Quinque exempla collisionum inelasticarum
1. Glans 30 grammatum, celeritate 30 m/s mota, ligneum saxum 1 kg ponderis, qui quiescit, percutit. Determina celeritatem saxi si glans in saxo inclusa est!
Disputatio
Notum est :
Massa globuli (m1) = 30 grammata = 0,03 kg
Massa saxi (m2) = 1 kg
Velocitas initialis globuli (v)1) = 30 m/s
Velocitas initialis blocci (v2) = 0 (quadratum immobile)
Rogatus : celeritas globuli et stipitis post collisionem (v')
Jawab :
Formula lex conservationis momenti Si duo obiecta post collisionem cohaerent:
m1 v1 m +2 v2 = (m1 m +2) v'
(0,03)(30) + (1)(0) = (0,03 + 1) v'
0,9 + 0 = 1,03 v'
0,9 = 1,03 v'
v' = 0,9 / 1,03
v' = 0,87 m/s
Celeritas globuli et stipitis post collisionem est 0,87 m/s.
2. Obiecta A et B singula massam 2 kg habent et inter se celeritate v moventur.A = 6 ms-1 et v.B = 4 ms-1Si ambo obiecta collisio inelastica omnino, tum celeritas duorum obiectorum post collisionem est...
Disputatio
Notum est :
Massa obiecti A (m²)A) = 2 kg
Massa obiecti B (mB) = 2 kg
Celeritas initialis obiecti A (vA) = -6 m/s
Velocitas initialis obiecti B (vB) = 4 m/s
Rogatus : celeritas duorum obiectorum post collisionem (v')
Jawab :
mA vA m +B vB = (mA' + mB) v'
(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'
-12 + 8 = 4 v'
-4 = 4 v'
v' = -4 / 4
v' = -1 m/s
Celeritas utriusque obiecti post collisionem est 1 m/s.
3. Duo obiecta singula massam m habent.1 = 3 kg et m2 = 4 kg in directionibus oppositis inter se celeritate v moventur.1 = 10 m/s et v2 = 12 m/s. Duo obiecta colliduntur et post collisionem cohaerent. Celeritas duorum obiectorum post collisionem est…
Disputatio
Notum est :
Massa obiecti 1 (m1) = 3 kg
Massa obiecti 2 (m2) = 4 kg
Celeritas obiecti 1 (v1) = -10 m/s
Celeritas obiecti 2 (v2) = 12 m/s
Rogatus : kelajuan ambo obiecta post collisionem (v')
Jawab :
m1 v1 m +2 v2 = (m1' + m2) v'
(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'
-30 + 48 = 7 v'
18 = 7 v'
v' = 18 / 7
v' = 2,6 m/s
Celeritas utriusque obiecti post collisionem est 2,6 m/s.
4. Autocinetum gestabile quod constitit a vehiculo publico celeritate 36 km/hora progrediente percussum est. Post collisionem, autocinetum gestabile et autocinetum gestabile inter se colliduntur. Si massa vehiculi publici 2000 kg et massa autocineti gestabilis 1000 kg est, quae est celeritas duorum vehiculorum post collisionem?
A. 3,45 m/s
B. 4,67 m/s
Circa 5,45 m/s
D. 6,67 m/s
E. 7,67 m/s
Disputatio:
Constat quod :
autobus v = 36 km/h = 36000 m/3600 s = 10 m/s
m autobus = 2000 kg
v Sedan = 0
m sedan = 1000 kg
Rogatus :
Celeritas autocineti sedani et autobus post collisionem (v')?
Responsum :
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2000)(10) + (1000)(0) = (2000 + 1000) v'
20.000 = 3000 v'
v' = 20.000 / 3000 = 6,67 m/s
Responsum rectum est D.
5. Glans 20 grammatum, celeritate 100 m/s mota, ligneum immotum percusserit et in eo haeret. Si massa lignei 500 grammata est, quae est celeritas lignei et glans statim post collisionem?
A. 1,50 m/s
B. 2,55 m/s
Circa 3,85 m/s
D. 4,75 m/s
E. 5,65 m/s
Disputatio:
Constat quod :
globulus m = 20 grammata = 0,02 kg
v globulus = 100 m/s
quadratum m = 500 grammata = 0,5 kg
v block = 0
Rogatus :
Celeritas glandis et stipitis statim post collisionem (v')?
Responsum :
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(0,02)(100) + (0,5)(0) = (0,02 + 0,5) v'
2 + 0 = 0,52 v'
2 = 0,52 v'
v' = 2 / 0,52 = 3,85 m/s
Responsum rectum est C.
