Exempla quaestionum momenti et impulsus

11 Contoh Soal Momentum dan Impuls

1. Bola bermassa 0,2 kg dilempar mendatar dengan kelajuan 10 m/s membentur dinding tembok lalu bola dipantulkan kembali dengan kelajuan yang sama. Perubahan momentum bola adalah…
Disputatio

2. Bola bermassa 10 gram casus liber dari ketinggian tertentu, menumbuk lantai dengan kecepatan 15 m/s lalu terpantul ke atas dengan kecepatan 10 m/s. Tentukan impuls !
Disputatio
Notum est :
Massa sphaerica (m) = 10 grammata = 0,01 kg
Velocitas initialis pilae (v)_o) = -15 m/s
Kecepatan akhir bola (v_t) = 10 m/s
Rogatus Impulsus (I)
Jawab :
Rumus teorema impuls-momentum :
Besar impuls adalah :
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s

3. Bola bermassa 200 gram dilempar horisontal dengan kecepatan 4 m/s, lalu bola dipukul searah dengan arah bola mula-mula. Lamanya bola bersentuhan dengan pemukul adalah 2 milisekon dan kecepatan bola setelah meninggalkan pemukul adalah 12 m/s. Besar gaya yang diberikan oleh pemukul pada bola adalah…
Disputatio
Notum est :
Massa sphaerica (m) = 200 grammata = 0,2 kg
Velocitas initialis pilae (v)_o) = 4 m/s
Kecepatan akhir bola (v_t) = 12 m/s
Selang waktu kontak (t) = 2 milisekon = (2/1000) sekon = 0,002 sekon
Rogatus : Besar gaya (F)
Jawab :
Rumus impuls :
I = Ft
Formula mutationis momenti:
mv*_t – mv_o = m (v)_t - v_o)
Rumus teorema impuls-momentum :
Besar gaya yang diberikan pemukul pada bola adalah 800 Newton.

4. Bola bermassa 20 gram dilempar dengan kecepatan v₁ = 4 ms^-1 ad sinistram. Postquam parietem percussit, pila celeritate v saliit.₂ = 2 ms^-1 ad dextram. Magnitudo impulsus producti est…

A. 0,24 N
B. 0,12 N.
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns

Disputatio
Constat:
Massa sphaerica (m) = 20 grammata = 0,020 kg
Celeritas pilae ante collisionem (v)_o) = -4 m/s (ad sinistram)
Celeritas pilae post collisionem (v)_t) = +2 m/s (ad dextram)
v_o diberi tanda negatif untuk membedakan arahnya dengan vt.
Ditanya : Impuls
Responsum:
Impulsus (I) = mutatio momenti (Δp) = mv_t – mv_o
Impulsus (I) = m (v)_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
Impulsus (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Impulsus (I) = 0,12 Newtoni secunda.
Responsum rectum est B.

5. Gambar berikut menunjukkan dua bola A (massa = 2 kg) dan bola B (massa = 5 kg) sebelum dan setelah tumbukan. Jika tumbukan yang terjadi lenting sempurna maka kecepatan bola A sebelum tumbukan adalah….

A. 12 ms^-1

B. 10 ms^-1

C. 5 ms^-1

D. 4 ms^-1

E. 2 ms^-1

Disputatio

Constat:

Massa pilae A (m_A) = 2 kg

Massa pilae B (m_B) = 5 kg

Celeritas pilae B ante collisionem (v_B) = 2 m/s

Kecepatan bola A setelah tumbukan (v_A') = 5 m/s

Celeritas pilae B post collisionem (v_B') = 4 m/s

Kedua bola sebelum dan setelah bertumbukan bergerak ke kanan sehingga kecepatan diberi tanda positif.

Rogatus/a: Celeritas pilae A ante collisionem (v_A)

Responsum:

Hitung kecepatan bola A sebelum tumbukan (v_A) menggunakan rumus hukum kekekalan momentum :

m_A v_A m +_B v_B m =_A v_A' + m_B v_B'

2(v)_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v)_A) + 10 = 10 + 20

2(v)_A) + 10 = 30

2(v)_A) = 30 – 10

2(v)_A) II =

v_A 20/2 =

v_A = 10m/s

Responsum rectum est B.

6. Benda A dan B bergerak seperti gambar. Jika kemudian terjadi tumbukan lenting sempurna dan kecepatan benda B setelah tumbukan menjadi 15 m.s^-1, maka kecepatan benda A setelah tumbukan adalah…

A. 2 ms^-1

B. 4 ms^-1

C. 8 ms^-1

D. 10 ms^-1

E. 12 ms^-1

Disputatio

Constat:

Massa obiecti A (m²)_A) = 5 kg

Massa obiecti B (m_B) = 2 kg

Celeritas obiecti A ante collisionem (v_A) = 12 m/s

Kecepatan benda B sebelum tumbukan (v_B) = 10 m/s

Celeritas obiecti B post collisionem (v_B') = 15 m/s

Kedua benda sebelum dan setelah bertumbukan bergerak ke kanan sehingga kecepatan diberi tanda positif.

Rogatus/a: Celeritas obiecti A post collisionem (v_A')

Responsum:

Hitung kecepatan bola A sebelum tumbukan (v_A) menggunakan rumus hukum kekekalan momentum :

m_A v_A m +_B v_B m =_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 m/s

Responsum rectum est D.

