Exempla Quaestionum de Momento Lineari

Octo Exempla Quaestionum Momenti Linearis

1. Res massae 1 kg celeritate 10 m/s movetur. Momentum res est…
Disputatio
Notum est :
Massa (m) = 1 kg
Celeritas (v) = 10 m/s
Rogatus momentum lineare (p)
Jawab :
Formula momenti: p = mv
Descriptio: p = momentum, m = massa, v = celeritas.
Momentum obiecti est:
p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s²

2. Duo obiecta, quorum utrumque massa 2 kg et 4 kg est, celeritate 20 m/s moventur. Momentum utriusque obiecti est…
Disputatio
Notum est :
Massa obiecti A (m²)_A) = 2 kg
Massa obiecti B (m_B) = 4 kg
Celeritas obiecti A (v_A) = 20 m/s
Celeritas obiecti B (v_B) = 20 m/s
Rogatus : momentum obiecti A (p_A) et momentum obiecti B (p_B)
Jawab :
Momentum obiecti A :
p_A m =_A v_A = (2)(20) = 40 kg m/s
Momentum obiecti B :
p_B m =_B v_B = (4)(20) = 80 kg m/s
Si celeritas amborum rerum eadem est, res cum maiori massa maiorem impetum habet.

3. Obiecta A et B singula massam 2 kg habent. Obiectum A celeritate 2 m/s et obiectum B celeritate 4 m/s movetur. Momentum obiecti A et obiecti B est…
Disputatio
Notum est :
Massa obiecti A (m²)_A) = 2 kg
Massa obiecti B (m_B) = 2 kg
Celeritas obiecti A (v_A) = 2 m/s
Celeritas obiecti B (v_B) = 4 m/s
Rogatus : momentum obiecti A (p_A) et momentum obiecti B (p_B)
Jawab :
Momentum obiecti A :
p_A m =_A v_A = (2)(2) = 4 kg m/s
Momentum obiecti B :
p_B m =_B v_B = (2)(4) = 8 kg m/s
Si massae amborum rerum eaedem sunt, res cum maiori celeritate maiorem momentum habebit.

4. Res cum massa 5 kg quiescit. Momentum rei est…
Disputatio
Notum est :
Massa obiecti (m) = 5 kg
Velocitas obiecti (v) = 0
Rogatus : momentum obiecti (p)
Jawab :
p = mv = (5)(0) = 0
Si res quiescit, quantumvis magna sit massa rei, momentum rei nullus est.

5. In ludo pilae basalicae, pila cum massa 0,5 kg initio celeritate 2 m/s movetur.^-1Deinde pila vi F motui pilae contraria percutitur, ita celeritas pilae ad 6 ms mutatur.^-1Si pila cum clava per 0,01 secunda tangit, mutatio momenti est…

A. 8 kg ms^-1

B. 6 kg ms^-1

C. 5 kg ms^-1

D. 4 kg ms^-1

E. 2 kg ms^-1

Disputatio

Constat:

Massa pilae (m) = 0,5 kg

Velocitas initialis (v_o) = 2 m/s

Velocitas finalis (v)_t) = -6 m/s

Intervallum temporis (t) = 0,01 secunda

Rogatus/a: Mutatio momenti

Responsum:

Formula mutationis momenti:

∆p = mv_t – mv_o = m (v)_t - v_o)

∆p = (0,5 kg)(- 6 m/s - 2 m/s)

∆p = (0,5 kg)(-8)

∆p = 4 kg m/s

Responsum rectum est D.

6. Res massae 100 grammatum celeritate 5 m/s movetur.^-1Ad celeritatem obiecti sistendam, vis resistentia F per 0,2 s agit. Magnitudo vis F est...

A. CLXXX N

B. 1,0 N

C. 2,5 N

D. 10 N

E. 25 N

Disputatio

Constat:

Massa obiecti (m) = 100 grammata = 100/1000 = 0,1 kg

Velocitas initialis obiecti (v_o) = 5 m/s

Velocitas finalis obiecti (v)_t) II =

Tempus collisionis (Δt) = 0,2 secunda

Rogatus/a: Magnitudo vis F

Responsum:

Theorema impulsus et momenti affirmat impulsum aequalem esse mutationi momenti.

I = ΔP

F(Δt) = m(v)_t - v_o)

F(0,2) = 0,1 (0 – 5)

F(0,2) = 0,1 (– 5)

F(0,2) = -0,5

F = -0,5 / 0,2

F = -2,5 N

Magnitudo vis est 2,5 Newtoni. Signum negativum directionem vis indicat. Signum Gaa negativum indicat vim in contrarium motui obiecti dirigi.

Responsum rectum est C.

7. BPila tennisica, massa 100 grammatum, ex altitudine 20 cm ad solum demittitur, nulla velocitate initiali adhibita. Postquam solum tetigit, pila celeritate 1 m/s saliit.^-1 et (g = 10 ms)^-2Mutatio momenti quam pila patitur est…

A. 0,1 Ns

B. 0,3 Ns

C. 0,5 Ns

D. 0,8 Ns

E. 0,9 Ns

Disputatio

Notum est :

Massa sphaerica (m) = 100 grammata = 0,1 kg

Altitudo (h) = 20 cm = 0,2 metra

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s²

Celeritas pilae statim postquam solum tetigit (v)_t) = 1 m/s

Rogatus mutatio momenti pilae

Jawab :

Celeritas pilae ante impactum (v)_o)

Calcula celeritatem pilae ante impactum utens formula casus liberi. Data altitudine casus liberi pilae (h) = 0,2 metra, acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s² et celeritatem pilae cum solum tangit quaesivi, ergo formula adhibetur v² = 2 gh

v² = 2 (10)(0,2) = 4

v = √4 = -2 m/s

Signum negativum accipit quia directio motus pilae antequam cum solo collidit opposita est directioni motus pilae post collisionem cum solo.

Mutatio momenti pilae (Δp)

Δp = mv_t – mv_o = m (v)_t - v_o)

Δp = (0,1)(1 – (-2)) = (0,1)(1 + 2) = (0,1)(3) = 0,3 Newton secundum

Responsum rectum est B.

8. Res quae initio adhuc erat in duas partes explodit ratione 3:2. Pars maioris massae celeritate 20 m/s iacitur.^-1 Ergo celeritas qua pars minor iacitur est…

A. 13,3 ms^-1

B. 20 ms^-1

C. 30 ms^-1

D. 40 ms^-1

E. 60 ms^-1

Disputatio

Constat:

Massa obiecti 1 ante collisionem = m

Celeritas obiecti 1 ante collisionem = 0 (obiectum quiescens)

Massa partis 1 post collisionem (m₁) = 3m

Massa partis 2 post collisionem (m₂) = 2m

Velocitas partis 1 post collisionem (v)₁') = 20 m/s

Rogatus/a: Velocitas partis 2 post collisionem (v)₂')

Responsum:

Formula legis conservationis momenti:

m₁v₁ m =₁v₁' + m₂v₂'

(m)(0) = (3m)(20) + (2m) v₂'

0 = 60m + (2m) v₂'

60m = -2m v₂'

60 = -2 v₂'

v₂' = -60/2

v₂' = -30 m/s

Signum negativum indicat directionem motus partis 2 contrariam esse directioni partis 1. Exempli gratia, si pars 1 ad orientem iacitur, pars 2 ad occidentem iacitur.

Responsum rectum est C.

Fons quaestionis:

Quaestiones Physicae Examinationis Nationalis pro Schola Superiore Superiore/Schola Professionali