ເຕັກນິກການນຳສະເໜີຂໍ້ມູນໂດຍໃຊ້ Ogives ທາງບວກ ແລະ ທາງລົບ

ເຕັກນິກການນຳສະເໜີຂໍ້ມູນໂດຍໃຊ້ Ogives ທາງບວກ ແລະ ທາງລົບ

ໃນສະຖິຕິ, ການນຳສະເໜີຂໍ້ມູນບໍ່ພຽງແຕ່ກ່ຽວກັບການໃສ່ຕົວເລກເຂົ້າໃນຕາຕະລາງ ຫຼື ກຣາຟເທົ່ານັ້ນ, ແຕ່ແມ່ນການຫັນປ່ຽນຂໍ້ມູນດິບໃຫ້ເປັນຂໍ້ມູນທີ່ເຂົ້າໃຈງ່າຍພ້ອມສຳລັບການວິເຄາະ. ເຕັກນິກການເບິ່ງເຫັນໜຶ່ງທີ່ມັກໃຊ້ເພື່ອເບິ່ງເຫັນຮູບແບບການແຈກຢາຍຄວາມຖີ່ ແລະ ຄວາມຖີ່ສະສົມແມ່ນ ogive. ogives ໂດຍປົກກະຕິແລ້ວແມ່ນໃຊ້ເມື່ອຂໍ້ມູນໄດ້ຖືກຈັດກຸ່ມເປັນຊັ້ນຊ່ວງເວລາ, ເຊັ່ນ: ຄະແນນການທົດສອບຕໍ່ຊ່ວງ 10 ຈຸດ, ຄວາມສູງຕໍ່ຊ່ວງ 5 ຊມ, ຫຼື ລາຍໄດ້ຕໍ່ຊ່ວງສະເພາະ. ມີ ogives ສອງປະເພດຫຼັກຄື: ogives ທາງບວກ (ສະສົມ "ໜ້ອຍກວ່າ") ແລະ ogives ທາງລົບ (ສະສົມ "ຫຼາຍກວ່າ"). ທັງສອງໃຫ້ທັດສະນະທີ່ແຕກຕ່າງກັນກ່ຽວກັບຂໍ້ມູນດຽວກັນ.

ເຂົ້າໃຈ Ogive

ກຣາຟ ogive ແມ່ນກຣາຟທີ່ສະແດງຄວາມຖີ່ສະສົມຂອງການແຈກຢາຍ. ຄວາມຖີ່ສະສົມໝາຍເຖິງຜົນບວກຂອງຄວາມຖີ່ທີ່ບວກເຂົ້າກັນຕາມລຳດັບ, ໂດຍປະຕິບັດຕາມຫ້ອງຮຽນຊ່ວງເວລາ. ການໃຊ້ ogive, ພວກເຮົາສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າຄວາມຖີ່ເພີ່ມຂຶ້ນ ຫຼື ຫຼຸດລົງໄວເທົ່າໃດ, ກຳນົດຕຳແໜ່ງຂອງຄ່າກາງ, ຄ່າຄວາໄທລ໌, ແລະ ຄ່າເປີເຊັນໄທລ໌, ແລະ ເຂົ້າໃຈແນວໂນ້ມຂອງການແຈກຢາຍຂໍ້ມູນ.

ໂດຍທົ່ວໄປ, ogives ແມ່ນຖືກນຳສະເໜີໃນຮູບແບບຂອງຕາຕະລາງເສັ້ນ. ແກນນອນ (ແກນ X) ປະກອບດ້ວຍຂອບເຂດຂອງຊັ້ນ, ໃນຂະນະທີ່ແກນຕັ້ງ (ແກນ Y) ປະກອບດ້ວຍຄວາມຖີ່ສະສົມ. ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງ ogives ບວກ ແລະ ລົບແມ່ນຢູ່ທີ່ປະເພດຂອງຂອບເຂດຂອງຊັ້ນທີ່ໃຊ້ ແລະ ທິດທາງຂອງການສະສົມຄວາມຖີ່.

