ຕົວຢ່າງຄຳຖາມ ແລະ ການສົນທະນາກ່ຽວກັບການເຄື່ອນທີ່ສຳພັນຂອງນິວຕັນ
Pendahuluan
ການເຄື່ອນທີ່ສຳພັນແມ່ນແນວຄວາມຄິດຫຼັກໃນຟີຊິກທີ່ອະທິບາຍວ່າຄວາມໄວ ແລະ ຕຳແໜ່ງຂອງວັດຖຸສາມາດປ່ຽນແປງໄດ້ແນວໃດໂດຍອີງຕາມຜູ້ສັງເກດການ. ທ່ານເຊີ ໄອແຊັກ ນິວຕັນ, ດ້ວຍກົດເກນການເຄື່ອນທີ່ ແລະ ແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງລາວ, ໄດ້ວາງພື້ນຖານສຳລັບການເຂົ້າໃຈການເຄື່ອນໄຫວຂອງການເຄື່ອນທີ່ສຳພັນ. ບົດຄວາມນີ້ຈະກວມເອົາຕົວຢ່າງ ແລະ ການສົນທະນາຫຼາຍຢ່າງກ່ຽວກັບການເຄື່ອນທີ່ສຳພັນຂອງນິວຕັນ. ພວກເຮົາຈະອະທິບາຍບັນຫາເຫຼົ່ານີ້ດ້ວຍຂັ້ນຕອນການແກ້ໄຂລະອຽດເພື່ອຄວາມເຂົ້າໃຈງ່າຍ.
ແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານຂອງນິວຕັນກ່ຽວກັບການເຄື່ອນທີ່ສຳພັນ
ໃນຟີຊິກນິວຕັນ, ການເຄື່ອນທີ່ຂອງວັດຖຸແມ່ນຖືກວັດແທກສະເໝີທຽບກັບກອບອ້າງອີງ. ຖ້າພວກເຮົາມີກອບອ້າງອີງສອງອັນທີ່ເຄື່ອນທີ່ທຽບກັບກັນດ້ວຍຄວາມໄວ v, ຫຼັງຈາກນັ້ນຕຳແໜ່ງ ແລະ ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸສາມາດເຫັນໄດ້ແຕກຕ່າງກັນໃນສອງກອບ. ແນວຄວາມຄິດບາງຢ່າງທີ່ຄວນເຂົ້າໃຈແມ່ນ:
1. ກອບອ້າງອີງແບບเฉื่อย: ກອບອ້າງອີງທີ່ວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່ຖ້າບໍ່ມີແຮງມາກະທົບກັບວັດຖຸ.
2. ຄວາມໄວທຽບເທົ່າ: ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸທີ່ວັດແທກທຽບກັບກອບອ້າງອີງອື່ນ.
3. ການຍ້າຍບ່ອນທຽບຖານ: ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຕຳແໜ່ງລະຫວ່າງສອງວັດຖຸ ຫຼື ວັດຖຸໜຶ່ງທີ່ມີກອບອ້າງອີງສອງອັນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.
ນິວຕັນໄດ້ອະທິບາຍການເຄື່ອນທີ່ສໍາພັດໄດ້ເປັນຢ່າງດີຜ່ານກົດເກນການເຄື່ອນທີ່ຂອງລາວ, ແລະພວກເຮົາສາມາດໃຊ້ການຫັນປ່ຽນ Galilean ເພື່ອສະຫຼັບລະຫວ່າງສອງກອບອ້າງອີງແບບ inertial.
ຕົວຢ່າງຄຳຖາມສົນທະນາ
ຄຳຖາມທີ 1: ການຍ້າຍຖິ່ນຖານຂອງການເຄື່ອນທີ່ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ
ຄຳຖາມ:
ມີເຮືອສອງລຳຄື ເຮືອ A ແລະ ເຮືອ B ຢູ່ໃນມະຫາສະໝຸດອັນກວ້າງໃຫຍ່ໄພສານ. ເຮືອ A ກຳລັງເຄື່ອນທີ່ໄປທາງທິດຕາເວັນອອກດ້ວຍຄວາມໄວ 20 ແມັດ/ວິນາທີ, ໃນຂະນະທີ່ເຮືອ B ກຳລັງເຄື່ອນທີ່ໄປທາງທິດເໜືອດ້ວຍຄວາມໄວ 30 ແມັດ/ວິນາທີ. ຈົ່ງຄິດໄລ່ຄວາມໄວຂອງເຮືອ B ທຽບກັບເຮືອ A.
