Si taeniam elasticam vel rotam elasticam ad certum punctum extendis, extenditur. Postquam tensionem remittis, elasticum ad longitudinem pristinam revertetur. Similiter, cum elasticum extendis, extenditur. Postquam remittis, ad longitudinem pristinam revertetur. Elasticum vel elasticum extenditur cum extenditur et ad longitudinem pristinam revertetur postquam tensio remittitur quia elasticum est. Elasticitas est facultas rei ad formam pristinam revertendi cum vis ei applicata removetur.
Numquamne gummi manducavisti? Si gummi ambabus manibus trahis, longior fiet. Postquam tractionem remittis, forma gummi eadem manet, vel longitudo gummi ad statum pristinum non redibit. Idem valet de plastica, argilla, et cetera. Obiecta ut gummi, plastica, et argilla res plasticae appellantur. Res elasticae ut fontes etiam plasticae fieri possunt si magna vi trahuntur et limitem elasticitatis excedunt.
Si fons ad dextram trahitur, extenditur et longitudine augebitur (Figura 1). Si vis tensile non admodum magna est, invenitur augmentum longitudinis fontis proportionale esse magnitudini vis tensile (F). Aliis verbis, quo maior vis tensile, eo maior augmentum longitudinis fontis. Ratio magnitudinis vis tensile (F) ad augmentum longitudinis fontis est valor constans.
Ratio inter vim (F) et augmentum longitudinis fontis constans est, quod eadem inclinatione graphici (figura 2) indicatur.
k est constans elasticitatis sive coefficiens elasticitatis elasticae, sive mensura flexibilitatis elasticae. Haec relatio primum a Roberto Hooke (1635-1703) anno 1678 observata est, unde lex Hooke appellatur.
Si magnitudo vis elasticae fonti applicatae limitem elasticitatis fontis excedit, postquam vis sublata est, longitudo fontis ad longitudinem pristinam non redibit. Lex Hookei tantum usque ad limitem elasticitatis valet . Limes elasticus fontis est maxima vis quae fonti applicari potest antequam fons perpetuo deformatur et longitudo fontis ad longitudinem pristinam redire non potest. Si magnitudo vis crescere pergit, font laeditur.
Exempla problematum
1. Quaestiones Examinis Nationalis 2018
Sagitta ad chordam arcus adligatur, deinde retrahitur vi 20 N ita ut chorda 20 cm extendatur. Frictio aeris neglecta est, massa sagittae 250 grammata est, ergo celeritas sagittae cum ex arcu emittitur est…
Disputatio
Notum est:
Vis (F) = 20 N
Incrementum longitudinis ( s) = 20 cm = 0,2 m
Massa sagittae (m) = 250 grammata = 0,25 kg
Velocitas initialis (v o ) = 0 m/s
Quaesitum est: Celeritas sagittae cum ex arcu emittitur
Responsum:
Opus (W) = mutatio energiae cineticae ( ΔEK)
W = Fs = (20)(0,2) = 4
EK = 1/2 m (v)t2 - vo2) = 1/2 m (vt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = 0,125 vt2
W = ΔEK
Fs = 1/2 m ( v t² )
4 = 0,125 v t²
4/0,125 = vt²
vt² = 32
vt = √32
vt = √(16)(2)
vt = 4√² m/ s
