ສູດການສັ່ນສະເທືອນແບບຮາໂມນິກຂອງລູກຕຸ້ມງ່າຍໆ

ຕົວຢ່າງຄຳຖາມ ແລະ ສູດສຳລັບການສັ່ນສະເທືອນແບບປະສານສຽງຂອງລູກຕຸ້ມງ່າຍໆ

ການສັ່ນສະເທືອນແບບຮາໂມນິກງ່າຍໆ

1. ວັດຖຸສັ່ນສະເທືອນດ້ວຍຄວາມຖີ່ 5 Hz ໃນທິດທາງຊ້າຍ-ຂວາ. ວັດຖຸເລີ່ມເຄື່ອນທີ່ຈາກຕຳແໜ່ງສົມດຸນໄປທາງຂວາ. ເວລາທີ່ຕ້ອງການເພື່ອໄປຮອດຈຸດຂວາສຸດສິບເອັດເທື່ອແມ່ນ….

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມຖີ່ (f) = ຈຳນວນການສັ່ນສະເທືອນຕໍ່ວິນາທີ = 5 Hz
ໄລຍະເວລາ (T) = ເວລາທີ່ຈະປະຕິບັດການສັ່ນສະເທືອນໜຶ່ງຄັ້ງ = 1/f = 1/5 = 0,2 ວິນາທີ
ຖາມວ່າ: ເວລາທີ່ຕ້ອງການເພື່ອໄປຮອດຈຸດຂວາສຸດສິບເອັດເທື່ອແມ່ນ….
ຕອບ:
ຮູບແບບການເຄື່ອນທີ່ຂອງວັດຖຸ (1 ການສັ່ນສະເທືອນ): B → C → B → A → B
ໃນລະຫວ່າງການສັ່ນສະເທືອນ 1 ຄັ້ງ, ວັດຖຸຈະເຄື່ອນທີ່ 4 ຄັ້ງຄື: B ຫາ C, C ຫາ B, B ຫາ A, A ຫາ B.
ເວລາທີ່ຕ້ອງການເພື່ອປະຕິບັດການເຄື່ອນໄຫວໜຶ່ງຄັ້ງແມ່ນ 0,2 ວິນາທີ / 4 = 0,05 ວິນາທີ.

ສະນັ້ນເວລາທີ່ຕ້ອງການເພື່ອໄປຮອດຈຸດຂວາສຸດ (C) ສິບເອັດເທື່ອ = (10 x 0,2 ວິນາທີ) + 0,05 ວິນາທີ = 2 ວິນາທີ + 0,05 ວິນາທີ = 2,05 ວິນາທີ.
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ A.

2. ສະປິງຖືກຫ້ອຍດ້ວຍພາລະ ແລະ ສັ່ນສະເທືອນ. ເພື່ອເຮັດໃຫ້ຄວາມຖີ່ຂອງການສັ່ນສະເທືອນເພີ່ມຂຶ້ນສອງເທົ່າຂອງຄວາມຖີ່ຂອງການສັ່ນສະເທືອນເດີມ, ມວນສານຂອງພາລະຈະຖືກປ່ຽນເປັນ...

1. ສອງເທົ່າຂອງນ້ຳໜັກບັນທຸກເດີມ
2. ສີ່ເທົ່າຂອງນ້ຳໜັກບັນທຸກເດີມ
3. ເຄິ່ງໜຶ່ງຂອງນ້ຳໜັກບັນທຸກເດີມ
4. ໜຶ່ງສ່ວນສີ່ຂອງນ້ຳໜັກບັນທຸກເດີມ

ສົນທະນາ
ສູດສຳລັບຄວາມຖີ່ຂອງການສັ່ນສະເທືອນຂອງພາກຮຽນ spring:
ຂໍ້ມູນ:
f = ຄວາມຖີ່, k = ຄ່າຄົງທີ່ຂອງສະປິງ, m = ມວນສານຂອງການໂຫຼດ
ຄວາມຖີ່ (f) ຂອງການສັ່ນສະເທືອນຂອງສະປິງ ຖ້າ k = 1 ເທື່ອ, m = 1 ເທື່ອ:
ດັ່ງນັ້ນຄວາມຖີ່ (f) ຂອງການສັ່ນສະເທືອນຂອງສະປິງຈຶ່ງກາຍເປັນ 2 ເທົ່າ, ມວນສານ (m) ຈຶ່ງຖືກປ່ຽນເປັນ 0,25 ເທົ່າ ຫຼື 1/4 ເທົ່າ:
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ ງ.