ບວກ Ogive (ໜ້ອຍກວ່າ)

ແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານ
ກຣາຟ ogive ບວກ ແມ່ນ ກຣາຟທີ່ສະແດງໃຫ້ເຫັນຄວາມຖີ່ສະສົມທີ່ນ້ອຍກວ່າ . ນີ້ໝາຍຄວາມວ່າຄວາມຖີ່ຈະຖືກລວມເຂົ້າກັນຈາກຊັ້ນຕໍ່າສຸດໄປຫາຊັ້ນສູງສຸດ. ໃນກຣາຟ ogive ບວກ, ຈຸດຕ່າງໆໃນກຣາຟມັກຈະຕັ້ງຢູ່ທີ່ຂອບເຂດຊັ້ນເທິງ. ເນື່ອງຈາກວ່າພວກມັນສະສົມມາຈາກດ້ານລຸ່ມ, ກຣາຟ ogive ບວກມັກຈະລາດຂຶ້ນຈາກຊ້າຍຫາຂວາ.

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການພັດທະນາ Ogive ໃນທາງບວກ
ເພື່ອນຳສະເໜີຂໍ້ມູນໂດຍໃຊ້ ogive ທາງບວກຢ່າງເປັນລະບົບ, ຂັ້ນຕອນຕໍ່ໄປນີ້ສາມາດປະຕິບັດຕາມໄດ້:

1. ກະກຽມຕາຕະລາງການແຈກຢາຍຄວາມຖີ່
ຂໍ້ມູນດິບຖືກຈັດເປັນກຸ່ມເປັນຊ່ວງຂອງຊັ້ນຮຽນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຄວາມຖີ່ຈະຖືກຄິດໄລ່.

2. ຄິດໄລ່ຄວາມຖີ່ສະສົມທີ່ໜ້ອຍກວ່າ
ຄວາມຖີ່ຂອງຄລາສທຳອິດຈະກາຍເປັນຄວາມຖີ່ສະສົມທຳອິດ. ສຳລັບຄລາສຕໍ່ໆໄປ, ໃຫ້ບວກຄວາມຖີ່ຂອງຄລາສນັ້ນໃສ່ຄວາມຖີ່ສະສົມກ່ອນໜ້ານີ້.

3. ກຳນົດຂອບເຂດສູງສຸດຂອງແຕ່ລະຫ້ອງຮຽນ.
ຖ້າຂໍ້ມູນເປັນຈຳນວນເຕັມ ແລະ ໄລຍະຫ່າງຂອງຊັ້ນຮຽນບໍ່ຊ້ອນກັນ, ແນວຄວາມຄິດຂອງ "ຂອບເຂດຂອງຊັ້ນຮຽນ" ມັກຈະຖືກນຳໃຊ້. ຕົວຢ່າງ, ຊັ້ນຮຽນ 50–59 ມີຂອບຂອງ 49,5–59,5, ສະນັ້ນຂອບເຂດເທິງຂອງມັນແມ່ນ 59,5.

4. ສ້າງແກນປະສານງານ
- ແກນ X: ຂອບເຂດເທິງ (ຂອບເທິງ) ຂອງແຕ່ລະຊັ້ນ
- ແກນ Y: ຄວາມຖີ່ສະສົມໜ້ອຍກວ່າ

5. ວາງແຜນຈຸດຕ່າງໆ ແລະ ເຊື່ອມຕໍ່ພວກມັນ
ຈັບຄູ່ຂີດຈຳກັດຂອງແຕ່ລະຊັ້ນເທິງກັບຄວາມຖີ່ສະສົມຂອງມັນ, ຈາກນັ້ນເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດຕ່າງໆດ້ວຍເສັ້ນ.

ການໃຊ້ Ogive ໃນທາງບວກ
ໝາກກ້ຽງທີ່ມີສ່ວນປະກອບທາງບວກມີປະໂຫຍດຫຼາຍສຳລັບ:
- ຮູ້ປະລິມານຂໍ້ມູນທີ່ມີມູນຄ່າຕໍ່າກວ່າຂີດຈຳກັດທີ່ກຳນົດໄວ້.
- ກຳນົດຄ່າກາງ, ຄ່າຄວາໄທລ໌, ແລະ ຄ່າເປີເຊັນໄທລ໌ ໂດຍການແຕ້ມເສັ້ນຈາກແກນ Y ໄປຫາເສັ້ນໂຄ້ງ ແລະ ຫຼັງຈາກນັ້ນໄປຫາແກນ X.
- ປຽບທຽບການແຈກຢາຍຂອງສອງກຸ່ມຂໍ້ມູນ (ຕົວຢ່າງ, ຄ່າປະເພດ A ທຽບກັບຄ່າປະເພດ B) ໃນຮູບແບບສະສົມ “ໜ້ອຍກວ່າ”.

