ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ

1. 2 ಮೀ ಉದ್ದದ ಕಿರಣದ ಒಂದು ತುದಿಗೆ P ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಟಾರ್ಕ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣ ಎಷ್ಟು ? A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ (F) = 10 N

AB (r _AB ) ನ ಉದ್ದ = 2 ಮೀ

F ಬಲವು ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ (l ) = r _AB sin 90 ^o = (2 ಮೀ)(1) = 2 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಟಾರ್ಕ್

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್:

τ = F l = (10 N)(2 ಮೀ) = 20 N ಮೀ

ಕಿರಣವು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುವುದರಿಂದ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. AB ಕಿರಣದ ಉದ್ದ 2 ಮೀ ಮತ್ತು F ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ 10 N. ಟಾರ್ಕ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣ ಎಷ್ಟು? A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ (F) = 10 N

AB (r _AB ) ನ ಉದ್ದ = 2 ಮೀ

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ (l ) = r _AB sin 60 ^o = (2 ಮೀ)(0.5 √3 ) = √3 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಟಾರ್ಕ್

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್:

τ = F l = (10 N)( √3 ಮೀ) = 10 √3 N ಮೀ

F ಬಲವು ಕಿರಣವನ್ನು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುವುದರಿಂದ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಕಿರಣದ ಉದ್ದ 2 ಮೀ. F ₁ ರ ಪ್ರಮಾಣ 10 N ಮತ್ತು F ₂ ರ ಪ್ರಮಾಣ 15 N. ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಬಗ್ಗೆ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ 1 (F ₁ ) = 10 N

F ₁ ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r 1 ₎ = 1 ಮೀ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 1 (l ₁ ) = r ₁ ಪಾಪ 90 ^o = (1 ಮೀ)(1) = 1 ಮೀ

F _{1 ಬಲವು} ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಬಲ 2 (F ₂ ) = 15 N

_{F 2} ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r ₂ ) = 1 ಮೀ.

F _{2 ಬಲವು} ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 2 (l ₂ ) = r ₁ ಪಾಪ 90 ^o = (1 ಮೀ)(1) = 1 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್ 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 1 ಮೀ) = 10 N ಮೀ

_{F 1} ರ ಬಲವು ಕಿರಣವನ್ನು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುವುದರಿಂದ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ.

ಟಾರ್ಕ್ 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (15 N)( 1 m) = -15 N

_{F 2} ಬಲವು ಕಿರಣವನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುವುದರಿಂದ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ .

ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 N m

ಕಿರಣವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುವುದರಿಂದ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯಾಗಿದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. AB ಕಿರಣದ ಉದ್ದ 2 ಮೀ, F ₁ ರ ಪ್ರಮಾಣ 10 N ಮತ್ತು F ₂ ರ ಪ್ರಮಾಣ 10 N. ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಬಗ್ಗೆ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ 1 (F ₁ ) = 10 Nn

_{F 1} ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r ₁ ) = 1 ಮೀ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (1 ಮೀ)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 ಮೀ

ಬಲ 2 (F ₂ ) = 10 N

_{F 2} ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r ₂ ) = 1 ಮೀ.

F ₂ ಬಲವು ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್ 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

_{F 1} ಬಲವು ಕಿರಣವನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುವುದರಿಂದ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ .

ಟಾರ್ಕ್ 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)( 1 ಮೀ) = -10 N ಮೀ

_{F 2} ಬಲವು ಕಿರಣವನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುವುದರಿಂದ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ .

ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಕಿರಣವನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುವುದರಿಂದ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

5. ಕಿರಣದ ಉದ್ದ 10 ಮೀ, F ₁ ರ ಪ್ರಮಾಣ 10 N, F ₂ ರ ಪ್ರಮಾಣ 10 N ಮತ್ತು F ₃ ರ ಪ್ರಮಾಣ 15 N. ಬಿಂದು A ಮತ್ತು ಬಿಂದು C ನಡುವಿನ ಅಂತರ 7.5 ಮೀ. ಬಲ F ₂ ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ. ಬಿಂದು B ಯಿಂದ 2.5 ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದು C ಯ ಬಗ್ಗೆ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು C ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ 1 (F ₁ ) = 10 N

_{F 1} ಮತ್ತು C ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r ₁ ) = 2.5 ಮೀ.

F _{1 ಬಲವು} ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 1 (l ₁ ) = r ₁ ಪಾಪ 90 ^o = ( 2.5 ಮೀ)( 1 ) = 2.5 ಮೀ

ಬಲ 2 (F ₂ ) = 10 N

_{F 2 ಮತ್ತು C ಬಿಂದುವಿನ} ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r ₂ ) = 2.5 ಮೀ.

_{F 2} ಬಲವು ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = ( 2.5 ಮೀ)(1) = 2.5 ಮೀ

ಬಲ 3 (F ₃ ) = 15 N

_{F 3} ಮತ್ತು C ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r ₃ ) = 7.5 ಮೀ.