ລູກຕຸ້ມງ່າຍໆ

3. ລູກຕຸ້ມງ່າຍໆສອງອັນຢູ່ສອງຕຳແໜ່ງທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ຄວາມຍາວຂອງສາຍລູກຕຸ້ມອັນທີສອງແມ່ນ 0,4 ເທົ່າຂອງຄວາມຍາວຂອງສາຍລູກຕຸ້ມອັນທຳອິດ, ແລະ ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງຢູ່ຕຳແໜ່ງລູກຕຸ້ມອັນທີສອງແມ່ນ 0,9 ເທົ່າຂອງຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງຢູ່ຕຳແໜ່ງລູກຕຸ້ມອັນທຳອິດ. ອັດຕາສ່ວນຂອງຄວາມຖີ່ຂອງລູກຕຸ້ມອັນທຳອິດຕໍ່ຄວາມຖີ່ຂອງລູກຕຸ້ມອັນທີສອງແມ່ນ….

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມຍາວຂອງເຊືອກລູກຕຸ້ມທຳອິດ (l₁) = 1 ນ
ຄວາມຍາວຂອງເຊືອກລູກຕຸ້ມອັນທີສອງ (l₂) = 0,4 (ລິດ₁) = 0,4 (1) = 0,4
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງຢູ່ຕຳແໜ່ງຂອງລູກຕຸ້ມທຳອິດ (g₁) = 1 ນ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງຢູ່ຕຳແໜ່ງລູກຕຸ້ມທີສອງ (g₂) = 0,9 (1) = 0,9
ຖາມວ່າ: ການປຽບທຽບຄວາມຖີ່ຂອງລູກຕຸ້ມທຳອິດ (f₁) ດ້ວຍຄວາມຖີ່ຂອງລູກຕຸ້ມທີສອງ (f₂)
ຕອບ:
ຄວາມຖີ່ຂອງລູກຕຸ້ມທຳອິດ (f₁):
ຄວາມຖີ່ຂອງລູກຕຸ້ມທີສອງ (f₂):
ການປຽບທຽບຄວາມຖີ່ຂອງລູກຕຸ້ມທຳອິດ (f₁) ດ້ວຍຄວາມຖີ່ຂອງລູກຕຸ້ມທີສອງ (f₂):

ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ A.

4. ນ້ຳໜັກຖືກຫ້ອຍໃສ່ເຊືອກ ແລະ ໄດ້ຮັບການໂຄ້ງງໍເພື່ອໃຫ້ມັນປະຕິບັດການເຄື່ອນທີ່ແບບຮາໂມນິກງ່າຍໆດ້ວຍຄວາມຖີ່ 0,5 Hz. ຖ້າເຊືອກຖືກຍືດອອກເປັນ 4 ເທົ່າຂອງຄວາມຍາວເດີມ, ໄລຍະເວລາແມ່ນ….

1. ¼ ວິນາທີ
2. ½ ວິນາທີ
3. 2 ໂຕ
4. 4 ໂຕ

ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມຖີ່ຂອງລູກຕຸ້ມ (f) = 0,5 hz
ຖາມວ່າ: ໄລຍະເວລາ (T) ຂອງລູກຕຸ້ມແມ່ນເທົ່າໃດ ຖ້າຄວາມຍາວຂອງເຊືອກ (l) ກາຍເປັນ 4 ເທົ່າຂອງຄວາມຍາວເດີມຂອງມັນ
ຕອບ:
ໄລຍະເວລາລູກຕຸ້ມເບື້ອງຕົ້ນ:
ຄວາມຍາວເບື້ອງຕົ້ນຂອງເຊືອກ:
ຖ້າເຊືອກຖືກຍືດອອກເປັນ 4 ເທົ່າຂອງຄວາມຍາວເດີມຂອງມັນ:
ສະນັ້ນໄລຍະເວລາຂອງລູກຕຸ້ມແມ່ນ:
ໄລຍະເວລາຂອງລູກຕຸ້ມແມ່ນ 4 ວິນາທີ.
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ ງ.