ລົບ Ogive (ຫຼາຍກວ່າ)

ແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານ
ບໍ່ເຫມືອນກັບຄ່າ ogive ບວກ, ຄ່າ ogive ລົບສະແດງໃຫ້ເຫັນຄວາມຖີ່ສະສົມຫຼາຍກວ່າ . ຄວາມຖີ່ຖືກລວມຈາກຄລາສສູງສຸດໄປຫາຄລາສຕໍ່າສຸດ, ຫຼືໃນທາງປະຕິບັດ, ມັນສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ເປັນຈຳນວນຈຸດຂໍ້ມູນທີ່ຄ່າສູງກວ່າຂີດຈຳກັດທີ່ແນ່ນອນ. ຈຸດເທິງຄ່າ ogive ລົບໂດຍທົ່ວໄປແມ່ນວາງໄວ້ທີ່ຂອບເຂດຄລາສຕ່ຳກວ່າ. ເນື່ອງຈາກການສະສົມເກີດຂຶ້ນຈາກຂ້າງເທິງ, ກຣາຟຄ່າ ogive ລົບມັກຈະຫຼຸດລົງຈາກຊ້າຍຫາຂວາ.

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການລວບລວມ Ogive ລົບ
ຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນຂັ້ນຕອນສຳລັບການນຳສະເໜີຂໍ້ມູນໂດຍໃຊ້ ogive ລົບ:

1. ກະກຽມຕາຕະລາງການແຈກຢາຍຄວາມຖີ່
ຄືກັນກັບ ogive ບວກ, ຂໍ້ມູນຖືກຈັດກຸ່ມແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຄວາມຖີ່ຈະຖືກຄິດໄລ່.

2. ຄິດໄລ່ຄວາມຖີ່ສະສົມຫຼາຍກວ່າ
ເລີ່ມຕົ້ນຈາກຄລາສສູງສຸດ, ຄວາມຖີ່ສະສົມທຳອິດແມ່ນຄວາມຖີ່ຂອງຄລາສສູງສຸດ. ຄລາສຕໍ່ໄປ (ຂ້າງລຸ່ມນີ້) ແມ່ນຜົນບວກຂອງຄວາມຖີ່ຂອງຄລາສນັ້ນບວກກັບຄວາມຖີ່ສະສົມກ່ອນໜ້ານີ້.

3. ກຳນົດຂອບເຂດຕ່ຳສຸດຂອງແຕ່ລະຊັ້ນຮຽນ
ໃຊ້ຂອບເຂດຂອງຄລາສຕ່ຳກວ່າສຳລັບຂໍ້ມູນຕໍ່ເນື່ອງ. ຕົວຢ່າງ, ຄລາສ 50–59 ມີຂອບເຂດຕ່ຳກວ່າ 49,5.

4. ສ້າງແກນປະສານງານ
- ແກນ X: ຂອບເຂດລຸ່ມ (ຂອບລຸ່ມ) ຂອງແຕ່ລະຊັ້ນ
- ແກນ Y: ຄວາມຖີ່ສະສົມຫຼາຍກວ່າ

5. ວາງແຜນຈຸດຕ່າງໆ ແລະ ເຊື່ອມຕໍ່ພວກມັນ
ຈຸດຕ່າງໆຖືກວາງແຜນລະຫວ່າງຂີດຈຳກັດຂອງຊັ້ນຕ່ຳ ແລະ ຄວາມຖີ່ສະສົມຂອງ “ຫຼາຍກວ່າ”, ຈາກນັ້ນເຊື່ອມຕໍ່ດ້ວຍເສັ້ນ.

