ຕົວຢ່າງຄຳຖາມ ແລະ ການສົນທະນາກ່ຽວກັບທິດສະດີສຳພັນພາບຂອງໄອນ໌ສະໄຕນ໌
ທິດສະດີສຳພັນພາບຂອງໄອນ໌ສະໄຕນ໌ ແມ່ນໜຶ່ງໃນທິດສະດີພື້ນຖານທີ່ສຸດໃນຟີຊິກສາດສະໄໝໃໝ່, ເຊິ່ງໄດ້ປ່ຽນແປງວິທີທີ່ພວກເຮົາເຂົ້າໃຈອະວະກາດ ແລະ ເວລາ. ມັນປະກອບດ້ວຍສອງພາກສ່ວນຄື: ທິດສະດີສຳພັນພາບພິເສດ (1905) ແລະ ທິດສະດີສຳພັນພາບທົ່ວໄປ (1915). ໃນບົດຄວາມນີ້, ພວກເຮົາຈະສົນທະນາຕົວຢ່າງຫຼາຍໆຢ່າງທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບທິດສະດີສຳພັນພາບຂອງໄອນ໌ສະໄຕນ໌ ແລະ ສົນທະນາກ່ຽວກັບພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຄວາມເຂົ້າໃຈທີ່ເລິກເຊິ່ງກວ່າ.
ທິດສະດີສຳພັນພາບພິເສດ
ທິດສະດີສຳພັນພາບພິເສດກ່ຽວຂ້ອງກັບວັດຖຸທີ່ເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່ໃກ້ກັບຄວາມໄວແສງ. ສອງຜົນໄດ້ຮັບຫຼັກຂອງທິດສະດີນີ້ແມ່ນການຂະຫຍາຍເວລາ ແລະ ການຫົດຕົວຂອງຄວາມຍາວ.
1. ການຂະຫຍາຍເວລາ
ຖ້າມີຜູ້ສັງເກດການສອງຄົນ, ຜູ້ໜຶ່ງຢືນຢູ່ນິ້ງຢູ່ເທິງໂລກ ແລະ ອີກຜູ້ໜຶ່ງເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວສູງ, ເຂົາເຈົ້າຈະວັດແທກເວລາທີ່ແຕກຕ່າງກັນສຳລັບເຫດການດຽວກັນ.
ຕົວຢ່າງຂອງບັນຫາ:
ນັກບິນອະວະກາດເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວ 0.8 ເທົ່າຂອງຄວາມໄວແສງ (c) ໄປຫາດາວທີ່ຢູ່ຫ່າງຈາກໂລກ 10 ປີແສງ. ນັກບິນອະວະກາດໃຊ້ເວລາດົນປານໃດເພື່ອໄປຮອດດາວ?
ເປບບາຮາຊານ:
ກ່ອນອື່ນໝົດ, ພວກເຮົາຄິດໄລ່ເວລາທີ່ວັດແທກໂດຍຜູ້ສັງເກດການຢູ່ເທິງໂລກ:
\[ t_B = \frac{d}{v} = \frac{10 \text{ ປີແສງ}}{0.8 \, c} = 12.5 \text{ ປີ} \]
ເພື່ອຄິດໄລ່ເວລາທີ່ນັກອາວະກາດວັດແທກ (ການຂະຫຍາຍເວລາ), ພວກເຮົາໃຊ້ສູດ:
\[ t_A = t_B \sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}} \]
ແທນຄ່າທີ່ຮູ້ຈັກ:
\[ t_A = 12.5 \sqrt{1 – (0.8)^2} \]
\[ t_A = 12.5 sqrt{1 – 0.64} \]
\[ t_A = 12.5 sqrt{0.36} \]
\[ t_A = 12.5 ຄູນ 0.6 \]
\[ t_A = 7.5 \text{ ປີ} \]
ສະນັ້ນ, ເວລາທີ່ນັກອາວະກາດວັດແທກແມ່ນ 7.5 ປີ.
2. ການຫົດຕົວຍາວ
ເມື່ອວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວໃກ້ກັບຄວາມໄວແສງ, ຄວາມຍາວຂອງມັນຈະເບິ່ງຄືວ່າສັ້ນລົງສຳລັບຜູ້ສັງເກດການທີ່ຢຸດນິ້ງ.