_{F 3} ಬಲವು ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 3 (l ₃ ) = r ₃ sin 90 ^o = (7.5 ಮೀ)(1) = 7.5 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್ 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 2.5 ಮೀ) = 25 N ಮೀ

_{F 1} ಬಲವು ಕಿರಣವನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುವುದರಿಂದ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ .

ಟಾರ್ಕ್ 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)( 2.5 ಮೀ) = 25 N ಮೀ

_{F 2 ಬಲವು} ಕಿರಣವನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುವುದರಿಂದ T ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ .

ಟಾರ್ಕ್ 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (15 N)( 7.5 ಮೀ) = -112..5 N ಮೀ

_{F 3} ಬಲವು ಕಿರಣವನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುವುದರಿಂದ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ .

ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m

ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಕಿರಣವನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುವುದರಿಂದ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

6. ಕಿರಣದ ಉದ್ದ 10 ಮೀ, ಅದರ ಪ್ರಮಾಣ F₁ 10 N, F ನ ಪ್ರಮಾಣ₂ 10 N ಮತ್ತು F ನ ಪ್ರಮಾಣ₃ 10 N ಆಗಿದೆ. ಪಾಯಿಂಟ್ A ನಿಂದ 5 ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.ಬಲದ ಅನ್ವಯದ nt F₁.

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ 1 (F ₁ ) = 10 N

_{F 1 ಮತ್ತು A (r 1 )} ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 5 ಮೀ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (5 ಮೀ)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 ಮೀ

ಬಲ 2 (F ₂ ) = 10 N

_{F 2} ಮತ್ತು A ಬಿಂದು (r _{2 )} ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 0

_{F 2} ಬಲವು ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (0)(1) = 0

ಬಲ 3 (F ₃ ) = 10 N

_{F 3 ಮತ್ತು A (r 3 )} ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 10 ಮೀ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 3 (l ₃ ) = r ₃ sin 30 ^o = (10 ಮೀ)(0.5) = 5 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್ 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 2.5 √3 ಮೀ ) = 25√3 = 43.3 N ಮೀ

_{F 1 ಬಲವು} ಕಿರಣವನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುವುದರಿಂದ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ .

ಟಾರ್ಕ್ 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N) (0) = 0

ಟಾರ್ಕ್ 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (10 N)( 5 ಮೀ) = -50 N ಮೀ

_{F 3} ಬಲವು ಕಿರಣವನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುವುದರಿಂದ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ .

ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m

ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಕಿರಣವನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುವುದರಿಂದ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. 500 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ವಸ್ತು A, 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 200 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ವಸ್ತು B, 12 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮೀಪಿಸಿ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತವೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತು A ಯ ವೇಗ 6 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತು B ಯ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಸ್ತು 1 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ ₁ ) = 500 ಗ್ರಾಂ = 0.5 ಕೆಜಿ

ವಸ್ತು 2 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ ₂ ) = 200 ಗ್ರಾಂ = 0.2 ಕೆಜಿ

ವಸ್ತು 1 ರ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v ₁ ) = -10 ಮೀ/ಸೆ

ವಸ್ತು 2 (v ₂ ) ನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ = 12 ಮೀ/ಸೆ

ವಸ್ತು 1 ರ ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v ₁ ') = 6 ಮೀ/ಸೆ

ವಸ್ತುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ವಸ್ತು 2 ರ ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v ₂ ')

ಪರಿಹಾರ:

m₁ v₁ + ಮೀ₂ v₂ = ಮೀ₁ v₁' + ಮೀ₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v ₂ ')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 ವಿ ₂ '

-2.6 = 3 + 0.2 ವಿ ₂ '

-2.6 – 3 = 0.2 ವಿ ₂ '

-5.6 = 0.2 ವಿ ₂ '

ವಿ ₂ ' = -5.6 / 0.2

ವಿ ₂ ' = -28 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತು 2 ರ ವೇಗ 28 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್.

ವಸ್ತುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಎರಡು ಸಮಾನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಸ್ತುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮೀಪಿಸಿ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತವೆ. ವಸ್ತು 1 ರ ವೇಗ 6 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಮತ್ತು ವಸ್ತು 2 ರ ವೇಗ 8 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್. ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ, ವಸ್ತು 2 ಎಡಕ್ಕೆ 5 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತು 1 ರ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿಯಿರಿ:

ವಸ್ತು 1 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m ₁ ) = m

ವಸ್ತು 2 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m ₂ ) = m

ವಸ್ತು 1 (v ₁ ) ನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ = -6 ಮೀ/ಸೆ

ವಸ್ತು 2 (v ₂ ) ನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ = 8 ಮೀ/ಸೆ

ವಸ್ತು 2 ರ ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v ₂ ') = -5 ಮೀ/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತು 1 ರ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು.

