນສຳລັບຫຼາຍໆກຸ່ມ.
- ຮູບຫຼາຍແຈຄວາມຖີ່ແມ່ນງ່າຍຕໍ່ການປຽບທຽບໃນກຣາຟດຽວ.

3. ການອ່ານຮູບແບບໄດ້ງ່າຍ
- ຮູບຫຼາຍຫຼ່ຽມສະແດງໃຫ້ເຫັນຮູບຮ່າງທົ່ວໄປຂອງເສັ້ນໂຄ້ງການແຈກຢາຍຢ່າງຊັດເຈນກວ່າ.
- ຮິສໂຕແກຣມຊ່ວຍໃຫ້ເຫັນໂຄງສ້າງຂອງຫ້ອງຮຽນໄດ້ຢ່າງລະອຽດ.

ໃນທາງປະຕິບັດ, ຮູບຫຼາຍແຈຄວາມຖີ່ມັກຖືກສ້າງຂຶ້ນໂດຍອີງໃສ່ histograms: ຈຸດກາງຂອງແຖບ histogram ແຕ່ລະອັນແມ່ນເຊື່ອມຕໍ່ກັນດ້ວຍເສັ້ນ.

ຜົນປະໂຫຍດຂອງຮູບຫຼາຍຫຼ່ຽມຄວາມຖີ່ໃນການວິເຄາະຂໍ້ມູນ

ຮູບຫຼາຍແຈຄວາມຖີ່ບໍ່ພຽງແຕ່ເປັນຮູບພາບເທົ່ານັ້ນ, ແຕ່ຍັງເປັນເຄື່ອງມືວິເຄາະ. ບາງຜົນປະໂຫຍດຂອງມັນຄື:

1. ຮັບຮູ້ສູນຂໍ້ມູນ (ແນວໂນ້ມສູນກາງ)
ຈຸດສູງສຸດຂອງຮູບຫຼາຍແຈຊີ້ບອກເຖິງຄລາສຂອງໂໝດ, ຄືຊ່ວງທີ່ມີຄວາມຖີ່ສູງສຸດ.

2. ເບິ່ງການແຈກຢາຍ (ຕົວແປ)
ຮູບຫຼາຍຫຼ່ຽມກວ້າງສະແດງເຖິງຂໍ້ມູນທີ່ຫຼາກຫຼາຍກວ່າ; ຮູບຫຼາຍຫຼ່ຽມແຄບສະແດງເຖິງຂໍ້ມູນທີ່ເຂັ້ມຂຸ້ນກວ່າ.

3. ປະເມີນຮູບແບບການແຈກຢາຍ
ການແຈກຢາຍສາມາດເປັນແບບສົມມາດ, ແບບອຽງ, ຫຼື ແບບສອງມິຕິ (ສອງຈຸດສູງສຸດ). ນີ້ແມ່ນສິ່ງສຳຄັນສຳລັບການກຳນົດວິທີການວິເຄາະຕື່ມອີກ.

4. ການປຽບທຽບກຸ່ມຕ່າງໆ
ຕົວຢ່າງ, ການປຽບທຽບຄ່າຂອງຄລາສ A ແລະ ຄລາສ B, ຫຼື ຜົນການຜະລິດຂອງເຄື່ອງຈັກ 1 ແລະ ເຄື່ອງຈັກ 2. ຮູບຫຼາຍແຈສອງຮູບສາມາດຖືກແຕ້ມເຂົ້າກັນເພື່ອເບິ່ງຄວາມແຕກຕ່າງໃນການແຈກຢາຍ.

5. ການກວດສອບຂໍ້ມູນທີ່ຜິດປົກກະຕິ
ຖ້າມີຈຸດສູງສຸດຂະໜາດນ້ອຍທີ່ຢູ່ໄກຈາກຈຸດສູງສຸດຫຼັກ, ອາດຈະມີກຸ່ມຂໍ້ມູນ, ຂໍ້ຜິດພາດໃນການປ້ອນຂໍ້ມູນ, ຫຼື ຄ່າຜິດປົກກະຕິທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.