ເປບບາຮາຊານ:
ເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫານີ້, ພວກເຮົາໃຊ້ແນວຄວາມຄິດຂອງຄວາມໄວສຳພັນ. ຄວາມໄວສຳພັນຂອງເຮືອ B ທຽບກັບເຮືອ A ສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍໃຊ້ວິທີເວັກເຕີ.
1. ສະແດງຄວາມໄວຂອງເຮືອ A (\(\vec{v_A}\)) ແລະ ເຮືອ B (\(\vec{v_B}\)) ເປັນເວັກເຕີ.
\[
\vec{v_A} = 20 \, \text{m/s ໄປທາງທິດຕາເວັນອອກ} \ໝາຍຄວາມວ່າ \vec{v_A} = 20 \hat{i} \, \text{m/s}
\]
\[
\vec{v_B} = 30 \, \text{m/s ທິດເໜືອ} \ໝາຍຄວາມວ່າ \vec{v_B} = 30 \hat{j} \, \text{m/s}
\]
2. ຄວາມໄວທຽບເທົ່າຂອງເຮືອ B ຫາ ເຮືອ A (\(\vec{v_{BA}}\)) ຖືກຄິດໄລ່ໂດຍ:
\[
\vec{v_{BA}} = \vec{v_B} – \vec{v_A}
\]
ແທນຄ່າຂອງ \(\vec{v_A}\) ແລະ \(\vec{v_B}\):
\[
\vec{v_{BA}} = 30 \hat{j} \, \text{m/s} – 20 \hat{i} \, \text{m/s}
\]
\[
\vec{v_{BA}} = -20 \hat{i} + 30 \hat{j} \, \text{ມ/ວິນາທີ}
\]
3. ເພື່ອຊອກຫາຂະໜາດຂອງຄວາມໄວທຽບເທົ່າ, ໃຫ້ໃຊ້ທິດສະດີບົດ Pythagorean:
\[
|\vec{v_{BA}}| = \sqrt{(-20)^2 + (30)^2}
\]
\[
|\vec{v_{BA}}| = \sqrt{400 + 900}
\]
\[
|\vec{v_{BA}}| = \sqrt{1300} = 10 \sqrt{13} \, \text{ມ/ວິນາທີ}
\]
ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມໄວຂອງເຮືອ B ທຽບກັບເຮືອ A ແມ່ນ \(10 \sqrt{13}\) m/s.
ຄຳຖາມທີ 2: ການເຄື່ອນທີ່ສຳພັນໃນລະບົບພິກັດ
ຄຳຖາມ:
ຄົນຍ່າງກຳລັງເຄື່ອນທີ່ໄປທາງທິດເໜືອດ້ວຍຄວາມໄວ 5 ແມັດ/ວິນາທີ ເໜືອລົດໄຟທີ່ເຄື່ອນທີ່ໄປທາງທິດຕາເວັນອອກດ້ວຍຄວາມໄວ 20 ແມັດ/ວິນາທີ. ກຳນົດຄວາມໄວຂອງຄົນຍ່າງທຽບກັບພື້ນດິນ.
ເປບບາຮາຊານ:
ເພື່ອກຳນົດຄວາມໄວຂອງຄົນຍ່າງທຽບກັບພື້ນດິນ, ພວກເຮົາໃຊ້ແນວຄວາມຄິດຂອງການບວກເວັກເຕີອີກຄັ້ງ.
1. ແທນຄວາມໄວຂອງຄົນຍ່າງ (\(\vec{v_P}\)) ແລະ ຄວາມໄວຂອງລົດໄຟ (\(\vec{v_K}\)) ເປັນເວັກເຕີ.
\[
\vec{v_P} \text{ ທຽບກັບລົດໄຟ} = 5 \hat{j} \, \text{m/s}
\]
\[
\vec{v_K} \text{ ທຽບກັບພື້ນດິນ} = 20 \hat{i} \, \text{m/s}
\]
2. ຄວາມໄວຂອງຄົນຍ່າງທຽບກັບພື້ນດິນ (\(\vec{v_{PT}}\)) ແມ່ນຜົນບວກຂອງເວັກເຕີ:
\[
\vec{v_{PT}} = \vec{v_P} + \vec{v_K}
\]
ແທນຄ່າຂອງ \(\vec{v_P}\) ແລະ \(\vec{v_K}\):
\[
\vec{v_{PT}} = 5 \hat{j} \, \text{m/s} + 20 \hat{i} \, \text{m/s}
\]
3. ເພື່ອຊອກຫາຂະໜາດຂອງຄວາມໄວທຽບເທົ່າ:
\[
|\vec{v_{PT}}| = \sqrt{(20)^2 + (5)^2}
\]
\[
|\vec{v_{PT}}| = \sqrt{400 + 25}
\]
\[
|\vec{v_{PT}}| = \sqrt{425} = 5 \sqrt{17} \, \text{ມ/ວິນາທີ}
\]
ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມໄວຂອງຄົນຍ່າງທຽບກັບພື້ນດິນແມ່ນ \(5 \sqrt{17}\) m/s.
