ເຕັກນິກການສ້າງ Histograms ໃນຂໍ້ມູນທີ່ຈັດກຸ່ມ
ຮິສໂຕແກຣມເປັນເຄື່ອງມືນຳສະເໜີຂໍ້ມູນທີ່ຖືກນຳໃຊ້ເລື້ອຍໆໃນສະຖິຕິ, ໂດຍສະເພາະເມື່ອຈັດການກັບຂໍ້ມູນທີ່ຖືກຈັດກຸ່ມ. ບໍ່ເໝືອນກັບຕາຕະລາງແທ່ງທຳມະດາ, ເຊິ່ງສະແດງໝວດໝູ່ທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ຮິສໂຕແກຣມສະແດງການແຈກຢາຍຄວາມຖີ່ຂອງຂໍ້ມູນຕົວເລກທີ່ຈັດກຸ່ມເປັນຊ່ວງເວລາຂອງຊັ້ນຮຽນ. ຜ່ານຮິສໂຕແກຣມ, ພວກເຮົາສາມາດສັງເກດຮູບແບບການແຈກຢາຍຂໍ້ມູນ, ແນວໂນ້ມ (ເຊັ່ນ: ການອຽງໄປທາງຂວາ ຫຼື ຊ້າຍ), ແລະແມ່ນແຕ່ການຄາດຄະເນຮູບຮ່າງການແຈກຢາຍ (ປົກກະຕິ, ອຽງ, ສອງຮູບແບບ, ແລະອື່ນໆ). ບົດຄວາມນີ້ສົນທະນາກ່ຽວກັບເຕັກນິກສຳລັບການສ້າງຮິສໂຕແກຣມຢ່າງເປັນລະບົບສຳລັບຂໍ້ມູນທີ່ຈັດກຸ່ມ, ຕັ້ງແຕ່ການສ້າງຕາຕະລາງການແຈກຢາຍຄວາມຖີ່ຈົນເຖິງການແຕ້ມຮິສໂຕແກຣມທີ່ຖືກຕ້ອງ.
1. ເຂົ້າໃຈຂໍ້ມູນທີ່ຈັດກຸ່ມ ແລະ ຮິສໂຕແກຣມ
ຂໍ້ມູນທີ່ຈັດກຸ່ມແມ່ນຂໍ້ມູນຕົວເລກທີ່ໄດ້ຖືກສະຫຼຸບເປັນຫຼາຍໆຊ່ວງເວລາຂອງຫ້ອງຮຽນ. ຕົວຢ່າງ, ຄະແນນການສອບເສັງຂອງນັກຮຽນບໍ່ໄດ້ຖືກສະແດງເປັນສ່ວນບຸກຄົນອີກຕໍ່ໄປ ແຕ່ຈະຖືກຈັດກຸ່ມເປັນຊ່ວງເວລາ 40–49, 50–59, 60–69, ແລະອື່ນໆ. ແຕ່ລະຊ່ວງເວລາມີຄວາມຖີ່, ເຊິ່ງເປັນຈຳນວນຈຸດຂໍ້ມູນທີ່ຕົກຢູ່ພາຍໃນຊ່ວງເວລານັ້ນ.
ຮິສໂຕແກຣມແມ່ນກຣາຟທີ່ປະກອບດ້ວຍແຖບທີ່ມີໄລຍະຫ່າງໃກ້ກັນໂດຍບໍ່ມີຊ່ອງຫວ່າງ (ຫຼືຊ່ອງຫວ່າງຂະໜາດນ້ອຍຫຼາຍ), ຍ້ອນວ່າມັນເປັນຕົວແທນຂອງຊ່ວງຄ່າທີ່ຕໍ່ເນື່ອງ. ຄວາມກວ້າງຂອງແຖບສະແດງເຖິງຄວາມຍາວຂອງໄລຍະຫ່າງຂອງຊັ້ນຮຽນ, ໃນຂະນະທີ່ຄວາມສູງຂອງແຖບສະແດງເຖິງຄວາມຖີ່ ຫຼື ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງຄວາມຖີ່ (ຂຶ້ນກັບວ່າຄວາມກວ້າງຂອງຊັ້ນຮຽນຄືກັນ ຫຼື ແຕກຕ່າງກັນ).