ಪರಿಹಾರ:

ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಸೂತ್ರ :

m₁ v₁ + ಮೀ₂ v₂ = ಮೀ₁ v₁' + ಮೀ₂ v₂'

mv ₁ + m v ₂ = m v ₁ ' + m v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

ವಿ _೧ + ವಿ _೨ = ವಿ _೧ ' + ವಿ _೨ '

-6 + 8 = ವಿ ₁ ' – 5

೨ = ವಿ _೧ ' – ೫

೨ + ೫ = ವಿ _೧ '

v ₁ ' = 7 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತು 1 ರ ವೇಗ (v ₁ ') 3 ಮೀ/ಸೆ.

ವಸ್ತುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. 1 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಚೆಂಡು 1 ಮತ್ತು 2 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಚೆಂಡು 2 ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವಿಲ್ಲದೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತವೆ. ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು, ಚೆಂಡು 1 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚೆಂಡು 2 5 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದ ನಂತರ ಚೆಂಡು 2 ರ ವೇಗ 4 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆಗಿದೆ. ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದ ನಂತರ ಚೆಂಡು 1 ರ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಚೆಂಡು 1 (ಮೀ ₁ ) = 1 ಕೆಜಿ

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಚೆಂಡು 2 (ಮೀ ₂ ) = 2 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ 1 (v ₁ ) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ 2 (v ₂ ) = 5 ಮೀ/ಸೆ

2ನೇ ಚೆಂಡಿನ ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v ₂ ') = 4 ಮೀ/ಸೆ.

ವೇಗದ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚೆಂಡುಗಳು ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಚೆಂಡು 1 ರ ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v ₁ ')

ಪರಿಹಾರ:

m₁ v₁ + ಮೀ₂ v₂ = ಮೀ₁ v₁' + ಮೀ₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v ₁ ') + (2)(4)

10 + 10 = ವಿ ₁ ' + 8

೨೦ – ೮ = ವಿ _೧ '

ವಿ ₁ ' = 12 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ 1 ನೇ ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ 12 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್.

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1190′]

1. ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
2. ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಆವೇಗ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. 30 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ 30 ಗ್ರಾಂ ಗುಂಡು 1 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಬ್ಲಾಕ್‌ಗೆ ನಿಶ್ಚಲತೆಯಲ್ಲಿ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬುಲೆಟ್ ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಲಾಕ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಗುಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m ₁ ) = 30 ಗ್ರಾಂ = 0.03 ಕೆಜಿ

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ ₂ ) = 1 ಕೆಜಿ

ಗುಂಡಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ ( v ₁ ) = 30 ಮೀ/ಸೆ

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v ₂ ) = 0 ( ನಿಶ್ಚಲತೆಯಲ್ಲಿ ಬ್ಲಾಕ್ )

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಗುಂಡು ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗ (v')

ಪರಿಹಾರ:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 ವಿ'

0.9 = 1,03 ವಿ'

ವಿ' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 ಮೀ/ಸೆ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. 2 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಬಿಲಿಯರ್ಡ್ ಚೆಂಡು A v _A = 6 ms ⁻¹ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮಾನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ B ಚೆಂಡಿನೊಂದಿಗೆ ಮುಖಾಮುಖಿಯಾಗಿ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಎರಡು ಚೆಂಡುಗಳ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A (m _A ) = 2 ಕೆಜಿ

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಬಿ (ಮೀ _ಬಿ ) = 2 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ A (v _A ) = -6 ಮೀ/ಸೆ

ಚೆಂಡಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ B (v _B ) = 4 ಮೀ/ಸೆ

ವಸ್ತುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರದ ಎರಡು ಚೆಂಡುಗಳ ವೇಗ. (v')

ಪರಿಹಾರ:

m _A v _A + m _B v _B = (m _A ' + m _B ) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 ವಿ'

-4 = 4 ವಿ'

ವಿ' = -4 / 4

v' = -1 ಮೀ/ಸೆ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಮೀ₁ = 3 ಕೆಜಿ ಮತ್ತು m₂ = 4 ಕೆಜಿ ವೇಗದಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಮೀಪಿಸಿ v₁ = 10 ಮೀ/ಸೆ ಮತ್ತು v₂ = 12 ಮೀ/ಸೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಎರಡು ಚೆಂಡುಗಳ ವೇಗ ಎಷ್ಟು.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ವಸ್ತು 1 (ಮೀ ₁ ) = 3 ಕೆಜಿ

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ವಸ್ತು 2 (ಮೀ ₂ ) = 4 ಕೆಜಿ

ವಸ್ತು 1 (v _{1 )} ನ ವೇಗ = -10 ಮೀ/ಸೆ

ವಸ್ತು 2 (v _{2 )} ನ ವೇಗ = 12 ಮೀ/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರದ ವೇಗ (v')