ຕົວຢ່າງຂອງບັນຫາ:
ຍານອະວະກາດທີ່ມີຄວາມຍາວຕົວຈິງ 10 ແມັດ ກຳລັງເດີນທາງດ້ວຍຄວາມໄວ 0.9 ເທົ່າຂອງຄວາມໄວແສງ. ຍານອະວະກາດຈະຍາວເທົ່າໃດຕໍ່ຜູ້ສັງເກດການຢູ່ເທິງໂລກ?
ເປບບາຮາຊານ:
ເພື່ອຄິດໄລ່ການຫົດຕົວຂອງຄວາມຍາວ, ພວກເຮົາໃຊ້ສູດ:
\[ L = L_0 \sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}} \]
ຢູ່ໃສ:
– \( L_0 \) ແມ່ນຄວາມຍາວທີ່ເໝາະສົມ ຫຼື ຄວາມຍາວຕົວຈິງ (10 ແມັດ),
-\( v\) ແມ່ນຄວາມໄວຂອງຍົນ (0.9c).
ແທນຄ່າທີ່ຮູ້ຈັກ:
\[ L = 10 \sqrt{1 – (0.9)^2} \]
\[ L = 10 \sqrt{1 – 0.81} \]
\[ L = 10 sqrt{0.19} \]
L = 10 ຄູນ 0.436
L = 4.36 ແມັດ
ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມຍາວຂອງຍົນຕາມຜູ້ສັງເກດການຢູ່ເທິງໂລກແມ່ນ 4.36 ແມັດ.
ທິດສະດີສຳພັນພາບທົ່ວໄປ
ທິດສະດີສຳພັນພາບທົ່ວໄປສົນທະນາກ່ຽວກັບແຮງໂນ້ມຖ່ວງ, ບ່ອນທີ່ອະວະກາດ ແລະ ເວລາໄດ້ຮັບອິດທິພົນຈາກມວນສານ ແລະ ພະລັງງານ.
3. ເລນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ
ການສະທ້ອນແສງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງເກີດຂຶ້ນເມື່ອແສງຈາກວັດຖຸທີ່ຢູ່ໄກຖືກບິດເບືອນໂດຍແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງວັດຖຸຂະໜາດໃຫຍ່ເຊັ່ນ: ກາແລັກຊີ ຫຼື ຂຸມດຳ.
ຕົວຢ່າງຂອງບັນຫາ:
ກາແລັກຊີ A ມີມວນສານພຽງພໍທີ່ຈະເບັ່ງແສງອອກຈາກກາແລັກຊີ Quasar B, ເຊິ່ງຢູ່ທາງຫຼັງມັນ. ຖ້າມຸມເບັ່ງແມ່ນ 1.5 arc seconds, ມວນສານຂອງກາແລັກຊີ A ຈະເປັນເທົ່າໃດ? (ໃຊ້ຄ່າຄົງທີ່ແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງນິວຕັນ G = 6.674×10^-11 N(m/kg)^2, ຄວາມໄວຂອງແສງ c = 3×10^8 m/s)
ເປບບາຮາຊານ:
ມຸມຂອງການງໍ θ ສາມາດກຳນົດໄດ້ໂດຍສູດ:
\[ \theta = \frac{4GM}{c^2 R} \]
ຢູ່ໃສ:
- \( G \) ແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ,
– \( M \) ແມ່ນມວນສານຂອງກາແລັກຊີ,
– \( c \) ແມ່ນຄວາມໄວຂອງແສງ,
– \( R \) ແມ່ນໄລຍະທາງທີ່ໃກ້ທີ່ສຸດລະຫວ່າງແສງສະຫວ່າງ ແລະ ຈຸດໃຈກາງຂອງກາແລັກຊີ.
