Momentum lineare
Momentum lineare vel vulgo abbreviatum momentum definitur ut productum massae et velocitatis.
p = mv
Descriptio: p = momentum, m = massa (kilogramma), v = velocitas (metri/secundum)
Momentum est quantitas vectorialis, ergo praeter magnitudinem, momentum etiam directionem habet. Directio momenti eadem est ac directio celeritatis obiecti vel directio motus obiecti.
Momentum directe proportionale est massae et velocitati. Quo maior massa, eo maior momentum. Similiter, quo maior velocitas, eo maior momentum. Exempli gratia, duo currus sunt, dicamus currus A et currus B. Si massa currus A maior est quam massa currus B et ambo currus eadem celeritate moventur, tum currus A maiorem momentum habet quam currus B. Similiter, si currus A et currus B eandem massam habent et currus A celerius movetur quam currus B, tum momentum currus A maius est quam momentum currus B. Si res cum massa non movetur aut quiescit, tum momentum rei nullus est.
Unitas internationalis momenti est kilogrammetrum per secundum, abbreviato kg m/s.
pulsus
Impulsus definitur ut productum vis vel vis resultantis cum intervallo temporis.
Theorema Impulsionis et Momenti
Theorema impulsus et momenti obtinetur reducendo Aequatio legis secundae Newtoni in forma momenti.
dictis:
Exempla problematum
1. Pila 1 kg horizontaliter iacitur celeritate 2 m/s. Pila deinde in eandem directionem ac pila originalis percutitur. Pila cum clava per 1 millisecundum tangit et celeritas eius postquam clavam reliquit est 4 m/s. Quanta vis clava in pilam exercet?
Disputatio
Constat:
Directio motus pilae eadem est, ergo celeritas initialis et celeritas finalis idem signum habent.
Quaesitum: vis F
Responsum:
2. Pila 1 kg horizontaliter ad dextram iacitur celeritate 10 m/s. Postquam percussa est, pila ad sinistram movetur celeritate 20 m/s. Magnitudinem impulsus in pilam agentis determina.
Disputatio
Constat:
m = 1 kg, vo = 10 m/s, vt = -20 m/s
Directio motus seu directio velocitatis pilae opposita est, ergo velocitas initialis et velocitas finalis signa diversa habent.
Quaesitum: impulsus (I)
Responsum:
I = m (v)t - vo) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 kg m/s.
Signum negativum indicat directionem impulsus eandem esse ac directionem velocitatis finalis pilae (ad sinistram).
3. Discipulus pilam volatilem massae 0,1 kg percutit, quae initialiter quiescit. Manus discipuli pilam per 0,01 secunda tangit. Postquam percussa est, pila celeritate 2 m/s movetur. (a) Quanta vi manus discipuli in pilam exercet? (b) Lex Tertia Newtoni dicit si discipulus vim in pilam exercet, pilam etiam vim in discipulum exercere. Quanta vi pila in discipulum exercet? (c) Si manus discipuli pilam per 0,001 secunda tangit, quanta vi pila in manum discipuli exercet?
Disputatio
Notum est :
Rogatus vis F
Jawab :
(a) Vis a manu discipuli in pilam exercita si tempus contactus est 0,01 secunda.
(b) Vis a pila in manum discipuli exercita si tempus contactus est 0,01 secunda.
Lex Tertia Newtoni: Actio F = – reactio F
Magnitudo vis a pila in manum discipuli exercitae est ducenti Newtoni.
(c) Vis a pila in manum discipuli exercita si tempus contactus est 0,001 secunda.
Ex eventibus adquisitis, concludi potest vim a pila in manum discipuli exercitam maiorem esse cum tempus contactus brevius est. Haec vis maior maiorem dolorem in manu discipuli efficit. Hoc videre potes cum pilam duriorem percutis. Si pilam duriorem percutis, tempus contactus inter manum tuam et pilam brevius est quam cum pilam molliorem percutis. Differentia temporis contactus efficit ut manus tua maiorem dolorem sentiat cum pilam duriorem percutis.
4. Examen Nationale 2011/2012 Quaestio C61 No. 13
Pila gummea 75 grammatum horizontaliter iacitur donec parietem attingat, ut demonstratur. Si pila gummea eadem celeritate resiliit, impulsus resultans est...
A. 0
B. 1,5 N.
C. 3,0 Ns
D. 3,7 Ns
E. 5,5 Ns
Disputatio
Notum est :
Massa sphaerica (m) = 75 grammata = 0,075 kg
Celeritas initium (v)o) = -20 m/s
Velocitas finalis (v)t) = 20 m/s
Directio motus pilae (directio velocitatis) opposita est, ergo velocitas initialis et velocitas finalis signa diversa habent.
Rogatus impulsus
Jawab :
Impulsus = mutatio momenti
I = Δp
I = m (v)t - vo) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 Ns
Ns Newtonum secundum significat.
Responsum rectum est C.
5. Examen Nationale 2011/2012 Quaestio A81 Numerus 13
Pila viginti grammatum ad sinistram iacitur velocitate v1 = 4 m/s. Postquam parietem percussit, ad dextram resilit velocitate v2 = 2 m/s. Impulsus resultans est…
A. 0,24 N
B. 0,12 N.
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns
Disputatio
Notum est :
Massa sphaerica (m) = 20 grammata = 0,02 kg
Velocitas initialis (v1) = – 4 m/s
Velocitas finalis (v)2) = 2 m/s
Directio motus pilae (directio velocitatis) opposita est, ergo velocitas initialis et velocitas finalis signa diversa habent.
Rogatus impulsus
Jawab :
Impulsus = mutatio momenti
I = Δp
I = m (v)2 - v1) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
I = (0,02)(6) = 0,12 Ns
Responsum rectum est B.