ການໃຊ້ Ogive ລົບ
ໝາກກ້ຽງທີ່ເປັນລົບມີປະໂຫຍດສຳລັບ:
- ຮູ້ປະລິມານຂໍ້ມູນທີ່ມີມູນຄ່າສູງກວ່າຂີດຈຳກັດທີ່ແນ່ນອນ.
- ວິເຄາະສັດສ່ວນຂອງ “ກຸ່ມເທິງ” ໃນຂໍ້ມູນ, ຕົວຢ່າງເຊັ່ນ ມີນັກຮຽນຈັກຄົນທີ່ໄດ້ຄະແນນຫຼາຍກວ່າ 80.
- ເປັນການປຽບທຽບສຳລັບຄ່າ ogive ໃນທາງບວກໃນການກວດສອບຄວາມສອດຄ່ອງຂອງການແຈກຢາຍ.

ຄວາມແຕກຕ່າງຕົ້ນຕໍລະຫວ່າງ Ogives ບວກ ແລະ ລົບ

ເຖິງແມ່ນວ່າພວກມັນທັງສອງເປັນ ogives, ແຕ່ພວກມັນມີລັກສະນະທີ່ແຕກຕ່າງກັນຄື:

1. ທິດທາງການສະສົມ
– ບວກ: ຈາກຊັ້ນຕໍ່າຫາສູງ (ຕໍ່າກວ່າ)
– ລົບ: ຈາກຊັ້ນສູງຫາຊັ້ນຕໍ່າ (ຫຼາຍກວ່າ)

2. ຂອບເຂດຂອງຊັ້ນຮຽນໃນແກນ X
- ບວກ: ຂີດຈຳກັດສູງສຸດຂອງຊັ້ນຮຽນ
- ລົບ: ຂີດຈຳກັດຊັ້ນຕ່ຳກວ່າ

3. ຮູບແບບກຣາຟ
- ທາງບວກ: ມີແນວໂນ້ມເພີ່ມຂຶ້ນ
- ລົບ: ມີແນວໂນ້ມທີ່ຈະຫຼຸດລົງ

4. ຂໍ້ມູນທີ່ເນັ້ນໜັກ
- ເປັນບວກ: ຂໍ້ມູນສະສົມຕ່ຳກວ່າຄ່າ
- ລົບ: ຂໍ້ມູນສະສົມທີ່ສູງກວ່າຄ່າ

ໃນທາງປະຕິບັດ, ຮູບສີ່ແຈສາກທັງສອງສາມາດນຳສະເໜີໄດ້ພ້ອມໆກັນຢູ່ເທິງລະນາບພິກັດດຽວ. ຖ້າສ້າງຢ່າງລະມັດລະວັງ, ພວກມັນຈະ "ພົບກັນ" ຢູ່ຈຸດໃດໜຶ່ງ, ຊ່ວຍໃນການກຳນົດຄ່າກາງຂອງຮູບສີ່ແຈສາກ.

ການກຳນົດຄ່າ Median ແລະ Quartiles ດ້ວຍ Ogive

ໜຶ່ງໃນຂໍ້ດີຂອງ ogive ແມ່ນຄວາມສາມາດໃນການຊ່ວຍຊອກຫາຂະໜາດຂອງສະຖານທີ່ໃນຮູບແບບກຣາບຟິກ:

– ຄ່າມັດທະຍະຖານ (Q2): ຊອກຫາຄ່າໃນແກນ Y ຂອງ \( \frac{N}{2} \), ບ່ອນທີ່ \(N\) ແມ່ນຈຳນວນຂໍ້ມູນທັງໝົດ. ແຕ້ມເສັ້ນນອນໄປຫາເສັ້ນໂຄ້ງ ogive ບວກ, ຈາກນັ້ນວາງມັນລົງໄປຫາແກນ X.
- ຄວາໄທລ໌ທຳອິດ (Q1): ໃຊ້ \( \frac{N}{4} \)
- ຄວາໄທລ໌ທີສາມ (Q3): ໃຊ້ \( \frac{3N}{4} \)

ວິທີການນີ້ແມ່ນເປັນປະໂຫຍດໂດຍສະເພາະເມື່ອຂໍ້ມູນຖືກຈັດກຸ່ມ, ຍ້ອນວ່າຄ່າກາງບໍ່ສາມາດເບິ່ງເຫັນໄດ້ທັນທີຈາກລາຍຊື່ຂໍ້ມູນດິບ.