2. ການລວບລວມຕາຕະລາງການແຈກຢາຍຄວາມຖີ່
ຂັ້ນຕອນທຳອິດໃນການສ້າງຮິສໂຕແກຣມແມ່ນການສ້າງຕາຕະລາງການແຈກຢາຍຄວາມຖີ່. ຂະບວນການນີ້ມັກຈະກ່ຽວຂ້ອງກັບ:
1. ກຳນົດຄ່າຕໍ່າສຸດ ແລະ ສູງສຸດຂອງຂໍ້ມູນ.
2. ຄິດໄລ່ຂອບເຂດ = ສູງສຸດ − ຕໍ່າສຸດ.
3. ກຳນົດຈຳນວນຫ້ອງຮຽນ (k).
4. ກຳນົດຄວາມຍາວຂອງຊັ້ນຮຽນ (p) = ຊ່ວງ / k (ປັດເສດຕາມຄວາມຕ້ອງການ).
5. ຈັດແຈງຊ່ວງເວລາຮຽນ ແລະ ຄິດໄລ່ຄວາມຖີ່ໃນແຕ່ລະຊ່ວງເວລາຮຽນ.
ມີຄຳແນະນຳຫຼາຍຢ່າງສຳລັບການກຳນົດຈຳນວນຫ້ອງຮຽນ. ຄຳແນະນຳທີ່ໄດ້ຮັບຄວາມນິຍົມອັນໜຶ່ງແມ່ນສູດ Sturges:
k = 1 + 3,3 log10(n)
ບ່ອນທີ່ n ແມ່ນຈຳນວນຈຸດຂໍ້ມູນ. ຜົນຂອງ k ຈະຖືກປັດໃຫ້ເປັນຈຳນວນເຕັມທີ່ໃກ້ທີ່ສຸດ.
ຕົວຢ່າງງ່າຍໆ: ຖ້າ n = 40, ແລ້ວ k ≈ 1 + 3,3 log10(40) ≈ 1 + 3,3(1,602) ≈ 6,29 ສະນັ້ນສາມາດເລືອກໄດ້ 6 ຫຼື 7 ຄລາສ.
3. ການກຳນົດຂອບເຂດຂອງຊັ້ນຮຽນ ແລະ ຂອບຂອງຊັ້ນຮຽນ
ຄວາມຜິດພາດທົ່ວໄປເມື່ອສ້າງ histograms ແມ່ນຄວາມສັບສົນຂອງຂອບເຂດຂອງຫ້ອງຮຽນກັບຂອບເຂດຂອງຫ້ອງຮຽນ.
- ຂີດຈຳກັດຂອງຊັ້ນຮຽນແມ່ນຕົວເລກທີ່ຂຽນເປັນໄລຍະຫ່າງ, ຕົວຢ່າງ 50–59.
- ຂອບເຂດຂອງຊັ້ນຮຽນ ແມ່ນຂອບເຂດຕໍ່ເນື່ອງທີ່ແຍກຊັ້ນຮຽນຕ່າງໆ ເພື່ອບໍ່ໃຫ້ມີ “ຊ່ອງຫວ່າງ” ລະຫວ່າງຊັ້ນຮຽນຕ່າງໆ.
ຖ້າຂໍ້ມູນເປັນຈຳນວນເຕັມ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຂອບຂອງຫ້ອງຮຽນມັກຈະຖືກກຳນົດໂດຍການບວກ ແລະ ລົບ 0,5.
ຫົວຂໍ້:
- ຊ່ວງເວລາ 50–59 ມີຂອບຂອງຊັ້ນຮຽນ 49,5–59,5
- ຊ່ວງເວລາ 60–69 ມີຂອບຂອງຊັ້ນຮຽນ 59,5–69,5
ດັ່ງນັ້ນ, ຂອບຂອງຊັ້ນຮຽນຈະພົບກັນທີ່ 59,5 ດັ່ງນັ້ນຮິສໂຕແກຣມຈຶ່ງເບິ່ງຄືວ່າເປັນເອກະພາບ ແລະ ຕໍ່ເນື່ອງຢ່າງແທ້ຈິງ.
ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ຖ້າຂໍ້ມູນແມ່ນການວັດແທກຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ (ຕົວຢ່າງ, ຄວາມສູງເປັນຊັງຕີແມັດ ແລະ ສາມາດມີຕົວເລກທົດສະນິຍົມໄດ້), ການກຳນົດຂອບເຂດຂອງຊັ້ນຮຽນແມ່ນຂຶ້ນກັບຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງການວັດແທກ. ຫຼັກການແມ່ນເພື່ອສ້າງຂອບເຂດຂອງຊັ້ນຮຽນທີ່ບໍ່ຊ້ອນກັນ ແລະ ບໍ່ມີຊ່ອງຫວ່າງ.
4. ກຳນົດຂະໜາດຂອງແກນ X ແລະ Y
ຮິສໂຕແກຣມມີສອງແກນຫຼັກຄື:
- ແກນ X (ແນວນອນ): ສະແດງໄລຍະຫ່າງຂອງຊັ້ນຮຽນ (ໂດຍປົກກະຕິແລ້ວໃຊ້ຂອບຊັ້ນຮຽນເພື່ອຮັບປະກັນຄວາມຕໍ່ເນື່ອງ).
- ແກນ Y (ແນວຕັ້ງ): ສະແດງຄວາມຖີ່.
ຖ້າໄລຍະຫ່າງຂອງຊັ້ນຮຽນທັງໝົດມີຄວາມກວ້າງເທົ່າກັນ, ຄວາມສູງຂອງແຖບຈະຖືກວັດແທກໂດຍໃຊ້ຄວາມຖີ່. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຖ້າຄວາມກວ້າງຂອງໄລຍະຫ່າງຂອງຊັ້ນຮຽນແຕກຕ່າງກັນ, ຄວາມສູງຂອງແຖບຄວນຖືກວັດແທກໂດຍໃຊ້ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງຄວາມຖີ່:
ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງຄວາມຖີ່ = ຄວາມຖີ່ / ຄວາມກວ້າງຂອງຊັ້ນຮຽນ
ການໃຊ້ຄວາມໜາແໜ້ນແມ່ນສຳຄັນເພື່ອໃຫ້ພື້ນທີ່ແຖບມີສັດສ່ວນກັບຄວາມຖີ່ຕົວຈິງ. ຖ້າບໍ່ດັ່ງນັ້ນ, ຫ້ອງຮຽນທີ່ກວ້າງກວ່າຈະປາກົດ "ໃຫຍ່ກວ່າ" ພຽງແຕ່ຍ້ອນຄວາມກວ້າງຂອງມັນ, ບໍ່ແມ່ນຍ້ອນປະລິມານຂໍ້ມູນທີ່ຫຼາຍກວ່າ.
5. ການແຕ້ມແຖບ Histogram
ເມື່ອກຳນົດຂະໜາດ ແລະ ໄລຍະຫ່າງແລ້ວ, ຂັ້ນຕອນຕໍ່ໄປແມ່ນການແຕ້ມແຖບ.
ເຕັກນິກທີ່ຖືກຕ້ອງສຳລັບການແຕ້ມຮິສໂຕແກຣມ:
1. ໝາຍຂອບຂອງຊັ້ນຮຽນຕາມລຳດັບໃນແກນ X.
2. ໃນແຕ່ລະໄລຍະຫ່າງ, ແຕ້ມແຖບຮູບສີ່ແຈສາກທີ່ມີຄວາມກວ້າງເທົ່າກັບໄລຍະຫ່າງນັ້ນ.
3. ຄວາມສູງຂອງແຖບສອດຄ່ອງກັບຄວາມຖີ່ (ຫຼື ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງຄວາມຖີ່ ຖ້າຄວາມກວ້າງຂອງຊັ້ນຮຽນບໍ່ຄືກັນ).
4. ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າລຳຕົ້ນຢູ່ໃກ້ກັນ (ບໍ່ມີຊ່ອງຫວ່າງ).
5. ໃສ່ຊື່ໃຫ້ກັບຮິສໂຕແກຣມ, ຕິດປ້າຍຊື່ແກນ X ແລະ Y, ແລະຫົວໜ່ວຍຖ້າຈຳເປັນ.