ເນື່ອງຈາກພວກເຮົາຕ້ອງການຊອກຫາ M, ພວກເຮົາຈຶ່ງຈັດລຽງສູດຄືນໃໝ່:
\[ M = \frac{\theta c^2 R}{4G} \]
ສົມມຸດວ່າ R ແມ່ນ 5×10^20 ແມັດ (ໄລຍະທາງສະເລ່ຍຂອງກາລັກຊີ). ປ່ຽນ θ ຈາກ arcsecond ເປັນ radians (1 arcsecond = 4.848×10^-6 radians):
\[ \theta = 1.5 \ຄູນ 4.848 \ຄູນ 10^{-6} \, \text{radian} = 7.272 \ຄູນ 10^{-6} \, \text{radian} \]
ແທນຄ່າທີ່ຮູ້ຈັກ:
\[ M = \frac{(7.272 \ຄູນ 10^{-6}) (3 \ຄູນ 10^8)^2 (5 \ຄູນ 10^{20})}{4 \ຄູນ 6.674 \ຄູນ 10^{-11}} \]
\[ M = \frac{(7.272 \ຄູນ 10^{-6}) (9 \ຄູນ 10^{16}) (5 \ຄູນ 10^{20})}{26.696 \ຄູນ 10^{-11}} \]
\[ M = \frac{(3.2764 \ຄູນ 10^{31})}{26.696 \ຄູນ 10^{-11}} \]
\[ M = 1.227 \ຄູນ 10^{41} \, \text{kg} \]
ດັ່ງນັ້ນ, ມວນສານຂອງກາແລັກຊີ A ແມ່ນປະມານ 1.227 × 10 ^ 41 ກິໂລກຣາມ.
4. ການເຄື່ອນທີ່ຂອງດາວພຸດໄປສູ່ຈຸດສຸລິຮີລຽນ
ທິດສະດີສຳພັນພາບທົ່ວໄປຍັງສາມາດອະທິບາຍການຖອຍຫຼັງຂອງວົງໂຄຈອນຂອງດາວພຸດ ເຊິ່ງບໍ່ສາມາດອະທິບາຍໄດ້ດ້ວຍກົນຈັກຂອງນິວຕັນ.
ຕົວຢ່າງຂອງບັນຫາ:
ຂະໜາດຂອງການປ່ຽນແປງຂອງຈຸດໃກ້ດວງອາທິດຂອງດາວພຸດ ຕາມທີ່ໄດ້ອະທິບາຍໂດຍທິດສະດີສຳພັນພາບທົ່ວໄປແມ່ນຫຍັງ? (ພາລາມິເຕີສຳພັນ A: 43 arcseconds ຕໍ່ສະຕະວັດ)
ເປບບາຮາຊານ:
ໃຊ້ຂໍ້ມູນທີ່ສະໜອງໃຫ້ໂດຍກົງ:
ອີງຕາມທິດສະດີທົ່ວໄປກ່ຽວກັບສຳພັນພາບຂອງໄອນ໌ສະໄຕນ໌, ການປ່ຽນແປງຂອງຈຸດໃກ້ດວງອາທິດທີ່ສຸດທີ່ໄດ້ອະທິບາຍໄວ້ຂອງດາວພຸດແມ່ນ 43 arc seconds ຕໍ່ສະຕະວັດ, ເຊິ່ງສອດຄ່ອງກັບຜົນການສັງເກດການ.
ສະຫຼຸບ:
ໂດຍການສຳເລັດບັນຫາຕົວຢ່າງ ແລະ ການສົນທະນາເຫຼົ່ານີ້, ພວກເຮົາສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າທິດສະດີສຳພັນພາບຂອງໄອນ໌ສະໄຕນ໌ໃຫ້ຄວາມເຂົ້າໃຈທີ່ເລິກເຊິ່ງກວ່າກ່ຽວກັບເວລາ, ຄວາມຍາວ, ແລະ ແຮງໂນ້ມຖ່ວງ. ທິດສະດີນີ້ບໍ່ພຽງແຕ່ປ່ຽນແປງທັດສະນະທາງວິທະຍາສາດຂອງພວກເຮົາກ່ຽວກັບຈັກກະວານເທົ່ານັ້ນ, ແຕ່ຍັງມີການນຳໃຊ້ຕົວຈິງໃນເຕັກໂນໂລຢີທີ່ທັນສະໄໝ, ເຊັ່ນ: ລະບົບນຳທາງ GPS, ເຊິ່ງຕ້ອງການການແກ້ໄຂທິດສະດີສຳພັນພາບເພື່ອໃຫ້ເຮັດວຽກໄດ້ຢ່າງຖືກຕ້ອງ. ການຮຽນຮູ້ ແລະ ຄວາມເຂົ້າໃຈກ່ຽວກັບທິດສະດີສຳພັນພາບຂອງໄອນ໌ສະໄຕນ໌ແມ່ນບາດກ້າວທີ່ສຳຄັນໃນການເຈາະເລິກເຂົ້າໄປໃນໂລກຟີຊິກທີ່ສັບສົນ.