ಪರಿಹಾರ:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ ' + m ₂ ) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 ವಿ'

18 = 7 ವಿ'

ವಿ' = 18 / 7

v' = 2.6 ಮೀ/ಸೆ

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1157′]

1. ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
2. ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಆವೇಗ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. 200 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಚೆಂಡು, A, 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಾ, 200 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಚೆಂಡು, B ಅನ್ನು ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಚೆಂಡು A ಮತ್ತು B ಯ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ _{A (m A} ) = 200 ಗ್ರಾಂ = 0.2 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡು B ಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m _B ) = 200 ಗ್ರಾಂ = 0.2 ಕೆಜಿ

ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ A (v _A ) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ B (v _B ) = 0

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಚೆಂಡಿನ A (v _{A ')} ವೇಗ ಮತ್ತು B (v _{B ')} ವೇಗ.

ಪರಿಹಾರ:

ವಿ _ಎ ' = ವಿ _ಬಿ = 0

v _ಬಿ ' = v _ಎ = 10 ಮೀ/ಸೆ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಎರಡು ಸಮಾನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಸ್ತುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮೀಪಿಸಿ, ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದು ನಂತರ ಪುಟಿಯುತ್ತವೆ. ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A ಯ ವೇಗ 8 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ B ಯ ವೇಗ 12 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್. ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದ ನಂತರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ B ಯ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A (m _A ) = m

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ B (m _B ) = m

ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A ಯ ವೇಗ (v _A ) = -8 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ B ಯ ವೇಗ (v _B ) = 12 ಮೀ/ಸೆ

ವಸ್ತುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಘರ್ಷಣೆಯ ನಂತರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A (v _A ') ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ B (v _{B ')} ಗಳ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು.

ಪರಿಹಾರ:

ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಡಿಕ್ಕಿಯಲ್ಲಿ, ಸಮಾನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಸ್ತುಗಳು ಇದ್ದರೆ ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರದ A ಯ ವೇಗ (v _A ') = ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು B ಯ ವೇಗ (v _B ) ಮತ್ತು ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ B ಯ ವೇಗ (v _B ') = ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು A ಯ ವೇಗ (v _A ).

ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು A ಬಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು B ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ A ಎಡಕ್ಕೆ ಮತ್ತು B ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

ವಸ್ತುಗಳು ಸಮಾನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಡಿಕ್ಕಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡೂ ವಸ್ತುಗಳು ವೇಗವನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಂಡವು.

v _ಎ ' = -v _ಬಿ = -12 ಮೀ/ಸೆ

v _ಬಿ ' = v _ಎ = 8 ಮೀ/ಸೆ

ವಸ್ತುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. 2 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ವಸ್ತು A, 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಾ, 4 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಚೆಂಡನ್ನು B, 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತು A ಮತ್ತು ವಸ್ತು B ಯ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A (m _A ) = 2 ಕೆಜಿ

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಬಿ (ಮೀ _ಬಿ ) = 4 ಕೆಜಿ

ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ವಸ್ತುವಿನ A ವೇಗ (v _A ) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ವಸ್ತುವಿನ B ವೇಗ (v _B ) = 20 ಮೀ/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ A ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ (v _A ') ಮತ್ತು B ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ (v _{B ')}

ಪರಿಹಾರ :

ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಡಿಕ್ಕಿಯಲ್ಲಿ , ವಸ್ತುಗಳು ಸಮಾನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಮೀಪಿಸಿದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರದ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವನ್ನು ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತು A ಯ ವೇಗ:

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ 100-ಗ್ರಾಂ ತೂಕವು ಗೋಡೆಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಏನು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m _A ) = 100 ಗ್ರಾಂ = 0.1 ಕೆಜಿ

ಗೋಡೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m _B ) = ಅನಂತ

ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವೇಗ (v _A ) = 20 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವೇಗ (v _B ) = 0

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು.

ಪರಿಹಾರ:

_{v B} = 0 ಆಗಿದ್ದರೆ , m _A ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು m ₂ ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ v _A ' = -v _A ಮತ್ತು v ₂ ' = 0 ಆಗಿದ್ದರೆ.

ವಸ್ತುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

5. ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ಎರಡು ಚೆಂಡುಗಳು, 2-ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ A ಮತ್ತು 5-ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ B ಚೆಂಡುಗಳನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ಚೆಂಡಿನ A ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎ (ಮೀ_A) = 2 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡು B ಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m _B ) = 5 ಕೆಜಿ

ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ B (v _B ) = 2 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಚೆಂಡಿನ A ವೇಗ (v _A ') = 5 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ B (v _B ') = 4 ಮೀ/ಸೆ

ಎರಡೂ ಚೆಂಡುಗಳು ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ ಅವುಗಳ ವೇಗ ಸಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ.