ຕົວຢ່າງ, ຖ້າໄລຍະຫ່າງຂອງຫ້ອງຮຽນແມ່ນ 40–49, 50–59, 60–69, ແລະຄວາມຖີ່ຂອງມັນແມ່ນ 5, 12, 18, ຫຼັງຈາກນັ້ນແຖບສຳລັບຫ້ອງຮຽນ 60–69 ຈະສູງກວ່າຫ້ອງຮຽນອື່ນໆເພາະວ່າຄວາມຖີ່ຂອງມັນສູງທີ່ສຸດ.
6. ການອ່ານ ແລະ ການຕີຄວາມໝາຍຂອງຮິສໂຕແກຣມ
ຮິສໂຕແກຣມບໍ່ພຽງແຕ່ເປັນຮູບພາບເທົ່ານັ້ນ, ແຕ່ເປັນເຄື່ອງມືວິເຄາະ. ຈາກຮິສໂຕແກຣມ, ພວກເຮົາສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າ:
- ຄລາສໂໝດ: ຄລາສທີ່ມີແຖບສູງສຸດ (ຄວາມຖີ່ສູງສຸດ).
- ຮູບຮ່າງການແຜ່ກະຈາຍ: ສົມມາດ, ບິດໄປທາງຂວາ (ບິດບວກ), ບິດໄປທາງຊ້າຍ (ບິດລົບ), ຫຼື ມີສອງຈຸດສູງສຸດ (ສອງຮູບແບບ).
- ການແຈກຢາຍຂໍ້ມູນ: ບໍ່ວ່າຂໍ້ມູນຈະເຂັ້ມຂຸ້ນຢູ່ໃນຊ່ວງເວລາໃດໜຶ່ງ ຫຼື ແຈກຢາຍຢ່າງກວ້າງຂວາງ.
- ຕົວຊີ້ບອກທີ່ຜິດປົກກະຕິ: ຖ້າມີຄລາສຢູ່ທ້າຍທີ່ມີຄວາມຖີ່ໜ້ອຍ ແລະ ຖືກແຍກອອກຈາກກຸ່ມຫຼັກ.
ການຕີຄວາມໝາຍທີ່ດີມັກຈະມາພ້ອມກັບບົດສະຫຼຸບສັ້ນໆ. ຕົວຢ່າງ: “ຂໍ້ມູນສ່ວນໃຫຍ່ຕົກຢູ່ໃນລະດັບ 60–79, ຊີ້ບອກວ່າຄະແນນຂອງຜູ້ເຂົ້າຮ່ວມມັກຈະຢູ່ໃນໝວດກາງ.”
7. ຄວາມຜິດພາດທົ່ວໄປ
ນີ້ແມ່ນຂໍ້ຜິດພາດບາງຢ່າງທີ່ຄວນຫຼີກລ່ຽງ:
1. ໃຫ້ຊ່ອງຫວ່າງລະຫວ່າງແຖບເພື່ອໃຫ້ມັນເບິ່ງຄືກັບຕາຕະລາງແຖບ.
2. ການໃຊ້ຂອບເຂດຂອງຫ້ອງຮຽນ, ບໍ່ແມ່ນຂອບຂອງຫ້ອງຮຽນ, ສະນັ້ນຈຶ່ງມີຊ່ອງຫວ່າງໃນຊ່ວງຂໍ້ມູນ.
3. ບໍ່ປັບຄວາມສູງຂອງແຖບເມື່ອຄວາມກວ້າງຂອງຊັ້ນແຕກຕ່າງກັນ, ດັ່ງນັ້ນການປຽບທຽບຄວາມຖີ່ຈຶ່ງມີຄວາມລຳອຽງ.
4. ຂະໜາດແກນບໍ່ສອດຄ່ອງກັນ ຫຼື ບໍ່ເລີ່ມຕົ້ນທີ່ສູນໃນແກນຄວາມຖີ່ (ສາມາດເຮັດໃຫ້ເຂົ້າໃຈຜິດໄດ້).
5. ໄລຍະຫ່າງຂອງຊັ້ນຮຽນບໍ່ຕໍ່ເນື່ອງກັນ ຫຼື ຊ້ອນກັນ, ຕົວຢ່າງ 50–60 ແລະ 60–70 ໂດຍບໍ່ມີການອະທິບາຍກ່ຽວກັບຂອບຂອງຊັ້ນຮຽນ.