7. Bola pingpong bermassa 5 gram casus liber dari ketinggian tertentu (g = 10 ms^-2). Saat menumbuk lantai celeritas bola 6 ms^-1 et statim postquam solum tetigit, pila sursum resiliit celeritate 4 ms^-1Magnus pulsus yang bekerja pada bola adalah…

A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
E. 0,01 Ns

Disputatio
Notum est :
Massa sphaerica (m) = 5 grammata = 0,005 kg
Celeritas pilae paulo antequam solum tangat (v)_o) = -6 m/s
Celeritas pilae statim postquam solum tetigit (v)_t) = 4 m/s
Celeritates positivae et negativae significant directionem celeritatis pilae vel directionem motus pilae ante collisionem oppositam esse directioni motus pilae post collisionem.
Rogatus Impulsus (I)
Jawab :

Theorema impulsus-momenti Asserit pulsus (Ego) idem ac mutatio momenti (Δp).
I = Δp = mv_t – mv_o = m (v)_t - v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newton secundum
Responsum rectum est D.

8. Bola bermassa 0,5 kg jatuh bebas dari ketinggian h₁ = 7,2 m supra solum et ad altitudinem h salit.₂ = 3,2 m. Jika percepatan gravitasi bumi = 10 ms^-2, impulsus in pilam agens est...
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
E. 80 Ns
Disputatio
Notum est :
Massa pilae (m) = 0,5 kg
Altitudo pilae liberae casus (h)₁) = 7,2 metra
Altitudo pilae salientis (h)₂) = 3,2 metra
Acceleratio gravitatis Telluris (g) = 10 m/s²
Rogatus Impulsus in pilam agens
Jawab :
Celeritas pilae paulo ante impactum (v)_o)
Calcula celeritatem pilae paulo ante impactum utens formula casus liberi. Data altitudo (h) = 7,2 metra, acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s² et celeritatem finalem paulo antequam solum attingeret quaesivi, ergo formulam adhibe v² = 2 gh
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 m/s
Celeritas pilae ante impactum (v)_o) est -12 m/s. Signum negativum tantum directionem indicat.
Celeritas pilae statim post collisionem (v)_t)
Velocitatem pilae statim post impactum computa, formula motus verticalis sursum utens. Data altitudo (h) = 3,2 metra, acceleratio gravitatis (g) = -10 m/s², velocitas finalis ad maximam altitudinem (v_t²) = 0 et celeritas initialis statim post contactum cum solo petitur, ergo formulam hanc adhibe. v_t² v =_o² + 2 gh
v_t² v =_o² + 2 gh
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 m/s
Celeritas pilae post collisionem (v)_t) est 8 m/s
Impulsus in pilam agens (I)
Impulsus utens formula theorematis impulsus-momenti computatur.
Impulsus (I) = mutatio momenti (Δp)
I = m (v)_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Newtoni secunda
Responsum rectum est C.

9. Sebuah bola bermassa 100 gram dilempar mendatar dengan kelajuan 5 m/s. Kemudian bola dipukul searah dengan arah mula-mula. Bila lamanya bola bersentuhan dengan pemukul 2 ms dan kecepatan bola setelah meninggalkan pemukul 10 m/s, besar gaya yang diberikan oleh pemukul adalah …
A. CLXXX N
B. 250 N
C. 300 N
D. 350 N
E. 400 N
Disputatio:

Notum est :
m = 100 gram = 0,1 kg
v_o = +5 m/s
t = 2 milisekon = 2 x 10^-3 secundus
v_t = +10 m/s
Rogatus :
Gaya yang dikerjakan pemukul pada bola (F) ?
Jawab :
Formula impulsus :
I = Ft
Rumus perubahan momentum :
Theorema impulsus-momenti :
Impulsus = mutatio momenti

Responsum rectum est B.

10. Sebuah bola bermassa 0,1 kg dilempar horizontal ke kanan dengan kelajuan 20 m/s. Setelah dipukul, bola bergerak ke kiri dengan kelajuan 30 m/s. Impuls yang diberikan oleh kayu pemukul pada bola adalah….
A. 4 N s
B. –4 N s
C. 5 N s
D. –5 N s
E. 10 N s
Disputatio:
Notum est :
m = 0,1 kg, v_o = +20 m/s, v_t = -30 m/s
Rogatus :
Impuls (I) ?
Jawab :
Impulsus = mutatio momenti
I = m (v)_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
Responsum rectum est D.

11. Bola kasti 0,5 kg mula-mula bergerak ke kiri dengan kelajuan 2 m/s. Kemudian bola tersebut dipukul dengan gaya F berlawanan dengan gerak bola, sehingga kelajuan bola berubah menjadi 5 m/s. Bila bola bersentuhan dengan pemukul selama 0,01 sekon, maka perubahan momentumnya adalah …
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
E. 2,5 kg m/s
Disputatio:
Notum est :
m = 0,5 kg, v_o = -2 m/s, v_t = 5 m/s, t = 0,01 sekon
Rogatus :
Perubahan momentum ?
Jawab :
Perubahan momentum = m (v_t - v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
Responsum rectum est D.