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ A (v _A )

ಪರಿಹಾರ:

m_A v_A + ಮೀ_B v_B = ಮೀ_A v_A' + ಮೀ_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(ವಿ _ಎ ) + 10 = 10 + 20

2(ವಿ _ಎ ) + 10 = 30

2(ವಿ _ಎ ) = 30 – 10

2(ವಿ _ಎ ) = 20

ವಿ _ಎ = 20/2

ವಿ _ಎ = 10 ಮೀ/ಸೆ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

6. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ A ಮತ್ತು B ವಸ್ತುಗಳು ಸಮತಲ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ B ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವು 15 m/s ¹ ಆಗಿದ್ದರೆ , ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ A ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎ (ಮೀ_A) = 5 ಕೆಜಿ

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ B (m _B ) = 2 ಕೆಜಿ

ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ವಸ್ತುವಿನ A ವೇಗ (v _A ) = 12 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ವಸ್ತುವಿನ B ವೇಗ (v _B ) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ B ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ (v _B ') = 15 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ಎರಡೂ ವಸ್ತುಗಳು ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳ ವೇಗವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತುವಿನ A ವೇಗ (v _A ')

ಪರಿಹಾರ:

m_A v_A + ಮೀ_B v_B = ಮೀ_A v_A' + ಮೀ_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _ಎ ' + 30

80 = (5)v _ಎ ' + 30

80 – 30 = (5)v _ಎ '

50 = (5)v _ಎ '

ವಿ _ಎ ' = 50/5

v _A ' = 10 ಮೀ/ಸೆ

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1156′]

1. ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
2. ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಆವೇಗ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಚೆಂಡನ್ನು 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚೆಂಡು ಗೋಡೆಗೆ ಬಡಿದು ಅದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ. ಚೆಂಡಿನ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ಏನು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 0.2 ಕೆಜಿ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = -10 ಮೀ/ಸೆ

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t ) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ವಸ್ತುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (Δp)

ಪರಿಹಾರ:

ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಸೂತ್ರ :

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. 10 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಚೆಂಡು ಎತ್ತರದಿಂದ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುತ್ತದೆ , 15 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ನೆಲಕ್ಕೆ ಬಿದ್ದು, ನಂತರ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ. ಆವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 10 ಗ್ರಾಂ = 0.01 ಕೆಜಿ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = -15 ಮೀ/ಸೆ

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t ) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಇಂಪಲ್ಸ್ (I)

ಪರಿಹಾರ:

ಆವೇಗ (I) ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (Δp)

I = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

ಪ್ರಚೋದನೆ:

ನಾನು = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

ನಾನು = 0.01 (25)

I = 0.25 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. 200 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಚೆಂಡನ್ನು 4 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಎಸೆಯಲಾಯಿತು, ನಂತರ ಚೆಂಡನ್ನು ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹೊಡೆಯಲಾಯಿತು. ಚೆಂಡು ಬ್ಯಾಟ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಅವಧಿ 2 ಮೈಲಿ ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಟ್‌ನಿಂದ ಹೊರಬಂದ ನಂತರ ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ 12 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್. ಬ್ಯಾಟರ್ ಚೆಂಡಿನ ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ...

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 200 ಗ್ರಾಂ = 0.2 ಕೆಜಿ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 4 ಮೀ/ಸೆ

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t ) = 12 ಮೀ/ಸೆ

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 2 ಮಿಲಿಸೆಕೆಂಡುಗಳು = (2/1000) ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 0.002 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ (F)

ಪರಿಹಾರ:

ಆವೇಗ ಸೂತ್ರ:

ನಾನು = ಎಫ್ ಟಿ

ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಸೂತ್ರ:

mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

ಆವೇಗ (I) ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (Δp)

I = Δp

ಎಫ್ ಟಿ = ಮೀ (ವಿ _ಟಿ – ವಿ _ಒ )

ಎಫ್ (0.002) = (0.2)(12 – 4)

ಎಫ್ (0.002) = (0.2)(8)

ಎಫ್ (0.002) = 1.6

ಎಫ್ = 1.6 / 0.002

F = 800 ನ್ಯೂಟನ್

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1155′]

1. ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
2. ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಆವೇಗ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಒಂದು ವಸ್ತುವು 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ :

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ವೇಗ (v) = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ (p)

ಪರಿಹಾರ:

ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದ ಸೂತ್ರ:

p = mv

p = ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ, m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, v = ವೇಗ

ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ:

p = mv = (1)(10) = 10 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ ²

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. 2-ಕೆಜಿ ಬ್ಲಾಕ್ ಮತ್ತು 4-ಕೆಜಿ ಬ್ಲಾಕ್ ಸ್ಥಿರ 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಬ್ಲಾಕ್‌ಗಳ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬ್ಲಾಕ್ A (m _{A ) ನ} ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 2 ಕೆಜಿ

ಬ್ಲಾಕ್ ಬಿ (m _{ಬಿ ) ನ} ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 4 ಕೆಜಿ

ಬ್ಲಾಕ್ A (v _A ) ನ ವೇಗ = 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್

ಬ್ಲಾಕ್ B (v _B ) ನ ವೇಗ = 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಬ್ಲಾಕ್ A (p _A ) ನ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್ B (p _B ) ನ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ.