8. ຄຳແນະນຳທີ່ເປັນປະໂຫຍດສຳລັບການເຮັດໃຫ້ Histograms ມີຂໍ້ມູນຫຼາຍຂຶ້ນ
ເພື່ອເຮັດໃຫ້ histogram ເຂົ້າໃຈງ່າຍຂຶ້ນ:
– ໃຊ້ຈຳນວນຄລາສທີ່ສົມເຫດສົມຜົນ (ໂດຍທົ່ວໄປແມ່ນ 5–12 ຄລາສ, ຂຶ້ນກັບປະລິມານຂໍ້ມູນ).
- ຫຼີກລ່ຽງໄລຍະຫ່າງທີ່ແຄບເກີນໄປ (ມີຫ້ອງຮຽນຫຼາຍເກີນໄປ) ເພາະວ່າ histogram ຈະກາຍເປັນ "ສຽງດັງ".
- ຫຼີກລ່ຽງຊ່ວງເວລາທີ່ກວ້າງເກີນໄປ (ຫ້ອງຮຽນໜ້ອຍເກີນໄປ) ເພາະວ່າຮູບແບບການແຈກຢາຍອາດຈະສູນເສຍໄປ.
- ໃຫ້ລວມເອົາແຫຼ່ງຂໍ້ມູນ, ຂະໜາດຕົວຢ່າງ (n), ແລະຂໍ້ມູນອື່ນໆ ຖ້າຈຳເປັນໃນບົດລາຍງານ.
ຖ້າທ່ານກຳລັງໃຊ້ຊອບແວເຊັ່ນ Excel, Google Sheets, ຫຼື ແອັບພລິເຄຊັນທາງສະຖິຕິ, ໃຫ້ເຂົ້າໃຈແນວຄວາມຄິດຂອງຂອບຂອງຫ້ອງຮຽນ ແລະ ຄວາມກວ້າງຂອງຫ້ອງຮຽນສະເໝີ ເພື່ອວ່າຜົນໄດ້ຮັບຂອງ histogram ຈະບໍ່ຜິດພາດ.
Penutup
ເຕັກນິກການສ້າງຮິສໂຕແກຣມສຳລັບຂໍ້ມູນທີ່ຈັດກຸ່ມໂດຍພື້ນຖານແລ້ວຕ້ອງການຄວາມແມ່ນຍຳໃນການສ້າງໄລຍະຫ່າງຂອງຊັ້ນຮຽນ, ການກຳນົດຂອບເຂດຂອງຊັ້ນຮຽນ, ແລະ ການກຳນົດຄວາມສູງຂອງແຖບທີ່ເໝາະສົມ. ຖ້າໄລຍະຫ່າງຂອງຊັ້ນຮຽນເປັນເອກະພາບ, ພຽງແຕ່ໃຊ້ຄວາມຖີ່ເປັນຄວາມສູງຂອງແຖບ. ຖ້າໄລຍະຫ່າງບໍ່ເປັນເອກະພາບ, ໃຫ້ໃຊ້ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງຄວາມຖີ່ເພື່ອຮັກສາພາບທີ່ຍຸດຕິທຳ ແລະ ຖືກຕ້ອງ. ດ້ວຍຮິສໂຕແກຣມທີ່ສ້າງຂຶ້ນຢ່າງຖືກຕ້ອງ, ພວກເຮົາສາມາດໄດ້ຮັບພາບລວມຂອງຮູບແບບການແຈກຢາຍຂໍ້ມູນຢ່າງວ່ອງໄວ ແລະ ເຮັດການຕີຄວາມໝາຍທີ່ຖືກຕ້ອງຫຼາຍຂຶ້ນໃນການວິເຄາະທາງສະຖິຕິ.
ຖ້າທ່ານຕ້ອງການ, ຂ້ອຍສາມາດເພີ່ມຂໍ້ມູນຕົວຢ່າງ ແລະ ເຮັດສຳເລັດຂັ້ນຕອນການຄິດໄລ່ຈົນກວ່າ histogram ຈະສຳເລັດ (ດ້ວຍຕົນເອງ ຫຼື ດ້ວຍ Excel/Sheets).