ຄວາມຜິດພາດທົ່ວໄປ ແລະ ຄຳແນະນຳໃນການຮັບໃຊ້

ຄວາມຜິດພາດທົ່ວໄປບາງຢ່າງໃນການສ້າງຮູບຫຼາຍແຈຄວາມຖີ່ລວມມີ:
- ໃຊ້ຂອບເຂດຂອງຫ້ອງຮຽນໃນແກນ X, ບໍ່ແມ່ນຈຸດກາງຂອງຫ້ອງຮຽນ.
- ຄວາມກວ້າງຂອງຫ້ອງຮຽນບໍ່ສອດຄ່ອງກັນ, ເຊິ່ງນຳໄປສູ່ການຕີຄວາມໝາຍທີ່ຜິດພາດ.
- ບໍ່ໄດ້ເພີ່ມຈຸດຄວາມຖີ່ສູນຢູ່ປາຍ, ດັ່ງນັ້ນຮູບຫຼາຍແຈຈຶ່ງເບິ່ງຄືວ່າ "ຫ້ອຍ".
- ຂະໜາດແກນທີ່ບໍ່ສົມສ່ວນ.

ຄຳແນະນຳໃນການຮັບປະທານອາຫານທີ່ດີ:
- ໃຊ້ໄລຍະຫ່າງຊົ່ວໂມງຮຽນທີ່ສະໝໍ່າສະເໝີ.
- ໃຫ້ຫົວຂໍ້, ປ້າຍແກນ ແລະ ຂະໜາດທີ່ຊັດເຈນ.
- ຖ້າປຽບທຽບສອງກຸ່ມ, ໃຫ້ໃຊ້ສີ/ເສັ້ນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ ແລະ ເພີ່ມຄຳອະທິບາຍ.
- ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າຈຳນວນຫ້ອງຮຽນບໍ່ໜ້ອຍ ຫຼື ຫຼາຍເກີນໄປ ເພື່ອໃຫ້ຮູບແບບການແຈກຢາຍຍັງຄົງອ່ານງ່າຍ.

Penutup

ຮູບຫຼາຍຫຼ່ຽມຄວາມຖີ່ແມ່ນຮູບແບບທີ່ເປັນປະໂຫຍດຫຼາຍຂອງການສະແດງພາບທາງສະຖິຕິ ເພື່ອຄວາມເຂົ້າໃຈກ່ຽວກັບການແຈກຢາຍຂໍ້ມູນທີ່ຈັດກຸ່ມ. ໂດຍການນຳໃຊ້ຈຸດກາງ ແລະ ຄວາມຖີ່ຂອງຫ້ອງຮຽນ, ຮູບຫຼາຍຫຼ່ຽມຄວາມຖີ່ສະແດງພາບທີ່ຊັດເຈນຂອງຮູບແບບຂໍ້ມູນ, ສາມາດປຽບທຽບໄດ້ງ່າຍໃນທົ່ວກຸ່ມ, ແລະ ຊ່ວຍໃຫ້ນັກຄົ້ນຄວ້າລະບຸລັກສະນະຂອງການແຈກຢາຍກ່ອນທີ່ຈະດຳເນີນການວິເຄາະຕື່ມອີກ. ໃນການປະຕິບັດທາງສະຖິຕິ, ຄວາມສາມາດໃນການອ່ານ ແລະ ສ້າງຮູບຫຼາຍຫຼ່ຽມຄວາມຖີ່ແມ່ນທັກສະພື້ນຖານທີ່ສຳຄັນ, ໂດຍສະເພາະສຳລັບການວິເຄາະຂໍ້ມູນດ້ານປະລິມານ. ດ້ວຍໂຄງສ້າງຫ້ອງຮຽນທີ່ເໝາະສົມ ແລະ ການຕີຄວາມຢ່າງລະມັດລະວັງ, ຮູບຫຼາຍຫຼ່ຽມຄວາມຖີ່ສາມາດເປັນເຄື່ອງມືທີ່ງ່າຍດາຍແຕ່ມີປະສິດທິພາບສຳລັບການສະໜັບສະໜູນການຕັດສິນໃຈທີ່ຂັບເຄື່ອນດ້ວຍຂໍ້ມູນ.