IX Exempla Quaestionum de Lege Hooke
1. Graphica relationis inter vim (F) et incrementum longitudinis (x) in imagine infra ostenditur. Constans elastica secundum graphum est…
Disputatio
Formula Lex Hookeiana :
k = F / x
dictis:
F = vis (unitas internationalis est Newton, abbreviata N)
k = constans elastica (unitas internationalis est Newton/metrum, abbreviata N/m)
x = incrementum longitudinis (unitas internationalis est metra, abbreviata m)
1. Pila A et pila B, utraque massa 200 grammatum habens, modo perfecte elastico colliduntur. Si ante collisionem, pila A celeritate 10 m/s movetur et pila B quiescit, celeritas pilae A et pilae B post collisionem est...
Disputatio
Notum est :
Massa pilae A (mA) = 200 grammata = 0,2 kg
Massa pilae B (mB) = 200 grammata = 0,2 kg
Celeritas pilae A ante collisionem (vA) = 10 m/s
Celeritas pilae B ante collisionem (vB) II =
1. Glans 30 grammatum, celeritate 30 m/s mota, ligneum saxum 1 kg ponderis, qui quiescit, percutit. Determina celeritatem saxi si glans in saxo inclusa est!
Disputatio
Notum est :
Massa globuli (m1) = 30 grammata = 0,03 kg
Massa saxi (m2) = 1 kg
Velocitas initialis globuli (v)1) = 30 m/s
Velocitas initialis blocci (v2) = 0 (quadratum immobile)
Rogatus : celeritas globuli et stipitis post collisionem (v')
Tres exempla collisionum partim elasticarum
1. Res 500 grammatum celeritate 10 m/s et res 200 grammatum celeritate 12 m/s movetur. Duae res inter se moventur et colliduntur. Si post collisionem, celeritas rei 500 grammatum 6 m/s est, tum celeritas rei 200 grammatum est…
Disputatio
Notum est :
Massa obiecti 1 (m1) = 500 grammata = 0,5 kg
Massa obiecti 2 (m2) = 200 grammata = 0,2 kg
Velocitas initialis obiecti 1 (v1) = -10 m/s
Velocitas initialis obiecti 2 (v2) = 12 m/s
Velocitas finalis obiecti 1 (v1') = 6 m/s
Octo Exempla Quaestionum Momenti Linearis
1. Res massae 1 kg celeritate 10 m/s movetur. Momentum res est…
Disputatio
Notum est :
Massa (m) = 1 kg
Celeritas (v) = 10 m/s
Rogatus momentum lineare (p)
Jawab :
Formula momenti: p = mv
Descriptio: p = momentum, m = massa, v = celeritas.
Momentum obiecti est:
p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s2
Undecim Exempla Quaestionum de Momento et Impulsu
1. Pila cum massa 0,2 kg horizontaliter iacitur celeritate 10 m/s et parietem percutit, deinde pila eadem celeritate resiliit. Mutatio momenti pilae est...
Disputatio
XVI Exempla Quaestionum de Lege Conservationis Energiae Mechanicae
Lex conservationis energiae mechanicae in motu casus liberi
1. Cocoes cum massa 2 kg libere cadit ex altitudine 6 metrorum. Energia cinetica cocois cum terram attingit est… g = 10 m/s2
Disputatio
Notum est :
Massa cocois (m) = 2 kg
Altitudo (h) = 6 metra
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s2
Rogatus energia cinetica (EK)
Duo exempla quaestionum de potestate
Potentia est celeritas qua opus perficitur negotium vel conatus per certum temporis intervallum facti.
Metametrice, potentia est proportio conatus ad tempus.
P = W / t
Descriptio: P = potentia (unitas Joule/secundum), W = opus (Joule) et t = intervallum temporis (secundum)
Hac aequatione concludi potest quo maior celeritas laboris perficitur, eo maiorem potentiam; contra, quo minor celeritas laboris perficitur, eo minorem potentiam.
Potentia est quantitas scalaris. Systema internationale unitatum potentiae est joule/secundum. Joule/secundum = watt (abbreviatum W), nominatum in honorem Iacobi Watt.
Systema Britannicum unitatum potentiae est una libra-pede-vis per secundum. Haec unitas nimis parva est ad usus practicos, ita unitas maior, equus virium (abbreviato "hp"), adhibetur. 1 equus virium = 550 librae-pede-vis per secundum = 764 vatta = ¾ kilowatt.
1. Fonti onere 2 kg imposito, verticaliter in basi suspenditur. Si fons 4 cm longior fit, tum mutatio in energia potentialis Vis elastica fontis est… g = 10 m/s2
Disputatio
Notum est :
Massa oneris (m) = 2 kg
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s2
Pondus oneris (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtoni
Incrementum longitudinis fontis (x) = 4 cm = 0,04 metra
Rogatus Energia potentialis elastica fontis
1. Res massae 1 kg libere cadit ex altitudine 10 metrorum donec terram attingat. Determina:
(a) Opus a vi gravitatis in rem factum
(b) Mutationes energia potentialis gravitas
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s2
Disputatio
Notum est :
Massa obiecti (m) = 1 kg
Altitudo (h) = 10 metra
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s2
Responsum:
(a) Opus a vi gravitatis perfectum
Cum res libere cadit, directio motus rei est deorsum et directio vis gravitatis in rem agentis (pondus rei) etiam deorsum est. Quia in eadem directione sunt, vires gravitatis coincidunt vel angulum 0 formant.o cum directione motus obiecti. Cos 0 = 1 et omnis numerus per 1 multiplicatus idem est ac ille numerus, ergo cos 0 non debet includi in formula operis.
Formula laboris est W = F₀s, ubi W = labor, F = vis, et s = dislocatio. Si ad hoc problema accommodatur, formula laboris mutatur ad W = wh = mgh, ubi W = labor, w = gravitas, h = mutatio altitudinis obiecti, m = massa obiecti, g = acceleratio gravitatis.
Ergo opus gravitatis factum est:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Joulia