ಪರಿಹಾರ:

ಬ್ಲಾಕ್ A ನ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ :

p _A = m _A v _A = (2) (20) = 40 kg m/s

ಬ್ಲಾಕ್ B ನ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ :

p _B = m _B v _B = (4)(20) = 80 ಕೆಜಿ m/s

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. 2-ಕೆಜಿ ಬ್ಲಾಕ್ 2 ಮೀ/ಸೆ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 2-ಕೆಜಿ ಬ್ಲಾಕ್ 4 ಮೀ/ಸೆ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಬ್ಲಾಕ್‌ಗಳ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬ್ಲಾಕ್ A (m _{A ) ನ} ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 2 ಕೆಜಿ

ಬ್ಲಾಕ್ ಬಿ (m _{ಬಿ )} ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 2 ಕೆಜಿ

ಬ್ಲಾಕ್ A (v _A ) ನ ವೇಗ = 2 ಮೀ/ಸೆ

ಬ್ಲಾಕ್ B (v _B ) ನ ವೇಗ = 4 ಮೀ/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಬ್ಲಾಕ್‌ಗಳ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ

ಪರಿಹಾರ:

ಬ್ಲಾಕ್ A ನ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ :

p _A = m _A v _A = (2) (2) = 4 kg m/s

ಬ್ಲಾಕ್ B ನ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ:

p _B = m _B v _B = (2)(4) = 8 ಕೆಜಿ m/s

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುವ 5 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ವಸ್ತು. ಆವೇಗದ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 5 ಕೆಜಿ

ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ (v) = 0

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ (p)

ಪರಿಹಾರ:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1155′]

1. ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
2. ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಆವೇಗ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ದರವೇ ಶಕ್ತಿ. ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ಶಕ್ತಿ ಎಂದರೆ ಕೆಲಸ/ಸಮಯದ ಅನುಪಾತ.

ಪಿ = ಪ/ಟಿ

ವಿವರಣೆ: P = ಶಕ್ತಿ (ಜೌಲ್/ಸೆಕೆಂಡ್ = ವ್ಯಾಟ್), W = ಕೆಲಸ (ಜೌಲ್), t = ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (ಸೆಕೆಂಡ್)

ಈ ಸಮೀಕರಣದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಕೆಲಸದ ದರ ಹೆಚ್ಚಾದಷ್ಟೂ ಶಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಕೆಲಸದ ದರ ಕಡಿಮೆ ಇದ್ದಷ್ಟೂ ಶಕ್ತಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲಸದ ದರ ಎಂದರೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ದರ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

ಶಕ್ತಿಯು ಒಂದು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಆಗಿದೆ. ಶಕ್ತಿಯ SI ಘಟಕವು ಜೌಲ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆಗಿದೆ. ಜೌಲ್/ಸೆಕೆಂಡ್ = ವ್ಯಾಟ್ (ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ W), ಜೇಮ್ಸ್ ವ್ಯಾಟ್‌ಗೆ ಗೌರವ ಸಲ್ಲಿಸಲು ಇದನ್ನು ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯಶಾಹಿ ಶಕ್ತಿಗಾಗಿ ಘಟಕವು ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಅಡಿ-ಪೌಂಡ್‌ಗಳು.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಈ ಘಟಕವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ದೊಡ್ಡ ಘಟಕ ಅಶ್ವಶಕ್ತಿ (ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ hp) ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಅಶ್ವಶಕ್ತಿ = ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 550 ಅಡಿ-ಪೌಂಡ್‌ಗಳು = 764 ವ್ಯಾಟ್‌ಗಳು = ¾ ಕಿಲೋವ್ಯಾಟ್.

ಕೆಲಸದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ x ಸಮಯ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿಯೂ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಿಲೋವ್ಯಾಟ್-ಗಂಟೆಗಳು ಅಥವಾ kWh. ಒಂದು kWh ಎಂದರೆ 1 ಕಿಲೋವ್ಯಾಟ್ ಸ್ಥಿರ ದರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗಂಟೆಯವರೆಗೆ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

1. 50 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ವ್ಯಕ್ತಿಯು 2 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ 10 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳನ್ನು ಹತ್ತುತ್ತಾನೆ . ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ( ಗ್ರಾಂ ) 10 ಮೀ/ ಸೆ ^2. ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 50 ಕೆಜಿ

ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 10 ಮೀಟರ್

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ ( t) = 2 ನಿಮಿಷಗಳು = 2 (60) = 120 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಪವರ್ (ಪಿ)