ຄວາມຜິດພາດທົ່ວໄປທີ່ຄວນຫຼີກລ່ຽງ

ໃນການສ້າງ ogives ທາງບວກ ຫຼື ທາງລົບ, ຄວາມຜິດພາດຕໍ່ໄປນີ້ມັກຈະເກີດຂຶ້ນ:
1. ໃຊ້ຈຸດກາງຂອງຫ້ອງຮຽນ, ບໍ່ແມ່ນຂອບເຂດຂອງຫ້ອງຮຽນ. ogive ຄວນໃຊ້ຂອບເຂດເທິງ ຫຼື ລຸ່ມ, ບໍ່ແມ່ນຈຸດກາງ.
2. ຢ່າໃຊ້ class edges ສຳລັບຂໍ້ມູນທີ່ບໍ່ຕໍ່ເນື່ອງທີ່ຈັດກຸ່ມ. ຖ້າບໍ່ມີ class edges, ກຣາຟອາດຈະເບິ່ງຄືວ່າບໍ່ຊັດເຈນ.
3. ຄວາມຖີ່ສະສົມຖືກກຳນົດທິດທາງທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ. ຕົວເລກບວກ ແລະ ຕົວເລກລົບມີທິດທາງການສະສົມທີ່ແຕກຕ່າງກັນ; ຖ້າພວກມັນຖືກປີ້ນກັບກັນ, ຮູບຮ່າງຂອງກຣາຟຈະບໍ່ຖືກຕ້ອງ.
4. ມາດຕາສ່ວນແກນທີ່ບໍ່ສອດຄ່ອງກັນ. ມາດຕາສ່ວນທີ່ບໍ່ສົມສ່ວນສາມາດເຮັດໃຫ້ການຕີຄວາມໝາຍຜິດພາດໄດ້.

Penutup

ເຕັກນິກການນຳສະເໜີຂໍ້ມູນໂດຍໃຊ້ຄ່າ ogives ບວກ ແລະ ລົບ ແມ່ນວິທີທີ່ມີປະສິດທິພາບໃນການເບິ່ງເຫັນພາບການແຈກຢາຍຄວາມຖີ່ສະສົມ. ຄ່າ ogives ບວກເນັ້ນໜັກເຖິງການສະສົມຂອງຄ່າ "ໜ້ອຍກວ່າ", ເຊິ່ງສົ່ງຜົນໃຫ້ມີຄວາມຊັນຂຶ້ນ, ໃນຂະນະທີ່ຄ່າ ogives ລົບເນັ້ນໜັກເຖິງການສະສົມຂອງຄ່າ "ຫຼາຍກວ່າ", ເຊິ່ງສົ່ງຜົນໃຫ້ມີຄວາມຊັນລົງ. ດ້ວຍຄ່າ ogives, ນັກວິເຄາະສາມາດຕີຄວາມໝາຍຮູບແບບການແຈກຢາຍ, ປຽບທຽບຊຸດຂໍ້ມູນ, ແລະ ປະເມີນຄ່າກາງ ແລະ ຄວາໄທລ໌ດ້ວຍກຣາບຟິກ. ໃນການສຶກສາ, ທຸລະກິດ, ແລະ ການຄົ້ນຄວ້າທາງສັງຄົມ, ຄ່າ ogives ເປັນເຄື່ອງມືທີ່ງ່າຍດາຍແຕ່ມີປະສິດທິພາບສຳລັບການປ່ຽນຂໍ້ມູນທີ່ສັບສົນໃຫ້ເປັນຂໍ້ມູນທີ່ເຂົ້າໃຈງ່າຍ.

ຖ້າທ່ານຕ້ອງການ, ຂ້ອຍຍັງສາມາດເພີ່ມຕາຕະລາງຂໍ້ມູນຕົວຢ່າງ ແລະ ເຮັດສຳເລັດຂັ້ນຕອນການຄິດໄລ່ຄວາມຖີ່ສະສົມພ້ອມກັບຮູບປະກອບວິທີການແຕ້ມຮູບ ogive ໃນພິກັດໜຶ່ງ.