Octo Exempla Quaestionum Momenti Linearis
1. Res massae 1 kg celeritate 10 m/s movetur. Momentum res est…
Disputatio
Notum est :
Massa (m) = 1 kg
Celeritas (v) = 10 m/s
Rogatus momentum lineare (p)
Jawab :
Formula momenti: p = mv
Descriptio: p = momentum, m = massa, v = celeritas.
Momentum obiecti est:
p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s2
2. Duo obiecta, quorum utrumque massa 2 kg et 4 kg est, celeritate 20 m/s moventur. Momentum utriusque obiecti est…
Disputatio
Notum est :
Massa obiecti A (m²)A) = 2 kg
Massa obiecti B (mB) = 4 kg
Celeritas obiecti A (vA) = 20 m/s
Celeritas obiecti B (vB) = 20 m/s
Rogatus : momentum obiecti A (pA) et momentum obiecti B (pB)
Jawab :
Momentum obiecti A :
pA m =A vA = (2)(20) = 40 kg m/s
Momentum obiecti B :
pB m =B vB = (4)(20) = 80 kg m/s
Si celeritas amborum rerum eadem est, res cum maiori massa maiorem impetum habet.
3. Obiecta A et B singula massam 2 kg habent. Obiectum A celeritate 2 m/s et obiectum B celeritate 4 m/s movetur. Momentum obiecti A et obiecti B est…
Disputatio
Notum est :
Massa obiecti A (m²)A) = 2 kg
Massa obiecti B (mB) = 2 kg
Celeritas obiecti A (vA) = 2 m/s
Celeritas obiecti B (vB) = 4 m/s
Rogatus : momentum obiecti A (pA) et momentum obiecti B (pB)
Jawab :
Momentum obiecti A :
pA m =A vA = (2)(2) = 4 kg m/s
Momentum obiecti B :
pB m =B vB = (2)(4) = 8 kg m/s
Si massae amborum rerum eaedem sunt, res cum maiori celeritate maiorem momentum habebit.
4. Res cum massa 5 kg quiescit. Momentum rei est…
Disputatio
Notum est :
Massa obiecti (m) = 5 kg
Velocitas obiecti (v) = 0
Rogatus : momentum obiecti (p)
Jawab :
p = mv = (5)(0) = 0
Si res quiescit, quantumvis magna sit massa rei, momentum rei nullus est.
5. In ludo pilae lusoriae, pila cum massa 0,5 kg initio movetur celeritate 2 ms⁻¹ . Deinde pila percutitur vi F motui pilae contraria, ita ut celeritas pilae mutetur ad 6 ms⁻¹ . Si pila in contactu est cum clava per 0,01 secunda, tum mutatio momenti est...
A. 8 kg ms⁻¹
B. 6 kg ms⁻¹
C. 5 kg ms⁻¹
D. 4 kg ms⁻¹
E. 2 kg ms⁻¹
Disputatio
Constat:
Massa pilae (m) = 0,5 kg
Velocitas initialis (v o ) = 2 m/s
Velocitas finalis (vt ) = -6 m/s
Intervallum temporis (t) = 0,01 secunda
Quaesitum: Mutatio momenti
Responsum:
Formula mutationis momenti:
∆ p = mv t - mv o = m (v t - v o )
p = (0,5 kg)(- 6 m/s - 2 m/s)
∆p = (0,5 kg)(-8)
∆p = 4 kg m/s
Responsum rectum est D.
6. Res massae 100 grammatum celeritate 5 ms⁻¹ movetur . Ad rem sistendam, vis resistentia F per 0,2 s agit. Magnitudo vis F est...
A. CLXXX N
B. 1,0 N
C. 2,5 N
D. 10 N
E. 25 N
Disputatio
Constat:
Massa obiecti (m) = 100 grammata = 100/1000 = 0,1 kg
Velocitas initialis obiecti (v o ) = 5 m/s
Celeritas finalis obiecti (vt ) = 0
Tempus collisionis (Δt) = 0,2 secunda
Quaestio: Magnitudo vis F
Responsum:
Theorema impulsus et momenti affirmat impulsum aequalem esse mutationi momenti.
I = ΔP
F(Δt) = m( vt – v0 )
F(0,2) = 0,1 (0 – 5)
F(0,2) = -0,5
F = -0,5 / 0,2
F = -2,5 N
Magnitudo vis est 2,5 Newtoni. Signum negativum directionem vis indicat. Signum Gaa negativum indicat vim in contrarium motui obiecti dirigi.
Responsum rectum est C.
7. Pila tennisica cum massa 100 grammatum ex altitudine 20 cm ad solum demittitur sine velocitate initiali. Postquam solum tetigit, pila cum velocitate 1 ms⁻¹ et (g = 10 ms⁻²) saliit . Mutatio momenti quam pila patitur est...
A. 0,1 Ns
B. 0,3 Ns
C. 0,5 Ns
D. 0,8 Ns
E. 0,9 Ns
Disputatio
Constat quod :
Massa sphaerica (m) = 100 grammata = 0,1 kg
Altitudo (h) = 20 cm = 0,2 metra
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ s²
Celeritas pilae statim postquam solum tetigit (vt ) = 1 m/s
Quaesitum : mutatio momenti pilae
Responsum :
Celeritas pilae ante impactum (v)o)
Celeritatem pilae ante impactum calcula formula motus casus liberi utens. Data altitudo pilae casus liberi (h) = 0,2 metra, acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s² et celeritas pilae cum solum attingit quaeritur, ergo formula v² = 2gh adhibetur .
v² = 2 (10)(0,2) = 4
v = √4 = -2 m/s
Signum negativum accipit quia directio motus pilae antequam cum solo collidit opposita est directioni motus pilae post collisionem cum solo.
Mutatio momenti pilae (Δp)
Δp = mv t - mv o = m (v t - v o )
Δp = (0,1)(1 – (-2)) = (0,1)(1 + 2) = (0,1)(3) = 0,3 Newton secundum
Responsum rectum est B.
8. Res quae initio quiescebat in duas partes explosa est ratione 3:2. Pars maioris massae celeritate 20 ms⁻¹ iacta est . Ergo celeritas qua pars minor iacta est est...
A. 13,3 ms –1
B. 20 ms –1
C. 30 ms –1
D. 40 ms –1
E. 60 ms –1
Disputatio
Constat:
Massa obiecti 1 ante collisionem = m
Celeritas obiecti 1 ante collisionem = 0 (obiectum quiescens)
Massa partis 1 post collisionem (m² ) = 1m
Massa partis 2 post collisionem (m² ) = 2m
Velocitas partis 1 post collisionem (v1 ' ) = 20 m/s
Quaestio: Velocitas partis 2 post collisionem (v² ' )
Responsum:
Formula legis conservationis momenti:
m 1 v 1 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
(m)(0) = (3m)(20) + (2m) v 2 '
0 = 60m + (2m ) v²
60m = -2m v 2 '
60 = -2 v 2 '
v² ' = -60/2
v² ' = -30 m/s
Signum negativum indicat directionem motus partis 2 contrariam esse directioni partis 1. Exempli gratia, si pars 1 ad orientem iacitur, pars 2 ad occidentem iacitur.
Responsum rectum est C.
Fons quaestionis:
Quaestiones Physicae Examinationis Nationalis pro Schola Superiore Superiore/Schola Professionali