ಪರಿಹಾರ:

ಶಕ್ತಿಯ ಸೂತ್ರ:

P=W/t

P = ಶಕ್ತಿ , W = ಕೆಲಸ , t = ಸಮಯ

ಕೆಲಸದ ಸೂತ್ರ:

W = F s = wh = mgh

W = ಕೆಲಸ , F = ಬಲ , w = ತೂಕ , d = ಸ್ಥಳಾಂತರ , h = ಎತ್ತರ , m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, g = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 ಜೌಲ್‌ಗಳು.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 ಜೌಲ್‌ಗಳು/ಸೆ c ಆನ್ d.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. 5 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಮರವನ್ನು 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಏರುವ 60 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ ² ಆಗಿದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 60 ಕೆಜಿ

ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 5 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಶಕ್ತಿ

ಪರಿಹಾರ:

ಕೆಲಸ:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಶಕ್ತಿ:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 ಜೂಲ್‌ಗಳು/ಸೆ ಸ್ಥಿತಿ.

3. 300 ವ್ಯಾಟ್‌ಗಳ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು 5 ನಿಮಿಷಗಳ ಕಾಲ 5 ಸುತ್ತುಗಳನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವ ರೋಟರಿ ಹಾಸ್ಯ. ಇದು ಬಳಸುವ ಶಕ್ತಿ ....

ಎ. 15 ಕೆಜೆ

ಬಿ. 75 ಕೆಜೆ

ಸಿ. 90 ಕೆಜೆ

ಡಿ. 450 ಕೆಜೆ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಪವರ್ (P) = 300 ವ್ಯಾಟ್ಸ್ = 300 ಜೌಲ್‌ಗಳು/ಸೆಕೆಂಡ್

ಅವಧಿ (T) = 5 ನಿಮಿಷಗಳು = 5 (60 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು) = 300 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಪರಿಭ್ರಮಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ = 5

ಬೇಕಾಗಿದೆ: ರೋಟರಿ ಹಾಸ್ಯ ಬಳಸುವ ಶಕ್ತಿ

ಪರಿಹಾರ:

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಡಿ.

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1190′]

1. ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಬಲವಂತವಾಗಿ ಬಳಸಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲಾಯಿತು.
2. ಕೆಲಸ-ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ಕೆಲಸ-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ತತ್ವದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಸಂತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
6. ವಿದ್ಯುತ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
7. ಮುಕ್ತ ಪತನ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
8. ಮುಕ್ತ ಪತನದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
9. ಬಾಗಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
10. ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
11. ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಘರ್ಷಣೆ ಇಲ್ಲದೆ ನಯವಾದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ ಕೆಳಗೆ ಜಾರುತ್ತದೆ. ಬ್ಲಾಕ್ ನೆಲಕ್ಕೆ ಅಪ್ಪಳಿಸಿದಾಗ ಅದರ ವೇಗ ಎಷ್ಟು ? ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 8 ಮೀ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ವೇಗ (v)

ಪರಿಹಾರ :

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME _o ) = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (PE)

ME _o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 ಮೀ

ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME _t ) = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE)

ME _t = KE = ½ mv ²

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ತತ್ವವು ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ:

ME _o = ME _t

೨೦ ಮೀ = ½ ಮೀವಿ ^೨

೨೦ = ½ ವಿ ^೨

160 = ವಿ ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 ಮೀ/ಸೆ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. 1 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ವಸ್ತುವು 8 ಮೀಟರ್ ಕೆಳಗೆ ಜಾರುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವು 5 ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸಿದ ನಂತರ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ... ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ g = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 0.2 ಕೆಜಿ

d = 5 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE)

ಪರಿಹಾರ:

ಪಾಪ 30 ^o = h / d

0.5 = ಗಂ / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ 2.5 ಮೀಟರ್.

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME _o ) = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (PE)

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME _t ) = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE)

ME _t = KE

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ತತ್ವವು ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ:

ME _o = ME _t

೨೫ = ಕೆಇ

ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 25 ಜೌಲ್‌ಗಳು.

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1170′]

1. ಬಲವಂತದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
2. ಕೆಲಸ-ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ಕೆಲಸ-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ತತ್ವದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಸಂತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
6. ವಿದ್ಯುತ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
7. ಮುಕ್ತ ಪತನ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
8. ಮುಕ್ತ ಪತನದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
9. ಬಾಗಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
10. ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
11. ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. 1 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ ನಯವಾದ ಬಾಗಿದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಕೆಳಗೆ ಜಾರುತ್ತದೆ. ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ ² ಆಗಿದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (h) = 5 ಮೀ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE) ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗ .

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ME _t = KE = ½ mv _t ²

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ತತ್ವವು ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ:

ME _o = ME _t

ಪಿಇ = ಕೆಇ

೨೫ = ಕೆಇ

ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE) = 50 ಜೌಲ್‌ಗಳು.