ຄຳຖາມທີ 3: ການເຄື່ອນທີ່ສຳພັນກັນເທິງໜ້າດິນອຽງ
ຄຳຖາມ:
ລູກບານຖືກໂຍນດ້ວຍຄວາມໄວ \( \vec{u} = 10 \hat{i} + 10 \hat{j} \) m/s ທຽບກັບລົດເຂັນທີ່ເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່ 15 m/s. ກຳນົດຄວາມໄວຂອງລູກບານທຽບກັບພື້ນດິນ.
ເປບບາຮາຊານ:
ໃຊ້ຫຼັກການດຽວກັນນີ້ໃນການບວກເວັກເຕີ.
1. ແທນຄວາມໄວຂອງລູກບານ (\(\vec{u}\)) ທຽບກັບລົດເຂັນ ແລະ ຄວາມໄວຂອງລົດເຂັນ (\(\vec{v_K}\)) ເປັນເວັກເຕີ.
\[
\vec{u} = 10 \hat{i} + 10 \hat{j} \, \text{m/s}
\]
\[
\vec{v_K} = 15 \hat{i} \, \text{ມ/ວິນາທີ}
\]
2. ຄວາມໄວຂອງລູກບານທຽບກັບພື້ນດິນ (\(\vec{v_{BT}}\)) ແມ່ນ:
\[
\vec{v_{BT}} = \vec{v_K} + \vec{u}
\]
\[
\vec{v_{BT}} = 15 \hat{i} + (10 \hat{i} + 10 \hat{j})
\]
\[
\vec{v_{BT}} = (15 + 10) \hat{i} + 10 \hat{j}
\]
\[
\vec{v_{BT}} = 25 \hat{i} + 10 \hat{j}
\]
3. ເພື່ອຊອກຫາຂະໜາດຂອງຄວາມໄວທຽບເທົ່າ:
\[
|\vec{v_{BT}}| = \sqrt{(25)^2 + (10)^2}
\]
\[
|\vec{v_{BT}}| = \sqrt{625 + 100}
\]
\[
|\vec{v_{BT}}| = \sqrt{725} = 5 \sqrt{29} \, \text{ມ/ວິນາທີ}
\]
ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມໄວຂອງລູກບານທຽບກັບພື້ນດິນແມ່ນ \(5 \sqrt{29}\) m/s.
ສະຫຼຸບ
ແນວຄວາມຄິດຂອງນິວຕັນກ່ຽວກັບການເຄື່ອນທີ່ສຳພັນແມ່ນພື້ນຖານພື້ນຖານຂອງຟີຊິກຄລາສສິກ. ໂດຍການໃຊ້ຫຼັກການພື້ນຖານເຊັ່ນ: ການບວກເວັກເຕີ, ພວກເຮົາສາມາດກຳນົດຄວາມໄວສຳພັນ ແລະ ການຍ້າຍຂອງວັດຖຸໜຶ່ງທຽບກັບວັດຖຸອື່ນ ຫຼື ຕໍ່ກັບກອບອ້າງອີງທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ຕົວຢ່າງຂ້າງເທິງສະແດງໃຫ້ເຫັນວິທີການນຳໃຊ້ແນວຄວາມຄິດນີ້ໃນສະພາບການຕ່າງໆ, ເຊິ່ງສະໜອງຄວາມເຂົ້າໃຈທີ່ເລິກເຊິ່ງກວ່າກ່ຽວກັບການເຄື່ອນທີ່ສຳພັນ.
ໂດຍການເຂົ້າໃຈ ແລະ ປະຕິບັດແນວຄວາມຄິດເຫຼົ່ານີ້, ພວກເຮົາສາມາດເຂົ້າໃຈກົດເກນການເຄື່ອນທີ່ຂອງນິວຕັນ ແລະ ວິທີການນຳໃຊ້ກັບໂລກຕົວຈິງໄດ້ດີຂຶ້ນ. ຄວາມຮູ້ນີ້ບໍ່ພຽງແຕ່ຊ່ວຍແກ້ໄຂບັນຫາຟີຊິກເທົ່ານັ້ນ ແຕ່ຍັງໃຫ້ຄວາມເຂົ້າໃຈຢ່າງເລິກເຊິ່ງກ່ຽວກັບວິທີການເຮັດວຽກຂອງຈັກກະວານອີກດ້ວຍ.