(ಬಿ) ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗ

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ತತ್ವ:

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME _o ) = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME _t )

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (PE) = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE)

೨೦೦ = ½ ಚದರ ಮೀಟರ್ ^೨

2(50) / ಮೀ = ವಿ ²

೧೦೦ / ೧ = ವಿ ^೨

100 = ವಿ ²

ವಿ = √100

ವಿ = 10 ಮೀ/ಸೆ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. 2 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ವಸ್ತುವು ಘರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದೆ ಕೆಳಗೆ ಜಾರುತ್ತದೆ. ನೆಲದಿಂದ 2 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ವೇಗ ಎಷ್ಟು? ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ

ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (h) = 10 – 2 = 8 ಮೀ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ನೆಲದಿಂದ 2 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE) ಮತ್ತು ವೇಗ (v).

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ನೆಲದಿಂದ 2 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ

ME _o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ME _t = KE = ½ mv _t ²

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ತತ್ವವು ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ:

ME _o = ME _t

ಪಿಇ = ಕೆಇ

೨೫ = ಕೆಇ

ನೆಲದಿಂದ 2 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE) 160 ಜೂಲ್‌ಗಳು.

(ಬಿ) ಕನಿಷ್ಠ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ತತ್ವ:

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME _o ) = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (EM _t )

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (PE) = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE)

೨೦೦ = ½ ಚದರ ಮೀಟರ್ ^೨

೧೬೦ = ½ (೨) ವಿ ^೨

160 = ವಿ ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 ಮೀ/ಸೆ

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1167′]

1. ಬಲವಂತದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
2. ಕೆಲಸ-ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ಕೆಲಸ-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ತತ್ವದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಸಂತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
6. ವಿದ್ಯುತ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
7. ಮುಕ್ತ ಪತನ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
8. ಮುಕ್ತ ಪತನದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
9. ಬಾಗಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
10. ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
11. ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಒದೆದ ಫುಟ್ಬಾಲ್ θ = 30 ^o ಕೋನದಲ್ಲಿ ನೆಲದಿಂದ ಹೊರಡುತ್ತದೆ , ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ 10 ಮೀ/ಸೆ. ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 0.1 ಕೆಜಿ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ 1 0 ಮೀ/ಸೆ ^2. (ಎ ) ಅತ್ಯುನ್ನತ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ (ಬಿ) ಅತ್ಯುನ್ನತ ಬಿಂದು ಅಥವಾ ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 0.1 ಕೆಜಿ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಕೋನ = 30 ^o

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಸಮತಲ ಘಟಕ (v _ox ) ಮತ್ತು ಲಂಬ ಘಟಕ (v _{oy ) ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.}

v_ox = ವಿ_o ಕಾಸ್ θ = (10)(ಕೊಸ್ 30)^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 ಮೀ/ಸೆ

v _oy = v _o ಪಾಪ θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME _o ) = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1) (10) ² = ½ (0.1) (100) = ½ (10) = 5 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ

ಅತ್ಯುನ್ನತ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ:

KE = ½ mv _{ಆಕ್ಸ್} ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ತತ್ವ

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME _o ) = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME _t )

ಕೆಇ = ಪಿಇ + ಕೆಇ

5 = ಇಪಿ + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 ಜೌಲ್

ಅತ್ಯುನ್ನತ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ 1.25 ಜೂಲ್‌ಗಳು.

(ಬಿ) ಅತ್ಯುನ್ನತ ಬಿಂದು ಅಥವಾ ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರ

PE = mgh

೧.೨೫ = (೦.೧)(೧೦) ಗಂ

1.25 = ಗಂ

ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರ 1.25 ಮೀಟರ್.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. 0.1 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಚೆಂಡನ್ನು 10 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಕಟ್ಟಡದಿಂದ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ v _{o = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್‌ನೊಂದಿಗೆ} ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ . ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ^2. ಚೆಂಡನ್ನು ನೆಲಕ್ಕೆ ಅಪ್ಪಳಿಸಿದಾಗ ಅದರ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 0.1 ಕೆಜಿ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (h) = 10 – 2 = 8 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ನೆಲದಿಂದ 2 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಪರಿಹಾರ:

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಆರಂಭಿಕ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE)= ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಅಂತಿಮ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = ಆರಂಭಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ + ಆರಂಭಿಕ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 10 + 5 = 15 ಜೌಲ್‌ಗಳು

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1173′]

1. ಬಲವಂತದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
2. ಕೆಲಸ-ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ಕೆಲಸ-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ತತ್ವದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಸಂತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
6. ವಿದ್ಯುತ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
7. ಮುಕ್ತ ಪತನ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
8. ಮುಕ್ತ ಪತನದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
9. ಬಾಗಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
10. ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
11. ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು